u250-黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学(理)试题word可编辑含答案解析

2018—2019学年度上学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A ={1,2,3}，集合B ={x |x 2=x }，则A ∪B =（ ）A ．{1}B ．{1,2}C ．{0,1,2,3}D ．{－1,0,1,2,3}2.半径为1 ）A B C . π D 3.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是（ ）A ．2x y =B ．2y x -= C ．2log y x =D ．21y x =+4.已知2log 0.8a =，0.7log 0.6b =，0.60.7c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．b c a <<5.已知31)4sin(=+πα，则α2sin ＝ （ ）A. 31-B. 79 C ． 31 D ． 79-6.在平行四边形ABCD 中，E 是CD 中点，F 是BE 中点，若AF mAB nAD =+，则（ ） A ．31,42m n == B ．13,44m n == C. 11,22m n ==D ．13,24m n ==7.设平面向量)2,1(=，),2(y -=，若//，则a -2等于（ ）A .4 B. 5 C.53 D.548.函数()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像为M ，则下列结论中正确的是（ ） A ．图像M 关于直线12x π=-对称 B ．由2sin 2y x =的图像向左平移6π得到M C. 图像M 关于点,012π⎛⎫-⎪⎝⎭对称 D ．()f x 在区间5,1212ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上递增9.已知函数f （x ）=x ﹣sinx ，则f （x ）的图象大致是（ ）A ．B ．C ． D.10.定义在R 上的偶函数f (x )在[0,+∞)上为增函数,若()10f =,则不等式()2log 0f x >的解集为（ ）A ． 1(,2)2 B ．(2,+∞) C.(0,2)∪(2,+∞)D ．()1(0,)2,2+∞11. 函数2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f )的部分图象如图所示，则ϕω,的值分别为（ ）A 2，6π. B. 2，4π C. 2，3π- D. 2，012.已知函数f (x )=⎩⎨⎧≤+-->+0,320),1ln(2x x x x x ，若函数g （x ）=f （x ）﹣m 有3个零点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，4）B ．[3，4）C ．（﹣∞，4]D ．[3，4]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13.tan240=__________．14.计算223(8)--⨯= __________．15.若ABC ∆是边长为2的正三角形，则AB 在AC 方向上的投影为__________．16.设两个向量1e u r ，2e u u r 满足1||2e =u r ，2||1e =u u r ，1e u r 、2e u u r 的夹角为60︒，若向量1227te e +u r u u r 与12e te +u r u u r的夹角为钝角，则实数t 的取值范围是__________．三.解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）已知i ，j 是互相垂直的两个单位向量，3a i j =+，3b i j =--. （1）求a 和b 的夹角；（2）若()a a b λ⊥+，求λ的值.18.（本小题满分12分） 已知角α的终边经过点()3,4P . （1）求()tan πα-的值；（2）求cos()2sin(2)cos()5sin()2πααππαπα-⋅-⋅-+的值.19.（本小题满分12分）已知函数22()sin 2sin cos 3cos f x x x x x =++，x R ∈.求:（1）函数()f x 的最小值和图像对称中心的坐标； （2）函数()f x 的单调增区间．20. （本小题满分12分）已知函数()()()()cos 0,0f x x x ωϕωϕϕπω=+-+<<>为偶函数，且函数()y f x =图象的两相邻对称轴间的距离为2π. （1）求8f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； （2）将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求()g x 的单调递减区间.21.（本小题满分12分）已知向量()2,sin m α=u r ，()cos ,1n α=-r ，其中0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且m n ⊥u r r .（1）求sin2α和cos2α的值；（2）若()sin 10αβ-=，且0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求角β.22.（本小题满分12分） 已知函数2()21,(0)12g x mxmx n n =-++≥在［，］上有最大值1和最小值0，设()()g x f x x=. （1）求m ，n 的值；（2）若不等式22(log )2log 0[2,4]f x k x x -∈≥在上有解，求实数k 的取值范围。

黑龙江省齐齐哈尔八中 2018届高三第二次月考数学（理）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.若M={x|﹣2x2}，N={x|y=log 2（x ﹣1）}，则M∩N=（ ） A ．{x|﹣2x ＜0} B ．{x|﹣1＜x ＜0} C ．{﹣2，0} D ．{x|1＜x2}2.复数 (i 为虚数单位)，则|z |等于( )A ．25B.41 C ．5 D. 53.设φ∈R ，则“φ＝0”是“f (x )＝cos(x ＋φ)(x ∈R)为偶函数”的 ( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4.设x ，y ∈R ，向量a ＝(x,1)，b ＝(1，y )，c ＝(2，－4)，且a ⊥c ，b ∥c ，则|a ＋b |等于( )A. 5B.10 C ．2 5D ．105． 设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋4x ＋6，x ≤0－x ＋6，x >0，则不等式f (x )<f (－1)的解集是 ( )A ．(－3，－1)∪(3，＋∞)B ．(－3，－1)∪(2，＋∞)C ．(－3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(－1,3)6.已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，则( )A ．f (－25) < f (11) < f (80)B ．f (80) < f (11) <f (－25)C ．f (11)< f (80) <f (－25)D ．f (－25) < f (80) <f (11) 7.设函数f (x )＝x m ＋ax 的导函数f ′(x )＝2x ＋1，则的值等于 ( ) A.56B.12C.23D.16 8． 函数y ＝ln(1－x )的大致图像为( )9.若tan α＋1tan α＝103，α∈(π4，π2)，则sin(2α＋π4)的值为( )A ．－210B.210 C.3210 D.721010.△ABC 中，AC ＝7，BC ＝2，B ＝60°，则BC 边上的高等于( )A.32B.332 C.3＋62D.3＋39411．函数的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）A ．2B ．4C ．6D ．812．若直线y=kx +b 是曲线y =ln x +2的切线，也是曲线y =ln （x +1）的切线，则b =（ ）A ．1B.C. 1-ln2D. 1-2ln2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.已知命题p ：“任意x ∈[0,1]，a ≥e x ”；命题q ：“存在x ∈R ，使得x 2＋4x ＋a ＝0”．若命题 “p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是__________．14.设偶函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0,0<φ<π)的部分图像如图所示，△KLM 为等腰直角三角形，∠KML ＝90°，KL ＝1，则f (16)的值为________．15.在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝4，点P 在AM 上，且满足AP →＝3PM →，则P A →·(PB →＋PC →)的值为___________.16.在△ABC 中，D 为边BC 上一点，BD=DC ，ADB=120°，AD=2，若=， 则BAC=_______.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17. （本小题满分12分）已知向量a ＝(4,5cos α)，b ＝(3，－4tan α)，α∈(0，π2)，a ⊥b ，求：(1)|a ＋b |；(2)cos(α＋π4)的值．18．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝(3sin ωx ＋cos ωx )cos ωx －12(ω＞0)的最小正周期为4π..(1)求f (x )的单调递增区间；(2)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c 满足(2a －c )cos B ＝b cos C ，求函数f (A )的取值范围．19. （本小题满分12分）已知△ABC 的内角为A 、B 、C ，其对边分别为a 、b 、c ，B 为锐角， 向量＝(2sin B ，－3)，＝(cos 2B,2cos 2B2－1)，且∥.(1)求角B 的大小；(2)如果b ＝2，求S △ABC 的最大值．20．（本小题满分12分）(1)在等差数列{a n }中，已知a 1＝20，前n 项和为S n ，且S 10＝S 15，求当n取何值时，S n 取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知数列{a n }的通项公式是a n ＝4n －25，求数列{|a n |}的前n 项和．21．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝mx －m x ，g (x )＝3ln x ．(1)当m ＝4时，求曲线f (x )＝mx －mx在点(2，f (2))处的切线方程；(2)若x ∈(1, e ](e 是自然对数的底数)时，不等式f (x )－g (x )＜3恒成立，求实数m 的取值范围．(选考题：共10分。

齐齐哈尔市第八中学高三第四阶段测试理科综合注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效.可能用到的相对原子质量:H 1 N 14一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1。

下列有关核糖体的叙述,正确的是（）A.核糖体不含膜结构，因此不含有磷元素B。

核糖体在动物细胞和植物细胞中的功能相同C.细菌细胞内核糖体的形成与其核仁有关D.核糖体是细胞内水和ATP形成的重要场所之一2。

世界卫生组织旗下的国际癌症研究机构2015年10月26日发布的最新报告中，把热狗、火腿、烟草、石棉和柴油发动机尾气等列为一级致癌物。

阿糖胞苷是一种嘧啶类抗癌药物，在细胞中能有效抑制DNA聚合酶的合成。

下列相关叙述正确的是( )A.石棉、烟草属于物理致癌因子B。

癌细胞膜上的糖蛋白减少,阻止了癌细胞的转移C。

阿糖胞苷能促进抑癌基因表达,使癌细胞的细胞周期变长D.阿糖胞苷能抑制癌细胞中DNA的复制3.下列关于基因表达的叙述中，不正确的是( ）A.转录和翻译也可以发生在细胞质中B。

RNA聚合酶能识别DNA中特定的碱基序列C。

一个mRNA上相继结合的多个核糖体共同完成一条多肽链的翻译D。

基因转录和翻译过程都以核酸作为模板、产物都以碳链为骨架4。

基因突变一定会改变( )A.基因的结构B。

基因的数目和位置C.氨基酸的种类D。

蛋白质的结构和功能5.目前,已在一名被中东呼吸综合征冠状病毒（MERS—CoV）感染而康复的病人血清中，检测到高水平的抗MERS-CoV抗体。

该抗体( )A。

由B淋巴细胞产生 B.可与其他抗原结合C.可裂解MERS病毒D。

可被胰蛋白酶水解6.植物生命活动是在一系列的植物激素的共同作用下完成的。

下列关于植物激素的叙述，正确的是（)A.细胞分裂素能使矮化苗恢复正常B.生长素与赤霉素都能促进细胞伸长C。

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018届高三12月月考数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.己知集合2{2,0,2},{|23}A B x x x =-=-<,则= ( ) A. B. C. D.2.已知i 为虚数单位，复数z 满足，则z = ( ) A. B. C. D.3.设m ，n 是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题： ①若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ； ②若α∩γ=m ，β∩γ=n ，m ∥n 则α∥β； ③若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．①④4．在等比数列中，已知，则 （ ） A ．1B ．3C ．±1D ．±35．若满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+≥+-010203y x y x y x ，则目标函数的最小值为 ( )A ．3B ．0C ．－3D ．－5 6. 已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图像如图所示，A ．B ．C ．D ．7．已知是双曲线的两个焦点，P 在双曲线上，且满足，则的面积为 A ．1 B ． C ．2 D ．8．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 ( ) A ．3 B ． C ． D ．9．已知向量, ,若,则实数的值为 ( ) A.2 B.-2 C.1 D.-110．若a ＞0，b ＞0，且函数f (x )＝4x 3－ax 2－2bx －2在x ＝1处有极值，则ab 的最大值是 ( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 11.设为定义在上的奇函数.当时, (为常数),则 ( )A.-3B.-1C.1D.312.已知函数2()()ln f x x b x x =-+在区间上单调递增，则实数b 的取值范围是 （ ） A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13.若曲线在点P 处的切线平行于直线，则点P 的坐标为 ．14.已知函数22(1)()69(1)x x f x x x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩，则不等式的解集是 ．15.过抛物线y 2=4x 的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P 、Q 两点，O 为坐标原点，则△POQ 的面积为 ．16.已知P 是圆C：22(1)(1x y -+=上的一个动点，A(,1)，则的最小值为______.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为.向量与平行. （1）求;（2）若,求的面积.18．（本小题满分12分）设为等差数列的前n 项和，＝110，＝240． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，求数列的前n 项和．19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥A-BCD 中，△ABD 为边长等于2正三角形，CD ＝CB ＝1.△ADC 与△ABC 是有公共斜边AC 的全的直角三角形.（Ⅰ）求证： AC ⊥BD ；（Ⅱ）求D 点到平面ABC 的距离．20. （本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，离心率，且经过点． （1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 经过椭圆C 的右焦点F 2，且与椭圆C 交于A ，B 两点，使得|F 1A|，|AB|，|BF 1|依次成等差数列， 求直线l 的方程．21. （本小题满分12分） 已知函数()ln ()f x ax x xa R =+∈（1）当时，求函数的单调区间．（2）当且时，不等式在上恒成立，求k 的最大值．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22．选修4-4 坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）（1）求曲线C的普通方程；（2）在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线lsin()104πρθ-+=，已知直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．23．选修4-5 不等式选讲(本小题满分10分)已知函数f(x)＝|x－1|－2|x＋1|的最大值为m.(1)求m；(2)若a，b，c∈(0，＋∞)，a2＋2b2＋c2＝2m，求ab＋bc的最大值．参考答案一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置13. （1，0）14. ．15. 216. 2(-1)三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）答案：1.因为,所以,定理,得,由正弦又,从而, 由于,所以.2.法一:由余弦定理,及,得(另一根小于舍去).故的面积为. 法二:由正弦定理,得,又由,知,所以.故.所以的面积为.18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设公差为d ，依题意有⎩⎨⎧10a 1＋10´92d ＝110，15a 1＋15´142d ＝240．解得，a 1＝d ＝2． 所以，a n ＝2n ．…6分（Ⅱ）b n ＝2n ＋22n ＋2n 2n ＋2－2＝n ＋1n ＋n n ＋1－2＝ 1 n －1n ＋1，T n ＝1－ 1 2＋ 1 2－ 1 3＋ 1 3－ 1 4＋…＋ 1 n －1n ＋1＝nn ＋1．…12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）取BD 中点M ，连AM 、CM ∵AD ＝AB ∴AM ⊥BD , 又∵DC ＝CB ，∴CM ⊥BD , CM ∩AM ＝M, ∴BD ⊥面ACM, AC 面ACM,∴BD ⊥AC …6分 （Ⅱ）过A 作AE //BC ，AE ＝BC ,连接EC 、ED ， 则AB //EC ，AB ＝ EC∵BC⊥AB,∴BC⊥EC,又∵BC⊥DC，EC∩DC＝C,∴BC面DECBC面ABCE,∴面ABCE⊥面DEC过D作DF⊥EC,交EC于F，DF即为所求，在△DEC中，DE＝DC＝1，EC＝2，∴DF＝2 220. （本小题满分12分）【解答】解：（1）设椭圆C的方程为，（其中a＞b＞0）由题意得，且，解得a2=4，b2=2，c2=2，所以椭圆C的方程为．（2）设直线l的方程为，代入椭圆C的方程，化简得，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，，由于|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差数列，则|F1A|+|BF1|=2|AB|．而|F1A|+|AB|+|BF1|=4a=8，所以.=，解得k=±1；当直线l⊥x轴时，，代入得y=±1，|AB|=2，不合题意．所以，直线l的方程为．21. （本小题满分12分）解：（1）∵a=2，∴f（x）=2x+xlnx，定义域为（0，+∞），∴f′（x）=3+lnx，由f′（x）＞0得到x＞e﹣3，由f′（x）＜0得到x＜e﹣3，∴函数f（x）=2x+xlnx的增区间为（e﹣3，+∞），减区间为（0，e﹣3）．-------------4分（2）当x＞1时，x﹣1＞0，故不等式k（x﹣1）＜f（x）⇔k＜，即k＜对任意x＞1恒成立．-------------6分令g（x）=，则g′（x）=，令h（x）=x﹣lnx﹣2（x＞1），则h′（x）=1﹣=＞0⇒h（x）在（1，+∞）上单增．∵h（3）=1﹣ln3＜0，h（4）=2﹣ln4＞0，∴存在x0∈（3，4）使h（x0）=0，即当1＜x＜x0时，h（x）＜0，即g′（x）＜0，当x＞x0时，h（x）＞0，即g′（x）＞0，∴g（x）在（1，x0）上单减，在（x0，+∞）上单增．-------------10分令h（x0）=x0﹣lnx0﹣2=0，即lnx0=x0﹣2，g（x）min=g（x0）===x0∈（3，4），∴k＜g（x）min=x0且k∈Z，即k max=3．-------------12分选考部分请考生在第22～23题中任选一题作答，并将答题卡上的相应信息点涂黑。