人教版八年级下19.2.3_正方形课件

当 k < 0 时，y 的值随着 x 值的增大而减小.
知识讲解
例题：
1.已知正比例函数 y = 2x 的图象上有两点（3，y1），（5，y2），
则 y1 <
y2 .
2.已知正比例函数 y = kx (k < 0) 的图象上有两点（-3，y1），
（1，y2），则 y1 > y2.
知识讲解
3.已知正比例函数 y = mx 的图象经过点（m，4），且 y 的值随着 x 值的增大而
2m+4＜0
（3）当 m = 0.5 时，函数图象经过点（2，10）.
4m+8=10
随堂练习
4.已知某种小汽车的耗油量是每 100 km 耗油 15 L.所使用的汽油为 5 元/ L.
(1)写出汽车行驶途中所耗油费 y (元) 与行程 x (km) 之间的函数关系式，
并指出 y 是 x 的什么函数；
（2）y = -1.5x，y = -4x.
解：（1）函数 y = 2x 中自变量 x 可为任意实数.
①列表如下：
描点法画函数图象的三个步骤是：列表、描点、连线.
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-4
-2
0
2
4
…
知识讲解
知识点三
②描点
正比例函数的图象
y = 2x
画出上面表格中各对数值所对应的点.
③连线

同样可以画出函数y= x
数关系式.
解：依题意，设 y - 3 与 x 之间的函数关系式为
y - 3 = kx，
∵ x = 4 时，y = 7，∴ 7 - 3 = 4k，解得 k = 1.

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第十六章 二次根式
17.1.2利用勾股定理解 决简单的实际问题
16.1 二次根式
17.1.2 数轴表示根号13
16.2.1 二次根式的乘法 16.2.2 二次根式的除法 16.3.1 二次根式的加减运算 16.3.2 二次根式的混合运算
17.2.1 勾股定理的逆定 理
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
点击“互动训练” 选择“《二次根式（1）》随堂检测”
回忆
活动一：定向导学
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则
这个数就叫做a的平方根。
a的平方根是 aa
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
若一个正数的平方等于a，则这个数就 叫做a的算术平方根。
2.一长方形围栏，长是宽的2倍，
面积为130，则它的宽为 __6_5___
h 3.h=5t2,则t=___5____
20.1.1平均数
20.1.2中位数与众数
20.2 数据的波动程度
20.3 课题学习 体质健康 测试中的数据分析 小结、构建知识体系、复 习题20
《二次根式》第一课时
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
（1）平方根：25的平方根是±5,3的平方根是 3 ， 0的平方根是0，-5没有平方根.
二次根式具备哪些特点？
（1）有二次根号；
（2）被开方数不能小于0.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：什么样的式子是二次根式？
重点知识★
活动3 牛刀小试，初步运用
1
例1.式子：
2，
，
x

∵四边形ABCD是正 方形
轴 对 称 图 形 中 心 对 称 图 形
∟
∴AC⊥BD,AC=BD, OA=OB=OC=OD
正方形中：（按组说）
A
D
1、相等的边有哪些？
2、相等的角有哪些？
3、等腰三角形有哪些？
4、直角三角形有哪些？
O
5、全等三角形有哪些？
B C
如图，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一 个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在 正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE。 试猜想BG与DE的关系。
∟D
A O D
对称性
B
C
B
对边平行 四条边都 相等
∵四边形ABCD 是正方形
四个角都 是直角
∵四边形ABCD 是正方形
符 号 语 言
∴AB∥CD ∴∠A=∠B=∠C AD∥BC, =∠D=90° AB=BC=CD=AD∟图 形 言 文 字 语 言A
∟
A
C
B
C
对角线互相垂 直平分且相等 每条对角线平 分一组对角
正方形的定义 (P145)
有一组邻边相等并且有一个 角是直角的平行四边形叫做正方 形。
定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形 叫做正方形。
一个角是直角 一组邻边相等
特有性质：
一个角是直角，一组邻边相等 矩形的四个角都是直角
矩形的对角线相等 性质：
一个角是直角 性质：
一组邻边相等
平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分
A G B C
D F E
具备什么条件的四边形是正方形？
1、先说明它是平行四边形，再说明 有一组邻边相等，有一个角是直角。 2、先说明它是矩形，再说明这个矩 形有一组邻边相等。

创设情境 引入新知
除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？
正方形
怎样研究这类图形？ 先看看我们是怎样研究矩形和菱形的.
创设情境 引入新课
平行四边形与矩形、菱形有什么联系？
平行四边形
矩形
定义
菱形
性质 逆向猜想 判定
回顾思考 提出问题
在小学，什么样的四边形是正方形？正方形与矩形 和菱形分别有什么关系？
要判定一个三角形是等腰直 A
D
角三角形需要什么条件？判定两
个三角形全等的条件又是什么？
O
图中共有多少个等腰直角三
角形？
B
C
应用新知 解决问题
例2 如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得 到四边形EFGH．求证：四边形EFGH也是正方形．
A
H
D
E
G
B
F
C
应用新知 解决问题
变式 如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且 AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗？为什么？
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/212021/7/212021/7/212021/7/21
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021