烙饼问题

烙饼问题
海珠区前进路小学 丁珊
教学内容：人教版义务教育教科书数学四年级上册P105页例2及相关练习
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，体会优化思想在解决实际问题中的应用。
2、在经历自主探究的过程中，体验解决问题的多样性。
3、感受数学在生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：体会优化的思想
教学难点：探究解决问题的最优方案
教学过程:
一、生活导入
煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟2个鸡蛋大约用多长时间？（课件）
预设：1、10分钟，一个一个煮，煮熟2个鸡蛋大约10分钟。
2、5分钟，2个一起煮。
2个鸡蛋一起煮，可以节约时间，节省能源，是个好方法。
今天我们在一起煮鸡蛋的这个好方法的启示下，研究烙饼问题。（板书课题）
二、探究新知
（课件出主题图）从图中，你知道哪些数学信息？
最多只能烙2张饼是什么意思？
（一）烙一张饼
从简单的入手，先烙一张饼需要多长时间？为什么？
注意两面都要烙。（板书：1张 6分）
为了表达清楚方便，这张饼称为饼1，它的两面称为饼的正面、反面。
（二）烙两张饼
如果烙两张饼需要多长时间？为什么？同桌说说
预设：1、6分钟，先同时烙饼1饼2的正面，再同时烙饼1饼2的反面。
2、12分钟，先烙饼1的正面，再烙饼1反面，接着烙饼2的正面，再烙
饼2反面。
那种方法能最快吃上饼？（板书：2张 3×2=6分）最短时间的这种是最优
方法。
2张 6分
2张 6分

2张 6分
3张 9分

最优方法用时短的原因是什么？（2张饼同时烙，没有浪费锅里的空间）
（三）方法迁移
在烙两张饼的经验上，马上想到烙几张饼要用的时间？
烙四张饼最快要多长时间？怎样烙？（板书：4张 12分）

还想到烙几张饼的最快时间？（板书：6张 18分）
还想到烙几张饼？在堂练上，像老师那样写，最快需要多长时间？
观察一下，发现了什么？同桌说说。
经过刚才我们的操作研究，发现烙的饼的张数是双数，都是分成2张2张烙。
（三）烙三张饼
如果烙的饼的张数是单数，又该怎么烙呢？
（课件）爸爸、妈妈和我每人一张，怎样才能尽快吃上饼？
四人小组合作，用3张圆片代替3张饼，怎样烙，能尽快吃上饼。
汇报。（上黑板演示）
预设：1、先烙饼1饼2的正面，再烙饼1饼2的反面，接着烙饼3正面，最后
饼3反面，要12分钟。
2、先烙饼1饼2的正面，再把第1张饼拿出来，同时烙饼2反面饼3正
面，最后烙饼1反面和饼3反面，要9分钟。
最优方法是谁的？（板书：3张 3×3=9分）
比较一下这两种方法，为什么最优方法这么省时？（锅里每次都烙2张饼是关键，
充分利用资源）
谁能再上黑板演示如何9分钟能烙好3张饼？
同桌再用圆片演示9分钟的最优烙饼法。
（五）方法迁移
你能从之前学习的启发下，不操作，想到烙5张饼，最快需要多少分钟？
四人小组讨论。
汇报。（板书：5张 15分）

2张 6分
2张 6分
2张 6分
2张 6分
2张6分
3张 9分
烙7张饼，最快需要多少分钟？（板书：7张 21分）

观察一下，刚刚饼的张数是双数时，就分成2张2张烙，饼的张数是单数时，又
该分成几张几张烙呢？（先2张2张烙，最后3张）
根据刚才这个经验，试试在堂练上写烙9张饼，分成几张烙，最快需要多少分钟？
经过我们的思考，在原有的经验上发现饼的张数是单数时，可以先2张2张烙，
最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
汇报。
（六）总结方法
刚刚我们研究了烙1张、2张、3张……7张饼的最快时间，你观察一下这些用时，
你发现了什么？（引导说出张数×单面时间=总用时）
（七）例题小结
刚刚通过我们的操作、讨论、思考，发现在烙饼时，锅里每次都烙2张饼最关键，
充分利用资源，把要烙的饼的张数分成2张或者3张，就能得到最优方法。
三、练习巩固
1、做一做的第2题
读题。要用时最短，应该单人玩，还是双人玩？试着在书本上写写，怎么安排，至
少需要多少时间。
2、（机动）练习二十第2题
读题。引导：每个项目都有人做，才能用最少时间。