冀教版六年级上册数学教案-按比例计算

归纳总结：
(2) 用整数乘、除法解决： ① 根据比求出总份数； ② 求出每份的量是多少； ③ 求出各部分的量。
夯实基础
1.防疫站用液体药剂配制一种杀虫剂，药剂和水的体积 比是1∶14。
1 + 14 = 15
药剂:1500×
1 15
= 100(mL)
水:1500
× 14
15
=
1400(mL)
夯实基础（选题源于教材P20练一练）
答：需要水泥400千克，沙子600千克，石子1000千克。
小试牛刀
1．想一想，填一填。 (1)实验小学篮球社团与足球社团人数的比是7∶5，
篮球社团人数是总人数的( 7 )，足球社团人数比 (2)篮一球杯社糖团水人，数糖少是(糖水72 的)。，110糖1与2 水的比是
( 1 )∶( 9 )。
小试牛刀
三车间：60×
42
40 38
40
＝20(个)
答：一车间应生产零件21个，二车间应生产零件
19个，三车间应生产零件20个。
归纳总结：
1. 把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分 配方法通常叫做按比例分配。
2.按比例分配问题通常有两种解法： (1) 用分数乘法解决：
① 根据比求出总份数； ② 求出各部分量占总量的几分之几; ③ 求出各部分的量。
探究点 已知总量和比求部分量的按比例 分配问题
一块长方形菜地有984平方米（如下图）。计划按 3 ∶ 5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平 方米？
按3∶5种茄子和西红柿是什么意思？
3+5=8
茄子：984×= 3 _________（平方米）
西红柿：984×=8
369 _________（平方米）

2 下面是某中学图书馆各类图书数量的统计表。
文学类 32%
外语类 28%
科普类 30%
工具书 10%
读出上面的百分数，说 出各数表示的具体含义。
32%读作：百分之三十二 30%读作：百分之三十
28%读作：百分之二十八 10%读作：百分之十
3 读出下面服装成分中的百分数。
38.7%读作：百分之三十八点七 32.1%读作：百分之三十二点一 29.2%读作：百分之二十九点二
（2）思思作业全部完成，就是完成了全部作业的（ 100 ）%， 亮亮完成了一半作业，就是完成了全部作业的（ 50 ）%。
2 读出横线上的百分数。
合格证 品名：毛呢大衣 面料成分：羊毛80.4% 羊驼毛14.9% 里料成分：纤维100% 等级：合格品
锦纶4.7%
80.4%读作：百分之八十点四 4.7%读作：百分之四点七
63.8%读作：百分之六十三点八 36.2%读作：百分之三十六点二
4 下面的分数可以用百分数表示吗？
不能。百分数是表示两个数的关系，不表示一个具体数， 后面不能有单位名称。
可以。表示破坏的环境和总面积的关系可以用分数表示， 也可以用百分数表示。
5 下表中的百分数表示几种蔬菜中的胡萝卜素的含量。
蔬菜种类 菠菜 胡萝卜素含量 8.1%
8.5千克的药粉与加入的水 的质量比也是9:1
如果用x表示需要加入的水 的质量，根据比例的意义列
出方程解答
解:设需要加入x千克水。
1 9
=
8.5 x
x =8.5×9
x =76.5 答:需要加入76.5千克水。
药粉和水的质量比是1:9
药粉的质量是水的
1 9
求水的质量用除法

比的简单应用教学内容冀教版小学数学六年级上册第19~20页。

教学提示学生对比和比例已经有了初步认识。

本课时主要理解按比例分配的意义，经历解决简单的按比例分配问题的过程。

理解按比例分配的含义，学习解答简单的按比例分配的问题。

教学时先让学生了解文字和图中的数据信息及问题，让学生自己解答，从中获得成功的学习体验；体验综合应用按比例分配的知识解决生活中的实际问题的乐趣；培养学生的分析与综合能力。

教学目标1．结合具体事例，理解按比例分配的意义，经历解决简单的按比例分配问题的过程。

2．理解按比例分配的含义，会解答简单的按比例分配的问题。

3．感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，逐步养成迁移类推的好习惯。

重点、难点重点按比例分配的计算方法。

难点灵活运用，合理解决实际问题。

教学准备教师准备：课件教学过程复习旧知填空1、白兔和灰兔只数的比是7:5。

白兔占两种兔总数的（），灰兔占两种兔总只数的（）2、六3班男生和女生的比是2:5。

，男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）3、明明体重30千克。

体内水分与其他物质的比是4:1。

明明体内的水分及其他物质各有多少千克明明体内的水分占（）份。

其他物质占（）份。

水分占体重的（）。

其他物质占体重的（）新课导入；师：今天，实验小学六(4)班全体同学去敬老院做义务劳动，我们有没有兴趣跟着他们一起帮帮爷爷奶奶?生：有。

师：真不错!同学们真有爱心，那么今天我们就来“比一比，看谁帮爷爷奶奶解决的问题最多，看一看谁最有爱心好不生：好。

师：现在他们正清点人数，准备出发。

设计意图：“按比例分配”这一生活中的最普遍的问题，学习时最好能为学生提供一定的生活情境，让学生既能感受生活中处处有数学，也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰。

本课将会通过“敬老院义务劳动”贯穿全课，让学生在实际中学习数学。

二、探究新知，按比分配1．生活情境中引出问题。

师：现在六(4)班全体同学都来到农村的敬老院，开始了他们今天的义务活动，想看一下他们怎么帮爷爷奶奶吗?生：想。

20秋冀教版数学六年级上册教学第二单元比和比例（教案）第5课时简单应用（二）◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第21—22页。

◆教学提示学生对按比例分配的意义已经有了初步理解，并能解答较为简单的按比例分配问题。

本节课主要是进一步是学生运用比例的知识解决较为复杂的按比例分配问题。

教学时先让学生从情境图中了解已知的数据信息及需要解决的问题，体验已知两个数的比和部分量，计算另一个部分量的问题，一般把要计算的未知量用χ表示，根据已知比列出比例式解答的方法；培养学生综合运用只是解决实际问题的能力，从中感受到数学美。

◆教学目标1．结合具体事例，经历运用比例的知识解决按比例分配问题的过程，能根据比例知识列方程，并能解答已知比和部分量的问题。

2.学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配”的问题。

3.通过学习，让学生感受到生活中也存在着许多“数学美”。

重点、难点重点学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配”的问题。

难点让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。

◆教学准备教师准备：多媒体课件。

教学过程（一）新课导入：(课件出示问题)用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖和水的质量比是1：9。

要配制85千克葡萄糖注射液需药粉和水各多少千克?师：请同学们读题并解答。

(学生独立解答，教师巡视)指名学生说说你是怎么想的?又是怎样做的?生1：先算出总份数1+9＝10，再根据分数乘法的意义，分别求出药粉和水的质量：85×101＝8.5(千克)(药粉占总份数的101) 85×109＝76.5(千克)（水占总份数的109) 生2：我是用归一法解答的。

先算出总份数：1＋9=10再计算每份的质量：85÷10＝8.5(千克)最后再算出药粉和水的质量分别是药粉：8.5×1=8.5(千克) 水：8.5×9=76.5(千克)师：同学们用不同的方法解决了这个问题，真棒!看来同学们对上一节课所学的知识掌握得很好，这节课我们将继续探讨有关按比例分配的知识。