当前位置：文档之家 › 新北师大版七年级数学上册《代数式》课件

新北师大版七年级数学上册《代数式》课件

  • 格式：ppt
  • 大小：296.00 KB
  • 文档页数：13

下载文档原格式

  / 13

合集下载

(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《代数式》PPT课件

(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《代数式》PPT课件

(1)a2+b2 是
(2)
s t
是
(3) 13 是 (4) x=2 不是
(5) 3×4 -5 是 (6) 3×4 -5 =7 不是 (7) x-1≤0 不是
(8)
x+2＞3 不是
(9) 10x+5y=15 不是
(10)
a b
+c
是
探究新知 代数式的书写格式: （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”，
（6）代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把 代数式括起来.
探究新知 素养考点 代数式的概念
例 下列属于代数式的是( C )
A．s=ab
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．2a+3
D．S=πr2 方法点拨：判断是不是代数式，关键是了解代数式的概念， 注意代数式与等式、不等式的区别．等式含有等号，不等式 含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号．
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
北师大版 数学 七年级 上册
3.1.2 代数式
导入新知 写出下列表达式： (1)a与b的和的平方可以表示为___(_a_+_b_)_2___. (2)x的4倍与3的差可以表示为_____4_x_-_3____. (3)汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在 汽车上有___（__a_-_b_+_c_）______名乘客.
获利20%，则每件商品的零售价应为( B )
A．20%a元
C．1
+
a 20%
元
B．(1+20%)a元 D．(1-20%)a元

2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1.2 代数式的值

2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1.2 代数式的值

像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘 必须写乘号；除法要写成分数形式，带分数与字母相乘需把带 分数化为假分数，书写单位名称什么时候不加括号，什么时候 要加括号。注意代数式括号的适当运用。⑤正确进行代换。列 代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行 代换。
知识点2：代数式的值(重点) 1．用具体数值代替代数式里的字母，就可以求出代数式的值。 2．求代数式的值的步骤：(1)用数值代替代数式里的字母。(2)按照
人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
该旅游团应付门票费(10x＋5y)元
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：
代数式10x＋5y还可以表示哪些生活中的问题？
①如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y(元/L)表示食用油的价格， 那么10x＋5y就表示购买10 kg大米和5 L食用油所用的费用； ②如果用x(cm3)表示某种正方体的体积，用y(cm3)表示某种长方体 的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体
行促销，下列促销方式描述正确的是( A )
A．按(0．9a－2)元的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元 B．按(0．9a－2)元的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打九折 C．按0．9(a－2)元的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元 D．按0．9(a－2)元的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打一折
回答下列问题。
n
12345678
5n＋6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2
1
4
9
16 25 36 49 64
(1)随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值如何变化？
随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值逐渐变大

北师大版(2024)七年级上册3.1.1 代数式 课件(共32张PPT)

北师大版(2024)七年级上册3.1.1 代数式 课件(共32张PPT)
1
根
…
…
…
1 3100
第100个
+3 根
获取新知
x
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流
…
第1个 第2个
4根
3根
x
第100个
3根
可以这样
4 3 (100
x 1)
小
明
获取新知
还可以这样
…
小明
第1个 第2个
3根
3根
x
1 3100
x
第100个
3根
获取新知
还可以这样
获取新知
2.用字母表示面积公式.
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ah
S = ab
b
h
h
a
ah
S=
2
a
a b h
S=
2
尝试∙思考
探究点3：用字母表示数量关系
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华
（m-1）
_______岁。
（m+5）
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
跟踪训练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
（√）
s
(2)
t
(3) x=2
（×）
(4)13
（√）
(6) x+2＞3
（×）
(5) a b （ × ）
（√）
例题讲解
例3
A.2
当m=-1时,代数式m+3的值为(

代数式课件(共19张PPT)北师大版数学七年级上册

代数式课件(共19张PPT)北师大版数学七年级上册
例3
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？

2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1 代数式课时1

2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1 代数式课时1
3.如图，用字母表示图中阴影部分的面积.
解：mn-pq.
随堂练习 4.如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的 面积是( B )
随堂练习
5.根据题意用含字母的式子表示结果． 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则 这个两位数是___1_0_a_＋__b__．
随堂练习
6.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上， 按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数 是___n_(n_＋__2_)__．
新知探究 知识点1 用字母表示数
(2)搭10个这样的正方形需要( 31 )根火柴棒.
…
第1个 第2个 4根 3根
… 第10个
3根
4＋(10-1)×3
新知探究 知识点1 用字母表示数
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
…
第1个 第2个
第100个
新知探究 知识点1 用字母表示数 方法一： … 4根 3根 3根 … 3根 (100-1)个 100个正方形需要的火柴棒根数：4＋(100-1)×3
注意： (1)“任何数”包含正数、负数和0； (2)π表示圆周率，是特定的数的符号，不能当成字母； (3)同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量，在同一问 题中，不同的量要用不同的字母来表示. (4)运算律和公式中的字母可以表示数，也可以表示一个式子.
新知探究 知识点2 用字母表示常用公式和运算律
图形的面积公式
a a
S＝a2
b a
S＝ab
h a S＝ah
新知探究 知识点2 用字母表示常用公式和运算律 数的运算律
a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
ab＝ba (ab)c＝a(bc) a(b＋c) ＝ab＋ac

北师大版七年级《代数式》课件

北师大版七年级《代数式》课件
单项式除以多项式
将单项式除以多项式的每一项，得到新的单 项式或多项式。
单项式除以单项式
将两个单项式的相应字母因子的幂次相除， 系数相除。
多项式除以多项式
利用除法的分配律进行计算，注意结果的符 号。
代数式的混合运算
代数式的混合运算
运算律
在同一个等号下，既有加、减、乘、 除的运算。
交换律、结合律和分配律在混合运算 中都适用。
代数式的乘法
代数式的乘法
将两个代数式相乘，得到一个 新的代数式。
单项式乘以单项式
将两个单项式的相应字母因子 的幂次相乘，系数相乘。
单项式乘以多项式
将单项式与多项式的每一项相 乘。
多项式乘以多项式
利用分配律将两个多项式分别 相乘，再合并同类项。
代数式的除法
代数式的除法
将一个代数式除以另一个代数式，得到一个 新的代数式。
04
代数式在生活中的应用
代数式在数学中的应用
代数式是数学中表达数量关系的 基本工具，可以用来表示方程、
不等式和函数等。
代数式在数学中有着广泛的应用 ，如解决几何问题、求解方程、
研究函数的性质等。
通过代数式，我们可以对数学问 题进行形式化表示和推理，简化
计算过程，提高解题效率。
代数式在物理中的应用
代数式可以是一个数、一个字母或数与字母的积，也可以是几个整式的积的形式。
单独的一个数字或一个字母也称为代数式。
代数式的表示方法
通常用字排来表示代数式，如 a+b、ab、2x等。
也可以用带文字的字母来表示 代数式，如x+1、x-y等。
代数式的值是当代数式中的字 母按照一定的规则取值后，用 数值代入代数式所得的结果。

北师大版(2024)数学七年级上册3.1 代数式 第3课时 整式 课件(共20张PPT)


典例精析
例3
已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的
值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2＝6，
解得 m＝4，
∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.
随堂检测
1.下列说法中，正确的是( D )
3 2
3
A．－ 的系数是
4
4
C．3ab2的系数是3a
3
3
2
B. 的系数是
② －x2y3与x3没有系数；（ × ）
任何单项式都有系数；
系数分别为－1和1。
③ －ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ）
④ －a3的系数是－1； （ √ ）
勿遗漏a的指数1
⑤ －32x2y3的次数是7；（ × ）
⑥
1 2
1
πr h的系数是 。（
3
3
×
π是系数的一部分
）
－32是系数
新知小结
1.单项式的系数：单项式中的数字因数。若一个单项
代数式叫作单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
针对练习
下列式子中哪些是单项式?

3 2
，5a，－ xy z，a，x－y，
3
4
√ √
√ √
1
，3.14，－my,－m2＋2m－1

√
√
☀归纳 判断单项式的方法：
1.单独一个数或一个字母也是单项式。
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算。
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。
9
积是多少? 体积是 10 x m2;
9
10
10
x是单项式，系数是 ，次数是1。
9

代数式课件北师大版七年级数学上册(第1—2课时)49张


_____2_n____扇门和___4_n____扇窗户；
（4）产量由 m kg 增长 15% 后，到达___m_(_1_+_1_5_%__)__kg.
2.某班共有 x 个学生，其中女生人数占 45%，那么男生人数
是（ B ）. （A）45%x （B）(1-45%)x
x
x
（C）45% （D）1 45%
（1）10b+a； （2）若一个三位数的个位数字是a，十位数 字是b，百位数字是c，则这个三位数可表示 为100c+10b+a(c≠0).
3.（1）代数式（1+8%）x 可以表示什么？ （2）用具体数值代替（1+8%）x 中的 x，并解释所得代数 式值的意义.
（1）若 x 表示某厂202X年的利润，202X年利润比202X年 增长8%，则（1+8%）x 表示该厂202X年的利润. （2）若x=100万元，则（1+8%）×100=108(万元)，它表 示该厂202X年的利润为108万元.
解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10 x + 5 y）元． （2）把 x = 37，y = 15 代入代数式 10 x+5 y，得 10 × 37 + 5 × 15 = 445． 因此，他们应付 445 元门票费．
想一想
代数式 10 x + 5 y 还可以表示什么？ 如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y (m/s) 表示小明走路的速度， 那过的么路10程x．你+ 5还y能表举示出他其跑他步的1例0 s子和吗走？路 5 s 所经
代数式的实际意义就是将代数式中的 字母及运算符号赋予具体的含义.
做一做
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数

3.1代数式(第1课时)课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册


因为21.22在18.5与24之间，所以张老师的体重适中；
（3）略。
04
随堂练习
在计算机上可以设置运算程序，
输入一组数据，计算机就会呈现运
算结果，就好像一个“数值转换机”。
右图是一组 “数值转换机”，请
填写下表，并写出图(1)的输出结
果，写出图(2)的运算过程。
04
随堂练习
0.26
1
3
5
2
4.5
营养学家通常用身体质量指数(简称 BMI)衡量人体胖瘦程度，这个
指数等于人体体重(单位: )与人体身高(单位: )平方的商。对于成
年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中:BMI低于18.5，体重过轻:BMI
高于 24，体重超重。
(1)设一个人的体重为w，身高为h，请用含w，h的代数式表示这个人
应付多少门票费？
解:(1)该旅游团应付的门票费是（10 x + 5 y）元．
(2)把 x = 37，y = 15 代入代数式10 x + 5 y，得
10 × 37 + 5 × 15 = 445(元)．
因此，他们应付 445 元门票费．
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代
数式的值。
03
想一想
的 BMI。
(2)张老师的身高为1.75 ，体重为65 ，他的体重是否适中?
(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的 BMI。
w
解:（1）用含w,h的代数式表示这个人的BMI为 2 ；
h
（2）当h=1.75m，w=65 kg时，
w
65
= 2 ≈21.22，
2
h 1.75

2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1.1 代数式


【题型一】利用代数式的定义识别代数式
例1：在下列各式：①π－3；②ab＝ba；③x；④2m－1>0；⑤xx＋－yy； ⑥8(x2＋y2)中，代数式有__4__个。
【题型二】代数式的规范书写 例2：下列各式符合代数式书写规范的是( B )
A．－1a B．2n C．2m－1个 D．315x2y
【题型三】用代数式表示图形的周长和面积 例3：如图，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现将三
(1)该数的平方的相反数；(2)比该数的3倍大7；(3)7与该数的和 的3倍； (4)该数与5的和除以该数；(5)该数的 131倍与 2 的差。 解：(1)－x2。(2)3x＋7。(3)3(7＋x)。
(4)5＋x x。(5)43x－2。
同学们，我们今天主要学习了哪些知识呢？ 用字母表示数，代数式的定义，代数式的书写规范，用代 数式表示数或数量关系，代数式表示的意义 从今天开始，我们要逐步建立符号意识，知道字母可以表示 任何一个数，学会用字母去刻画实际生活中的数量关系，这 样我们会更能清楚深入地了解这个世界。
2．尝试用字母表示公式。
①三角形的面积可表示为S＝
1 2
ab；②圆的周长和面积可分
别表示为Cபைடு நூலகம்2πr，S＝πr2；③圆柱的体积可表示为V＝πr2h)
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：用字母表示数(重点) 1．意义：使用一个字母a可以表示任意一个数字。 2．优越性：用字母还可以表示数的运算律和一些图形的面积、周
表面积是__6_(_a_－__1_)2__。
3．观察上面列出的式子，你能概括出代数式的定义吗？ 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式
1．尝试用字母表示运算律。 ①加法交换律可表示为a＋b＝b＋a；②加法结合律可表示为 a＋b＋c＝a＋(b＋c)；③乘法交换律可表示为ab＝ba；④乘 法结合律可表示为(ab)c＝a(bc)；⑤乘法对加法的分配律可表 示为a(b＋c)＝ab＋ac
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020/10/19
解：
（1）该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元. （2）把x=37,y=15代入代数式(10x+5y)中，
得10×37+5×15=445 因此，他们应付445元门票费
2020/10/19
代数式(10x+5y)还可以表示什么？
如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y （米/秒）表示小明走路的速度，那么(10x+5y)表 示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程；如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么(10x+5y) 就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
例3（1）张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长 度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？
（2）如果用l表示物体的影长，那么如何用代数
式表示此时此地物体的高度？ （3）该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是
多少米？
2020/10/19
【随堂练习】
1.请同学们说一说代数式6p可以表示什么？ 2.（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，
新北师大版七年级数学上册 《代数式》课件
2020/10/19
搭x个这样的正方体所需的火柴棒的根数：
4+3(x-1) x+x+(x+1)
2020/10/19
n m
用m表示长方形的长,n 表示长方形的宽,则长
方形的周长和面积分别为： 2(m+n),mn
2020/10/19
一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速
请用代数式表示这个两位数. （2）如何用代数式表示一个三位数呢？
3.（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？ （2）用具体数值代替(1+8%)x中的x，并解释所
得代数式值的意义。
2020/10/19
度为：
s t
2020/10/19
a
正方体的边长为a，则正方体的体积为：a3
2020/10/19
代数式的概念
像4+3(x-1)，2(m+n)，mn，x+x+(x+1)， s ， t
a3 等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是 代数式。如字母a、数字2也是代数式
2020/10/19
书ห้องสมุดไป่ตู้代数式请注意以下几点：
你还能举出其他的例子吗？
2020/10/19
例2.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间 有如下的近似关系：蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再 加上3，就近似地得到该地当时的温度。 （1）用代数式表示该地当时的温度 （2）当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该 地当时的温度约是多少？
2020/10/19
（1）a×b通常写为a ·b或ab（乘号省略）
（2）1÷a通常写作
1 a
（除号用分数线表示）
（3）数字写在字母的前面。如2ab不写成ab2
2020/10/19
例1.列代数式，并求值 （1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生
票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么
该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他 们应付多少门票费？