专题09 三角形-2017版[中考15年]河北省2002-2016年中考数学试题分项解析(解析版)

2017版[中考15年]深圳市2002-2016年中考数学试题分项解析专题10 四边形1.（深圳2003年5分）一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是【】A.相离B.相交C.外切D.内切2.（深圳2006年3分）如图，在ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于【】3.（深圳2008年3分）下列命题中错误．．的是【】A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形4.（深圳2010年招生3分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AODO等于【】A .B . 13C .23D .121.（深圳2004年3分）在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥BC ，垂足为E ， 连结DE 交AC 于点P ，过P 作PF ⊥BC ，垂足为F ，则CBCF 的值是 .2．（深圳2006年3分）如图所示，在四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA ，对角线AC 与BD 相交于点O ．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD 是正方形，则还需增加的一个条件是 ．3.（深圳2009年3分）如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为．4.（深圳2010年学业3分）如图，在ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝．5. （2012广东深圳3分）如图，Rt△ABC中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=62，则另一直角边BC的长为．6. （2016年中考广东深圳3分）如图，在平行四边形ABCD 中，,5,3==BC AB 以点B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BC BA 、于点Q P 、，再分别以Q P 、为圆心，以大于PQ 21的长为半径作弧，两弧在ABC ∠内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为____________.【答案】2【解析】试题分析：依题意，可知，BE 为角平分线，所以，∠ABE ＝∠CBE ， 又AD ∥BC ，所以，∠AEB ＝∠CBE ， 所以，∠AEB ＝∠ABE ，AE ＝AB ＝3， AD ＝BC ＝5，所以，DE ＝5－3＝2。

2017版[中考15年]深圳市2002-2016年中考数学试题分项解析专题08 平面几何基础和向量1. （深圳2002年3分）正五边形的内角是【】A.180ºB.360ºC.540ºD.720º2.（深圳2003年5分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a<b<c，则c的取值范围是【】A.4<c<7B.7<c<10C.4<c<10D.7<c<133.（深圳2004年3分）下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有【】A.1个B.2个C.3个D.4个4.（深圳2005年3分）图所列图形中是中心对称图形的为【】5.（深圳2006年3分）下列图形中，是．轴对称图形的为【】6.（深圳2007年3分）下列图形中，不是．．轴对称图形的是【】，，；若x的值为偶数，则x的值有【】7.（深圳2007年3分）已知三角形的三边长分别是3 8xＡ．6个Ｂ．5个Ｃ．4个Ｄ．3个∥，则∠A的度数是【】8.（深圳2007年3分）如图，直线a bA．28B．31C．39D．429．（深圳2008年3分）下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是【】10.（深圳2009年3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】11.（深圳2010年学业3分）下列图形中，是．中心对称图形但不是．．轴对称图形的是【】12.（深圳2010年招生3分）以下是历届世鬓博会的会徽图案，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是【】13.（深圳2011年3分）下列命题是真命题的有【】①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦③若12x y =⎧⎨=⎩是方程x －a y =3的解，则a =－1④若反比例函数3y x =-的图像上有两点(12，y 1)(1，y 2)，则y 1 <y 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.（2012广东深圳3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】15.（2012广东深圳3分）如图所示，一个60o 角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么21∠+∠的度数为【 】16. （2012广东深圳3分）下列命题①方程x 2=x 的解是x=1②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 其中真命题有：【 】A ．4个 B.3个 C.2个 D. 1个 17.（2013年广东深圳3分）如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是【 】18.（2013年广东深圳3分）下列命题是真命题的有【】①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

2017版[中考15年]上海市2002-2016年中考数学试题分项解析专题*压轴题**1.（上海市2002年3分）下列命题中，正确的是【 】 （A ）正多边形都是轴对称图形；（B ）正多边形一个内角的大小与边数成正比例； （C ）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少； （D ）边数大于3的正多边形的对角线长相等．2.（上海市2003年3分）已知AC 平分∠PAQ ，如图，点B 、B’分别在边AP 、AQ 上，如果添加一个条件，即可推出AB ＝AB’，那么该条件可以是【 】（A ）BB’⊥AC （B ）BC ＝ B’C （C ）∠ACB ＝∠AC B’ （D ）∠ABC ＝∠AB’ C3.（上海市2004年3分）在函数y kxk =>()0的图象上有三点Ax y 111()，、A x y A x y 222333()()，、，，已知x x x 1230<<<，则下列各式中，正确的是【 】A. y y 130<<B. y y 310<<C. y y y 213<<D. y y y 312<< 4.（上海市2005年3分）在下列命题中，真命题是【 】A 、两个钝角三角形一定相似B 、两个等腰三角形一定相似C 、两个直角三角形一定相似D 、两个等边三角形一定相似 5.（上海市2006年4分）在下列命题中，真命题是【 】 A.两条对角线相等的四边形是矩形； B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形； C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

6.（上海市2007年4分）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是【 】A ．第①块B ．第②块C ．第③块D ．第④块7.（上海市2008年Ⅰ组4分）如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=，8PA =，那么弦AB 的长是【 】A ．4B ．8C ．D ．8.（上海市2008年Ⅱ组4分）如图，在平行四边形ABCD 中，如果AB a =，AD b =，那么a b +等于【 】A ．BDB ．ACC ．DBD ．CA9.（上海市2009年4分）如图，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是【 】A．AD BCDF CE=B．BC DFCE AD=C．CD BCEF BE=D．CD ADEF AF=10.（上海市2010年4分）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是【】A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含11.（上海市2011年4分）矩形ABCD中，AB＝8，BC=，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P 是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是【】．(A) 点B、C均在圆P外；(B) 点B在圆P外、点C在圆P内；(C) 点B在圆P内、点C在圆P外；(D) 点B、C均在圆P内．12.（2012上海市4分）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是【】A．外离B．相切C．相交D．内含13.（2013年上海市4分）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是【】（A）∠BDC =∠BCD （B）∠ABC =∠DAB （C）∠ADB =∠DAC （D）∠AOB =∠BOC1.（上海市2002年2分）已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是▲ ．2.（上海市2003年2分）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12。

2017版[中考15年]江苏省无锡市2002-2016年中考数学试题分项解析专题05：数量和位置变化1．【2016中考江苏省无锡市3分】下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．【2016中考江苏省无锡市3分】如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AC =2，△ABC 绕点C 顺时针旋转得△A 1B 1C ，当A 1落在AB 边上时，连接B 1B ，取BB 1的中点D ，连接A 1D ，则A 1D 的长度是（ ）A B ． C ．3 D ．3．【2015中考江苏省无锡市2分】下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．矩形D ．圆4．【2015中考江苏省无锡市2分】如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =3，BC =4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为（ ）A ．35B ．45C ．23D 5．【2014中考江苏省无锡市3分】在直角坐标系中，一直线a 向下平移3个单位后所得直线b 经过点A （0，3），将直线b 绕点A 顺时针旋转60°后所得直线经过点B ，0），则直线a 的函数关系式为（ ）A ．y =B ．y x =C ．6y =+D ．6y x =+ 6．【2004中考江苏省无锡市3分】如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有【 】 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7．【2007中考江苏省无锡市3分】任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =⨯（s t ，是正整数，且s t ≤），如果p q ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()p F n q=．例如18可以分解成118⨯，29⨯，36⨯这三种，这时就有31(18)62F ==．给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3(24)8F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =．其中正确说法的个数是【 】Ａ．1Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．48．【2012中考江苏省无锡市3分】如图，以M （﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x 轴交于A ．B 两点，P 是⊙M 上异于A ．B 的一动点，直线PA ．PB 分别交y 轴于C ．D ，以CD 为直径的⊙N 与x 轴交于E 、F ，则EF 的长【 】A ． 等于4B ． 等于4C ． 等于6D ． 随P 点9．【2013中考江苏省无锡市3分】函数y 3=+中自变量x 的取值范围是【 】A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．x≠110．【2013中考江苏省无锡市3分】已知点A （0，0），B （0，4），C （3，t+4），D （3，t ）． 记N （t ）为ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N （t ）所有可能的值为【 】A ．6、7B ．7、8C ．6、7、8D ．6、8、911．【2014中考江苏省无锡市2分】如图，菱形ABCD 中，∠A =60°，AB =3，⊙A ．⊙B 的半径分别为2和1，P 、E 、F 分别是边CD 、⊙A 和⊙B 上的动点，则PE +PF 的最小值是 ．12．【2004中考江苏省无锡市2分】点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 ▲ ．13．【2002中考江苏省无锡市3分】函数3y x 3=-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ，函数y 自变量x 的取值范围是 ▲ ．14．【2003中考江苏省无锡市4分】函数y ＝1x 5-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ； 函数y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．15．【2004中考江苏省无锡市4分】函数2y x 4=-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ；函数y 自变量x 的取值范围是 ▲ ．16．【2005中考江苏省无锡市4分】函数y=3x 1-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ；函数中，自变量x 的取值范围是 ▲ _．17．【2006中考江苏省无锡市4分】函数2y x 2=+中，自变量x 的取值范围是 ▲ _；函数y =中，自变量x 的取值范围是 ▲ _．18．【2006中考江苏省无锡市2分】点（2，－1）关于x 轴的对称点的坐标为 ▲ _．19．【2007中考江苏省无锡市4分】函数2y x 2=-中自变量x 的取值范围是 ▲ ，函数y =中自变量x 的取值范围是 ▲ ．20．【2008中考江苏省无锡市4分】函数2y=x 1-中自变量x 的取值范围是 ▲ ； 函数y =中自变量x 的取值范围是 ▲ ．21．【2011中考江苏省无锡市2分】函数4-=x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ．22．【2012中考江苏省无锡市2分】函数中自变量x 的取值范围是 ▲ ．23．【2012中考江苏省无锡市2分】如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF ，其中C ．D 的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A ．B ．C ．D ．E 、F 中，会过点（45，2）的是点 ▲ ．24．【2013中考江苏省无锡市2分】已知点D 与点A （8，0），B （0，6），C （a ，－a ）是一平行四边形的四个顶点，则CD 长的最小值为 ▲ ．25．【2016中考江苏省无锡市8分】如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框．如图2，它是由一个半径为r 、圆心角90°的扇形A 2OB 2，矩形A 2C 2EO 、B 2D 2EO ，及若干个缺一边的矩形状框A 1C 1D 1B 1、A 2C 2D 2B 2、…、A n B n C n D n ，OEFG 围成，其中A 1、G 、B 1在22A B 上，A 2、A 3…、A n 与B 2、B 3、…B n 分别在半径OA 2和OB 2上，C 2、C 3、…、C n 和D 2、D 3…D n 分别在EC 2和ED 2上，EF ⊥C 2D 2于H 2，C 1D 1⊥EF 于H 1，FH 1=H 1H 2=d ，C 1D 1、C 2D 2、C 3D 3、C n D n 依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边C n D n 与点E 间的距离应不超过d ），A 1C 1∥A 2C 2∥A 3C 3∥…∥A n C n ．（1）求d 的值；（2）问：C n D n 与点E 间的距离能否等于d ？如果能，求出这样的n 的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？26．【2007中考江苏省无锡市10分】如图，平面上一点P 从点M 出发，沿射线OM 方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以OP 为对角线的矩形OAPB 的边长:1:OA OB =；过点O 且垂直于射线OM 的直线l 与点P 同时出发，且与点P 沿相同的方向、以相同的速度运动．（1）在点P 运动过程中，试判断AB 与y 轴的位置关系，并说明理由．（2）设点P 与直线l 都运动了t 秒，求此时的矩形OAPB 与直线l 在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积S （用含t 的代数式表示）．27．【2008中考江苏省无锡市9分】已知抛物线22y ax x c =-+与它的对称轴相交于点(14)A -，，与y 轴交于C ，与x 轴正半轴交于B ．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线AC 交x 轴于D P ，是线段AD 上一动点（P 点异于A D ，），过P 作PE x ∥轴交直线AB 于E ，过E 作EF x ⊥轴于F ，求当四边形OPEF 的面积等于72时点P 的坐标．28．【2008中考江苏省无锡市10分】如图，已知点A 从(10)，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向正方向运动，以O A ，为顶点作菱形OABC ，使点B C ，在第一象限内，且60AOC ∠=；以(03)P ，为圆心，PC 为半径作圆．设点A 运动了t 秒，求：（1）点C 的坐标（用含t 的代数式表示）；（2）当点A 在运动过程中，所有使P 与菱形OABC 的边所在直线相切的t 的值．29．【2009中考江苏省12分】如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点(30)D ，和点(04)E ，．动点C 从点(50)M ，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标；（2）以点C 为圆心、12t 个单位长度为半径的C ⊙与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），连接PA 、PB ．①当C ⊙与射线DE 有公共点时，求t 的取值范围；②当PAB △为等腰三角形时，求t 的值．30．【2010中考 江苏省无锡市10分】如图，矩形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC=AC 与直线x=4交于点E ．（1）求以直线x=4为对称轴，且过C 与原点O 的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E ；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN 面积的最大值．A B，经过A、B的直线l以每秒1个单31．【2010中考江苏省无锡市10分】如图，已知点(0,6)位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l 向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．32．【2011中考江苏省无锡市10分】如图，已知O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边OA、AB、BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动．（1）当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围；（2）当P在线段AB上运动时，设直线l分别与OA、OB交于C、D，试问：四边形CPBD是否可能为菱形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD 会是菱形．xy BO A33．【2012中考江苏省无锡市10分】如图1，A ．D 分别在x 轴和y 轴上，CD ∥x 轴，BC ∥y 轴．点P 从D 点出发，以1cm/s 的速度，沿五边形OABCD 的边匀速运动一周．记顺次连接P 、O 、D 三点所围成图形的面积为Scm 2，点P 运动的时间为ts ．已知S 与t 之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI 所示．（1）求A ．B 两点的坐标；（2）若直线PD 将五边形OABCD 分成面积相等的两部分，求直线PD 的函数关系式．。