初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 11.2 全等三角形 教案
课型：新授课 年级：七下 科目：数学 主备：李 秀 审核：张 新 2010-5-14
一、教学目标：
1、知道三角形全等的意义，能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角和对应边，会用符号表示两个三角形全等；
2、能说出全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质；
3、经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；
4、能进行简单的说理和计算。
二、教学重点与难点：
重点：能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角和对应边，会用符号表示两个三角形全等；
能说出全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质。
难点：经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法。
二次备课
三、教学过程：
（一）自学质疑：
1、检测学案完成情况，并指导学生在小组内交流解决学案上的问题。
2、师生共同解决学案上的问题。
（二）精讲例题：
1、 如图，△ABC≌△DCB，找出图中所有的对应角和对应边。
2、 已知：如图，△ABC≌△ADE，∠D=20°，BC=5 cm，求DE的长和∠B的度数。
四、交流展示，互动探究：
3、 如图网格中有△ABC及线段DE，在网格上找一点F（必须在网格的交点处），使△DEF与△ABC全等，这样的点有几个？请画出这些三角形。
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五、教后感:
11.2 全等三角形 学案
课型：新授课 年级：七下 科目：数学 主备：李 秀 审核：张 新2010-5-14
一、教学目标：
1、能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角和对应边，会用符号表示两个三角形全等；
用心 爱心 专心 1 章、节 11.2 教学内容 全等三角形 第 1课时 课型 新授
教学
目标 1.知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角
2、经历三角形不同位置的活动, 体会图形变换的思想
3、逐步培养动态研究几何的意识，增强学生思维的敏捷性
重点
难点 全等三角形的性质
确认全等三角形的对应元素
导 学 过 程 教师复备
（学生笔记）
一、引泉：创设情景，引入课题
观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？假如某人的私章是正方形的,盖出来的图形都是一模一样的正方形;假如某单位的公章是圆形的,盖出来的都是大小一样的圆形,我们把形状、大小都相同即能完全重合的图形叫( ),则两个能重合的三角形叫( )
二、品泉：讲授新课
活动一 请同学们剪两个能重合的三角形。
当两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点。
当两个全等三角形重合时，互相重合的边叫对应边。
当两个全等三角形重合时，互相重合的角叫对应角
两个三角形重合时，这两个三角形是全等的，记作“△ABC≌△DEF”,读作“△ABC全等于△DEF”
三、探泉：例题精讲
强调：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．
△ABC≌△DEF，则其对应元素如下：
对应顶点：A D, B E，C F
对应边：AB DE,BC EF,CA FD
对应角：∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F
由于全等三角形能完全重合,故
全等三角形的对应边相等,对应角全等.
如果△ABC≌△DEF,则有AB=DE,BC=EF,CA=FD,∠A=∠D,
∠B=∠E,∠C=∠F.那么上面对应的两个三角形,若△ABC的周长为32,AB=8,
徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！
执笔：朱连华 校审：林朝清 吴富强
八年级数学导学案设计 朱连华 共2页，这是第1页 ◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆ C'B'A'CBACBA1DCBA2课题：11.2三角形全等的判定（第2课时） 学习目标
掌握用“SAS”来证明两个三角形全等，进一步提高推理论证的能力。
学习过程
一、课前准备
※导学复习
1．怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？
2．上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？
动手试一试
1．已知：△ABC
求作：'''ABC，使''ABAB，''BCBC，'AA
2． 把△'''ABC剪下来放到△ABC上，观察△'''ABC与△ABC是否能够完全重合？
3．归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形
（可以简写成“ ”或“ ”）
4．用数学语言表述全等三角形判定（二）
在△ABC和'''ABC中,
∵''ABABBBC
∴△ABC≌
探究任务二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？
通过画图或实验可以得出：
●跟踪训练
1．课本第10页第2题
徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！
执笔：朱连华 校审： 林朝清
八年级数学导学案设计 朱连华 共2页，这是第1页 ◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆ DCABFE课题：11.2三角形全等的判定（第3课时） 学习目标
掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
学习过程
一、课前准备
※导学复习
1．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？
动手试一试。
1．已知：△ABC
求作：△'''ABC，使'B=∠B, 'C=∠C，''BC=BC，（不写作法，保留作图痕迹）
2．把△'''ABC剪下来放到△ABC上，观察△'''ABC与△ABC是否能够完全重合？
3．归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形
（可以简写成“ ”或“ ”）
4．用数学语言表述全等三角形判定（三）
在△ABC和'''ABC中,
∵'BBBCC
∴△ABC≌
探究任务二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等
1．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？
2．归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
