5.1平行四边形的面积练习题及答案

初二平行四边形练习题含答案本篇文章将为初二学生提供一些关于平行四边形的练习题，并附带答案，帮助学生巩固对平行四边形的理解和应用。

以下是一些练习题，希望对同学们有所帮助。

练习题一：已知平行四边形ABCD中，点E、F分别为AB、CD的中点。

若AE的长度为8cm，求线段EF的长度。

解答：由平行四边形的性质可知，连结AC和BD两线段的中点为G，那么EG = GF。

由于AE的长度为8cm，AB和CD平行，所以AC的长度为16cm。

根据三角形EGC和GFC的相似性，可得EF与GF之比等于AC与CG之比，即EF/GF = AC/CG。

由于AC的长度为16cm，而CG的长度为8cm（CG为AC的中点），所以EF/GF = 16/8，即EF/GF = 2。

因此，EF的长度为GF的2倍，即EF = 2 * GF。

由于EG= GF，所以EF = 2 * EG。

代入已知条件，得到EF = 2 * 8 = 16。

因此，线段EF的长度为16cm。

练习题二：在平行四边形EFGH中，已知EF的长度为10cm，FG的长度为8cm，角EFG的度数为120°，求线段GH的长度。

解答：由平行四边形的性质可知，EF与GH的长度相同，FG与EH 的长度相同，且角EFG与角HGE互补（即两个角的度数之和为180°）。

已知EF的长度为10cm，FG的长度为8cm，所以GH的长度也为8cm。

又已知角EFG的度数为120°，根据平行四边形内角和定理，可得角HGE的度数为180° - 120° = 60°。

因此，线段GH的长度为8cm。

练习题三：已知平行四边形IJKL中，IJ的长度为12cm，KL的长度为20cm，角KJL的度数为110°，求角KIL的度数。

解答：由平行四边形的性质可知，角IJK与角KJL互补（即两个角的度数之和为180°），角IJK与角KIL互补。

已知角KJL的度数为110°，所以角IJK的度数为180° - 110° = 70°。

多边形面积练习题及答案练习题一：矩形的面积计算1. 已知一个矩形的长度为12cm，宽度为8cm，求其面积。

解答：矩形的面积等于长度乘以宽度。

根据题目给出的数据，我们可以计算矩形的面积：面积 = 长度 ×宽度 = 12cm × 8cm = 96cm²练习题二：三角形的面积计算2. 已知一个三角形的底边长为5cm，高为6cm，求其面积。

解答：三角形的面积等于底边乘以高再除以2。

根据题目给出的数据，我们可以计算三角形的面积：面积 = 1/2 ×底边 ×高 = 1/2 × 5cm × 6cm = 15cm²练习题三：平行四边形的面积计算3. 已知一个平行四边形的底边长为9cm，高为4cm，求其面积。

解答：平行四边形的面积等于底边乘以高。

根据题目给出的数据，我们可以计算平行四边形的面积：面积 = 底边 ×高 = 9cm × 4cm = 36cm²练习题四：梯形的面积计算4. 已知一个梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，高为8cm，求其面积。

解答：梯形的面积等于上底加下底再乘以高再除以2。

根据题目给出的数据，我们可以计算梯形的面积：面积 = 1/2 × (上底 + 下底) ×高 = 1/2 × (6cm + 10cm) × 8cm = 64cm²练习题五：菱形的面积计算5. 已知一个菱形的对角线1长为7cm，对角线2长为4cm，求其面积。

解答：菱形的面积等于对角线1乘以对角线2再除以2。

根据题目给出的数据，我们可以计算菱形的面积：面积 = 1/2 ×对角线1 ×对角线2 = 1/2 × 7cm × 4cm = 14cm²练习题六：不规则多边形的面积计算6. 已知一个不规则四边形的边长依次为5cm、6cm、8cm和7cm，求其面积。

2021-2022学年鲁教版八年级数学上册《5.1平行四边形的性质》优生辅导训练（附答案）1．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为18，则△ABE的周长为（）A．8B．9C．10D．182．如图，在边长为1的正方形网格中，平行四边形ABCD的顶点在格点上，平行四边形EFGH 的顶点E、F在边CD上，且AD∥EH，AD＝EH，AG交CD于点O，则S阴影为（）A．7平方单位B．8平方单位C．14平方单位D．无法确定3．如图所示，以▱ABCD的边AB为边向内作等边△ABE，使AD＝AE，且点E在平行四边形内部，连接DE，CE，则∠CED的度数为（）A．150°B．145°C．135°D．120°4．如图所示，点E为▱ABCD内一点，连接EA，EB，EC，ED，AC，已知△BCE的面积为2，△CED的面积为10，则阴影部分△ACE的面积为（）A．5B．6C．7D．85．如图，已知E，F为▱ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF，过E，F将▱ABCD分制成9个小的平行四边形，则已知下列哪个选项中的图形面积，就可以求出△GIN的面积（）A．△AHF B．△GHN C．四边形AHPI D．四边形IPFJ 6．如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，CD、BE的延长线交于点F，DF＝4，DE＝3，则▱ABCD的周长为（）A．6B．8C．20D．247．如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点F，E，若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为（）A．4B．1C．D．无法确定8．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，点E为平行四边形内一点且∠AED＝∠BEC＝90°，若∠DEC＝45°，则AD的长为（）A．3B．2C．D．29．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC ＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S▱ABCD＝AC•CD；④S四边形OECD＝S△AOD，其中成立的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝10，AB＝8，点P在边AD上，且BP＝BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM＝CN，连接MN交CP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF＝．11．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝2AB＝8，点C关于AD的对称点为E，连接BE交AD于点F，点G为CD的中点，连接EG，BG，则S△BEG＝．12．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，那么①平行四边形，②等腰梯形，③正六边形，④圆，以上图形中，平移重合图形是（填序号）．13．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，若AH＝，CD＝，则△ABE的面积是．14．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，E、F分别为AO、DO上两点，且2AE＝DF，连接BE、CF，则△ABE与△DCF的面积比为．15．如图P为平行四边形ABCD内的任意一点，连接P A，PB，PC，PD．设△P AB、△PBC、△PCD、△P AD的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1、S2、S3、S4之间的等量关系为．16．（1）如图1，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝a，BC＝b，AC＝m，BD＝n．①若AC＝BD，则m2＝；（用含a，b的式子表示）若AC⊥BD，则m2＝；（用含a，n的式子表示）②试探索a，b，m，n这四条线段之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，在△EFG中，GH是中线，若FG＝6，GH＝7，EG＝9，则FH的长为．17．如图，点E在▱ABCD外，连接BE，DE，延长AC交DE于F，F为DE的中点．（1）求证：AF∥BE；（2）若AD＝2，∠ADC＝60°，∠ACD＝90°，AC＝2CF，求BE．18．已知，如图，平行四边形ABCD中，延长AB到点F使得BF＝AB，连接DF交BC于点E，求证：E是BC边的中点．19．如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE．（1）求证：△BCE≌△ADF；（2）设▱ABCD的面积为6，求四边形AEDF面积．20．如图，已知平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上两点，且AE⊥AD，CF⊥BC，AC＝BC．（1）求证：AE＝CF；（2）若∠EAC＝60°，求∠BAE的度数．21．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE＝DF，连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：AE＝CF；（2）若AC平分∠HAG，判断四边形AGCH的形状，并证明你的结论．22．如图，在平行四边形ABCD中，连接DB．过D点作DE⊥AB于点E，过BE上一点F 作FG⊥AD于点G，交DE于点P；过F作FH⊥DB于点H，连接EH．（1）若DE＝6，DC＝10，AD＝2，求BE的长．（2）若AE＝PE，求证：DH+HF＝EH．23．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，且AB＝AC，CF是∠ACB的角平分线交AB于点F，在AD上取一点E，使AB＝AE，连接BE交CF于点P．（1）求证：BP＝CP；（2）若BC＝4，∠ABC＝45°，求平行四边形ABCD的面积．参考答案1．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，∵▱ABCD的周长为18，∴AB+AD＝9，∵OE⊥BD，∴OE是线段BD的中垂线，∴BE＝ED，∴△ABE的周长＝AB+BE+AE＝AB+AD＝9，故选：B．2．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴S平行四边形ABCD＝7×2＝14（平方单位），∵四边形EFGH是平行四边形，∴EH＝GF，EH∥GF，∵AD∥EH，AD＝EH，∴AD∥GF，AD＝GF，∴∠DAO＝∠FGO，在△AOD和△GOF中，，∴△AOD≌△GOF（AAS），∴S△AOD＝S△GOF，∴S阴影＝S△ADC＝S平行四边形ABCD＝7（平方单位），故选：A．3．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∠BAD+∠ABC＝180°，∵△ABE是等边三角形，∴AE＝AB＝BE，∠AEB＝∠EAB＝∠ABE＝60°，∵AD＝AE，∴AD＝AE＝BE＝BC，∴∠ADE＝∠AED，∠BCE＝∠BEC，设∠ADE＝∠AED＝x，∠BCE＝∠BEC＝y，∴∠DAE＝180°﹣2x，∠CBE＝180°﹣2y，∴∠BAD＝180°﹣2x+60°＝240°﹣2x，∠ABC＝240°﹣2y，∴∠BAD+∠ABC＝240°﹣2x+240°﹣2y＝180°，∴x+y＝150°，∴∠CED＝360°﹣150°﹣60°＝150°，故选：A．4．解：如图，过点B作BF⊥CD于点F，设△ABE和△CDE的AB和CD边上的高分别为a和b，∴S△ABE＝×AB×a，S△CDE＝CD×b，∵a+b＝BF，AB＝CD，∴S△ABE+S△CDE＝（AB×a+CD×b）＝AB•BF，∵S平行四边形ABCD＝CD•BF，∴S△ABE+S△CDE＝S平行四边形ABCD，∵S△ABE+S△CBE+S阴影＝S平行四边形ABCD，∴S△ABE+S△CDE＝S△ABE+S△CBE+S阴影，∴S阴影＝S△CDE﹣S△CBE＝10﹣2＝8．故选：D．5．解：连接IM、EN、GP，由图可得，S△IEN＝S△IEM，S△GEN＝S△GEP，则阴影部分的面积＝S△IGP+S△IEM＝S▱AHPI+S▱IEMD，∵AE＝CF，过E，F将▱ABCD分制成9个完全相同的小的平行四边形，∴S▱AGEI＝S▱JQMD＝S▱HBKP＝S▱FLCN，∴S▱IEMD＝S▱GEKB＝S▱AHPI，∴阴影部分的面积＝S▱AHPI，故选：C．6．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，∴∠ABE＝∠F，∵E是AD的中点，∴AE＝DE＝3，AD＝2DE＝6，在△BAE和△FDE中，，∴△BAE≌△FDE（AAS），∴AB＝DF＝4，∴平行四边形ABCD的周长＝2（AB+AD）＝2×（4+6）＝20．故选：C．7．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，OA＝OC，OB＝OD，在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SSS），∴S△AOB＝S△COD，同理可证：△AFO≌△CEO（ASA），△BOE≌△DOF（ASA），∴S△AFO＝S△CEO，S△BOE＝S△DOF，∴阴影部分的面积＝S四边形ABEF＝S平行四边形ABCD＝1．故选：B．8．解：如图，取AD，BC的中点M，N，连接MN，ME，NE，则MN＝AB＝2，在平行四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，∵AD，BC的中点为M，N，∠AED＝∠BEC＝90°，∴EM＝AD＝MD，EN＝＝NC，∴EM＝EN，∠MED＝∠MDE，∠CEN＝∠NCE，过点E作EP∥AD交CD于点P，∴EP∥BC，∴∠MDE＝∠DEP，∠NCE＝∠PEC，∴∠MED＝∠DEP，∠CEN＝∠PEC，∴∠MED+∠CEN＝∠DEP+∠PEC＝∠DEC＝45°，∴∠MEN＝90°，∴△MEN为等腰直角三角形，∴AD＝2ME＝2×MN＝2．故选：B．9．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∠ADC＝60°，∴AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝60°，OB＝OD，∴∠DAE＝∠AEB，∠BAD＝∠BCD＝120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠AEB∴△ABE为等边三角形，∴∠BAE＝∠AEB＝60°，AB＝BE＝AE，∵AB＝BC，∴EC＝AE，∴∠EAC＝∠ECA＝30°，∴∠CAD＝30°，故①正确；∵∠BAD＝120°，∠CAD＝30°，∴∠BAC＝90°，∴BO＞AB，∴OD＞AB，故②错误；∴S▱ABCD＝AB•AC＝AC•CD，故③正确；∵∠BAC＝90°，BC＝2AB，∴E是BC的中点，∴S△BEO：S△BCD＝1：4，∴S四边形OECD：S△BCD＝3：4，∴S四边形OECD：S▱ABCD＝3：8，∵S△AOD：S▱ABCD＝1：4，∴S四边形OECD＝S△AOD，故④正确．故选：C．10．解：如图，过点M作MH∥BC交CP于H，则∠MHP＝∠BCP，∠NCF＝∠MHF，∵BP＝BC，∴∠BCP＝∠BPC，∴∠BPC＝∠MHP，∴PM＝MH，∵PM＝CN，∴CN＝MH，∵ME⊥CP，∴PE＝EH，在△NCF和△MHF中，，∴△NCF≌△MHF（AAS），∴CF＝FH，∴EF＝EH+FH＝CP，∵矩形ABCD中，AD＝10，∴BC＝AD＝10，∴BP＝BC＝10，在Rt△ABP中，AP＝＝＝6，∴PD＝AD﹣AP＝10﹣6＝4，在Rt△CPD中，CP＝＝＝4，∴EF＝CP＝×4＝2．故答案为：2．11．解：如图，取BC中点H，连接AH，连接EC交AD于N，作EM⊥CD交CD的延长线于M．∵BC＝2AB，BH＝CH，∠ABC＝60°，∴BA＝BH＝CH，∴△ABH是等边三角形，∴HA＝HB＝HC，∴∠BAC＝90°，∵EC⊥BC，∠BCD＝180°﹣∠ABC＝120°，∴∠ACE＝60°，∠ECM＝30°，∵BC＝2AB＝8，∴CD＝4，CN＝EN＝2，∴EC＝4，EM＝2，∴S△BEG＝S△BCE+S ECG﹣S△BCG＝×8×4+2×2﹣S平行四边形ABCD＝16+2﹣4＝14．故答案为14．12．解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF．∵四边形ABEF向右平移可以与四边形EFDC重合，∴平行四边形ABCD是平移重合图形，故答案为：①．13．解：过A作AM⊥BC于M，过B作BN⊥DA于N，如图所示：则BN＝AM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD＝，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝，∵AF⊥DC，∴AF⊥AB，∴∠BAF＝90°，∴BH＝＝＝2，∵AM⊥BC，∴△ABH的面积＝BH×AM＝AB×AH，∴AM＝＝＝，∴BN＝，∴△ABE的面积＝AE×BN＝××＝，故答案为：．14．解：如图，过点B作BM⊥AC，CN⊥BD于点M，N，∵∠MOB＝∠NOC，∠BMO＝∠CNO＝90°，∴△MOB∽△NOC，∴BM：CN＝OB：OC＝4：3，∴BM＝CN，∵S△ABE＝AE•BM＝AE×CN＝AE•CN，S△DCF＝DF•CN＝2AE•CN＝AE•CN，∴＝，则△ABE与△DCF的面积比为．故答案为：．15．解：∵△APD以AD为底边，△PBC以BC为底边，AD∥BC，∴两个三角形AD、BC边上的高的和为平行四边形BC边上的高，∴S2+S4＝×平行四边形ABCD面积；同理可得，S1+S3＝×平行四边形ABCD面积；∴S2+S4＝S1+S3；故答案为：S2+S4＝S1+S3．16．解：（1）①∵AC，BD是▱ABCD的对角线，若AC＝BD，则ABCD是矩形，∴m2＝a2+b2；若AC⊥BD，则ABCD是菱形，∴＝a2，即m2＝4a2﹣n2；故答案为：a2+b2，m2＝4a2﹣n2；②如图1，作CN⊥AD于N，BM垂直DA延长线于M，∵BM＝CN，AB＝CD，∴△ABM≌△DCN，∴AM＝DN，在Rt△BDM中，BD2＝BM2+DM2，即n2＝MB2+（MA+AD）2＝MB2+MA2+AD2+2MA•AD＝a2+b2+2MA•AD，在Rt△N中，AC2＝AN2+CN2，即m2＝（AD﹣DN）2+CN2＝AD2+DN2+CN2﹣2AD•DN＝a2+b2﹣2AD•DN，∴m2+n2＝2（a2+b2）+2MA•AD﹣2DA•AD，∵MA＝DN，∴m2+n2＝2（a2+b2）；（2）如图2，将三角形补全成平行四边形，利用上面讨论有：（2FH）2+（2GH）2＝2（FG2+EG2），∴FH＝．17．（1）证明：如图，连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是BD的中点，∵F为DE的中点，∴OF是△DBE的中位线，∴OF∥BE，∴AF∥BE；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝2OA＝2OC，∵AC＝2CF，∴OA＝OC＝CF，∵∠ADC＝60°，∠ACD＝90°，∴∠DAC＝30°，∵AD＝2，∴DC＝1，∴AC＝＝＝，∴OF＝AC＝，∴BE＝2OF＝2．18．证明：法一：在▱ABCD中，CD平行且等于AB，∴∠C＝∠CBF，∠CDF＝∠F，∵BF＝AB，∴CD＝BF，在△DCE和△FBE中，，∴△DCE≌△FBE（ASA），∴CE＝BE，∴E是BC边的中点，法二：如图，连接DB、CF，在▱ABCD中，CD平行且等于AB，且BF＝AB，∴CD＝BF，∴CD平行且等于BF，∴四边形DBFC是平行四边形，∴DF、BC互相平分，∴E是BC边的中点．19．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∵AF∥BE，∴∠EBA+∠BAF＝180°，∴∠CBE＝∠DAF，同理得∠BCE＝∠ADF，在△BCE和△ADF中，，∴△BCE≌△ADF（ASA）；（2）解：∵点E在▱ABCD内部，∴S△BEC+S△AED＝S▱ABCD，由（1）知：△BCE≌△ADF，∴S△BCE＝S△ADF，∴S四边形AEDF＝S△ADF+S△AED＝S△BEC+S△AED＝S▱ABCD，∵▱ABCD的面积为6，∴四边形AEDF的面积为3．20．解：（1）证明：∵四边形ABCD平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°，在△EAD和△FCB中，，∴△EAD≌△FCB（ASA），∴AE＝CF；（2）∵∠EAC＝60°，∴∠CAD＝30°，∴∠ACB＝30°，∵AC＝BC．∴∠BAC＝75°，∴∠BAE＝15°．21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵BE＝DF，∴OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（SAS），∴AE＝CF．（2）四边形AGCH是菱形．理由如下：∵△AOE≌△COF，∴∠EAO＝∠FCO，∴AG∥CH，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴四边形AGCH是平行四边形，∵AD∥BC，∴∠HAC＝∠ACB，∵AC平分∠HAG，∴∠HAC＝∠GAC，∵∠GAC＝∠ACB，∴GA＝GC，∴平行四边形AGCH是菱形．22．解：（1）∵DE⊥AB，∴AE＝＝＝2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝10，∴BE＝AB﹣AE＝8；（2）方法一：如图，过点E作EM⊥HE，交HF的延长线于点M，连接AP，GE，DF，∵AE＝PE，且DE⊥AE，∴∠P AE＝∠APE＝45°，∵∠AGP＝∠AEP＝90°，∴点A，点E，点P，点G四点共圆，∴∠PGE＝∠P AE＝45°，∵∠DGF＝∠DEF＝90°，∴点D，GH，点E，点F四点共圆，∴∠EDF＝∠PGE＝45°，∴∠EDF＝∠DFE＝45°，∴DE＝EF，∵∠DHF＝∠DEF＝90°，∴∠DFE＝∠DHE＝45°，∠EDF＝∠EHF＝45°，且EM⊥EH，∴∠M＝∠EHF＝45°，∴EH＝EM，∴HM＝EH，∵∠DEB＝∠HEM＝90°，∴∠DEH＝∠FEM，且∠DHE＝∠M＝45°，DE＝EF，∴△DEH≌△FEM（AAS）∴DH＝MF，∴DH+HF＝MF+HF＝HM＝EH．方法二：∵∠AED＝∠DGP＝∠PEF＝90°，∠DPG＝∠EPF，∴∠ADE＝∠PFE，∴△ADE≌△PFE（AAS），∴DE＝EF，延长BD到Q使DQ＝FH，∵FH⊥BD，∴∠EDB+∠DBE＝∠HFB+∠HBF＝90°，∴∠EPB＝∠HFB，∴∠QDE＝∠HFE，∴△EQD≌△EFH（SAS），∴∠QED＝∠HEF，QE＝EH，∴∠QEH＝∠DEB＝90°，∴△QEH是等腰直角三角形，∴QH＝EH，∴DH+FH＝EH．23．解：（1）设AP与BC交于H，∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，∴∠ABE＝∠CBE，∴BE平分∠ABC，∵CF是∠ACB的角平分线，BE交CF于点P，∴AP平分∠BAC，∵AB＝AC，∴AH垂直平分BC，∴PB＝PC；（2）∵AH垂直平分BC，∴AH⊥BC，BH＝CH＝BC＝2，∵∠ABH＝45°，∴AH＝BH＝2，∴平行四边形ABCD的面积＝4×2＝8．。

义务教育教科书北师大版五年级上册
如图，公园准备在一块平行四边形 的空地上铺上草坪。

如何求这块空地的面积？
工具
方格纸、平行四边形的空地、 与平行四边形邻边相等的长方形。
要求
1、数一数平行四边形的面积； 2、同长方形的面积比一比。
提示：1格代表1m²
工具
任意大小的平行四边形、 三角板、剪刀等。
2.5m
作
业
看书53页内容， 完成练一练第2题。
研究问题
1、如何把平行四边形转化成长方形？ 2、拼成的长方形和原来的平行四边形 有什么关系？ 3、怎样求平行四边形的面积？
如图，公园准备在一块平行四边形 的空地上铺上草坪。
6m
你能求这块空地的面积吗？
（1）如何求出这个停车 位的面积？
4.8m
（2）已知这个停车位的底是4.8m,底对应的高 是2.5m，它的面积是多少？