2010-2011学年度第二学期初二数学期末模拟试卷(二)

2010-2011学年度招远市第二学期初二第二学段测评数学试题说明：本试卷试题115分，书写质量3分，卷面安排2分，满分120分。

一、选择题（每小题2分，满分30分） 1．数据1，2，1，3，3的平均数为A ．1B ．2C ．3D ．102．下列从左边到右边的变形，是分解因式的为A ．22)1(12+=++x x xB ．ay ax y x a +=+)(C ．1))((122++-=+-b a b a b aD ．9)3)(3(2-=-+a a a3．m 与3的和的一半是正数，用不等式表示为A ．0)3(21≥+m B ．0)3(21>+m C ．0)3(21<+mD ．023>+m4．矩形两条对角线所夹锐角为60°，则矩形较短的边与较长的边的长度比是A ．1：1B ．1：2C ．3:1D ．1：35．如下图，△ABC 的面积为36，将△ABC 沿BC 平移到C B A '''∆，使B '和C 重合，连接C A ' 交C A '于点D ，则DC C '∆的面积为A ．6B ．9C ．12D ．186．若b a <，则下列不等式错误的是A ．b a 66<B ．44+<+b aC ．33-<-b aD ．22ba -<-7．下列说法中错误的是A ．一组数据的平均数、众数和中位数可能是同一个数B ．一组数据的众数可能有多个C ．一组数据的中位数可能不唯一D ．众数、中位数和平均数是从不同的角度描述了一组数据的集中趋势8．下列各式中，不含因式1+a 的是A ．a a 222+B ．122++a aC ．12-aD ．412++a a 9．如下图，点E 在正方形ABCD 的边BC 的延长线上，且CE ＝CA ．AE 与CD 相交于点F ，则∠AFC 的度数为A ．105°B ．112.5°C ．135°D ．150°10．某单位公务员的工资统计如下表：则这些公务员的工资的众数、中位数分别是 A ．1800、2100 B ．2100、2100C ．2300、2300D ．2100、230011．下列说法中正确的是A ．1是不等式12<-x 的解B ．1是不等式12<-x 的解集C ．21-是不等式12<-x 的解D ．不等式12<-x 的解集是21-<x 12．如下图，四边形ABCD 是正方形，点F ，G 在正方形的边上，点E 在CB 的延长线上，BE＝BF ＝DC 。

义务教育阶段学生学业质量测试八年级数学 2011.06 注意事项：1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟．2．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是 A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ． x ≤12．下列各式计算中正确的是A ()()4624=-⨯-=B 33a =C ．9== D 7815=+= 3．已知a c b d =，那么下列各式中一定成立的是 A ．a d c b = B ．c ac b bd= C ．22a b c d b d ++= D ．11a c b d ++= 4．△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，则cosA 的值是A ．45 B ．35 C ．43 D ．345．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A ．点PB ．点DC ．点MD ．点N 6．在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为13，那么袋中共有球 A ．6个 B ．7个 C ．9个 D ． 12个7．双曲线4y x =与2y x=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y 轴 的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为A ．1B ．2C ．3D ．48．某市为治理污水，需要辅设一段全长为300 m 的污水排放管道，铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务，如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题煮，可得方程A ．120300302x x += B ．120180302x x += C ．120300301.2x x += D ．120180301.2x x+= 9．已知下列命题：①若a >0，b >0，则a ＋b >0；②若a 2≠b 2，则a ≠b ：③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的是A ．①③④B ．①②④C ．③④⑤D ．②③⑤10．如图，已知□ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，E 是AB 边上的一动点（动点E 与点A 不重合，可与点B 重合），设AE ＝x ，DE 的延长线交CB 的延长线于点F ，设CF ＝y ，则下列图象能正确反映y 与x 的函数关系的是二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）11． 3－的相反数是 ▲ ．122的值为零，那么x 的值为 ▲ ．13．已知l<x ≤2，则1x -14AD ，已知背水坡CD 的坡度i ＝1：2.4，CD 长为13米，则河堤的高BE 为 ▲ 米．15．已知点A(－2，y 1)，B(－1，y 2)，C(3，y 3)都在反比例函数52y x =-的图象上，则y 1，y 2，y 3由小到大的顺序为 ▲ ．16．如图，在AABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝1，BD ＝3， 若S △ADE ＝a ，则S 四边形DBCE ＝ ▲ ．17．表1给出了正比例函数y 1＝k x 的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数2m y x=的图象上部分点的坐标，则当y 1＝y 2时，x 的值为 ▲ ．18．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，E 为AB 上一点，且AE ：EB ＝4：1，EF ⊥AC 于F ，连结FB ，则t a n ∠CFB 的值等于 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题8分）计算：(1)(101tan 602cos302π-⎛⎫︒-+-︒ ⎪⎝⎭(2)20．（本题4分）化简求值：9352422a a a a -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中a －3． 21．（本题4分）解方程：1233x x x=+--． 22．（本题6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放同盒子摇匀后，再由小华随机取山一个小球，记下数字为y ．(1)写出(x ，y ）的所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x ，y ）落在反比例函数4y x=的图象上的概率．23．（本题6分）已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，点E 为AB 上一点，且CE ⊥DE ，CB 、DE 的延长线交于点F ．(1)求证：AD AE BE BC=； (2)已知EF ＝5，FB ＝3，求BC 的长．24．（本题6分）某市今年1月份起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m 3，求该市今年居民用水的价格．25．（本题7分）如图，函数k y x= (x >0，k 为常数)的图象经过 A(1，4)，B(m ，n)，其中m>1，过点B 作y 轴的垂线，垂足为D ，连结AD ．(1)求k 的值；(2)若△ABD 的面积为4，求点B 的坐标；并回答当x 取何值时，直线AB 的图象在反比例函数k y x=图象的上方． 26．（本题7分）现有一张宽为12cm 练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm ．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，测得∠a ＝32°．(1)求矩形图案的面积：(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多一共能印几个完整的图案？(参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，t a n32°≈0.6)27．（本题7分）如图，直线y ＝k x ＋2与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点C(1，a )是直线与双曲线m y x的一个交点，过点C 作 CD ⊥y 轴，垂足为D ，且△BCD 的面积为1．(1)求双曲线的解析式与直线AB 的解析式：(2)若在y 轴上有一点E ，使得以E 、A 、B 为顶点的三角形与△BCD 相似，求点E 的坐标．28．（本题9分）如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ ⊥BC 于Q ，过点Q 作QR ∥BA 交AC 于R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ ＝x ，QR ＝y ．(1)求点D 到BC 的距离；(2)求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)是否存在点P ，使△PQR 是以PQ 为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由．。

2010-2011年北京市第101中学初二下期末数学试题及答案考试时刻：120分钟满分：140分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把你认为正确的选项填入表格内。

本大题共10小题，共40分。

1. ）C. 6D. 27A. 8B. 122. P(2，-3)关于原点对称的点'P的坐标是（）A. (-2，3)B. (3，-2)C. (-2，-3)D. (2，3)3. 关于x的一元二次方程22-++-=的一个根是0，则a的值a x x a(1)10为( )A. 1B. -1C. 1或-1D. 04. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. 等腰梯形B. 正三角形C. 平行四边形D. 菱形5. 下列每一组数据中的三个数值分不为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A. 3，4，5B. 6，8，10C. 3，2，5D. 1，1，26. 如图1所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A. 5米B. 3米C. (5+1)米D. 3 米7. 如图2，在正方形ABCD的外侧作等边ADE∠的度数为（△，则AEB）A. 10°B. 12.5°C. 15°D. 20°8. 如图3，△ABC 中，AB DE //交AC 于D ，交BC 于E ，若AD=2，C D=3，DE=4，则AB =（ ）A.83B.203 C. 125D. 69. 如图4，等边三角形ABC 的边长为3，D 、E 分不是AB 、AC 上的点，且2AD AE ==，将ADE △沿直线DE 折叠，点A 的落点记为A '，则四边形ADA E '的面积1S 与ABC △的面积2S 之间的关系是（ ）A. 1212S S =B. 1278S S = C . 1234S S = D . 1289S S =A EDB CA ' 图4 10. 如图5，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，AB=a ，AN 平分∠DAB ，DM⊥AN 于点M ，CN ⊥于点N 。

2010～2011学年度第二学期初二年级数学答案一、选择题（本题共24分，每小题3分）1.点P （—4，5）关于 y 轴的对称点坐标是（B ）A ．（—4，—5） B.（4，5） C.（4，—5） D.（5，—4） 2.下列不是一次函数的是（A ）A ．x x y +=1 B.)1(21-=x y C.1-=πxy D.2π+=x y 3． 已知：如图，若□ABCD 的对角线AC 长为3，△ABC 的周长为10，□ABCD 的周长是（B ） A ．17 B ．14 C ．13 D ． 74．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，4=AB ，7=AD ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF 的长为（D ）A ．6B ． 5C ．4 D.3 5．关于x 的方程052=-+kx x 的根的情况为 （C ）A ． 没有实数根B ． 有两个相等的实数根C ． 有两个不相等的实数根D ． 不能确定6．若2-=x 是关于x 的方程0122=---a ax x 的一个根，则a 的值是（C ） A ． 3 B ． 1- C ．3或1- D ．1或3-7.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（C ） A ．6B ．7C ．8D ．98. 已知：如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线x y -=上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（D ）A ．(0，0)B ．⎪⎭⎫⎝⎛-21,21 C ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛-22,22 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,21 F E AB C D第4题图DCB A 第3题图第8题图二、填空题（20分，每小题4分） 9.方程x x =2的根是1021==x x ,． 10.函数x y -=1的定义域为1≤x11．关于x 的一元二次方程0122=+-x mx 有两个不等实根，则实数m 的取值范围是01≠<m m 且．12．已知),(111y x P 、),(222y x P 是正比例函数kx y =（0≠k ）图象上的点且当21x x <时，21y y <，则k 的取值范围是0>k ．13．在平面直角坐标系中, ),3,0(),0,4(),0,1(C B A -若以D C B A 、、、为顶点的四边形是平行四边形，则D 点坐标是()()()333535--,,,,,． 三、解答题（本题共15分，每小题5分）14.用配方法解方程：01422=--x x 15.解方程：0)2(4)2(2=-+-x x x解：2122=-x x 解：()()02422=-+-x x x 23122=+-x x ()()0252=--x x()2312=-x ()()0252=--x x261±=-x ()()0252=--x x 26126121-=+=x x , 52221==x x , 16.已知：一次函数b x k y +=1，正比例函数x k y 2=的图像都经过点)1,2(-，且点)4,0(- 在一次函数图象上，分别求出这两个函数的解析式 解：由题意：把点()12-,代人x k y 2=得 221k =- 解得：212-=k 由题意⎩⎨⎧-=-=+4121b b k 解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==4231b k所以所求一次函数的解析式为：423-=x y 所求正比例函数的解析式为x y 21-=四、证明与计算题（本题共15分，每小题5分）17.已知m 是方程0522=-+x x 的一个根，求95223--+m m m 的值. 解： ∵ m 是方程2250x x +-=的一个根，∴ 2250m m +-=. ∴ 32259m m m +-- = 2(25)9m m m +-- = 9-.18．求证：关于x 的一元二次方程0)2(2)1(2=-+++a x a x 一定有两个不相等的实数根． 证明：)2(214)1(2-⨯⨯-+=∆a a168122+-++=a a a 1762+-=a a0832>+-=)(a ．∴ 方程一定有两个不相等的实数根．19.在平行四边形ABCD 中，点F E ,是对角线上两点，且BF DE =，求证：四边形AECF 是平行四边形证明：连结AC AC ∩BD=O 因为四边形ABCD 是平行四边形 所以AO=OC ，OD=OB因为DE=BF 所以 OD-DE=OB-OF即 OE=OF又因为 AO=OC 所以四边形AECF 是平行四边形 五、解答题（本题共10分，每题各5分） 20．列方程解应用题市政府为了解决市民看病难贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？解：设这种药品平均每次降价的百分率是x.依题意，得 2200(1)128x -=解得 10.2x =，2 1.8x =（不合题意,舍去）. 答：这种药品平均每次降价的百分率是20％.B21．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A ）计时制：0.05元/分．； （B ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）。