静电场1-6节小结(人教版)

q
j
V V V 1 2 k q q q 1 2 n 4 r r 4 r 0 1 4 0 2 0 n
q i
电势叠加原理
V V P i r 0 i i i 4
任意带电体场中的电势
VP q
4 0r
dq
a b
即：a、b两点的电势差 = A/q0
将单位正电荷 从ab电场力作的功 与路径无关
6
例: 已知真空中两金属圆筒电极间电压为U ，半径分别为 R1、 R2 。 求：负极上静止电子到正极时的速度？ 解：由电势差的定义可得
A q ( V V )
( e)( U )
R
R
2
1
F
c
dl
q0
dr
b
r +dr
r
a
rb
+
积分
1 1 q q q q 0 0 A d r 2 a4 r 4 r 0 0 a r b
b
ra
q
——点电荷的电场力作功 只与被移动电荷距离场源电荷的距离相关 与路径无关
2
2.在点电荷系的电场中(或连续带电体的电场)

结论
b b b A q E d l q E d l q E d l 0 1 0 2 0 n a a a



电场强度的线积分与路径无关
电场力是保守力，静电场是保守力场。
3
二、环路定理
在任意电场中, 将q0从a
b L2 经L1
经L2
b电场力作功：
A q E d l 0 L

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第14讲
知 识 自 主 梳 理
电荷守恒定律
库伦定律
【对点检测】 [2012· 浙江卷]用金属箔做成一个不带 电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材 料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆 环，当距离约为 0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上．对上述 现象的判断与分析，下列说法正确的是( ) A．摩擦使笔套带电 B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷 C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的 合力大于圆环的重力 D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中 和
静电场
库仑定律
专题6
带电粒子在电场中的运动
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考试说明 考点 物质的电 结构、电 荷守 恒、静电 现象的解 释 要 求 题 号
浙江省高考物理考查情况调研
2011年 题 型 难度 题 号 2012年 2013年 难 度 题 题 题型 难度 号 型
Ⅰ
19
选择 中等
点电荷、 库仑定律
Ⅱ
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第14讲
知 识 自 主 梳 理
电荷守恒定律
库伦定律
ABC [解析] 笔套与头发摩擦，笔套带电，故选项 A 正确；带电的笔套靠近金属箔做成的圆环，由于静电 感应，在圆环的上、下部感应出异种电荷，故选项 B 正 确；圆环被吸引到笔套上的过程中，圆环有向上的加速 度，静电力大于圆环的重力，故选项 C 正确；笔套碰到 圆环后，笔套上的电荷有一部分转移到圆环，不会立刻 被全部中和，故选项 D 错误．
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第⼀章静电场章末总结学案（⼈教版选修3-1）⾼⼆物理 WL3—1 复1第⼀章静电场章末总结学案（⼈教版选修3-1）编写⼈：审核⼈：⾼⼆物理组编写时间：教学⽬标知识与技能：掌握静电场基本知识并能处理实际问题答案点电荷 k q 1q 2r 2 F q kQ r 2 正电荷强弱⽅向 E p q ΦA ΦB U d qU E p A E p B Q U⼀、电场的⼏个物理量的求解思路1．确定电场强度的思路(1)定义式： (2)库仑定律：．(3)电场强度的叠加原理，场强的⽮量和．(4)电场强度与电势差的关系： (限于匀强电场)．(5)导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等⼤反向E 感=-E 外．(6)电场线(等势⾯)确定场强⽅向，定性确定场强．2．确定电势的思路(1)定义式：.(2)电势与电势差的关系：.(3)电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，；越靠近负电荷，．(4)电势与电场线的关系：沿电场线⽅向，．(5)导体静电平衡时，整个导体为，导体表⾯为．3．确定电势能的思路(1)与静电⼒做功关系：W AB=E p A-E p B，静电⼒做正功，；静电⼒做负功，电势能．(2)与电势关系：E p=qΦp，正电荷在电势越⾼处电势能，负电荷在电势越低处电势能．(3)与动能关系：只有静电⼒做功时，电势能与动能之和为常数，动能越⼤，电势能越⼩．4．确定电场⼒的功的思路(1)根据电场⼒的功与电势能的关系：电场⼒做的功等于电势能的减少量，W AB=E p A-E p B.(2)应⽤公式W AB=qU AB计算：符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值；若移动过程的始点电势ΦA⾼于终点电势ΦB，U AB取正值；若始点电势ΦA低于终点电势ΦB，U AB取负值．(3)应⽤功的定义式求解匀强电场中电场⼒做的功：W=qEl cosθ.注意：此法只适⽤于匀强电场中求电场⼒的功．(4)由动能定理求解电场⼒的功：W电+W其他=?E k.即若已知动能的改变和其他⼒做功情况，就可由上述式⼦求出电场⼒做的功．【例1】电场中有a、b两点，已知Φa=-500 V，Φb=1 500 V，将带电荷量为q=-4?10-9C的点电荷从a移到b时，电场⼒做了多少功？a、b间的电势差为多少？答案8?10-6J -2 000 V变式训练1 如图1是⼀匀强电场，已知场强E=2?102N/C.现让⼀个电荷量q=-4?10-8C的电荷沿电场⽅向从M点移到N点，MN间的距离l=30 cm.试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；(2)M、N两点间的电势差．答案(1)2.4?10-6J (2)60 V⼆、电场⼒做功与能量转化1．带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重⼒势能等机械能，⽤能量观点处理问题是⼀种简捷的⽅法．2．处理这类问题，⾸先要实⾏受⼒分析及各⼒做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解．3．常见的⼏种功能关系(1)只要外⼒做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)．(2)静电⼒只要做功，物体的电势能就要改变，且静电⼒做的功等于电势能的减少量，W电=E p1-E p2.如果只有静电⼒做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)．(3)如果除了重⼒和静电⼒之外，⽆其他⼒做功，则物体的动能、重⼒势能和电势能三者之和不变．【例2】⼀个带负电的质点，带电荷量为2.0?10-9C，在电场中将它由a移到b，除电场⼒之外，其他⼒做功 6.5?10-5J，质点的动能增加了8.5?10-5J，则a、b两点间的电势差Φa-Φb=____________.答案-1.0?104V变式训练2 如图2所⽰，边长为L 的正⽅形区域abcd 内存有着匀强电场．质量为m 、电荷量为q 的带电粒⼦以速度v 0从a 点进⼊电场，恰好从c 点离开电场，离开时速度为v ，不计重⼒，求电场强度⼤⼩．答案 m (v 2-v 20)2qL三、处理带电粒⼦在电场中运动问题的两条主线带电粒⼦在电场中的运动，是⼀个综合电场⼒、电势能的⼒学问题，研究的⽅法与质点动⼒学相同，它同样遵循运动的合成与分解、⼒的独⽴作⽤原理、⽜顿运动定律、动能定理、功能原理等⼒学规律，研究时，主要能够按以下两条线索展开．(1)⼒和运动的关系——⽜顿第⼆定律做好受⼒分析，根据带电粒⼦受到的电场⼒，⽤⽜顿第⼆定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒⼦的速度、位移等．这条线索通常适⽤于恒⼒作⽤下做匀变速运动的情况．(2)功和能的关系——动能定理做好受⼒情况和运动情况的分析，根据电场⼒对带电粒⼦所做的功，引起带电粒⼦的能量发⽣变化，利⽤动能定理或全过程中能量的转化，研究带电粒⼦的速度变化、经过的位移等，这条线索同样也适⽤于⾮匀强电场．【例3】如图3甲所⽰，在平⾏⾦属板M 、N 间加有如图⼄所⽰的电压．当t=0时，⼀个电⼦从靠近N 板处由静⽌开始运动，经1.0?10-3s 到达两板正中间的P 点，那么在3.0?10-3s 这个时刻，电⼦所在的位置和速度⼤⼩为( )A ．到达M 板，速度为零B ．到达P 点，速度为零C ．到达N 板，速度为零D ．到达P 点，速度不为零答案 D变式训练3 如图4所⽰，⽔平地⾯上⽅分布着⽔平向右的匀强电场．⼀“L ”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的⽔平部分长为l 1=0.2 m ．离⽔平地⾯的距离为h=5.0 m ．竖直部分长为l 2=0.1 m ．⼀带正电的⼩球从管的上端⼝A 由静⽌释放，⼩球与管间摩擦不计且⼩球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，⼩球在电场中受到电场⼒⼤⼩为重⼒的⼀半．求：(1)⼩球运动到管⼝B 时的速度⼤⼩；(2)⼩球着地点与管的下端⼝B 的⽔平距离．(g=10 m /s 2)答案 (1)2.0 m /s (2)4.5 m【即学即练】1．使质量相同的⼀价正离⼦和⼆价正离⼦分别从静⽌开始经相同电压U 加速后，离⼦速度较⼤的是( )A ．⼀价正离⼦B ．⼆价正离⼦C ．两者速度相同D ．⽆法判断答案 B解析由qU=12mv 20可得选项B 准确． 2. A 、B 是⼀条电场线上的两个点，⼀带负电的微粒仅在电场⼒作⽤下以⼀定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图象如图5所⽰．则这个电场可能是( )图63.中A 、B 都是装在绝缘柄上的导体，A 带正电荷后靠近B 发⽣静电感应，若取地球电势为零，B 和地接触后( )A ．导体B 上任意⼀点电势都为零B ．导体B 上任意⼀点电势都为正C ．导体B 上任意⼀点电势都为负D ．导体B 上右边电势为正，左边电势为负4. 空间存有竖直向上的匀强电场，质量为m 的带正电的微粒⽔平射⼊电场中，微粒的运动轨迹如图7所⽰，在相等的时间间隔内( )A ．重⼒做的功相等B ．电场⼒做的功相等C ．电场⼒做的功⼤于重⼒做的功D ．电场⼒做的功⼩于重⼒做的功5. 已知四个点电荷q 、q 、-q 、q 分别分布于边长为a 的正⽅形的四个顶点A 、B 、C 、D 处，如图8所⽰，则正⽅形中⼼处的场强⼤⼩为( )A .3kq 2a 2B ．0C ．4kq a 2D .5kq 2a2 6．在场强E=1.0?102 V /m 的匀强电场中，有相距d=2.0?10-2 m 的a 、b 两点，则a 、b 两点间的电势差可能为( )A ．1.0 VB ．2.0 VC ．3.0 VD ．4.0 V7．带电粒⼦以初速度v 0垂直电场⽅向进⼊平⾏⾦属板形成的匀强电场中，它离开时偏转距离为y ，位移偏⾓为Φ，下列说法准确的是( )A ．粒⼦在电场中做类平抛运动B ．偏⾓Φ与粒⼦的电荷量和质量⽆关C ．粒⼦飞过电场的时间，取决于极板长和粒⼦进⼊电场时的初速度D ．粒⼦的偏移距离y ，可⽤加在两极板上的电压控制8. 如图9所⽰，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E ，在与环⼼等⾼处放有⼀质量为m 、电荷量为+q 的⼩球，由静⽌开始沿轨道运动，下列说法准确的是( )A ．⼩球在运动过程中机械能守恒B ．⼩球经过最低点时速度最⼤C ．⼩球经过环的最低点时对轨道压⼒为3(mg+qE)D ．⼩球经过环的最低点时对轨道压⼒为3(mg-qE)9. 如图10所⽰，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆⼼的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、电荷量为-q 的有孔⼩球从杆上A 点⽆初速度下滑，已知q ?Q ，AB=h ，⼩球滑到B 点时的速度⼤⼩为3gh.求：(1)⼩球由A 点到B 点的过程中电场⼒做的功；(2)A 、C 两点的电势差．。

静电场的基本特性一、静电场的定义与基本概念1.静电场：由静止电荷产生的电场，称为静电场。

2.电场：电场是一种特殊形态的物质，存在于电荷周围。

3.电场强度：描述电场强度的物理量，单位为牛顿/库仑（N/C）。

4.电势：描述电场势能状态的物理量，单位为伏特（V）。

5.电势差：两点间电势的差值，单位为伏特（V）。

二、静电场的基本性质1.库仑定律：静电场中，两个静止点电荷之间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

2.电场线的特点：电场线从正电荷出发，终止于负电荷；电场线不相交；电场线的疏密表示电场强度的大小。

3.电势的分布：电势在空间中的分布反映了电场势能的状态；电势随着距离的增加而减小。

4.电场强度与电势的关系：电场强度的方向是电势降低最快的方向。

三、静电场的基本方程1.高斯定律：描述静电场中电荷与电场之间的关系，指出通过任何闭合曲面的电通量与该闭合曲面所包围的净电荷量成正比。

2.电场强度与电势的关系：E = -dV/dr，其中E为电场强度，V为电势，dr为距离变化量。

四、静电场中的常见问题1.静电力的计算：利用库仑定律计算两个点电荷之间的作用力。

2.电场强度的计算：利用高斯定律计算闭合曲面内的电场强度。

3.电势的计算：利用电场强度与电势的关系计算电势。

4.电势差与电场强度的关系：ΔV = E·Δl，其中ΔV为电势差，E为电场强度，Δl为路径长度。

五、静电场的实际应用1.静电除尘：利用静电场将带电粒子吸附在带电板上，实现除尘。

2.静电喷涂：利用静电场将涂料粒子带电，使其在喷涂过程中均匀分布，提高喷涂效果。

3.静电复印：利用静电场将墨粉吸附在鼓上，实现复印。

六、注意事项1.静电场是一种客观存在的物质，存在于电荷周围。

2.掌握静电场的基本概念、性质和方程，能够解决实际问题。

3.注意静电场与电流场的区别，理解它们在现实生活中的应用。

习题及方法：1.习题：两个点电荷分别为+5μC和-3μC，它们之间的距离为10cm，求它们之间的库仑力。