【最新】北师大版七年级数学上册《3.6探索规律》公开课课件2

运用规律填空：
a
a
a a
……
第1个
第2个
A、2+6n ,
B、8+6n ,
第3个 C、2+4n ,
2.根据下列图形的排列规律，
…
第2011个图形是( )
A
B
C
D
D、8n

3.如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的
图案，第1个图案由4个“ ”组成，第2个图案 由7个“ ”组成，第3个图案由7个“ ”组 成，……，则第n(n是正整数)个图案中由_______ 个“ ”组成．
因为这九个数可表示为：
a－8 a－7 a－6 a－1 a a + 1
a+6 a+7 a+8
将这九个数相加，正好 等于9a 。
4、 这样的方框中的9个数之和能等于100吗？ 能等于180吗？270呢？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
（1）日历表中的数有什么特点，它们之间有什 么关系？
横排相邻的日期； 竖排相邻的日期;

星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
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9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
http://你www能.edu用dow代数式表示这首儿歌吗？
探究活动 星期 一星期 星期 星期 星期 星期 星期

(1)观察：从具体的、实际的问题出发，观察各个数 量的特点及相互之间的变化规律；
(2)猜想：由此及彼，合理联想，大胆猜想； (3)归纳：善于类比，从不同的事物中发现其相似或 相同点； (4)验证：总结规律，作出结论，并取特殊值验证结 论的正确性.
合作探究 达成目标
活动二：做游戏：你在心里想好一个两位数，将十位数 字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数 加个位数字.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两 位数. 重复以上游戏，想一想为什么？
请你猜一猜：你的同桌现在中堆还剩多少颗？能猜 出其他同学的吗？(如果有学生能猜中，可让其说明思路 ；如果猜不出，老师来猜一猜，猜对了吗？你知道老师 是怎么猜到的？这个游戏的奥秘是什么？由此引出课题 ——探索规律.)
• 使学生会用代数式表示简单问题中 的数量关系，能用合并同类项、去 括号等法则验证所探索的规律.
提示：表中撗行相邻两数相差1，竖行相邻两数相差7.解答 此题时，可设中间的数字为a.
合作探究 达成目标
【展示点评】规律探索是数学中常见的类型之一，是 【指小从组已讨知论的1几】个说数说据探或索几规个律图的形一中般发方现法其. 中的数据变 化情况，并用代数式表示出来.规律探索体现了从特殊 到【一反般思，小再结从】一探般索到规特律殊的的一数般学方思法想是：.
总结梳理 内化目标
1. 探索规律的一般方法：(1)观察；(2)猜想； (3)归纳；(4)验证.
2. 表达规律时要注明字母的取值，取值要与 题目给出的数据相符.
3. 我的困惑：
达标检测 反思目标
1.
一列数a1，a2，a3，…，其中
a1

12，an

1 1 an1
(n为不小于2的整数)，则a4的值为( A )

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
………………
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探知规律
如图，是用火柴棒拼成的图形。
（1）填写下面的表格
图案编号 (1) (2) (3) (4) … 火柴根数 3 5 7 9 … （2）拼成第n个图形需要_(_2_n_+_1_) _根火柴棒。
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尝试练习
将连续的奇数1,3,5, 7…，排成如图数表,十 字框内有五个数。 1324、十若字将设框 十 中形内 字 间框五 形 的中个 框 数五数上为个的下a数，左之如
和右何与平用能中 移 代等间 ， 数于数 可 式20框 表1154住示有吗另十什？外字么框5 关个框数住系， 的? 这5个5个数数之还和有？上 述的规律吗？
BCDE F
示A所对的面的数字。
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课堂小结
1.一般步骤：
观察 问题
猜想 规律
表示 规律
验证 规律
2.两种思想：
用字母表示数 特殊 一般，一般
特殊
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课后作业
1.一个月的日历中还有其他的数字规律吗？ 如果有，请再试着找一找，写出你的发现。
2.课本P98中第2题的第4问：“十字框”所 框的五个数字之和可以为2015吗？若能请求 出这5个数；若不能请说明理由。
探知规律
（1）横排相邻两数的 排列规律.
相邻两数相差1
（2）竖排相邻两数 的排列规律.
相邻两数相差7
日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等 数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思 维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观 点。学会与人合作，并能与他人交流思维的 过程与结果。
情感与态度目标：通过对日历的研究，使学 生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味， 体会数学活动充满着探索与创造，培养学生 对数学的好奇心与求知欲。
鉴于上述因素, 因此本堂课的教学难点定 位为：利用“合并同类项”、“去括号”等法 则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。
3
3.6《探索规律》
➢背 景 分 析 ✓教 学 目 标 设 计 ➢课 堂 结 构 设 计 ➢教 学 媒 体 设 计 ➢教 学 过 程 设 计 ➢教 学 评 价 设 计
知识目标：通过具体的问题情境，学会利用 字母表示简单问题中的数量关系，能运用合 并同类项，去括号等法则验证探索得到的规 律。
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3.6《探索规律》
➢背 景 分 析 ➢教 学 目 标 设 计 ➢教 学 结 构 设 计 ➢教 学 媒 体 设 计 ✓教 学 过 程 设 计 ➢教 学 评 价 设 计
☺创设情境、激发动机 ☺合作研讨、探索规律 ☺深入了解、感悟规律 ☺运用新知、体验成功 ☺归纳小结、反思提高 ☺课后延伸、发散拓展
8
猜想是哪三个数字并进行验证。
2、用矩形圈定竖排三个数字的和是33， 猜想是哪三个数字并进行验证。
3、用矩形圈定横排三个数字的和是13， 猜想是哪三个数字并进行验证。
4、用矩形圈定竖排三个数字的和是75， 猜想是哪三个数字并进行验证。
设计意图：
设计这个情境目 的是通过开放型 问题的探索，培 养学生的创新能 力和探索能力， 并给学生一个充 分展示自己的机 会。
北师大版七年级数学上册3.6《探索规律》