【数学课件】整式的加减课件ppt(新人教版八年级上)

例4化简下列各多项式： (1)8a 2b (5a b)
解： 8 原 a2b式 5ab
8 a 5 a 2 b b
13ab;
去括号 合并同类项
( 2 )( 5 a 3 b ) 3(a 2 2 b )
解： 5 原 a3b式 (3a26b) 5a3b3a26b 3a25a3b
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去 括号，然后再合并同类项.
用分配律计算 初中数学人教版《整式的加减》精品系列ppt
(1) 2 ( a b ) 2 a 2 b (2) 3(a b) 3 a 3b (3) 4( a b ) 4 ( a ) 4 ( b ) (4) 5( a b) 5 ( a ) 5b (5) 2(a b) (2)a (2)b (6) 3(a b) (3)a (3)(b) (7 ) 4( a b) (4)( a) (4)(b) (8) 5( a b ) (5)( a ) (5)b
=（-1） xa+(-1) x(-b)
= -a+b
初中数学人教版《整式的加减》精品 系列ppt
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(3) +（a-b+c） = 1x（a-b+c） = a-b+c (4) -（a-b+c） = （-1）x（a-b+c） =（-1） xa+(-1) x(-b)+(-1 ) xc = -a+b-c
初中数学人教版《整式的加减》精品 系列ppt
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练习： （1）去括号： a+(b-c)= —a—+b—-c— a+(- b+c)= —a-—b+—c— （2）判断正误

能用提公因式法、 公式法（直接用 公式不超过二次） 进行因式分解 （指数是正整数）
二、说教材
1.编写特点
1.编写特点
自然延续的课 后练习、习题
关注思维过程 的呈现
丰富的问题情境
编人 写教 特版 点教
材
丰富多彩的 数学活动
开放与实践相结 合的选学内容
章节编排
重难点分布
习题量
知识的呈现过程科学合 理，以学生为本，由浅 入深，层次分明，重点 突出，体现了新课标的
人教版
内容紧凑，语 言言简意赅， 章节课时安排 合理，例题编 排规范，示范
性强。
体现学 生的主 体地位
编 写 体 例 对 比
做一做、 想一想、 议一议
北师版
教材内容大多 与学生的生活 实际相关联， 注重数学在生 活中的应用。 习题数量较多。
二、说教材 3. 《整式的乘法与因式分解》内容结构
3. 《整式的乘法与因式分解》内容结构
因式分解
整式乘法
二、说教材 4. 知识的立体整合
4. 知识的立体整合——横向整合
八年级上册
第11章、三角形 第12章、全等三角形 第13章、轴对称 第14章、整式的乘法与因式分解 第15章、分式
4. 知识的立体整合——横向整合
am an amn
am n amn
abn anbn
am an amn
商是分式
第十四章 《整式的乘法与因式分解》
n是全体整数
an
1 an
(a
0)
整数指数幂
分式的加 减乘除
约分
分式方程 （去分母）
通分
第十五章《分式》
4. 知识的立体整合——纵向整合
实际问题 一般形式

整式的除法运算
总结词
通过乘法的逆运算实现整式的除法，通常使用长除法或商的公式。
详细描述
整式的除法运算可以通过乘法的逆运算实现，通常使用长除法或商的公式。例如，$frac{x^4 + x^2}{x^2} = x^2 + 1$。
04
幂的运算
同底数幂的乘法
总结词
掌握规则，理解意义
意义
幂的乘法可以用来表示相同量的不同情况，例如速度、价格等。
理解实际问题中的数量关系，建立整式模型，解决实 际问题。
详细描述
整式是数学中表示数量关系的代数式，通过理解实际问 题中的数量关系，我们可以建立整式模型，从而解决实 际问题。例如，在路程问题中，我们可以利用整式表示 速度、时间和距离之间的关系，从而解决实际问题。
利用整式进行方案选择
总结词
通过比较不同方案的成本和效益，利用整式进行方案选择。
详细描述
在方案选择中，我们可以利用整式表示不同方案的成本和效益，通过比较这些整 式的值，选择最优的方案。例如，在投资方案选择中，我们可以利用整式表示不 同方案的收益和成本，通过比较这些整式的值，选择最优的投资方案。
利用整式进行规律探究
总结词
通过观察和分析整式的变化规律，探究数学中的规律。
详细描述
整式是数学中表示数量关系的代数式，通过观察和分析整式 的变化规律，我们可以探究数学中的规律。例如，在数列问 题中，我们可以利用整式表示数列的项，通过观察和分析整 式的变化规律，探究数列的通项公式。
03
整式的乘除法
单项式乘以单项式
总结词
这是整式乘除法中最基础的运算，主要涉及系数、相同字母 的幂次相加。
详细描述
单项式乘以单项式时，将两个单项式的系数相乘，并将相同 字母的幂次相加。例如，$2a^3b times 3ab^2 = 6a^4b^3$。

在进行整式的加减乘除混合运 算时，需要注意运算的顺序和 符号，避免出现计算错误。
整式的乘方运算
整式的乘方运算是指将一个数或一个 代数式自乘若干次的运算。
整式的乘方运算可以用来简化复杂的 数学表达式，提高计算的效率和准确 性。
在进行整式的乘方运算时，需要注意 指数的符号和底数的取值范围，确保 运算的正确性。
单项式除以多项式
将单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加。例如， $frac{2x}{x^2 + 3x - 4} = frac{2x}{x^2} + frac{2x}{3x} - frac{2x}{4}$ 。
多项式除以多项式
将一个多项式除以另一个多项式，相当于将第一个多项式的每一项除以 第二个多项式的每一项，再将所得的商相加。例如，$frac{x+y}{m+n} = frac{x}{m} + frac{x}{n} + frac{y}{m} + frac{y}{n}$。
整式的分类
单项式
只包含一个项的整式，如5x、 6ab等。
多项式
包含多个项的整式，如x^2 - 3x + 2、(x + 1)^2等。
整式的加减法
同类项的合并
移项法则
同类项是指所含字母相同，且相同字 母的指数也相同的项。同类项可以合 并，合并时系数相加减，字母和字母 的指数不变。
将含未知数的项移到等号的左边，常 数项移到等号的右边。
多项式的概念与性质
总结词
形式多样，性质丰富
详细描述
多项式是由有限个单项式通过有限次加法运算得到的数学表达式，如x^2 - 3x + 2、2y^3 + 3xy + y等。多项式具有丰富的性质，如次数、根、因式分解等。