18.1勾股定理导学案

第 1 页 共 27 页 勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀7篇

（经典版）

编制人：__________________

审核人：__________________

审批人：__________________

编制单位：__________________

编制时间：____年____月____日

序言

下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!

并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!

Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I

hope that after you download it, it can help you solve practical problems.

The document can be customized and modified after downloading, please adjust

and use it according to actual needs, thank you!

Moreover, our store provides various types of classic sample essays,

such as summary reports, contract agreements, rules and regulations,

doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching

materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn

用心 爱心 专心 18.1勾股定理（1）

年级：八年级 科目：数学 课型：新授 执笔：姜艳 审核：徐中国，薛柏双

备课时间：2010.3.28 上课时间：2010.3.31

教学目标

1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。

3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。

重点：勾股定理的内容及证明。

难点：勾股定理的证明。

课前预习

导学过程

阅读教材第64页至第67页的部分，完成以下问题

在Rt△ABC，∠C=90°

⑴已知a=b=5,求c。

⑵已知a=1,c=2, 求b。

⑶已知c=17,b=8, 求a。

⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。

⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c

课堂活动：

活动1、预习反馈

多种方法证明勾股定理

活动2、例习题分析

例1：一个门框的尺寸如图，一块3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？

D

A B C

用心 爱心 专心

例2：如图，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO，这时AO的距离为2.5m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？

课堂练习：

1．勾股定理的具体内容是：

2．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）

⑴两锐角之间的关系： ；

⑵若D为斜边中点，则斜边中线 ；

⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： ；

⑷三边之间的关系： 。

3．⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。

1 cCABba八年级（下）数学教学案系列 编号 班级： 姓名：

课题：18.1.1勾股定理（第1课时）

主备： 张荣 审核： yz 时间： 2012 年 3 月 第 5 周

尊敬的家长：孩子成绩的提高需要家长的配合，为了孩子的进步，请督促您的孩子在

家认真预习，并完成课堂前置和反馈练习。 家长签字：

【教学目标】

1、了解利用拼图验证勾股定理的方法

2、掌握勾股定理的简单应用

3、理解勾股定理的一般探究方法

【课堂前置】

1、任意三角形的三边关系

2、三角形中，较小两边的平方和与第三边的平方大小有什么关系？

3、观察图1、图2，图中的等腰Rt△ABC的三边，数量上有什么关系？

4、图4，你认为在其他Rt△中，图3中的结论还成立吗？

5、归纳：如果Rt△ABC的两直角边长为a、b,

斜边为c,那么_________________

6、你能将上面的结论，用右下图加以证明吗？

证明过程：

二

次

备

课 图1 图2

图3

2 ABCDabcABCD【学习探究】

1、下面图形都是由三个正方形拼成的图形，试求出第三个正方形面积：S1，S2

2、依据题意，填空

①在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则c=________

②在Rt△ABC中，∠B=90°，a=3，b=4，则c=

③在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，则AC：BC：AB=________________

④在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则AC：BC：AB=________________

教 学 设 计

题 目 18．1勾股定理 课时 2

学 校 星火一中 教 者 杨玉杰 年 级 八年 学 科 数学

设计来源 自我设计及网络 教学时间 2012-4-26

教

材

分

析 本节内容是著名的勾股定理，它是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关三角形知识的基础上的，揭示的时直角三角形中三边的数量关系，它是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中重要定理之一。它把代数和几何很好的结合起来，应用非常广泛。

学情分析 通过割补法，利用面积证勾股定理。激发学生的爱国情操

教

学

目

标 1、引导学生经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系．

2、引导学生探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力．

重

点 探索和验证勾股定理

难

点 在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理

课前准备 小黑板、网格

总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。

教 学 流 程

分课时 环 节

与时间 教 师 活 动 学 生 活 动 △设计意图

◇资源准备

□评价○反思

第一课时

创设情境，，导入课题

新课探究

介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高（三千多年前周期的数学家）在勾股定理方面的贡献．又名百牛定理

一介探究教材64、65思考和探究

观察图1-1，

正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位．

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位．

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位．

在学生交流回答的基础上教师直接发问：图1-2中，A，B，C 之间的面积之间有什么关系？