当前位置：文档之家 › 实数练习题

实数练习题

  • 格式：doc
  • 大小：525.00 KB
  • 文档页数：9

1 实数习题集 【知识要点】 1．实数分类：

2．相反数：ba,互为相反数 0ba

4．倒数：ba,互为倒数 0;1ab没有倒数. 5．平方根，立方根：x，axax记作的平方根叫做数则数若,2±a. 若ax，axax33,记作的立方根叫做数则数 6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法. 【课前热身】 1、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ； 2、8的立方根是 ；327＝ ； 3、37的相反数是 ；绝对值等于3的数是 4、23的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。 5、23的绝对值是 ，13111的绝对值是 。 6、9的平方根的绝对值的相反数是 。 7、23的相反数是 ，23的相反数的绝对值是 。 8、27的绝对值与726的相反数之和的倒数的平方为 。 【典型例题】 例1、把下列各数分别填入相应的集合里：

2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223



有理数集合：｛ ｝；无理数集合：｛ ｝； 负实数集合：｛ ｝； 例2、比较数的大小

（1）2332与 （2）6756与

例3．化简： （1）233221 （2）2224421816xxxxxx

实数 有理数 无理数

整数（包括正整数，零，负整数）

分数（包括正分数，负整数） 正无理数

负无理数

)0(a 3．绝对值： a a

0 a )0(a

)0(a 2 例4．已知ba,是实数，且有0)2(132ba，求ba,的值. 例5 若|2x+1|与xy481互为相反数，则－xy的平方根的值是多少？ 总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用． 例6．已知ba,为有理数，且3)323(2ba，求ba的平方根

例7. 已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图 试化简：xzxyyzxzxz。 【课堂练习】 1．无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数. 2．如果102x，则x是一个 数，x的整数部分是 . 3．64的平方根是 ，立方根是 . 4．51的相反数是 ，绝对值是 . 5．若xx则6 . 6．当_______x时，32x有意义； 7．当_______x时，x11有意义； 8．若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是 ； 9．当10x时，化简__________12xx;

0 y x z 3 10．ba,的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（ ）. A、ba B、ba C、ab D、ab 11．全体小数所在的集合是（ ）. A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合

12．等式1112xxx成立的条件是（ ）. A、1xB、1x C、11x D、11或x

13．若64611)23(3x，则x等于（ ）.

A、21 B、41 C、41 D、49 14．计算： （1）2551 （2） 103104

（3）232423 （4）81214150232 15．若054yxx，求xy的值. 16．设a、b是有理数，且满足2212ab，求ba的值 17．若1210mn，求20004mn的值。

实数习题集作业 1．若式子2)4(a是一个实数，则满足这个条件的a有（ ）.

a b

o 4 A、0个 B、1个 C、4个 D、无数个 2．已知ABC的三边长为cba,,，且ba和满足04412bba，则c的取值范围为 . 3．若ba,互为相反数，dc,互为倒数，则333cdba . 4． 若y=,122xx则yx的值为多少

5．已知0)8(652zyx，求13zyx的值. 6．计算 （1）)138)(138( （2）)83)(31()35(2

（3）222222513683)4( （4）)625()23(2 5 第十章 实数练习题 一、填空题 1.9的算术平方根是 ；平方根是 .

2.4925的平方根是 ；81的算术平方根是 .

3.3的算术平方根是 ；8116的平方根 ； -4立方根是 . 4.若一个数的平方根等于271，则这个数的立方根是 . 5.一个的算术平方根是8，则这个的立方根的相反数是 . 6.若642x，则x3 . 7.若无理数a满足：18.如果2 = 0 那么“ ”内应填的实数是 . 9.2-3的相反数是 ；绝对值是 . 10.化简(1)52 = ； (2)3= . 11.大于-17而11的所有整数的和 . 12. 在数轴上离原点距离是5的点表示的数是 .

14.比较大小：(1)3 10； (2)67 76； (3)10 613；

(4)51 31； (5)33a 33)(a. 15. 数轴上表示1，2的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数为 . 16.已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到A′,则A′的坐标为 . 17．已知xx11有意义，则x的平方根为 ．

18.10在两个连续整数a和b之间，10ab，那么a、b的值分别是 . 19. 若1ab与24ab互为相反数，则2006()ab . 二、选择题 20.下列命题中,正确的个数有( ) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

21.16的算术平方根是( ) A.2 B.±2 C.4 D.±4

22.下列各式中，无意义的是( )A．41 B．2)2( C．41 D．2 23.下列说法错误．．的是( ) A．无理数没有平方根； B．一个正数有两个平方根； C．0的平方根是0； D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数． 6 24. 一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A.x+1 B.1x C. 21x D.x+1 25. 数轴上的点A所表示的数为x，如图所示，则210x的立方根是( ) A．210 B．210 C．2 D．－2 26.-53、-2、3、-2四个数中,最大的数是( ) A.53 B.-2 C.-3 D.-2 27.下列等式不一定成立的是( ) A.33aa B.aa2 C.aa33 D.aa33)(

28．估算37(误差小于0.1)的大小是( ) A. 6 B. 6.3 C. 6.8 D.6.0～6.1 29. 如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点B．若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（ ）

A．31 B．13 C．23 D． 32 30. 面积为10的正方形的边长为x，那么x的范围是( ) A．13x B．34x C．510x D．10100x 31. 下列各式估算正确的是( )

A．9030 B．600250 C．185.2 D．174.1

32. 满足275mn的整数对（,mn）的个数是( ) A．多于3个 B．3个 C．2个 D．1个 三、解答题 33.求16的算术平方根、平方根、立方根. 34、求下列各式的值: (1)-2(0.1)； (2)25+36； (3) 0.09+10.365

35.计算：（1）5十(精确到0.01) （2）33＋232（保留三个有效数字） 36. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列： 6.1,0,2,5,22 

37. 比较无理数的大小：（1）56和65； （2）327和

1A1－2－107 38.已知,mn为实数，且320mn，求nm

39.已知012yx,且xyyx,求yx的值. 40.已知x、y为实数，且499xxy．求yx的值． 41.求下列各式中的x （1）225x（2）2(1)9x（3）364x（4）2(21)2160x.

42.小明房间的面积为10.8米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ 43.(1) 用一块面积为4002cm的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为3002cm的长方形纸片,你会怎样剪? (2) 若用上述正方形纸片，沿着边的方向剪出面积为300cm2的长方形纸片,且其长宽之比为3:2,•你又怎样剪？ (3) 根据你的剪法回答:只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?

44.在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P•之间有如下的一个关系式:•P=I2R,,现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.

45.自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为29.4th有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？

合集下载

第六章 实数练习题及答案

第六章 实数练习题及答案

A．0个B．1个C．2个D．3个
10．下列实数中， 无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为 （其中k是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：
若 ，则第201次“F”运算的结果是．
23×352＝253×32，
34×473＝374×43，
62×286＝682×26，
……
在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：
52×_____＝______×25；
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
（-3）④=___；5⑥=___；（- ）⑩=___．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于___；
（3）算一算： ÷(− )④×(−2)⑤−(− )⑥÷
22．观察下来等式：
12×231＝132×21，
13×341＝143×31，
12．估计 与0.5的大小关系是： _____0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）
13．若已知 +（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．
14．对于这样的等式：若（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5的值为_____．
C．倒数是本身的数为1D．互为相反数的绝对值相等
初二实数章节练习题及答案

初二实数章节练习题及答案

初二实数章节练习题及答案实数是数学中一个重要的概念，它包括有理数和无理数两部分。

在初二的实数章节中，我们需要掌握有理数和无理数的性质、加减乘除法则以及实数的比较等内容。

为了帮助同学们更好地复习和巩固这一章节的知识，我整理了一些实数练习题，并附上了详细的答案和解析。

练习题一：有理数的四则运算1. 计算：(-2/3) + (5/6) - (3/4)答案：首先要找到一个公共分母，分母可以取6和4的最小公倍数12。

将分数进行通分得到：(-8/12) + (10/12) - (9/12) = -7/12解析：要进行有理数的加减运算，首先需要找到一个公共分母，然后进行通分，最后根据相同的分母进行运算。

2. 计算：(7/8) × (-4/9)答案：(-28/72) = -7/18解析：有理数的乘法是将分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，然后再进行约分。

3. 计算：(-15/4) ÷ (3/5)答案：(-75/12) = -25/4解析：有理数的除法可以转化为乘法，即将除法转换为乘法的倒数，然后进行乘法运算。

练习题二：实数的比较1. 判断下列各组数的大小关系：0.5, -2.7, -2, -2.05答案：从小到大的顺序是：-2.7, -2.05, -2, 0.5解析：实数的大小比较可以通过数轴上的位置来判断，数越靠右边越大，数越靠左边越小。

2. 将下列各数填入括号内使不等关系成立：(-3) < ( ) < (-2)答案：(-3) < (-2.5) < (-2)解析：在两个给定的数之间插入一个数时，可以通过取中间值或者使用小数来使不等关系成立。

练习题三：无理数的性质1. 判断下列说法是否正确，并给出理由：(1) 根号2是一个无理数。

(2) π是一个无理数。

答案：(1) 正确，根号2是一个无理数。

根号2不能表示为两个整数的比值，因此它是无理数。

(2) 正确，π是一个无理数。

(完整版)实数练习题及答案

(完整版)实数练习题及答案

实数练习题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式中无意义的是（）A. B. C. D.2.在下列说法中： 10的平方根是±； -2是4的一个平方根； 的平方根是④0.01的算术平方根是0.1；⑤，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中正确的是（）A.立方根是它本身的数只有1和0B.算数平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0D.绝对值是它本身的数只有1和04.的立方根是（）A. B. C. D.5.现有四个无理数，，，，其中在实数+1 与+1 之间的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.实数，-2，-3的大小关系是（）A. B. C. D.7.已知 =1.147， =2.472， =0.532 5，则的值是（）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.78.若，则的大小关系是（）A. B. C. D.9.已知是169的平方根，且，则的值是（）A.11B.±11C. ±15D.65或10.大于且小于的整数有（）A.9个B.8个 C .7个 D.5个二、填空题（每小题3分，共30分）10.绝对值是，的相反数是.11.的平方根是，的平方根是，-343的立方根是，的平方根是.12.比较大小：（1）；（2）；（3）；（4） 2.13.当时，有意义。

14.已知=0，则 =.15.最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的实数是，不超过的最大整数是.16.已知且，则的值为。

17.已知一个正数的两个平方根是和，则=，=.18.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C 三点在数轴上从左至右的顺序是.19.若无理数满足1，请写出两个符合条件的无理数.三、解答题（共40分）20.（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；21.（12分）求下列各式中的的值：（1）；（2）；（3）；（4）；22.（6分）已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：23.（7分）若、、是有理数，且满足等式，试计算的值。

中考数学复习之实数,与实数有关的概念与练习题

中考数学复习之实数,与实数有关的概念与练习题

一．实数知识过关1.实数有关的概念1. 有理数:__________________2. 无理数:无限不循环小数叫做无理数.3. 实数：有理数和_______统称为实数.4. 实数的分类：(1) 按定义分： (2)按性质分：5. 数轴：(1)规定了______、_______、_______的直线叫做数轴；(2)______和实数是一一对应的关系.6. 相反数、绝对值、倒数考点分类考点1 相反数、倒数和绝对值 例1：2023-的相反数是( )A.1B.-1C.2023D.20231已知点M 、N 、P 、Q 在数轴上的位置如图所示，则其中对应的绝对值最大的点是( )A. NB.MC.PD.Q考点2 无理数的识别例2 在实数389722，，，π-中，是无理数的是( ) A. 722- B.9 C.π D.38考点3 科学记数法例3 (1) 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是( )A. 210864⨯B. 3104.86⨯C. 41064.8⨯D.510864.0⨯(2) 目前世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为( )A. 8104⨯B. 8104-⨯C.8104.0⨯D.8104⨯-考点4 非负数的性质例4 已知x,y 为实数，且0|2|31=-+-y x 则x -y 的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1考点5 绝对值的化简例5 已知有理数a,b 在数轴上如图所示，且||||b a =，则可化简为( )A.a -bB.a+bC.2aD.2b真题演练1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（ ） A ．﹣60元B ．﹣40元C ．+40元D ．+60元2．下列各数不是有理数的是（ ） A ．1.21B ．﹣2C ．2πD ．123．下列各数：−74，1.010010001，833，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.1⋅2⋅，其中有理数的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．在−13，227，0，﹣1，0.12，14，﹣2，﹣1.5这些数中，正有理数有m 个，非负整数有n 个，分数有k 个，则m ﹣n +k 的值为（ ） A ．3B ．4C ．6D ．55．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a ＞﹣2B ．|a |＞bC ．a ＞﹣bD ．|b |＞|a |6．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |﹣|a ﹣b |+|a ﹣c |的结果为（ ）A ．﹣a ﹣2b ﹣cB ．﹣a ﹣b ﹣cC ．﹣a ﹣cD ．﹣a ﹣2b +c7．﹣2022的相反数是（ ） A ．﹣2022B ．2022C ．﹣2021D ．20218．−43的相反数是（ ） A ．34B ．43C ．−34D ．−439．新的一年到来了，中考也临近了，你是否准备好了？请选出2023的相反数是（ ） A ．12023 B ．−12023C ．2023D ．﹣202310．下列各数中，属于分数的是（）A．﹣0.2B．π2C．234D．|a|a11．已知：（a﹣2）2+|b+3|+|c+4|＝0，请求出：5a﹣b+3c的值是（）A．0B．﹣1C．1D．无法确定12．数据2060000000用科学记数法表示为（）A．206×107B．2.06×10C．2.06×109D．20.6×108 13．2022年11月27日，宁波舟山港累计完成集装箱吞吐量超过3108万标准箱，提前34天达到去年全年总水平．将3108万用科学记数法表示应为（）A．3.108×106B．3.108×107C．31.08×106D．0.3108×108 14．新型冠状病毒是承载在飞沬上传播的，而飞沬的直径是5um（提示：1m＝1000000um），只要能够过滤小于5um的颗粒的空气净化器都有用，我们常用的医用口罩等都是有用的，飞沬直径用科学记数法可表示为（）A．5×106m B．5×10﹣6m C．50×10﹣6m D．0.5×10﹣5m 15．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣9B．7×10﹣4C．0.7×10﹣9D．0.7×10﹣8课后练习1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．在一部中国古代数学著作中，涉及用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数，这部著作是（）A．《几何原本》B．《九章算术》C．《孙子算经》D．《四元玉鉴》2．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）A．a B．b C．c D．d3．下列各数中最小的负整数是（）A．﹣2021B．﹣2022C．﹣2023D．﹣14．2022年11月13日，第十四届中国国际航空航天博览会在珠海圆满落幕，本届航展参展规模远超预期、参展展品全领域覆盖、商贸交流活动成效显著．航展6天，共签订总值超过398亿美元的合作协议书，39800000000用科学记数法表示为（）A．3.98×1011B．0.398×1010C．3.98×1010D．0.398×1011 5．已知|3a+1|+（b﹣3）2＝0，则（ab）2022的值是（）A．1B．﹣1C．0D．36．若（a+1）2+|b﹣2|＝0，则（b+a）2021的值是（）A．1B．﹣2021C．﹣1D．2021填空题（共21小题）7．2022年全国粮食达到13731亿斤，数据13731用四舍五入法精确到1000，并用科学记数法表示是．8．某头非洲大象的体重大约3880千克，则将3880千克精确到100千克用科学记数法表示记为千克．9．观察下面式子：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…，那么22023的结果的个位上的数字是．10．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上﹣2023的点是．11．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣1，且AB＝2023，那么点B表示的数是．12．若a的相反数等于它本身，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则代数式a﹣b+c ＝．13．若a．b互为相反数，c的倒数是−35，则a+b﹣6c的值是．冲击A+如图1所示，△ABC是以AB为底的等腰三角形，AC=BC=6，延长CB至P，使得BP=BC，连接AP，AP=4.(1)求证：直线AP为圆O的切线；(2)如图2所示，将△ABC沿着AC翻折至△ACQ处，QC边与圆交于点D，连接AD，求△ACD的面积.。