浅谈高中新课程背景下学生解题困惑的成因及对策
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如何归纳？
１归纳知识中存 在的规律。例如 ， 、 对数 函数 ｙ ｌ ａ ＝ ｇ ｏ 的性质
Ｙ＝ ｏ ａ ｌｇ ｘ ｘ＞ １ ０＜ｘ＜ ｌ ａ＞ １ ｙ＞ ０ Ｙ＜０ ０＜ａ＜ １ Ｙ‘ ０ Ｙ＞０
其实， 正常现象 之说是站不住 脚的 。根本原 因在于平时 的学 习中 出了问题 。学习新课 时 ， 多学生只是机械地把 基础知识记住 ， 许 跟着课 本 的思想搞懂例题 的每个步骤 。至于后面 的同步习题 ， 用这些 知识一 套 就灵 ， 仿照例题 去做就行 ， 看起来 似乎学得轻松 ， 其实在不 知不 觉中 忽视 了不少 重要 的方面。例如 ， 公式的发现和推导过程 ， 前后知识的相 互联 系， 解题 时所涉及 的数学思想方法等等 。 由于教材上每节后 面的 习题 与知识点 同步 ， 因此多数题能用 本节 知识 对号入座地解 出 ， 从而掩盖 了学习 中存在 的许 多的问题 。而许多 学生 又不善 于归 纳总结 ， 学习一段 时间后 ， 往往出现解不出题或不会解 题， 思想上 出现 困惑或茫然 ， 这种现 象 ， 笔者称之 为“ 解题 困惑 ” 。它是 学 习数学 的大敌 ， 重影响了学生综合运用能力的提高 ， 严 尤其是对高中 阶段 的学 习危害更 大。如何才能消除“ 解题困惑” 呢？我认为应该从教 师教学和学生学 习两方面人手 ， 下面我具体谈谈 自己的一些想法 ： 教师教学 中应重视解题教学 ， 注重培养学生数 形结合思维 华罗庚 说过 ：数 缺形时少直觉 ， 缺数时难人微 。 通过深入 的观 “ 形 ” 察、 联想 ， 由形思 数 ， 由数想形 ， 利用图形 的直观诱 发直觉 ， 培养 学生 对 的几何直觉思维 大有帮助 ， 教师 应该把直觉思 维在课堂教学 中明确提 出 ， 相应 的活动策 略。重视数学思维方 法的教学 ， 制定 诸如 ： 换元 、 数形 结合 、 归纳 、 猜想 、 反证法等 ， 过方法论的分析使 数学中 的发 明 、 造 通 创 活动成为 “ 以理解 ” “ 可 、可以学 到手” 可以加以推广应用 ” ， 和“ 的 以思想 方法 的分析去带动具体知识 内容的教学。 二、 教师教 学中应加强数学和现实生活的紧密联系 ， 帮助学生提高 实践应用 能力 新 的数学《 课程标 准》 出了加 强数学和现实 生活的紧密联 系 ， 提 使 学生在生 动形象 的例子里 ， 利用已有 知识 和经验 让数学知识得 以提升 ， 从 而达到提 高学生 素质 的 目的。高中数 学题 中有许 多应用 题是学生最 为 头痛的问题 ， 因此 ， 要注意 突出身边数学 的应用 ， 把数学知识 与学生 熟 知的实 际生活挂起钩来 。如汽车的车轮为什么做成圆的？层梁为什 么做成三角形 ？如何不过河知 河宽？不上 山知 山高？等一系列 趣题 ， 把学 生引人有趣 的教学情 景中去。例 如 ： 在讲分 段函数 时 ， 可用一个与 生 活息息相关 的例子 ， 李到水果市场 买桔子 ， ２ 市斤 以内每斤 １ 小 买 Ｏ ． ０ 元， 如买 ２ 斤以上 ， ０ 每斤 ０ 元 ， ． ８ 如何求此 函数 的解析式 ？学生思 考后 引导学生 列出买 ｘ斤桔 子所付金 额 的函数解析式 ：＝． （ ＜ ＜ ０ ｙ１ ｘ ０ Ｘ ２ ） Ｏ ｙ Ｏ ｘ ｘ ０ 这样 ， 以让学生更好的理解掌握分段 函数 ， ＝ ． （￣２ ） ８ 可 把知识点和 实 际生活联 系起 来 ， 让学生在具体事例中找数学问题 ， 让学生感到数学 也 有趣味 ， 通谷 易懂 。从而激 发学生学习数学 的兴趣 。帮助学 生提高 将 实际生 活问题转化为数学问题 的能力 。 三、 学生学习新知识时不仅要掌握结论 。 而且更要重视 过程 数学 上的每一个知识点都不是孤立的 ， 从问题的提 出到最后解决 ， 要用到大量 已学知识和一些 很重要 的数学 思想方法 ， 以在这个过程 所 中可以复习已学的许多知识 ， 初步认识和后面知识间 的联系 ， 在头脑 中 形成知识 网络的雏形 ， 同时 ， 在这个过程也 要重视学 习教 学思想方法 ， 如： 对数的运算法则 的证 明过程 ， 就涉及到幂 的运算法则 ， 对数 的定 义 ， 对数式 与指数 式的互化等 知识 ， 其证 明方法是设 出式子 的值 ， 再进行 等式 变形 ， 这是数 学上一种很有效 的思想方法 ， 如 ， 再 直线平面垂 直的 判 定定理 的证 明过 程 ， 证特殊情 况 ， 把一般情 况归结 为已证 的情 先 再
科技信息．
基础教 育
浅谈离【 新课程背景下学 生翩题困惑硇成 因及对策 ｌ 】
岳 阳 市教 程背景 下， 在 学生和教 师有 了更 多的期待 与困惑。教师应更 注重过 程教 学 ， 强数 学和现 实生活的 紧密联 系， 加 培养 学 生的创新能力。本文通过举例 ， 阐述 了在 高中数 学教 学中应该如何从教师教和 学生学两方面入 手， 帮助学生走 出“ 学起 来看似 简单， 做起 来困难重重” 的阴影 ； 同时也提 出了解决 高中新课 程给我们带来的“ 解题 困惑” 的几点思考。
事 实 真 的是 如此 吗 ？
况， 使本来复杂 的问题简化 了许多 ， 这里用 了数学上非常重要 的分类讨
论思想和化归思想。
四、 学生学 习中要随时注意归纳 归纳在 学 习中有神奇 的作用 ， 通过 归纳 ， 以使人 透过现 象看本 可 质， 找到知识的精华 ， 通过归纳 ， 以使所学知识条理清晰 ， 可 用起来得心 应手 ， 过归纳 ， 以找 到错误根源 ， 通 可 避免再犯 同样的错误 ， 么 ， 那 应该
［ 关键词 ］ 解题 困惑 解题教学 学时全懂 学完后全不懂
在使用新教 材的过程中 ， 我常为 自己的独特发现而兴奋 ， 也常为学 生那 种对 数学的沉醉而倍感 自豪 ， 回想 自己走过的路 ， 我和我的学生一 起 体会到 了新课程带来 的快乐 。 但是在数学学 习中 ， 不少学生也遇到了这样的情况 ： 每个新学的知 识 点都懂 ， 面的习题也会做 ， 到 了一章学完 以后 ， 后 但 不仅综合性 的题 不 会做 ， 甚至连做 过的习题也做不 了 ， 对这一现象 的解释 ， 一般认 为是 由于知识遗忘 ， 合运用能力不 高而造成的正 常现 象 ， 综 不必为此 惊慌 ，
１归纳知识中存 在的规律。例如 ， 、 对数 函数 ｙ ｌ ａ ＝ ｇ ｏ 的性质
Ｙ＝ ｏ ａ ｌｇ ｘ ｘ＞ １ ０＜ｘ＜ ｌ ａ＞ １ ｙ＞ ０ Ｙ＜０ ０＜ａ＜ １ Ｙ‘ ０ Ｙ＞０
其实， 正常现象 之说是站不住 脚的 。根本原 因在于平时 的学 习中 出了问题 。学习新课 时 ， 多学生只是机械地把 基础知识记住 ， 许 跟着课 本 的思想搞懂例题 的每个步骤 。至于后面 的同步习题 ， 用这些 知识一 套 就灵 ， 仿照例题 去做就行 ， 看起来 似乎学得轻松 ， 其实在不 知不 觉中 忽视 了不少 重要 的方面。例如 ， 公式的发现和推导过程 ， 前后知识的相 互联 系， 解题 时所涉及 的数学思想方法等等 。 由于教材上每节后 面的 习题 与知识点 同步 ， 因此多数题能用 本节 知识 对号入座地解 出 ， 从而掩盖 了学习 中存在 的许 多的问题 。而许多 学生 又不善 于归 纳总结 ， 学习一段 时间后 ， 往往出现解不出题或不会解 题， 思想上 出现 困惑或茫然 ， 这种现 象 ， 笔者称之 为“ 解题 困惑 ” 。它是 学 习数学 的大敌 ， 重影响了学生综合运用能力的提高 ， 严 尤其是对高中 阶段 的学 习危害更 大。如何才能消除“ 解题困惑” 呢？我认为应该从教 师教学和学生学 习两方面人手 ， 下面我具体谈谈 自己的一些想法 ： 教师教学 中应重视解题教学 ， 注重培养学生数 形结合思维 华罗庚 说过 ：数 缺形时少直觉 ， 缺数时难人微 。 通过深入 的观 “ 形 ” 察、 联想 ， 由形思 数 ， 由数想形 ， 利用图形 的直观诱 发直觉 ， 培养 学生 对 的几何直觉思维 大有帮助 ， 教师 应该把直觉思 维在课堂教学 中明确提 出 ， 相应 的活动策 略。重视数学思维方 法的教学 ， 制定 诸如 ： 换元 、 数形 结合 、 归纳 、 猜想 、 反证法等 ， 过方法论的分析使 数学中 的发 明 、 造 通 创 活动成为 “ 以理解 ” “ 可 、可以学 到手” 可以加以推广应用 ” ， 和“ 的 以思想 方法 的分析去带动具体知识 内容的教学。 二、 教师教 学中应加强数学和现实生活的紧密联系 ， 帮助学生提高 实践应用 能力 新 的数学《 课程标 准》 出了加 强数学和现实 生活的紧密联 系 ， 提 使 学生在生 动形象 的例子里 ， 利用已有 知识 和经验 让数学知识得 以提升 ， 从 而达到提 高学生 素质 的 目的。高中数 学题 中有许 多应用 题是学生最 为 头痛的问题 ， 因此 ， 要注意 突出身边数学 的应用 ， 把数学知识 与学生 熟 知的实 际生活挂起钩来 。如汽车的车轮为什么做成圆的？层梁为什 么做成三角形 ？如何不过河知 河宽？不上 山知 山高？等一系列 趣题 ， 把学 生引人有趣 的教学情 景中去。例 如 ： 在讲分 段函数 时 ， 可用一个与 生 活息息相关 的例子 ， 李到水果市场 买桔子 ， ２ 市斤 以内每斤 １ 小 买 Ｏ ． ０ 元， 如买 ２ 斤以上 ， ０ 每斤 ０ 元 ， ． ８ 如何求此 函数 的解析式 ？学生思 考后 引导学生 列出买 ｘ斤桔 子所付金 额 的函数解析式 ：＝． （ ＜ ＜ ０ ｙ１ ｘ ０ Ｘ ２ ） Ｏ ｙ Ｏ ｘ ｘ ０ 这样 ， 以让学生更好的理解掌握分段 函数 ， ＝ ． （￣２ ） ８ 可 把知识点和 实 际生活联 系起 来 ， 让学生在具体事例中找数学问题 ， 让学生感到数学 也 有趣味 ， 通谷 易懂 。从而激 发学生学习数学 的兴趣 。帮助学 生提高 将 实际生 活问题转化为数学问题 的能力 。 三、 学生学习新知识时不仅要掌握结论 。 而且更要重视 过程 数学 上的每一个知识点都不是孤立的 ， 从问题的提 出到最后解决 ， 要用到大量 已学知识和一些 很重要 的数学 思想方法 ， 以在这个过程 所 中可以复习已学的许多知识 ， 初步认识和后面知识间 的联系 ， 在头脑 中 形成知识 网络的雏形 ， 同时 ， 在这个过程也 要重视学 习教 学思想方法 ， 如： 对数的运算法则 的证 明过程 ， 就涉及到幂 的运算法则 ， 对数 的定 义 ， 对数式 与指数 式的互化等 知识 ， 其证 明方法是设 出式子 的值 ， 再进行 等式 变形 ， 这是数 学上一种很有效 的思想方法 ， 如 ， 再 直线平面垂 直的 判 定定理 的证 明过 程 ， 证特殊情 况 ， 把一般情 况归结 为已证 的情 先 再
科技信息．
基础教 育
浅谈离【 新课程背景下学 生翩题困惑硇成 因及对策 ｌ 】
岳 阳 市教 程背景 下， 在 学生和教 师有 了更 多的期待 与困惑。教师应更 注重过 程教 学 ， 强数 学和现 实生活的 紧密联 系， 加 培养 学 生的创新能力。本文通过举例 ， 阐述 了在 高中数 学教 学中应该如何从教师教和 学生学两方面入 手， 帮助学生走 出“ 学起 来看似 简单， 做起 来困难重重” 的阴影 ； 同时也提 出了解决 高中新课 程给我们带来的“ 解题 困惑” 的几点思考。
事 实 真 的是 如此 吗 ？
况， 使本来复杂 的问题简化 了许多 ， 这里用 了数学上非常重要 的分类讨
论思想和化归思想。
四、 学生学 习中要随时注意归纳 归纳在 学 习中有神奇 的作用 ， 通过 归纳 ， 以使人 透过现 象看本 可 质， 找到知识的精华 ， 通过归纳 ， 以使所学知识条理清晰 ， 可 用起来得心 应手 ， 过归纳 ， 以找 到错误根源 ， 通 可 避免再犯 同样的错误 ， 么 ， 那 应该
［ 关键词 ］ 解题 困惑 解题教学 学时全懂 学完后全不懂
在使用新教 材的过程中 ， 我常为 自己的独特发现而兴奋 ， 也常为学 生那 种对 数学的沉醉而倍感 自豪 ， 回想 自己走过的路 ， 我和我的学生一 起 体会到 了新课程带来 的快乐 。 但是在数学学 习中 ， 不少学生也遇到了这样的情况 ： 每个新学的知 识 点都懂 ， 面的习题也会做 ， 到 了一章学完 以后 ， 后 但 不仅综合性 的题 不 会做 ， 甚至连做 过的习题也做不 了 ， 对这一现象 的解释 ， 一般认 为是 由于知识遗忘 ， 合运用能力不 高而造成的正 常现 象 ， 综 不必为此 惊慌 ，
