《相互作用》章末测试

章末综合测评(三) 相互作用——力(时间：90分钟分值：100分)1．(4分)书静止放在水平桌面上时，下列说法错误的是()A．书和桌面都发生了微小的形变B．书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对相互作用力C．桌面对书的支持力和书对桌面的压力是同一种性质的力D．书对桌面的压力就是书受的重力D[书静止放在水平桌面上时，书和桌面都发生了微小的形变，选项A正确；书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对相互作用力，选项B正确；桌面对书的支持力和书对桌面的压力都是弹力，是同一种性质的力，选项C正确；书对桌面的压力作用在桌面上，是弹力；书受到的重力是由于地球对书的吸引产生的，两者不是相同的力，选项D错误。

故D符合题意。

]2．(4分)如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止。

若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是()A．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上B[传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，还受沿斜面向上的静摩擦力的作用，选项A错误，B正确；传送带向上减速运动时，麻袋包相对传送带可能有向下的运动趋势、向上的运动趋势或无相对运动趋势，受到的摩擦力可能沿传送带向上、沿传送带向下或为零，选项C、D错误。

]3．(4分)如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。

当弹簧下端挂一个50 g的钩码时，指针示数为L1＝3.40 cm，当弹簧下端挂两个50 g的钩码时，指针示数为L2＝5.10 cm，g取9.8 m/s2。

章末检测 相互作用(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，多选题已在题号后标出)1．(2015·武汉部分学校调研)(多选)已知两个共点力F 1和F 2不共线，若F 1的大小和方向保持不变，F 2的方向也保持不变，仅增大F 2的大小．在F 2逐渐增大的过程中，关于合力F 的大小，下列说法正确的是( )A ．若F 1和F 2的夹角为锐角，F 一定不断变大B ．若F 1和F 2的夹角为锐角，F 有可能先变小后变大C ．若F 1和F 2的夹角为钝角，F 有可能先变小后变大D ．若F 1和F 2的夹角为钝角，F 有可能一直变大解析：选ACD.当共点力F 1和F 2的夹角为锐角或直角时，F 2逐渐增大的过程中，合力F 不断变大，选项A 正确；当共点力F 1和F 2的夹角为钝角时，F 2逐渐增大的过程中，合力F 有可能先变小后变大，也可能不断变大，选项C 、D 正确．2. 如图所示是人们短途出行、购物的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货物对杆A 、B 的压力大小之比F A ∶F B 为( ) A ．1∶3B.3∶1C ．2∶1D ．1∶2 解析：选B.以货物为研究对象进行受力分析，如图所示，利用力的合成法可得tan 30°＝N B N A，根据牛顿第三定律可知F B ＝N B 、F A ＝N A ，解得F A ∶F B ＝3∶1，选项B 正确．3. (2015·唐山统考)如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态．现用力F 沿斜面向上推A ，A 、B 仍处于静止状态．下列说法正确的是( )A ．A 、B 之间的摩擦力大小可能不变B ．A 、B 之间的摩擦力一定变小C ．B 受到的弹簧弹力一定变小D ．B 与墙之间可能没有摩擦力解析：选A.对物块A ，开始受重力、B 对A 的支持力和静摩擦力作用而平衡，当施加F 后，仍然处于静止，开始A 所受的静摩擦力大小为m A g sin θ，若F ＝2m A g sin θ，则A 、B 之间的摩擦力大小可能不变，选项A 正确，B 错误；对整体分析，由于A 、B 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A 、B 的总重力，施加F 后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡条件知，B 与墙之间一定有摩擦力，故选项C 、D 错误．4. 如图所示，水平固定且倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对B 施加一水平向左的推力F 使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l ，则弹簧原长和推力F 的大小分别为( )A ．l ＋mg 2k ，233mgB ．l －mg 2k ，233mgC ．l ＋mg 2k，23mg D ．l －mg 2k ，23mg 解析：选B.以A 、B 整体为研究对象，则F cos 30°＝2mg sin 30°，得F ＝233mg ；隔离A 有kx ＝mg sin 30°，得弹簧原长为l －x ＝l －mg 2k .故选项B 正确．5. (2015·河北石家庄质检)(多选)如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则()A．F1∶F2＝cos θ∶1 B．F1∶F2＝sin θ∶1C．N1∶N2＝cos2θ∶1 D．N1∶N＝sin2θ∶1解析：选AC.对A、B分别受力分析如图，根据力的平衡得F1＝mg sin θ，F2＝mg tan θ，得F1∶F2＝cos θ∶1，N1′＝mg cos θ，N2′＝mgcos θ，结合牛顿第三定律得N1∶N2＝cos2θ∶1，所以A、C项正确，B、D项错误．6. (多选)如图所示，一条细线一端与地板上的物体B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成角度为α，则()A．如果将物体B在地板上向右移动一点，α角将增大B．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变C．增大小球A的质量，α角一定减小D．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力解析：选AD.O、A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动一点，O、B间的细线将向右偏转，OA与OB间的夹角将增大．OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO′的方向)与∠AOB 的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时α角将增大，选项A正确，B错误；增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，则α角也不变，选项C错误；因物体B无论在地板上移动多远，∠AOB都不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力，选项D正确．7. 如右图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取g＝10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力F f随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ()解析：选A.8. (多选)如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为m A、m B，由于B球受到风力作用，环A与B球一起向右匀速运动．已知绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法中正确的是()A．B球受到的风力F为m B g tan θB．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变C．风力增大时，杆对环A的支持力保持不变D．环A与水平细杆间的动摩擦因数为m B m A＋m B解析：选AC.对球B受力分析可知A正确；当风力增大时，由于F拉＝m B g/cos θ，θ增大，F拉增大，所以B错误；以整体为研究对象，竖直方向杆对环A 的支持力与环A和B球整体受到的重力平衡，C正确；水平方向上，m B g tan θ＝μ(m A＋m B)g，所以D错误．二、实验题(本题共2小题，共20分)9．(10分)(2015·云南统一检测)在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图所示．将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中．(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在下图所示坐标系中描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量间关系的图线．(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(保留三位有效数字)解析：作图时，注意测量数据的范围与图的大小，尽量使实验测得的数据准确、清晰地把图展现出来．由胡克定律可知，弹簧的劲度系数k ＝F Δx ＝75.0 N/m.答案：(1)如图所示 (2)75.0 N/m10．(10分)在“探究合力与分力关系”实验过程中，老师拍下了某同学用一个弹簧秤拉橡皮筋到位置O 稳定时的照片．(1)请指出该同学在进行该项实验操作上的不恰当之处：________．(2)在同学的帮助下该同学进行了正确操作，并记录下力的方向如图所示，由图中两弹簧秤示数可得知力的大小．其中A处弹簧秤的示数为________N．请你根据相关数据作出这两个力的合力，并求出合力的大小为________N.解析：(1)施加拉力的时候拉力的方向没有与板保持水平．(2)弹簧秤需估读．A处弹簧秤的示数F A＝2.60 N，B处弹簧秤的示数F B＝1.10 N．以1 cm为1 N的标度作出F A、F B的图示并以其为邻边作平行四边形，其对角线F即表示合力的大小和方向．对照标度即可量出合力的大小，F＝3.30 N.答案：(1)施加拉力的时候拉力的方向没有与板保持水平(2)2.60图见解析3.30(3.20～3.40均可)三、计算题(本题共2小题，共32分)11．(16分)(2015·邯郸模拟)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3 kg，求：(1)细绳对B球的拉力大小；(2)A球的质量．(g取10 m/s2)解析：(1)对B球受力分析如图所示，B球处于平衡状态有：T sin 30°＝mgT＝2m B g＝2×3×10 N＝60 N(2)球A处于平衡状态有：在水平方向：T cos 30°＝N A sin 30°在竖直方向：N A cos 30°＝m A g＋T sin 30°由以上两式解得：m A＝6 kg答案：(1)60 N(2)6 kg12．(16分)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如右图所示)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切值tan θ.解析：(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把．将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，由平衡条件得F cos θ＋mg－F N＝0 ①F sin θ－F f＝0 ②式中F N和F f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力，则F f＝μF N ③联立①②③式得F＝μmgsin θ－μcos θ④(2)使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力等于拖把与地板间的最大静摩擦力，设为F fm，则依题意有F fmF N＝λ⑤若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应满足F cos θ＋mg＝F N ⑥F sin θ≤F fm ⑦联立⑤⑥⑦式得F(sin θ－λcos θ)≤λmg⑧因为上式右边λmg总是大于零，要使得F为任意值时上式总是成立，只要满足sin θ－λcos θ≤0 ⑨即有tan θ≤λ⑩上式取等号即为临界状态，则tan θ0＝λ⑪答案：(1)μmgsin θ－μcos θ(2)λ。

一、第三章相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，在固定光滑半球体球心正上方某点悬挂一定滑轮，小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。

人拉动绳子，球在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析半球对小球的支持力N和绳子拉力T大小如何变化（）A．N增大，T增大B．N增大，T减小C．N不变，T减小D．N不变，T增大【答案】C【解析】【分析】【详解】对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件作图，如图所示图中矢量三角形与三角形ABC相似，故mg N T==AC BC AB解得BC=N mgACAB=T mgAC由于AB变小，AC不变、BC也不变，故N不变，T变小，故ABD错误，C正确；故选C。

【点睛】利用相似三角形求解物体的平衡，根据受力分析找到力的三角形，和空间几何三角形相似，对应边成比例。

2．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。

现有一根原长20cm 的弹性细绳，其外力F 与伸长量x 的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm ，则该物体所受重力约为（ ）A ．0.8NB ．1.6NC ．3.2ND ．6.4N【答案】C【解析】【分析】【详解】 根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律F kx =可知劲度系数变为原来的两倍。

根据图像可知弹性细绳的劲度系数4N/cm 0.4N/cm 10F k x ∆===∆ 则对折后，劲度系数变为 20.8N/cm k =所以物体的重力为220.82N 0.82N 3.2N G kx kx =+=⨯+⨯=ABD 错误，C 正确。

故选C 。

3．如图，光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30︒的斜面C 上，C 放在水平地面上，均处于静止状态。

第三章相互作用 章末总结 【知识网络】 I力是物体与物体之间的相互作用 (力的槪念：力的相互性、空性 ［力的三要素.力的图示及示意图 I按性质分类：重力、弹力、寧擦力等 i按效果分类:动力、阻力.拉力、尿力、支持力等 产生原因；由于地球的吸引而使物体受到的力 方向：竖直向下 大小：G= mg 重心：重心是重力的等效作用点•形状规则.质虽分布均匀的物体的重心在几何中心. 物体的觅心不一定在物体上 (产生'物体直接接触;接触处产生了弹性形变 方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反•与受力物体的甦竝相同 在接触面上产生的弹力方向与接触面垂直 绳产生的弹力方向沿迪指向绳收缩的方向 大小：弹力的大小与形变就有关，形变朮越大，弹力越大 〔胡克定律：弹性限度内，弹簧弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短〉的长度成正比，即尸=虹 产生:物体接触且坦直軽;接触面粗糙；有相对运动趋势 (静摩擦力 方向：沿接触面的切线•与相对运动迫势方向相反 大小:0产生:物体接触且讯亘折匡;接触面粗糙;有相对运动 滑动摩擦力 方向：沿接触面的切线，与相对运动方向相反 大小：F=,UFN 合力与分力：等效替代关系 力的合成与分解 遵守的定则：平行四边形定则、三角形定则 合力大小范用：丨F1-F2IMFMF1 + F2 【专题整合】

1. 对摩擦力的认识 (1) 摩擦力不一泄是阻力，也可以是动力. (2) 静摩擦力的方向不一泄与运动方向共线，但一泄沿接触而的切线方向.如图1所示, A、B—起向右做匀加速运动，则A所受静摩擦力方向与运动方向不一致.

2. 求解摩擦力的方法

力的分类 力学中常见的三月 作用 弹力丿

摩擦力 (1) 静摩擦力根据平衡条件来求解. (2) 滑动摩擦力用公式F=MN来求解，其中/\是物体所受的正压力，不一定等于物体 所受的重力，而且要注意滑动摩擦力的大小与运动速度和接触而积无关. ■例1丁如图2所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ah上滑行，长木板放 在水平地而上一直处于静止状态.若长木板肪与地而间的动摩擦因数为“I,木块P与长木 板ab间的动摩擦因数为“2,则长木板ah受到地而的摩擦力大小为()