2018-2019学年最新沪教版五四制七年级数学上册同步练习：可化为一元二次方程的分式方程-精编试题

《第3章一次方程与方程组》一、选择题1．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1 D．22．将方程=变形为=的理论依据是（）A．合并 B．等式的性质C．等式的性质2 D．分数的基本性质3．解方程（x﹣1）﹣1=（x﹣1）+4的最佳方法是（）A．去括号B．去分母C．移项合并（x﹣1）项D．以上方法都可以4．当a= 时，关于x的方程﹣=1的解是2．5．若的值比的值大1，则x的值为．6．已知|x+2|+（y﹣3）2=0，且+5=y+x+z，则z的值为．7．解方程．（1）x﹣=2﹣；（2）﹣=．8．某同学在解方程去分母时，方程右边的（﹣1）没有乘3，因而求得的解为x=2，请你求出a的值，并正确地解方程．9．若3x m﹣n﹣2y m+n﹣2=4是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．m=1，n=0 B．m=0，n=﹣1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=﹣310．关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（）A．5 B．3 C．2 D．111．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x﹣y=7，那么k的值是（）A．﹣2 B．8 C．D．﹣812．若|3x+2y﹣4|与（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x+y= ．13．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=2，当x=0时，y=﹣4，则当x=﹣2时，y的值是．14．解方程组：（1）（2）．15．已知是二元一次方程组的解，则m+3n= ．16．若方程=﹣的解，同时也是关于x的方程x+=﹣3x的解，求a的值．17．已知方程组与方程组的解相同，求（2a+b）2015的值．18．在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）．（1）小明他们一共去了几个成人几个学生；（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱并说明理由．19．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．20．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？《第3章一次方程与方程组》参考答案与试题解析一、选择题1．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1 D．2【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：2x﹣1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．2．将方程=变形为=的理论依据是（）A．合并 B．等式的性质C．等式的性质2 D．分数的基本性质【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解： =变形为=的理论依据是分数的性质2，故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，利用分数的性质是解题关键．3．解方程（x﹣1）﹣1=（x﹣1）+4的最佳方法是（）A．去括号B．去分母C．移项合并（x﹣1）项D．以上方法都可以【考点】解一元一次方程．【分析】由于x﹣1的系数分母相同，所以可以把（x﹣1）看作一个整体，先移项，再合并（x﹣1）项．【解答】解：移项得，（x﹣1）﹣（x﹣1）=4+1，合并同类项得，x﹣1=5，解得x=6．故选C．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．4．当a= ﹣10 时，关于x的方程﹣=1的解是2．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意把x=2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=2代入方程﹣=1得：﹣ =1，解得：a=﹣10，故答案为：﹣10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．若的值比的值大1，则x的值为﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据题意得=+1，然后解关于x的一元一次方程即可．【解答】解：根据题意得=+1，去分母得9x+3=4x﹣4+6．移项得9x﹣4x=﹣4+6﹣3，系数化为1得x=﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了解一元二次方程：解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．6．已知|x+2|+（y﹣3）2=0，且+5=y+x+z，则z的值为 3 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质得出x，y的值，再代入得出z的值即可．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2=0，∴x+2=0，y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3，把x=﹣2，y=3代入+5=y+x+z，得﹣4+z+5=﹣+z，解得z=3，故答案为3．【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个数都为0．7．解方程．（1）x﹣=2﹣；（2）﹣=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4，移项合并得：7x=11，解得：x=；（2）方程整理得：﹣=，去分母得：9x﹣24﹣18x+12=30﹣6x，移项合并得：﹣3x=42，解得：x=﹣14．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．某同学在解方程去分母时，方程右边的（﹣1）没有乘3，因而求得的解为x=2，请你求出a的值，并正确地解方程．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】先按此方法去分母，再将x=2代入方程，求得a的值，然后解出此方程．【解答】解：按此方法去分母，得2x﹣1=x+a﹣1，把x=2代入得4﹣1=2+a﹣1，解得a=2，原方程为： =﹣1，去分母得：2x﹣1=x+2﹣3，移项、合并同类项得：x=0．【点评】本题考查了解一元一次方程的能力，既是基础知识又是重点．9．若3x m﹣n﹣2y m+n﹣2=4是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．m=1，n=0 B．m=0，n=﹣1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=﹣3【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值．【解答】解：由题意，得，解得，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．10．关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（）A．5 B．3 C．2 D．1【考点】二元一次方程组的解．【专题】常规题型．【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵方程组的解是，∴，解得，所以，|m﹣n|=|2﹣3|=1．故选D．【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键．11．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x﹣y=7，那么k的值是（）A．﹣2 B．8 C．D．﹣8【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可．【解答】解：，①×3﹣②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=﹣3k﹣2，代入x﹣y=7得：﹣3k﹣2﹣2k﹣1=7，解得：k=﹣2，故选A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若|3x+2y﹣4|与（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x+y= 1 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据互为相反数两数之和为0列出关系式，再利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：∵|3x+2y﹣4|+（5x+7y﹣3）2=0，∴，①×7﹣②×2得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则x+y=2﹣1=1．故答案为：1【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=2，当x=0时，y=﹣4，则当x=﹣2时，y的值是﹣10 ．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x与y的两对值代入y=kx+b中求出k与b的值，再将x=﹣2代入计算即可求出y的值．【解答】解：把x=2，y=2；x=0，y=﹣4代入y=kx+b中得：，解得：k=3，b=﹣4，即y=3x﹣4，当x=﹣2时，y=﹣6﹣4=﹣10，故答案为：﹣10【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）、（2）把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．【解答】解：（1）原方程组可化为，①+②×5得，26y=156，解得y=6，把y=6代入②得，30﹣x=24，解得x=6，故方程组的解为：；（2），①×2+②得，11y=22，解得y=2，把y=2代入①得，2x+6=14，解得x=4，故方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．15．已知是二元一次方程组的解，则m+3n= 8 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】利用二元一次方程组的解先求出m，n的值，再求m+3n的值．【解答】解：把代入，得解得所以m+3n=+3×=8，故答案为：8．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是正确求解方程组．16．若方程=﹣的解，同时也是关于x的方程x+=﹣3x的解，求a的值．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【解答】解： =﹣，去分母得：2﹣4x=8﹣4x﹣6x﹣3，移项合并得：6x=3，解得：x=，把x=代入另一个方程得： +=﹣，解得：a=6．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．已知方程组与方程组的解相同，求（2a+b）2015的值．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】联立两方程组中不含a与b的方程组成新方程组，求出新方程组的解得到a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：联立得：，①+②得：5x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣2，把x=2，y=﹣2代入得：，解得：a=1，b=﹣3，则原式=﹣1．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．18．在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）．（1）小明他们一共去了几个成人几个学生；（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱并说明理由．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】（1）有两个等量关系：大人人数+学生人数=11，大人人数×40+学生人数×40×=360，列方程组求解；（2）购买团体票14张求出钱数与360元比较．【解答】解：（1）设小明他们一共去了x个成人，y个学生．根据题意得：解得：答：小明他们一共去了7个成人，4个学生；（2）若按14人购买团体票，则共需：14×40×60%=336（元）360﹣336=24（元）．答：购买团体票可省24元．【点评】第（2）题关键买14张团体票求出钱数和360元比较．19．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方案型．【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．在本题中可利用“两种型号电视机总数为50”和“计划拨款9万元用于购电视”这两个等量关系列方程组解答．【解答】解：分情况计算，由其解的情况即可求得进货方案．设甲、乙、丙型号的电视机分别为x台，y台，z台．（1）若选甲、乙，则有：．（2）若选甲、丙，则有：，解得．（3）若选乙、丙，则有：．（舍去）答：有两种进货方案：（1）购进甲种25台，乙种25台．（2）购进甲种35台，丙种15台．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．本题三种不同型号的电视机，同时购进其中两种不同型号电视机有三种进货方案．20．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题．【分析】（1）本题中“截至2008年12月底，”“与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%”，所以可先设07年的销售量，然后表示出08年的销售量，再根据“截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部）”，即可列出方程；（2）要把握好两个关键语：“已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，”“销售额达50亿”，然后根据彩电的销售额+冰箱的销售额+手机的销售额=总销售额．列出方程求解．【解答】解：（1）设2007年销量为a万台，则a（1+40%）=350，解之得：a=250；答：2007年同期试点产品类家电销售量为250万台（部）；（2）设销售彩电x万台，则销售冰箱x万台，销售手机（350﹣x）万台．由题意得：1500x+2000×x+800（350﹣x）=500000．解得：x=88．∴x=132，350﹣x=130．所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．∴88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元），130×800×13%=13520（万元）．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元．答：彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部，获得的政府补贴分别为17160万元、34320万元、13520万元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。

2018-2019,学年,最新,沪,科版,七年级,数学,上册,沪科版七年级上册第2章整式加减2.1 代数式同步测验题1．下列式子中不是代数式的是( )A．x＋y B．0 C．m2 D．m＞02．下列代数式中，符合书写规范的个数有( )①－2x；②m÷5；③1.5x；④1n；⑤x－2米．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列各式：①2x－1；②3；③c＝2πr；④a2＋1＞0；⑤；⑥.其中属于代数式的有______________．(填序号)4．用代数式表示“x的4倍与y的差的平方”，正确的是( )A．(4x－y)2 B．4(x－y)2 C．4x－y2 D．(x－4y)25．含盐15%的盐水200 g，在其中加入m g盐后，盐水含盐百分率是( )A.×100%B.×100%C.×100%D.×100%6．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产量是( )A．(a－10%)(a＋15%)万元 B．a(1－10%)(1＋15%)万元C．(a－10%＋15%)万元 D．a(1－10%＋15%)万元7．用代数式表示下列关系：(1)a与b的平方和；(2)比a与b的和的2倍大－2的数；(3)商品的原价是a元，每次降价4%，经过两次降价后的价格．8．代数式a2－4b2用语言叙述正确的是( )A．a与4b的平方差 B．a的平方减4乘以b的平方C．a的平方与b的平方的4倍的差 D．a与4b差的平方9．(4分)体育委员带了500元钱买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的意义是______________________________________________．。

绝密★启用前沪教版（五四制）七年级2018--2019学年度第一学期第三次月考数学数学望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！ 1．（本题3分）如果把分式xyx y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ． 不变 B ． 缩小3倍 C ． 扩大3倍 D ． 缩小6倍 2．（本题3分）分解因式：29ax a -= 。

3．（本题3分）若分式11x x -+的值为零，则x 的值是（ ）A ． 1B ． -1C ． 1±D ． 24．（本题3分）当()2320x y ++-=时，则23x y -的值为( ) A ． 0 B ． -12 C ． 12 D ． -15．（本题3分）下列各式，分解因式正确的是 ( ) A ．222)-(-b a b a = B.222)(2b a b ab a -=+-C ．)11(332+=+xx x x D.)(z y x x xz xy +=++ 6．（本题3分）式子2014-a 2+2ab-b 2的最大值是（ ） A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015 7．（本题3分）的相反数是（ ）A ． 25B ． -25C ． －D ．22a +,a 4=－33a +,…依次类推，则a 2014的值为（ ）A ． －1005B ． －1006C ． －1007D ． －2014 9．（本题3分）下面各组式子中，是同类项的是（ ） A ． 2a 和a 2 B ． 4b 和4a C ． 100和21D ． 6x 2y 和6y 2x 10．（本题3分）已知a ﹣b=2，ab=1，则a 2+b 2=（ ） A ． 2 B ． 4 C ． 6 D ． 8 二、填空题（计32分）11．（本题4分）当ｘ=___时，分式的值为0.12．（本题4分）单项式22xy π的系数是 ，次数是 。

13．（本题4分）化简+÷的结果是___________________.14．（本题4分）分解因式：mn 2﹣m= ．15．（本题4分）（1）已知，则ab=_____； （2）已知，则=_____．16．（本题4分）已知a,b,c 是三角形的三边，且a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc=0,则这个三角形是（ ）17．（本题4分）已知，则整式A ﹣B=_____．18．（本题4分）观察下列一组数：14， 39， 516， 725， 936，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是________． 三、解答题（计58分）19．（本题8分）分解因式：（1）；（2）；20．（本题8分）已知2a-b=0，求代数式的值．21．（本题8分）先化简再求值：1212211xx x x-⎛⎫÷-⎪+++⎝⎭，其中x=12．22．（本题8分）某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方形，长方形的长比原来的边长多5米，宽比原来的边长少5米，那么操场的面积是比原来大了，还是比原来小了呢?相差多少平方米?23．（本题8分）某旅游团乘轮船旅游，轮船顺流航行4小时，逆流航行2小时，已知轮船在静水中航行的速度为x 千米／时，水流速度为y 千米／时，则轮船一共航行了多少千米？当x ＝30，y ＝10时，轮船一共航行了多少千米？24．（本题9分）小颖说：“对于任意自然数n ，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗？理由是什么？25．（本题9分）某同学在计算一个多项式乘以23x -时，因抄错运算符号，算成了加上23x -，得到的结果是241x x -+，那么正确的计算结果是多少？参考答案1．C【解析】由题意可得：333333x y xy xyx y x y x y⨯==⨯+++， ∴把分式xyx y+中的x 和y 都扩大3倍后，分式的值扩大3倍. 故选C.2．()()33a x x +- 【解析】试题分析：根据分解因式的步骤：一提（公因式），二套（公式：平方差公式22()()a b a b a b -=+-，完全平方公式2222()a ab b a b ±+=±，三检查（分解是否彻底），因此29ax a -=2(9)a x -=(3)(3)a x x +-. 考点：分解因式 3．A【解析】解：由题意得： 10{ 10x x -=+≠，解得：x =1．故选A ．4．B【解析】试题解析： ()230,20,x y +≥-≥()2320,x y ++-=则： 30,20.x y +=-=3, 2.x y ∴=-= 236612.x y -=--=-故选B. 5．B 【解析】试题分析：因为22()()a b a b a b -=+-，所以A 错误；因为222)(2b a b ab a -=+-，所以B 正确；因为232(1)x x x x +=+，所以C 错误；因为(1)xy xz x x y z ++=++，所以D 错误；故选：B. 考点：因式分解. 6．C ． 【解析】试题分析：2014-a 2+2ab-b 2=2014-（a 2-2ab+b 2） =2014-（a-b ）2， ∵（a-b ）2≥0，∴原式的最大值为：2014． 故选C ．考点：1.因式分解-运用公式法；2.偶次方． 7．C【解析】【分析】根据：，a 的相反数是-a;得，再求相反数得【详解】因为，所以的相反数是.故正确选项为：C.【点睛】本题考核知识点：负指数幂，相反数. 解题关键点：理解好负指数幂的意义，理解相反数的意义. 8．C【解析】试题解析：a 1=0， a 2=-|a 1+1|=-|0+1|=-1， a 3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1， a 4=-|a 3+3|=-|-1+3|=-2， a 5=-|a 4+4|=-|-2+4|=-2， …，所以n 是奇数时，结果等于-12n -，n 是偶数时，结果等于-2n，a2014=-20142=-1007．故选C.【点睛】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据同类项的定义逐项分析即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.【详解】A、2a和a2，相同字母的指数不相同，不是同类项．故选项错误；B、4b和4a，所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C、100和，是两个常数项，是同类项．故选项正确；D、6x2y和6y2x，相同字母的指数不相同，不是同类项．故选项错误．故选C．【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键. 同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同，是易混点．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．10．C【解析】【分析】先对a-b=2左右平方，利用完全平方公式展开，通过变形，可得出a2+b2的表达式，再把ab=1的值代入，计算即可．【详解】解：∵a-b=2，ab=1，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=4，∴a2+b2=4+2ab=4+2×1=6．【点睛】本题考查了完全平方公式．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．11．-3【解析】【分析】根据分子等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】根据题意得，x2−9=0且x2−4x+3≠0，解得x=±3且x≠1且x≠3，所以，x=−3.故答案为：−3.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是根据条件列出不等式求解.12．2，3【解析】单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．13．1【解析】【分析】先进行分式的除法运算，然后再进行分式的加法运算即可得.【详解】+÷===1，故答案为：1.本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.14．m（n+1）（n﹣1）【解析】试题分析：先提取公因式m，再利用平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）考点：提公因式法与公式法的综合运用15．,【解析】【分析】（1）已知等式逆用同分母分式的加法法则变形，即可求出所求式子的值；（2）已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到a-b=-5ab，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：（1）由=2，得到1+3•=2，则=；（2）由-=5，得到=5，即a-b=-5ab，则原式===，故答案为：（1）；（2）．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．﹣1【解析】根据零整数指数幂和负整数指数幂计算即可．【详解】原式=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了零整数指数幂和负整数指数幂，关键是根据法则进行分析．17．-1【解析】【分析】先将等号右边的分式进行通分,再进行计算可得:,根据等号左边=右边可得:,解得,因此.【详解】因为,,所以,解得,所以,故答案为:-1.【点睛】本题主要考查分式的通分计算,解二元一次方程组,解决本题的关键是要熟练掌握分式通分计算.18．【解析】试题解析：根据题意得，这一组数的第n 个数为： ()221.1n n -+故答案为： ()221.1n n -+点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第n 个数即可．19．（1）；（2）【解析】分析：（1）直接提取公因式3（a-b ）即可；（2）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解因式即可．详解：（1）原式=3x （a-b ）+6y （a-b ）=3（a-b ）（x+2y ）．（2）81x 4-72x 2y 2+16y 4，=（9x 2-4y 2）2，=（3x+2y ）2（3x-2y ）2．点睛：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 20．0.【解析】分析：先根据完全平方公式，单项式乘多项式的法则去括号、合并同类项进行化简，再把2a-b=0代入计算即可．详解：a （a-2b ）+2（a+b ）（a-b ）+（a+b ）2=a 2-2ab+2a 2-2b 2+a 2+2ab+b 2=4a 2-b 2，∵2a-b=0，∴原式=（2a+b ）（2a-b ）=0；点睛：本题主要考查整式的混合运算-化简求值；涉及到完全平方公式、单项式乘多项式、合并同类项的知识点．21．11x + ， 23【解析】试题分析：先将括号里通分化简，再把除法转化为乘法，然后把分子、分母分解因式约分，得到最简分式，代入求值即可。

9.4 整式一、课本巩固练习1、下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？322234123,,3,,,3,21,,321,53223a a b x a b x y abc b a x x x---+--+-+2、指出下列各单项式的系数和次数：342135,,,579xyz x y x a π-.3、多项式44322315352y x x y xy x y -+--是几次几项式？并按字母x 的降幂排列和字母y 的升幂排列.4、2x =时，多项式31ax bx -+的值等于17-，那么当1x =-时，多项式31235ax bx -+的值等于多少？为什么？5、若多项式2262n n xx +--+是三次三项式，求代数式221n n -+的值.6、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上：如都是整式.（1）都是 式；（2）都是 式.二、基础过关1. 判断题：（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）单项式a 的系数是1，次数是0； （ ）（2）多项式2235x x --是由单项式22x 、3x 、5组成的； （ ）（3）两个二次单项式的和组成多项式是四次多项式； （ ）（4）整式不含除法运算。

（ ）2. 如果是2n x y -五次单项式，那么它的系数是_________，n = ___________。

3. 多项式23255292x x y xy -+-的最高次项是____________，他是_____次_____项式，常数项是___________。

4. 22324x y xy x y -+-是____次____项式，字母x 的最高次项是____________，字母y 的二次项是___________，字母x 的一次项系数是__________。

5. 多项式3223423a ab ab b -++是按_______的升幂排列的。

6. 多项式232313252x y xy x y -++-是_____次_____项式，按字母x 的升幂排列是________________________，按字母y 的升幂排列是_________________________。