人教版九年级上册数学第21章复习训练（一）一．选择题1．一个矩形的长比宽多2cm，面积是7cm2．若设矩形的宽为xcm，则可列方程（）A．x（x+2）＝7 B．x（x+2）＝7 C．x（x﹣2）＝7 D．x（x﹣2）＝72．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．x+＝2 B．2x﹣5＝9 C．2x2﹣3x+1＝0 D．3x﹣2y＝13．已知x1、x2为一元二次方程x2﹣bx﹣3＝0的两个实数根，且x1+x2＝2，则（）A．x1＝1，x2＝﹣3 B．x1＝﹣1，x2＝﹣3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝34．若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根分别是﹣，5，则方程a（x﹣1）2+bx＝b﹣2c的两根为（）A．﹣，6 B．﹣5，21 C．﹣2，11 D．﹣3，105．如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）A．（30﹣x）（40﹣2x）＝600 B．（30﹣x）（40﹣x）＝600C．（30﹣2x）（40﹣x）＝600 D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝6006．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A．有两个不相等的实数根 B．实数根的个数与实数b的取值有关C．没有实数根 D．有两个相等的实数根7．若关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2ax+a＝6有两个不相等的实数根，则a的取值范围为（）A．a＞0且a≠2 B．a＞0 C．a＞D．a＞且a≠28．将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣4x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（）A．﹣4，2 B．4x，﹣2 C．﹣4x，2 D．3x2，29．定义新运算：a*b＝a（m﹣b）．若方程x2﹣mx+4＝0有两个相等正实数根，且b*b＝a*a（其中a≠b），则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C． 2 D．﹣210．一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm2；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（）A．5cm2B．8cm2C．7cm2D．6cm2二．填空题11．若关于x的一元二次方程kx2﹣3x+2＝0无实数根，则k的取值范围是．12．一元二次方程（x+1）2＝x+1的根是．13．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣a＝0，有下列结论：①当a＞﹣1时，方程有两个不相等的实根；②当a＞0时，方程不可能有两个异号的实根；③当a＞﹣1时，方程的两个实根不可能都小于1；④当a＞3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．以上4个结论中，正确的个数为．14．已知x1，x2是方程x2﹣2（k+1）x+k2+2k﹣1＝0的两个实数根，而a是关于y的方程y2﹣（x1+x2﹣2k）y+（x1﹣k）（x2﹣k）＝0的实数根，则代数式（﹣）÷•的值是．15．已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，则代数式m2﹣2017m++3的值等于．三．解答题16．用适当的方法解方程：（1）2x（x﹣1）＝（x﹣1）（2）x2﹣2x﹣4＝017．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2＝2有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x12+x22＝11，求k的值．18．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b＝++3，求c的值．阿里巴？19．巴电商扶贫对某贫困地区一种特色农产品进行网上销售，按原价每件300元出售，一个月可卖出100件，通过市场调查发现，售价每件每降低10元，月销售件数增加20件．（1）已知该农产品的成本是每件200元，在保持月利润不变的情况下，尽快销售完毕，则售价应定为多少元；（2）小红发现在附近线下超市也有该农产品销售，并且标价为每件300元，买五送一，在（1）的条件下，小红想要用最优惠的价格购买38件该农产品，应选择在线上购买还是线下超市购买20．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x2+x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣1，则方程x2+x＝0是“邻根方程”．（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”；①x2﹣x﹣6＝0；②2x2﹣2x+1＝0．（2）已知关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值；（3）若关于x的方程ax2+bx+1＝0（a、b是常数，a＞0）是“邻根方程”，令t＝12a﹣b2，试求t的最大值．参考答案一．选择题1、A2、C3、D4、C5、D6、A7、D8、C9、B 10、C 二．填空题11．解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣3x+2＝0无实数根，∴△＝（﹣3）2﹣4×k×2＜0且k≠0，解得k＞，故答案为：k＞．12．解：∵（x+1）2＝x+1，∴（x+1）2﹣（x+1）＝0，则x（x+1）＝0，∴x＝0或x+1＝0，解得x1＝0，x2＝﹣1，故答案为：x1＝0，x2＝﹣1．13．解：∵x2﹣2x﹣a＝0，∴△＝4+4a，∴①当a＞﹣1时，△＞0，方程有两个不相等的实根，故①正确，②当a＞0时，两根之积＜0，方程的两根异号，故②错误，③方程的根为x＝＝1±，∵a＞﹣1，∴方程的两个实根不可能都小于1，故③正确，④当a＞3时，由（3）可知，两个实根一个大于3，另一个小于3，故④正确，故答案为3．14．解：∵x1，x2是方程x2﹣2（k+1）x+k2+2k﹣1＝0①的两个实数根，∴x1+x2＝2（k+1），x1•x2＝k2+2k﹣1，∴x1+x2﹣2k＝2（k+1）﹣2k＝2，（x1﹣k）（x2﹣k）＝x1•x2﹣（x1+x2）k+k2＝k2+2k﹣1﹣（2k+2）k+k2＝﹣1，方程y2﹣（x1+x2﹣2k）y+（x1﹣k）（x2﹣k）＝0②为y2﹣2y﹣1＝0，∵a是关于y的方程y2﹣（x1+x2﹣2k）y+（x1﹣k）（x2﹣k）＝0…②的根，∴a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣1＝2a，∴（﹣）÷•＝××＝××2＝﹣．故答案为：﹣．15．解：∵m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，∴m2﹣2018m+1＝0，∴m2＝2018m﹣1，m2+1＝2018m，∴m2﹣2017m++3＝2018m﹣1﹣2017m++3＝m++2＝+2＝+2＝2018+2＝2020．故答案为2020．三．解答题16．解：（1）2x（x﹣1）﹣（x﹣1）＝0，（x﹣1）（2x﹣1）＝0，x﹣1＝0或2x﹣1＝0，所以x1＝1，x2＝；（2）x2﹣2x＝4，x2﹣2x+1＝5，（x﹣1）2＝5，x﹣1＝±，所以x1＝1+，x2＝1﹣．17．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△＝[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2﹣2）＝4k+9＞0，解得：k＞﹣．故k的取值范围是k＞﹣；（2）根据根与系数的关系得：x1+x2＝2k+1，x1•x2＝k2﹣2，∵方程的两个实数根为x1、x2，且满足x12+x22＝11，∴（x1+x2）2﹣2x1•x2＝11，（2k+1）2﹣2（k2﹣2）＝11，解得：k＝﹣3或1，∵关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2＝0有两个不相等的实数根，必须k＞﹣，∴k＝﹣3舍去，所以k＝1．18．解：∵a﹣2≥0，a﹣2≤0，∴a＝2，∴b＝3，∵一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根是1，∴a+b+c＝0，∴2+3+c＝0，∴c＝﹣5．19．解：（1）当售价为300元时月利润为（300﹣200）×100＝10000（元）．设售价应定为x元，则每件的利润为（x﹣200）元，月销售量为100+＝（700﹣2x）件，依题意，得：（x﹣200）（700﹣2x）＝10000，整理，得：x2﹣550x+75000＝0，解得：x1＝250，x2＝300（舍去）．答：售价应定为250元．（2）线上购买所需费用为250×38＝9500（元）；∵线下购买，买五送一，∴线下超市购买只需付32件的费用，∴线下购买所需费用为300×32＝9600（元）．9500＜9600．答：选择在线上购买更优惠．20．解：（1）①解方程得：（x﹣3）（x+2）＝0，x＝3或x＝﹣2，∵2≠﹣3+1，∴x2﹣x﹣6＝0不是“邻根方程”；②x＝＝，∵＝+1，∴2x2﹣2x+1＝0是“邻根方程”；（2）解方程得：（x﹣m）（x+1）＝0，∴x＝m或x＝﹣1，∵方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，∴m＝﹣1+1或m＝﹣1﹣1，∴m＝0或﹣2；（3）解方程得x＝，∵关于x的方程ax2+bx+1＝0（a、b是常数，a＞0）是“邻根方程”，∴﹣＝1，∴b2＝a2+4a，∵t＝12a﹣b2，∴t＝8a﹣a2＝﹣（a﹣4）2+16，∵a＞0，∴a＝4时，t的最大值为16．。
人教版数学九年级上册第21章一元二次方程单元训练题含答案一、选择题1．一元二次方程x2－2(3x－2)＋(x＋1)＝0的普通方式是( )A．x2－5x＋5＝0 B．x2＋5x－5＝0C．x2＋5x＋5＝0 D．x2＋5＝02．关于x的方程(m－3)xm2－2m－1－mx＋6＝0是一元二次方程，那么它的一次项系数是( )A．－1 B．1C．3 D．3或－13．关于x的方程ax2＋bx＋c＝0，有以下说法：①假定a≠0，那么方程必是一元二次方程；②假定a＝0，那么方程必是一元一次方程，那么上述说法( ) A．①②均正确B．①②均错误C．①正确，②错误D．①错误，②正确4．以下说法中，正确的有( )①假定x2＝9，那么x是9的平方根；②x＝3不是方程x2＝3的根；③x2－12＝0的根是x＝±23；④x2－4x＋4＝(x－2)2.A．1个B．2个C．3个D．4个5．关于x的一元二次方程x2＋ax－1＝0的根的状况是( )A ．没有实数根B ．只要一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根6．关于恣意实数a 、b ，定义f(a ，b)＝a 2＋5a －b ，如f(2,3)＝22＋5×2－3，假定f(x,2)＝4，那么实数x 的值是( ) A ．1或－6 B ．－1或6 C ．－5或1D ．5或17. 假定关于x 的方程(a －2)x 2－2ax ＋a ＋2＝0是一元二次方程，那么a( ) A ．等于2 B ．等于－2 C ．等于0 D ．不等于2 8. 用配方法解方程3x 2－6x ＋1＝0，配方后失掉的方程是( ) A ．(x －3)2＝13 B ．3(x －1)2＝13C ．(3x －1)2＝1 D ．(x －1)2＝239. 假定方程3x 2－4x －4＝0的两个实数根区分为x 1，x 2，那么x 1＋x 2＝( ) A ．－4 B ．3 C ．－43 D.4310. 某商品的原价为289元，经过延续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，那么下面所列方程中正确的选项是( ) A ．289(1－x)2＝256 B ．256(1－x)2＝289C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝289二、填空题11．把一元二次方程x2－6x＋4＝0化成(x＋n)2＝m的方式时，m＝，n ＝.12．x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，那么代数式a2＋b2＋2ab的值是.13．关于x2－x－6＝0与2x＋m ＝1x－3有一个解相反，那么m＝.14．关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有实数根，那么k的取值范围是.15．当x＝－1 时，代数式8－2x2－4x有值，其值为.三、解答题16．用恰当的方法解以下方程：(1)x2－10x＋25＝7；(2)3x(x－1)＝2－2x；(3)3x2－10x＋6＝0.17．解方程2x2－23x＝22，有一位同窗解答如下：解：∵a＝2，b＝－23，c＝22，∴b2－4ac＝(－23)2－4×2×22＝12－82·2＝－4＜0.故原方程无实数根．请剖析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的中央，并写出正确解答进程．18. 某一个一元二次方程被墨水染成为：■x2＋■x＋6＝0，小明、小亮回想说：请依据上述对话，求出方程的另一个解．19．阅读题例，解答下题：例：解方程：x2－|x|－2＝0.解：(1)当x≥0，x2－x－2＝0，解得x1＝－1(不合题意，舍去)，x2＝2；(2)当x＜0，x2＋x－2＝0，解得x1＝1(不合题意，舍去)，x2＝－2.综上所述，原方程的解是x＝2或x＝－2.依照上例解法，解方程x2＋2|x＋2|－4＝0.20．关于x的方程x2－(3k＋1)x＋2k2＋2k＝0.(1)求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；(2)假定等腰△ABC的一边长为a＝6，另两边长b、c恰恰是这个方程的两个根，求此三角形的周长．参考答案;一、1---10 AACCD ADDD二、11. 5 －312. 113. －814. k≤1且k≠015. 最大 10三、16. 解：(1)x 2－10x ＋25＝7，(x －5)2＝7，x －5＝±7，x 1＝5＋7，x 2＝5－7；(2)方程变形得：3x(x －1)＋2(x －1)＝0，因式分解得：(x －1)(3x ＋2)＝0，可得x －1＝0,3x ＋2＝0，解得：x 1＝1，x 2＝－23；(3)∵a ＝3，b ＝－10，c ＝6，∴b 2－4ac ＝(－10)2－4×3×6＝100－72＝28＞0，∴x ＝10±276，∴x ＝5＋73或x ＝5－73.17. 解：错在c 的符号上c ＝－22， ∵a ＝2，b ＝－23，c ＝－22，∴Δ＝b 2－4ac ＝(－23)2－4×2×(－22)＝12＋16＝28＞0， ∴x ＝23±282×2＝23±272×2＝3±72＝6±142.即x 1＝6＋142，x 2＝6－142. 18. 解：设二次项系数为a ，那么一次项系数为a 2，∴方程为ax 2 ＋a 2 x ＋6＝0，∵方程的一个根为x ＝3，那么有9a ＋3a 2 ＋6＝0，即a 2 ＋3a ＋2＝0，配方得(a ＋32)2＝14，解得a 1 ＝－1，a 2 ＝－2，又由于二次项系数小于－1，∴a ＝－2.∴当a ＝－2时，方程为－2x 2 ＋4x ＋6＝0，化简得：x 2－2x －3＝0，配方得(x －1)2＝4，解得x 1 ＝－1，x 2 ＝3.∴方程的另一个解为－1.19. 解：x ＋2≥0，x≥－2时，方程变形得：x 2＋2(x ＋2)－4＝0⇒x 2＋2x ＝0⇒x(x ＋2)＝0⇒x 1＝0，x 2＝－2.当x ＜－2时，x 2－2(x ＋2)－4＝0⇒x 2－2x －8＝0.(x ＋2)(x －4)＝0⇒x 1＝－2(舍去)，x 2＝4(舍去)，综上所述：原方程的解是x 1＝0或x 2＝－2.20. 解：(1)∵b 2－4ac ＝[－(3k ＋1)]2－4(2k 2＋2k)＝9k 2＋6k ＋1－8k 2－8k ＝k 2－2k ＋1＝(k －1)2，∵(k －1)2≥0，∴b 2－4ac≥0，即无论k 取任何实数值，方程总有实数根；(2) ①当等腰三角形的底边长为a 时，∴方程有两个相等的实数根，∴(k －1)2＝0，∴k ＝1，方程变形为：x 2－4x ＋4＝0，解得x 1＝x 2＝2，由于2＋2＜6，故此三角形不存在； ②当等腰三角形的腰长为a 时，即方程的一个实数根为6，∴将x ＝6代入方程得，k 2－8k ＋15＝0，∵Δ＝4，∴k ＝8±42，∴k 1＝5，k 2＝3，当k ＝5时，方程变形为x 2－16x ＋60＝0，∵Δ＝16，∴x ＝16±162，∴x 1＝10，x 2＝6，∴三角形的三边为6,6,10，∴此三角形的周长为22；当k ＝3时，方程变形为：x 2－10x ＋24＝0，∵Δ＝4，∴x ＝10±42，∴x 1＝4，x 2＝6，∴三角形的三边为6,6,4，∴此三角形的周长为16.综上，三角形的周长为22或16.。
人教版数学九年级上册第21章一元二次方程用公式法解一元二次方程同步训练含答案1. 一元二次方程x 2＋22x －6＝0的根是( )A ．x 1＝x 2＝ 2B ．x 1＝0，x 2＝2 2C ．x 1＝2，x 2＝－3 2D ．x 1＝2，x 2＝3 2 2. 一元二次方程4x 2－2x ＋14＝0的根的状况是( ) A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法判别3. 方程2x 2＝5x －3中，a 、b 、c 各等于( )A ．a ＝2，b ＝5，c ＝－3B ．a ＝2，b ＝5，c ＝3C ．a ＝2，b ＝－5，c ＝3D ．a ＝2，b ＝－5，c ＝－34. 用配方法推导一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a≠0)的求根公式x ＝－b ±b 2－4ac 2a(b 2－4ac≥0)的进程中，以下性质：①等式的性质；②分式的基本性质；③开平方的性质；没有用到的有( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个5．方程x 2－4x ＝0中，b 2－4ac 的值为( )A ．－16B ．16C ．4D ．－46. 关于x 的一元二次方程(m －2)x 2＋2x ＋1＝0有实数根，那么m 的取值范围是( )A ．m≤3B ．m ＜3C ．m ＜3且m≠2D ．m≤3且m≠27. 方程x(x －1)＝2的解是( )A ．x ＝－1B ．x ＝－2C ．x 1＝1，x 2＝－2D ．x 1＝－1，x 2＝2 8. 假定关于x 的一元二次方程(k ＋1)x 2＋2(k ＋1)x ＋k －2＝0有实数根，那么k 的取值范围在数轴上表示正确的选项是( )9. 关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个相等的实数根，那么k的值为( )A．1 B．－1 C．2 D．－210. 将方程(x－3)(x＋2)＝5化为普通方式是，其中a＝，b＝，c＝.11. 一元二次方程3x2＝6x－1化为普通方式是，其中a＝，b＝，c＝.12．方程2x2－3＝4x，其中b2－4ac＝，方程的根为.13．假定关于x的一元二次方程(k－1)x2－4x－5＝0没有实数根，那么k的取值范围是.14. 应用求根公式解以下方程．(1)x2－2x－1＝0；(2)2x2＋5x－1＝0.15. 不解方程，判别以下一元二次方程根的状况．(1)9x2＋6x＋1＝0；(2)16x2＋8x＝－3.16. 用公式法解以下方程：(1)x2＋4x－1＝0；(2)(x＋5)2＋(x－2)2＋(x＋7)(x－7)＝11x＋30.17. 求证：不论m为任何实数，关于x的一元二次方程x2＋(4m＋1)x＋2m－1＝0总有两个不相等的实数根．18. 关于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．参考答案：1---9 CBCDB DDAA10. x 2－x －11＝0 1 －1 －1111. 3x 2－6x ＋1＝0 3 －6 1 12. 40 2±10213. k ＜1514. 解：(1)x ＝1± 2(2)x ＝－5±33415. 解：(1)∵a ＝9，b ＝6，c ＝1，∴Δ＝b 2－4ac ＝36－36＝0，∴此方程有两相等的实数根；(2)化为普通方式：16x 2＋8x ＋3＝0，∵a ＝16，b ＝8，c ＝3，∴Δ＝b 2－4ac ＝64－4×16×3＝－128＜0，∴此方程没有实数根． 16. (1) 解：x 1＝－2＋5，x 2＝－2－5；(2) 解：x 1＝－103，x 2＝5. 17. 证明：∵Δ＝(4m ＋1)2－4(2m －1)＝16m 2＋5＞0，∴不论m 为任何实数，关于x 的一元二次方程总有两个不相等的实数根．18. 解：(1)方程有两个不相等的实数根，∴(－3)2－4(－k)＞0，即4k ＞－9，解得，k ＞－94. (2)假定k 是负整数，k 只能为－1或－2，假设k ＝－1，原方程为x 2－3x ＋1＝0，解得，x 1＝3＋52，x 2＝3－52.(假设k ＝－2，原方程为x 2－3x ＋2＝0，解得，x 1＝1，x 2＝2.)。
一元二次方程 基础选择题 专项训练1.用配方法解方程x 2﹣4x ﹣1＝0时，配方后正确的是（ ）A ．（x +2）2＝3B ．（x +2）2＝17C ．（x ﹣2）2＝5D ．（x ﹣2）2＝172.若关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m ＝0有两个相等的实数根，则实数m 的值为（ ）A ．﹣9B ．−94C ．94D ．93.2020年﹣2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x ，下列方程正确的是（ ）A ．5.76（1+x ）2＝6.58B ．5.76（1+x 2）＝6.58C ．5.76（1+2x ）＝6.58D ．5.76x 2＝6.58 4.一元二次方程x 2+3x ﹣1＝0的两根为x 1，x 2，则1x 1+1x 2的值为（ ） A ．32 B ．﹣3 C ．3D ．−32 5.关于x 的一元二次方程x 2+mx ﹣8＝0的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根6.如图，在长为100m ，宽为50m 的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m 2，则小路的宽是（ ）A ．5mB ．70mC ．5m 或70mD ．10m7.关于x 的一元二次方程x 2+bx +c ＝0有两个相等的实数根，则b 2﹣2（1+2c ）＝（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣4D ．48.一元二次方程x 2﹣5x +2＝0根的判别式的值是（ ）A ．33B ．23C ．17D ．√179.若一元二次方程mx 2+2x +1＝0有实数解，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥﹣1B ．m ≤1C ．m ≥﹣1且m ≠0D ．m ≤1且m ≠010.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x ，依题意可列方程为（ ）A ．3.2（1﹣x ）2＝3.7B ．3.2（1+x ）2＝3.7C ．3.7（1﹣x ）2＝3.2D ．3.7（1+x ）2＝3.2 11.一元二次方程x 2+3x ﹣2＝0根的情况为（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能判定 12.关于x 的一元二次方程2x 2﹣3x +32=0根的情况，下列说法中正确的是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定13.若x 1，x 2是方程x 2﹣6x ﹣7＝0的两个根，则（ ）A ．x 1+x 2＝6B ．x 1+x 2＝﹣6C ．x 1x 2=76D ．x 1x 2＝714.若关于x 的一元二次方程x 2﹣8x +m ＝0两根为x 1、x 2，且x 1＝3x 2，则m 的值为（ ）A ．4B ．8C ．12D ．1615.用配方法解一元二次方程x 2﹣6x +8＝0配方后得到的方程是（ ）A ．（x +6）2＝28B ．（x ﹣6）2＝28C ．（x +3）2＝1D ．（x ﹣3）2＝116.关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +m ﹣2＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜32B ．m ＞3C ．m ≤3D ．m ＜317.已知a 、b 、c 为常数，点P （a ，c ）在第四象限，则关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法判断18.关于x 的一元二次方程x 2+2ax +a 2﹣1＝0的根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．实数根的个数与实数a 的取值有关19.利用公式解可得一元二次方程式3x 2﹣11x ﹣1＝0 的两解为a 、b ，且a ＞b ，求a 值为何（ ）A ．−11+√1096B ．−11+√1336C ．11+√1096D ．11+√1336 20.对于实数a ，b 定义运算“⊗”为a ⊗b ＝b 2﹣ab ，例如：3⊗2＝22﹣3×2＝﹣2，则关于x 的方程（k ﹣3）⊗x ＝k ﹣1的根的情况，下列说法正确的是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定参考答案：1-5 CCACA 6-10 AACDB 11-15 ACACD 16-20 DACDA。
