北师大版数学七年级上册3.2 第1课时 代数式2

人本立校 润泽生命 会宁县桃林中学 七年级 数学组 导学案

1 班级： 学习小组： 姓名：

科 目 数 学 课 题 3.2代数式

主备人 李景强 审核人 王富军 学案类型 新授 学案编号 3002

学习目标 1、了解代数式的概念，并能表示简单的数量关系；

2、会求代数式的值，并解释它的实际意义；

3、在求值过程中，初步感受对应的思想，为以后学习函数打基础；

重难点 重 点 列代数式，代数式求值。

难 点 求代数式的值．

知识链接 1、一块长方形足球场地：长为 m，宽为 n，周长： ; 面积： 。

2、小明骑车上学，路程为S，时间为t，小明骑车的速度 。

3、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年 岁 。

4、如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是 。

自

学

指

导

1、预习课本第81页内容，判断下列各式是不是代数式。

d4 , 2x, S=пr2 ,x=2, 8-3×2, -5, x-y, T，2b，－9.02，40%，0，2+1＝3，bc，x+2=5。

2、用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

(4)ν的立方与t的3倍的积

3、在第2题中你得到的4个代数式还可以表示什么？（口答）

4、完成教材P82页随堂练习

5、阅读教材P84—85页，探究“数值转换机”的神奇，并完成P84页表格。 随堂笔记

合作交流 1、a是一个两位数，b是一位数。

（１）若把a放在b的左边，求这个三位数。当a=12,b=5时，求出这个数。

（２）若把a放在b的右边，求这个三位数。当a=12,b=5时，求出这个数。

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 一、课题 §3.1代数式

二、教学目标

1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；

2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；

3、通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习 三、教学重点和难点 重点：用字母表示数的意义

难点：正确地说出代数式所表示的数量关系

四、教学手段 现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、引言

数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用

中学的数学课，是从学习代数开始的除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容

学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的

在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点

代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律 a+b=b+a；

(2)乘法交换律 a·b=b·a；

(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 初中-数学-打印版 初中-数学-打印版 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

代数式 3.2 代数式(一)

知识与技能

1.填空：

（1）小丁期中考试考了a 分,期末考试比期中考试提高了b%,那么小丁期末考试考了______分

（2）人的头发平均每月可长1cm,小红现在的头发长为a cm,如果她两个月不理发,那么头发长应为______cm.

（3）妈妈买了一箱饮料,共有a 瓶,小兰每天喝1瓶, ______天后喝完

（4）代数式(x+y)(x-y)的意义是_______.

（5）小明有m 张邮票,小亮有n 张邮票,小亮过生日时,小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮,现在小亮有______张邮票.

（6）用语言描述下列代数式的意义:

①(a+b)2可以解释为________________.

②3x+3可以解释为________________..

（7）香蕉比橘子贵25%,若香蕉的价格为m 元/千克,则橘子的价格为___元/千克.

（8）某工厂1 月份生产机床m 台,2 月份比1月份增产10%,则2月份生产机床____台.

（9）一个两位数,十位上的数为a,个位上的数比十位上的数的一半多5,那么这个两位数是______.

（10）若n 为正整数,则:①中间一个数为n 的三个连续整数为________ ;②与2n 相邻的两个奇数为_____________;③最大的数是2n+2的三个连续偶数为 .

（11）某车间第一年的产值为a 万元,第二年的产值增加x%,第三年的产值又比第二年增加x%,则第三年的产值为____万元.

（12）代数式的意义是_____.

2.选择：

（1）下面不是代数式的是( )

A.(x+y)(x-y) B.c=0 C.m +n D.999n+99m

（2）代数式a2+b2的意义是( )

A.a与b的和的平方

B.a+b的平方

C.a与b的平方和

D.以上都不对

（3）如果a 是整数,那么下面代数式总有意义的是( )

第三章 整式及其加减

3.2代数式

第2课时

一、教学目标

1．会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；

2．掌握求代数式值的方法；

3．能解释代数式求值的实际应用.

二、教学重点及难点

重点：了解代数式的值的概念，掌握求代数式值的一般方法；

难点：能利用代数式求值的过程找规律.

三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程

【复习巩固】

列代数式：

1．x的10倍与y的5倍的和 .

2．甲乙两地相距150千米，一辆汽车的行驶速度为a千米/时，用代数式表示：

①这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？

②若速度增加2千米/时，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？

设计意图：正确列出代数式是基本要求，还要能利用代数式解决一些实际问题，这就是本节课探究的内容：求代数式的值.让学生明确学习目标.

板书：3.2 代数式 第2课时

【新知讲解】

探究一：代数式的值的定义

活动1.引导学生得出游戏过程实际是一个计算程序（如下图）：

代数式的值的概念：

像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值．

通过上面的游戏，我们知道，同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化．

活动2.字母的取值

①代数式中的字母取值必须使这个代数式有意义．

如在代数式1x－3中，x不能取3，因为当x＝3时，分母x－3＝0，代数式1x－3无意义．

①实际问题中，字母的取值要符合实际情况.如当x表示人数时，x不能取负数和分数．

下列代数式中，a不能取0的是( B )．

A. 13a B.3a C.2a－5 D．2a－b

解析：代数式中字母的取值必须使这个代数式有意义，由分母不能为0可知，B选项中的a不能取0.故选B.

探究二：求代数式的值

活动1.直接代值法：

(1)步骤：第一步：代入，用具体数值代替代数式里的字母；