八年级数学下册第18章平行四边形18-2-2菱形第1课时一课一练基础闯关含解析新版新人教版 (2)
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最新中小学试题试卷教案资料
菱形
一课一练·基础闯关
题组菱形的性质
1.(2017·巴中模拟)菱形具有而平行四边形不具有的性质是 ( )
A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
【解析】选D.菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的一切性质,而对角线互相垂直是菱形特有的.
2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AB=2,∠ABC=60°,则BD的长为 (
)
A.2 B.3 C. D.2
【解析】选D.由菱形ABCD,∠ABC=60°得△ABC是等边三角形,AC=AB=2,
∴OA=AC=1,
∴OB==,∴BD=2BO=2.
3.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为 (
)
A.2 B. C.6 D.8
【解题指南】根据中位线定理可得对角线AC的长,再由菱形面积等于对角线乘积的一半可得答案.
【解析】选A.∵E,F分别是AD,CD边上的中点,EF=,
∴AC=2EF=2,又∵BD=2,∴菱形ABCD的面积S=×AC×BD=×2×2=2. 最新中小学试题试卷教案资料
【知识归纳】计算菱形面积的方法
1.一边长乘以这条边上的高.
2.两对角线乘积的一半.
4.如图,菱形ABCD的周长是8cm,AB的长是________cm.
【解析】∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA,
∵AB+BC+CD+DA=8cm,∴AB=2cm,
∴AB的长为2cm.
答案:2
5.(2017·十堰中考)如图,在菱形ABCD中,AC交BD于O,DE⊥BC于点E,连接OE,若∠ABC=140°,则∠OED=________. 导学号42684076
【解析】因为四边形ABCD是菱形,所以BD平分∠ABC,OD=OB,所以∠DBC=
∠ABC=70°,因为DE⊥BC于点E,O为BD中点,所以OE=OB,所以∠OEB=∠OBE=
70°,所以∠OED=90°-70°=20°.
答案:20°
【变式训练】1.(2017·莱芜模拟)如图,菱形中,对角线AC,BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于____________.
【解析】∵菱形ABCD的周长为28,∴AB=28÷4=7,
∵OB=OD,E为AD边中点,∴OE是△ABD的中位线,
