1 / 21 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 第10章 方差分析 一、思考题 1．什么是方差分析？它研究的是什么？ 答：方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。 方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法，但本质上它所研究的是分类型自变量对数值型因变量的影响，例如，变量之间有没有关系、关系的强度如何等。 2．要检验多个总体均值是否相等时，为什么不作两两比较，而用方差分析方法？ 答：方差分析不仅可以提高检验的效率，同时由于它是将所有的样本信息结合在一起，也增加了分析的可靠性。 检验多个总体均值是否相等时，如果作两两比较，则需要进行多次的t检验。随着增加个体显著性检验的次数，偶然因素导致差别的可能性也会增加（并非均值真的存在差别）。而方差分析方法则是同时考虑所有的样本，因此排除了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假设。 3．方差分析包括哪些类型？它们有何区别？ 答：（1）根据所分析的分类自变量的多少，方差分析可分为单因素方差分析和双因素方差分析。
2 / 21 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 圣才电子书 （2）区别： ①单因素方差分析研究的是一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响； ②双因素方差分析研究的是两个分类变量对数值型因变量的影响。 4．方差分析中有哪些基本假定？ 答：方差分析中有三个基本假定： （1）每个总体都应服从正态分布。也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本。 （2）各个总体的方差σ2必须相同。也就是说，对于各组观察数据，是从具有相同方差的正态总体中抽取的。 （3）观测值是独立的。 5．简述方差分析的基本思想。 答：方差分析的基本思想：通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。 6．解释因子和处理的含义。 答：在方差分析中，所要检验的对象称为因素或因子；因素的不同表现称为水平或处理。例如：要分析行业（零售业、旅游业、航空公司、家电制造业）对投诉次数是否有显著影响，则这里的“行业”是要检验的对象，称其为“因素”或“因子”；零售业、旅游业、航空公司、家电制造业是“行业”这一因素的不同表现，称其为“水平”或“处理”。
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第8章 假设检验
一、单项选择题
1．指出下列假设检验形式的写法哪一个是错误的？（ ）[山东大学2017研]
A．
00:H
，
10:H
B．
00:H
，
10:H
C．
00:H
，
10:H
D．
00:H
，
10:H
【答案】D
【解析】做假设检验时通常将等号放在原假设里，所以D项错误。
2．在假设检验中，如果我们相信原假设是真的，而犯第II类错误又不会造成太大的影
响，此时，检验的显著性水平应该取（ ）。[中央财经大学2015研]
A．大些
B．小些
C．无法确定
D．等于0.05
【答案】B
【解析】由于犯第I类错误的概率和犯第II类错误的概率是此消彼长的关系，题中我们
相信原假设为真，并且第II类错误的并不会造成较大影响，因此如果要拒绝原假设应该提
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高更显著的证据，所以犯第I类错误的概率应取小些。而在假设检验中检验的显著性水平即
为犯第I类错误的概率，故显著性水平应该取小些。
3．在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。[山东大学2015研]
A．原假设肯定是正确的
B．原假设肯定是错误的
C．没有证据证明原假设是正确的
D．没有证据证明原假设是错误的
【答案】D
【解析】假设检验的目的是寻找足够的证据来拒绝原假设。不拒绝原假设意味着在统计
意义上没有证据证明原假设是错误的。
4．抽取样本容量为100的随机样本对总体的均值进行检验，检验的假设为H
0：μ
≤μ
0，
H
1：μ
＞μ
0，显著性水平α
＝0.05，z
c为检验统计量的样本值，那么P
值为（ ）。[对外
经济贸易大学2015研]
A．P
（z
＞z
c）
B．P
（z
＜z
c）
C．P
（z
＞1.96）
D．P
（z
＜－1.96）
【答案】A
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第9章分类数据分析
一、思考题
1．简述列联表的构造与列联表的分布。
答：列联表是由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表。
列联表的分布可以从两个方面看，一个是观察值的分布，又称为条件分布，每个具体的
观察值就是条件频数；一个是期望值的分布。
2．用一张报纸、一份杂志或你周围的例子构造一个列联表，说明这个调查中两个分类
变量的关系，并提出进行检验的问题。
答：对三个生产厂甲、乙、丙提供的学习机的A、B、C三种性能进行质量检验，欲了
解生产厂家同学习机性能的质量差异是否有关系。抽查了450部学习机次品，整理成为如
表9-2所示的3×3列联表。
表9-2
ABC总计
甲
乙
丙20
40
1545
90
6535
70
70100
200
150
总计75200175450
根据抽查检验的数据表明：次品类型与厂家（即哪一个厂）生产是无关的（即是相互独
立的）。
建立假设：H
0：次品类型与厂家生产是独立的，H
1：次品类型与厂家生产不是独立的。次品类型
生产厂
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可以计算各组的期望值，如表9-3所示（表中括号内的数值为期望值）。
表9-3各组的期望值计算表
ABC总计
甲
乙
丙20（17）
40（33）
15（25）45（44）
90（89）
65（67）35（39）
70（78）
70（58）100
200
150
总计75200175450
所以222
2(2017)(4033)(7058)
9.821
173358
…
。
而自由度等于（R
－1）（C
－1）=（3－1）×（3－1）=4，若以0.01的显著性水平进
行检验，查χ2
分布表得
2
0.01(4)13.277
。由于22
0.019.821(4)13.277
，故接受原假设H
0，即次品类型与厂
家生产是独立的。
3．说明计算2
统计量的步骤。
答：计算2
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第14章 指 数
一、单项选择题
1．某种商品销售额增长了5%，商品零售价格增长2%，则商品销售量增长（ ）。[中
央财经大学2015研]
A．7%
B．10%
C．2.94%
D．3%
【答案】C
【解析】销售额指数＝销售量指数×销售价格指数，故销售量指数＝（1＋5%）/（1＋
2%）＝102.94%，则销售量增长率＝销售量指数－100%＝2.94%。
2．我国的商品零售价格指数是采用（ ）方法编制的。[中央财经大学2015研]
A．固定权数加权算术平均指数
B．固定权数加权调和平均指数
C．数量指标综合指数
D．质量指标综合指数
【答案】A
【解析】商品零售价格指数是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相
对数。我国商品零售价格指数采用固定权数的加权算术平均公式计算；又由于权数直接影响
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指数的可靠性，因此每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次权数。
3．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出
总额为基期的（ ）。[厦门大学2014研]
A．166.32%
B．85.68%
C．185%
D．54%
【答案】B
【解析】生产费用总额指数＝产量指数×单位成本指数＝（1＋26%）×（1－32%）＝
85.68%，即生产费用支出总额为基期的85.68%。
4．Q为销售量，P为价格，当∑Q
0P
0＝120万元，∑Q
1P
1＝165万元，∑Q
1P
0＝135
万元，∑Q
0P
1＝140万元时，按一般原则计算的销售量总指数是（ ）。[中央财经大学
2012研]
A．112.5%
B．116.7%
C．117.9%
D．122.2%
【答案】A
【解析】销售量总指数通常以基期价格为同度量因素，故销售量总指数＝∑Q
