山东省潍坊第一中学2014-2015学年高二4月月考数学(理)试题

潍坊市四县市2014-2015学年度上学期期中模块监测高二数学 2014.11本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共50分)注意事项:1. 题目注明“文”的仅文科考生做；注明“理”的仅理科考生做，未注明的文理考生都做.2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.3.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若1a ＜1b＜0 ，则下列结论正确的是 A. a >b B. ab b < C. b a a b+<-2 D. 22a b >2.在△ABC 中，已知8=a ，B ∠=060，C ∠=075，则b 等于A ．．54 C ．34 D ．322 3.已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a 等于 A ． –4 B ． –6 C ． –8 D ． –104.在△ABC 中，已知04,6,120a b C ==∠=，则sin A 的值是A ．1957 B ． 721 C ． 383 D ． 1957- 5.在△ABC 中，AB =3，BC=13，AC =4，则边AC 上的高为A ．223 B ．233 C ．23 D ．336.已知等差数列||||,}{93a a a n =中，公差0<d ，则使前n 项和n S 取最大值的正整数n 的值是A ．4或5B ．5或6C ．6或7D ．8或97.在△ABC中，030,2B AB AC ∠===，则△ABC 的面积是A ． 32B ． 3C ． 32或34D ．3或328.若实数x y ，满足100,0x y x y x -+⎧⎪+⎨⎪⎩≥≥≤则23x yz +=的最小值是A ．0B ．1CD ．99. 若不等式210x ax ++≥对于一切1(0,]2x ∈恒成立，则a 的最小值是A ．0 B.－2 C.52- D.－310.已知数列{}n a 中，112,(1)2,N n n a na n a n ++==++∈ ,则11a 等于 A ．36B ．38C ．40D ．42第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)注意事项:第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11.不等式<--b ax x 20的解集是(2,3)，则不等式012>--ax bx 的解集是__________. 12.等差数列{}{},n n a b 前n 项的和分别为,n n S T ，且3123n n S n T n -=+，则88ab = . 13.(理)已知y x ,为正实数，且23x y +=，则)21(2+y x 的最大值是__________.（文）已知y x ,为正实数，且12=+y x ，则11x y+的最小值是__________. 14. 已知数列{}n a 满足211233332n n na a a a -++++=，则n a = . 15. 已知0a >,,x y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若2z x y =+的最小值为1,则a =_____.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题12分）如图，在四边形ABCD 中，已知AD CD ⊥,10AD =, 14AB =,60BDA ∠=︒,135BCD ∠=︒, 求,BD BC 的长．17.（本小题12分）等差数列{}n a 中，31=a ，其前n 项和为n S . 等比数列{}n b 的各项均为正数，11=b ，且1222=+S b ，33a b =.（Ⅰ）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S 1的前n 项和n T .18.（本小题12分）(理)解关于x 的不等式2()()0,()a x x a a R --<∈. (文)解关于x 的不等式2()()0,(0)a x x a a --<>. 19.（本小题12分）在ABC ∆中，,,ab c 分别为角,,A B C 所对的边，角C 2sin c A =.（Ⅰ）求角C 的值；（Ⅱ）若1a =，ABC ∆的面积为2,求c 的值. 20. （本小题13分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元(从面粉进厂起开始收保管费，不足6 吨按6 吨算)，购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每x 天购买一次面粉。

山东省潍坊第一中学2014-2015学年高二物理4月综合练习试题第I 卷（选择题 共40分）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题4分，共40分。

在每个小题给出的四个选项中，至少有一个是正确的。

每个小题全选对的得4分；选对但不全的得2分；有选错或不答得0分）1.两个分子从靠近的不能再近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法中正确的是（ ）A ．分子间的引力和斥力都在减小B ．分子间的斥力在减小，引力在增大C ．分子间的作用力在逐渐减小D ．分子间的作用力，先减小后增大，再减小到零2．在赤道上空，一根沿东西方向的水平导线自由落下，则导线上各点的电势正确的说法是：A ．东端高B ．西端高C ．中点高D ．各点电势相同3．传感器是把非电学量（如温度、速度、压力等）的变化转换为电学量变化的一种元件，自动控制中有着广泛的应用．如图所示是一种测量液面高度h 的电容式传感器的示意图，从电容C 大小的变化就能反映液面的升降情况．关于两者关系的说法中正确的是（ ）A ．C 增大表示h 减小B ．C 增大表示h 增大C ．C 减小表示h 增大D ．C 的变化与h 的变化无直接关系4．如图所示，理想变压器的原线圈接在u ＝220 2 sin (100πt ) V 的交流电源上，副线圈接有R ＝55 Ω的负载电阻．原、副线圈匝数之比为2∶1.电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是( )A ．原线圈中电流表的读数为1 AB ．原线圈中的输入功率为220 2 WC ．副线圈中电压表的读数为110 2 VD ．副线圈中输出交流电的周期为50 s5.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是:( )A 图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B ．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大φ t O φ t O φ t O φ t O t 0 2t 0 甲 乙 丙 丁C ．图丙中回路在0～t 0时间内产生的感应电动势大于在t 0～2t 0时间内产生的感应电动势D ．图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变6.如图所示中，L 1和L 2是两个相同灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈，其电阻值与R 相同，在开关S 接通的瞬间，下列说法正确的是：( )A ．接通时L 1先达到最亮，断开时L 1后灭B ．接通时L 2先达到最亮，断开时L 2后灭C ．接通时L 1先达到最亮，断开时L 1先灭D ．接通时L 2先达到最亮，断开时L 2先灭7.如图所示，圆形线圈垂直放在匀强磁场里，第1秒内磁场方向指向纸里，如图（b ）．若磁感应强度大小随时间变化的关系如图（a ），那么，下面关于线圈中感应电流的说法正确的是:A ．在第1秒内感应电流增大，电流方向为逆时针B ．在第2秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针C ．在第3秒内感应电流减小，电流方向为顺时针D ．在第4秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针8．如图10所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中 ( )A ．导体框中产生的感应电流方向相同B ．导体框中产生的焦耳热相同C ．导体框ad 边两端电势差相同D ．通过导体框截面的电荷量相同9．发电厂发电机的输出电压为U 1，发电厂至学校的输电导线总电阻为R ，通过导线的电流为I ，学校得到的电压为U 2.则输电线上损耗的功率可表示为：（ ）A ．R U 21B ．R U U 221)( C ．IU 1 D ．I (U 1－U 2)10．如图所示是街头变压器给用户供电的示意图．变压器的输入电压是市电网的电压，不会有很大的波动，输出电压通过输电线输送给用户．输电线的电阻用R 0表示，变阻器R 表示用户用电器的总电阻，当滑动变阻器触头P 向下移动时，下列说法不正确的是 ( )A ．相当于在增加用电器的数目B ．A 1表的示数随A 2表的示数的增大而增大C ．V 1表的示数随V 2表的示数的增大而增大D ．变压器的输入功率增大第Ⅱ卷（非选择题 共60分）二、实验题（本大题共有1小题，9分，请将非选择题答案填写到答题纸上）11．（9分）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每 1000 mL 溶液中有纯油酸0.6 mL ，用注射器测得 l mL 上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm ，则可求得：（1）油酸薄膜的面积是_____________cm 2．（2）油酸分子的直径是______________ m ．（结果保留两位有效数字）（3）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数．如果已知体积为V 的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S ，这种油的密度为 ，摩尔质量为M ，则阿伏加德罗常数的表达式为_________三、计算题（本题共4小题51分。

2014——2015学年度下学期高二年级一调考试理科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知i 是虚数单位，m 和n 都是实数，且(1)7m i ni +=+，则m nim ni+=-（ ）A ．-1B ．1C ．-ID ．i2、复数Z 点Z 对应，12,Z Z 为两个给定的复数，12Z Z ≠，则12Z Z Z Z -=-决定的Z 的轨迹是（ ）A ．过12,Z Z 的直线B ．线段12,Z Z 的中垂线C ．双曲线的一支D ．以12,Z Z 为端点的圆3、设两个不同的直线,a b 的方向向量分别是12,e e ，平面α的法向量是n ，则下列推理①121//////e e b e n α⎫⎪⇒⎬⎪⎭；②12//////e n a b e n ⎫⎪⇒⎬⎪⎭；③1212////e e b b e eαα⎫⎪⊄⇒⎬⎪⊥⎭；④121////e e b e n α⎫⎪⇒⊥⎬⎪⎭； 其中正确的命题序号是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④4、若24()b ax x+的展开式中3x 的系数为20，则22a b +的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45、222(2cos tan )2xx dx ππ-+=⎰（ ） A．2π+ BC ．2πD．π 6、已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数()x R ∈，如：[][][]1.32,0.80,3.43-=-==，定义{}[]x x x =-，求1232014{}{}{}{}2014201420142014++++=（ ） A ．2013 B ．20132C ．1007D ．20147、若不等式1(1)(1)2n na n+--<+对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3[2,]2-B ．3(2,]2- C ．[3,2]- D ．(3,1)- 8、将2n 个正整数21,2,3,n 填入n n ⨯方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做n 阶幻方，记()f n 为n 阶幻方对角线的和，如图就是一个3阶幻方，可知()315f =，则()5f =（ ）A ．63B ．64C ．65D ．669、某班班会准备从含有甲乙丙的7名学生中选取4人发言，要求甲乙至少有一人参加，若甲乙同时参加市，丙不能参加，且甲乙两人的发言顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（ ）A ．484种B ．552种C ．560种D ．612种10、某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小雷节目和1个相声类急忙的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）A ．72B ．120C ．144D ．16811、用a 代表红球，b 代表篮球，c 代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个求的所有取法可由(1)(1)a b ++的展开式1a b ab +++表示出来，如：“1”表示一个球都不取，“a ”表示取出一个红球，而“ab ”则表示把红球和篮球都取出来，依次类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球，5个无区别的篮球，5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是（ ） A ．234555(1)(1)(1)a a a a a b c +++++++ B ．523455(1)(1)(1)a b b b b b c +++++++ C ．523455(1)(1)(1)a b b b b b c +++++++ D ．552345(1)(1)(1)a b c c c c c +++++++ 12、已知函数()y f x =对于任意的(,)22x ππ∈-满足()()cos sin 0f x x f x x '+>（其中()f x '是函数()f x 的导函数），则下列不等式不成立的是（ ）A()()34f ππ< B()()34f ππ-<- C．(0)()4f π< D ．(0)2()3f f π<第Ⅱ卷二、填空题：本大题共/4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

济南一中2014—2015学年度第2学期期中质量检测高二数学试题（理科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，共9题。

请将答案按要求填写在答题纸相应位置，答在其它位置无效，考试结束后将答题纸上交。

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共80分）一、选择题（每小题4分，共80分，每题只有一个正确选项。

） 1. 下列各组向量中不平行的是（ ）A ．)4,4,2(),2,2,1(--=-=b aB ．)0,0,3(),0,0,1(-==d cC ． )40,24,16(),5,3,2(=-=h gD ． )0,0,0(),0,3,2(==f e2. 函数x x y ln 212-=的单调减区间为( ) A ．(]1,1- B ．(]1,0 C ．[)+∞,1 D ．()+∞,0 3. 若1123ln 2ax dx x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭⎰，则a 的值是（ ）A . 6B . 4C . 3D . 24. 已知向量(1,1,0),(1,0,2)a b ==-，且k a b ⋅+与2a b ⋅-互相垂直，则k 值是（ ） A ． 1 B ． 75 C ．35 D ． 155. 曲线2122y x x =-在点31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭处的切线的倾斜角为（ ） A . -1 B . 45° C . 135 D . 45- 6. 曲线x y e =，xy e -= 和直线1x =围成的图形面积是 （ ） A ． 1e e -- B ． 1e e -+ C ． 12e e --- D ． 12e e -+-7. 设平面α内两个向量的坐标分别为()1,2,1、()1,1,2-，则下列向量中是平面α的法向量的是（ ）A ． ()1,2,5--B ．()1,1,1--C ．()1,1,1D ．()1,1,1--8． 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象 如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ． 4个 9. 定积分1101dx x +⎰的值为（ ）A ．1B ．ln 2 C．122- D ．11ln 222-10. 已知空间四边形,,ABCD M G 分别是,B C C D 的中点，连结,,AM AG MG ，则−→−AB 1()2BD BC ++等于 （ ）A ．−→−AG B ． −→−CG C ． −→−BC D ．21−→−BC11. 函数()2cos f x x x =-在(),-∞+∞上（ ）A ．是增函数B ． 是减函数C ． 有最大值D ． 有最小值 12. 曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )A ． 22eB ．2eC ．22eD ．294e 13. 在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成的角为的余弦值 （ ） A.23 B. 1010 C. 53 D. 52 14. 函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ）CD15. 给出以下命题： （1）若()0b af x dx >⎰，则()0f x >； （2）20sin 4xdx =⎰π；（3）()f x 的原函数为()F x ，且()F x 是以T 为周期的函数，则0()()a a T Tf x dx f x dx +=⎰⎰；其中正确命题的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．016. 正方体1111ABCD A BC D -中，二面角1D AC D --的正切值为 （ ）A ．12 B ．2 C ．2D 17. 函数3()3(0)f x x ax b a =-+>的极大值为6，极小值为2，则()f x 的减区间是 A ．()1,0- B ．()0,1 C ．()1,1- D ．()2,1--18. 设OABC 是四面体，1G 是ABC ∆的重心，G 是1OG 上一点，且13OG GG =，若OG = x +y +z ，则（x ，y ，z ）为 （ ） A ．（41，41，41） B ．（43，43，43） C ．（31，31，31） D ．（32，32，32）19. 若A ( , 5 , 21)x x x --，B ()1 , 2 , 2x x +-，当B A取最小值时，x 的值等于（ ） A ． 19 B ． 78-C ． 78D ． 141920. 设曲线()1x y ax e =-⋅在点()01,A x y 处的切线为1l ，曲线()1xy x e -=-⋅在点()02,A x y 处的切线为2l ，若存在030,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得12l l ⊥，则实数a 的取值范围是（ ）A.(],1-∞B. 3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C. 31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共5个题，每题4分，共20分，请将答案写到答题纸上.）21. 已知点()1,2,1A ，72,,42B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()1,1,1D ，若=2，则PD 的值是__ ___ 22. 在平行六面体1111D C B A ABCD -中，M为AC 与BD 的交点，若A D AB A ===11111,,，则B 1=（用,,a b c 表示） 23. 若()2f x x =+，计算积分 34()f x -⎰dx=_____________24. 已知函数()2cos 312f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则函数()f x 在12x π=处的导数/_____12f π⎛⎫=⎪⎝⎭25. 已知函数()f x 的定义域为[]1,5-，部分对应值如下表．()f x 的导函数()y f x '=的图像如图所示．下列命题中第25题图① 函数()y f x =是周期函数；② 函数()f x 在[]02，是减函数；③ 如果当[]1,x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4；④ 当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点。