当前位置：文档之家 › (高二下数学期末18份合集)芜湖市重点中学2019届高二下学期数学期末试卷合集

(高二下数学期末18份合集)芜湖市重点中学2019届高二下学期数学期末试卷合集

  • 格式：doc
  • 大小：5.74 MB
  • 文档页数：136

高二下学期期末数学试卷一、选择题 90分）二、填空题（每题5分，共20分）13．已知向量(6,2)a =与(3,)b k =-的夹角是钝角，则k 的取值范围是 ． 14．函数y=cos(23πx+4π)的最小正周期是 ． 15．__________012的取值范围是有两个不同正根，则方程a ax x =+-16．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设,i j a （i 、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i 行、从左往右数第j 个数，如4,2a ＝8，则25,51a 为 。

三、解答题（本题共6小题，共70分）17．（104=2=，且a 与夹角为o 120，求（1+（2）a 与a b +的夹角18．（12分） （1）已知214x y+=，其中0,0x y >>，求xy 的最小值，及此时x 与y 的值． （2）关于x 的不等式 (1)()0x x a +-≤，讨论x 的解．19．（12分）已知向量2(2cos ,3),1sin 2m x n x ==（，），函数()f x m n =⋅．（1）求函数)(x f 的对称中心；（2）在ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,对边，且1,3)(==c C f ，且c b a >>，求b a -3的取值范围．20．（12分）已知向量OA ＝(3，－4)，OB ＝(6，－3)， OC ＝(5－m ，－3－m)． （1）若点A ，B ，C 不能构成三角形，求实数m 满足的条件； （2）若△ABC 为直角三角形，求实数m 的值．21．（12分）已知等差数列{a n }前三项的和为－3，前三项的积为8． (1) 求等差数列{a n }的通项公式；(2) 若数列{a n }单调递增，求数列{a n }的前n 项和．22．（12分）某厂生产A 产品的年固定成本为250万元，若A 产品的年产量为x 万件，则需另投入成本()x C （万元）。

已知A 产品年产量不超过80万件时，()x x x C 10312+=；A 产品年产量大于80万件时，()1450801000051--+=x x x C 。

因设备限制，A 产品年产量不超过200万件。

现已知A 产品的售价为50元/件，且年内生产的A 产品能全部销售完。

设该厂生产A 产品的年利润为L （万元）。

（1）写出L 关于x 的函数解析式()x L ；（2）当年产量为多少时，该厂生产A 产品所获的利润最大？当60=x 时，()()95060max ==L x L ；高二下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{}2,0,1A =-， {|1B x x =<-或0}x >，则A B ⋂=（ ） A. {}2- B. {}1 C. {}2,1- D. {}2,0,1- 2．若1225ai ii -=-（i 为虚数单位），则实数a 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 1± D. 23．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据)11y x ，（，)22y x ，（，)33y x ，（，)44y x ，（，)55y x ，（．根据收集到的数据可知1x +2x +3x +4x +5x =150，由最小二乘法求得回归直线方程为9.5467.0ˆ+=x y，则1y +2y +3y +4y +5y 的值为（ ） A ．75 B ．155.4 C ．375 D ．466.2 4．函数cos 2y x =在点,04π⎛⎫⎪⎝⎭处的切线方程为（ ） A.420x y π-+= B.420x y π++= C.420x y π--= D.420x y π+-=5．已知向量),2,4(),3,1,2(x b a -=-=，使a ⊥b 成立的x 与使//a b 成立的x 分别为（ ）A ．10,63- B ．-10,63-6 C ．-6,10,63- D ．6,-10,63- 6．在二项式8)1(xx -的展开式中，含5x 的项的系数是（ ）A ．28-B ．28C ．-8D ．8 7. 济南气象台预测，7月12日历城区下雨的概率为415，刮风的概率为215，既刮风又下雨的概率为110，设A 为下雨，B 为刮风，则(|)P A B =（ ） A ．12 B ．34 C ．25 D ．388．某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：由上表中数据计算得2K =()21051030204555503075⨯⨯-⨯⨯⨯⨯≈6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”（ ）A ．1％B ．99％C ．2.5％D ．97.5％9．用数学归纳法证明2321242n n n +=++++ ，则当1+=k n 时左端应在k n =的基础上增加 （ ）A ．12+kB ．()21+kC ．()2)1(124+++k k D ．()()()()22221321+++++++k k k k10．在2018年某校的零起点小语种保送面试中，我校共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试。

学校通过选拔定下3男2女五位英语生作为推荐对象，则不同的推荐方案共有（ ）A ．48种B ．36种C ．24种D ．12种11．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ＜0)＝( ) A ．0.16 B ．0.32 C ．0.68 D ．0.84 12．由直线0,,2y x e y x ===及曲线2y x=所围成的封闭的图形的面积为（ ） A ．32ln 2+ B ．3 C ．223e - D ．e第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知2235515-=+C C 3799591922-=++C C C 511131391351311322-=+++C C C C 7151717131791751711722-=++++C C C C C……按以上述规律，则++++514114n n C C …+=++1414n n C _______________.14．已知()()*12nx n N -∈的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为___________．15．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X 个红球，则X 的数学期望为________． 16．设函数()()21ln 11f x x x=+-+,则使()()21f x f x >-成立的x 的取值范围是_____________. 三、解答题：共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

必考题：60分。

10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.455k0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.50()2P K k ≥17．（本小题12分）已知复数1z bi =+（b 为正实数），且()22z -为纯虚数． （Ⅰ）求复数z ； （Ⅱ）若2ziω=+，求复数ωω． 18．（本小题12分）已知函数23bx ax y +=，当1x =时，有极大值3； （1）求,a b 的值；（2）求函数y 的极小值。

19．（本小题12分）如图，棱形ABCD 与正三角形BCE 的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD ⊥平面ABCD ，且3=FD ．（1）求证：ABCD EF 平面//；（2）若 60=∠CBA ，求二面角E FB A --的余弦值．20．（本小题12分）济南外国语学校要用三辆校车把教师从高新区管委会接到遥墙校区，已知从高新区管委会到遥墙校区有两条公路，校车走公路①堵车的概率为14，不堵车的概率为34；校车走公路②堵车的概率为p ，不堵车的概率为1p -．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响． （1）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为716，求走公路②堵车的概率； （2）在（1）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望． 21．（本小题12分）已知函数2()ln (1)2a f x x x a x =+-+． （1）若曲线()y f x =在1x =处的切线方程为2y =-，求()f x 的单调区间； （2）若0x >时，()()2f x f x x '<恒成立，求实数a 的取值范围． 选考题：共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为5212x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=. （1）写出直线l 和曲线C 的普通方程；（2）已知点P 为曲线C 上的动点，求P 到直线l 的距离的最大值. 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分） 已知函数()|3|,()f x x a a R =-∈（1）当1=a 时，解不等式()5|21|;f x x >--（2）若存在R x ∈0，使6)(00<+x x f 成立成立，求a 的取值范围．参考答案一、选择题CBCDA BBDDC AB 二、填空题13. 121422---n n 14. -1 15. 1.2 16. 1,13⎛⎫⎪⎝⎭17．（Ⅰ）1z i =+;（Ⅱ）5ω=． 【解析】（Ⅰ）由()22212z b bi -=--，又由纯虚数，得210b -=，且20b -≠，即可得到结论； （Ⅱ）由复数的运算可知3155i ω=+，即可求解ω． 试题解析：（Ⅰ） ()()222z 21bi 1b 2bi -=-+=--，∵其为纯虚数，∴21b 0-=，且2b 0-≠，得b 1=或b 1=-（舍）， 所以z 1i =+．（Ⅱ）()()121312555i i i i i ω+-+===++，所以ω=．18．（1）6,9a b =-= （2）0【解析】（1）'232,y ax bx =+当1x =时，'11|320,|3x x y a b y a b ===+==+=，即320,6,93a b a b a b +=⎧=-=⎨+=⎩（2）32'269,1818y x x y x x =-+=-+，令'0y =，得0,1x x ==或0|0x y y =∴==极小值19．（1）证明见解析；（2）87-． 【解析】（1）如图，过点E 作BC EH ⊥于H ，连接HD ，3=∴HD ，可证得四边形EHDF 为平行四边形，//EF ∴平面ABCD（2）连接HA ，由（1），得H 为BC 中点，又60=∠CBA ，ABC ∆为等边三角形，BC HA ⊥∴分别以HE HA HB ,,所在直线为z y x ,,轴建立如图所示空间直角坐标系xyz H -，则()()()0,3,0,3,0,0,3,3,2,0,0,1A E F B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-()()()3,3,3,3,0,1,0,3,1-=-=-=，设平面FBE 的法向量为()1111,,z y x n =，由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0011n n BF 即⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++-03033311111z x z y x ，令11=z ，得()1,2,31=n 设平面FBA 的法向量为()2222,,z y x n =由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0022n n 即⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++-032032332212z x z y x ，令12=y ，得()2,1,32=n所以87413223=++++==，所以二面角E FB A --的余弦值是87-考点：（1）线面平行的判定定理；（2）利用空间向量求二面角．20.【解析】（1）由已知条件得， 即31p =，则（2）解：ξ可能的取值为0，1，2，3．；；ξ的分布列为：21．(1) 1(,1)2；(2) 32|21a a e -⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭．【解析】（1） 由已知得1()(1)f x ax a x'=+-+，则(1)0f '=， 而(1)ln1(1)122a a f a =+-+=--，所以函数()f x 在1x =处的切线方程为12ay =--．则122a--=-，解得2a = 那么21()ln 3,()23f x x x x f x x x'=+-=+-，由21231()230x x f x x x x -+'=+-=>， 得102x <<或1x >，因则()f x 的单调递增区间为1(0,)2与(1,)+∞； 由1()230f x x x '=+-<，得112x <<，因而()f x 的单调递减区间为1(,1)2（2）若()()2f x f x x '<，得ln 11(1)2222x a ax a x a x x ++-+<+-， 即ln 1122x a x x +-<在区间(0,)+∞上恒成立 设ln 1()2x h x x x =-，则2221ln 132ln ()22x x h x x x x--'=+=，由()0h x '>，得320x e <<，因而()h x 在32(0,)e 上单调递增，由()0h x '<，得32x e >，因而()h x 在32(,)e +∞上单调递减所以()h x 的最大值为32()h e ，因而3212a e -+>， 从而实数a 的取值范围为32|21a a e -⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭22.（1）直线l ：4y x =+，曲线C ：2240x y x +-=；（2）2.【解析】（1）由题意，消去直线l 的参数方程中的参数t ，得普通方程为4y x =+， 又由4cos ρθ=，得24cos ρρθ=，由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩得曲线C 的直角坐标方程为2240x y x +-=；（2）曲线:C 2240x y x +-=可化为22(2)4x y -+=，圆心(2,0)=半径2，即为P 到直线l 距离的最大值2. 23.（1） 13.3x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或 （2） )2,(-∞.【解析】（1）当1=a 时，不等式()>x f 125--x 可化为5123>-+-x x ， 当21<x 时，不等式即,31,5213-<∴>-+-x x x 当321≤≤x 时，不等式即,3,5123>∴>-+-x x x 所以φ∈x ， 当3>x 时，不等式即3,5123>∴>-+-x x x ，综上所述不等式的解集为13.3x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或 5分（2）令23,3,()()33,3,x a x a g x f x x x a x a x a -≥⎧=+=-+=⎨<⎩所以函数x x f x g +=)()(最小值为a 3，根据题意可得63<a ，即2<a ，所以a 的取值范围为)2,(-∞. 10分高二下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“对任意R x ∈，总有012>+x ”的否定是 A. “对任意R x ∉，总有012>+x ”B. “对任意R x ∈，总有012≤+x ”C. “存在R x ∈，使得012>+x ”D. “存在R x ∈，使得012≤+x ”2.请仔细观察，运用合情推理，写在下面括号里的数最可能的是1,1,2,3,5，（ ），13 A ．8 B.9C.10D.113.某高二年级有文科学生500人，理科学生2018人，为了解学生对数学的喜欢程度，现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为60的样本，则样本中文科生有（ ）人 A.10 B.15 C.20 D.254.下列关于不等式的说法正确的是 A 若b a >，则ba 11<B.若b a >，则22b a >C.若b a >>0，则ba 11< D. .若b a >>0，则22b a >5.已知5tan =x 则xx xx cos sin cos 3sin -+=A.1B.2C.3D.46.执行如下图所示的程序框图，则输出的=kA.4B.5C.6D.77. 设实数y x ,满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≥+-≥+-0002054y x y x y x ，目标函数x y u 2-=的最大值为A.1B.3C.5D.78.（原创）六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为9.（原创）设Q 是曲线T ：)0(1>=x xy 上任意一点，l 是曲线T 在点Q 处的切线，且l 交坐标轴于A,B 两点，则∆OAB 的面积（O 为坐标原点）A. 为定值2B.最小值为3C.最大值为4D. 与点Q 的位置有关10. (原创)已知函数[2,),()2,(,2),x f x x x ∈+∞=-∈-∞⎪⎩若关于x 的方程0)(=+-k kx x f 有且只有一个实根，则实数k 的取值范围是A. 0k ≤或1k >B. 101k k k >=<-或或C.10332-<=>k k k 或或 D . 0k k k >=<或二.填空题: 本大题共5小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上. 11.已知集合}0152{2>--=x x x A ，则R A ð= .正视图 俯视图12.复数z 满足012=+-i zi （其中i 为虚数单位)，则z = .13.221log 4log 22-+= .14. 设R b a ∈,，若函数xxb a x f 2121)(⋅+⋅+=（R x ∈）是奇函数，则b a += . 15. 已知圆O ：422=+y x ，直线l ：0x y m ++=，若圆O 上恰好有两不同的点到直线l 的距离为1，则实数m 的取值范围是 .三．解答题: 本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题13分（1）小问6分，（2）小问7分） 已知函数c bx x x f ++=2)(，且10)2(,6)1(==f f （1）求实数c b ,的值； （2）若函数)0()()(>=x xx f x g ，求)(x g 的最小值并指出此时x 的取值.17. （本小题13分（1）小问7分，（2）小问6分）已知函数23()2cos cos()1)2f x x x x π=+- （1）求)(x f 的最大值； （2）若312ππ<<x ，且21)(=x f ，求x 2cos 的值.18 .(原创)（本小题12分（1）小问6分，（2）小问7分）所有棱长均为1的四棱柱1111C C B A ABCD -如下图所示，111,60C A CC DAB ⊥=∠. （1）证明：平面⊥11D DBB 平面C C AA 11；（2）当11B DD ∠为多大时，四棱锥D D BB C 11-的体积最大，并求出该最大值.C 11D19.（原创）（本小题12分（1）小问6分，（2）小问6分）某幼儿园小班的美术课上，老师带领小朋友们用水彩笔为美术本上如右图所示的两个大小不同的气球涂色，要求一个气球只涂一种颜色，两个气球分别涂不同的颜色.该班的小朋友牛牛现可用的有暖色系水彩笔红色、橙色各一支，冷色系水彩笔绿色，蓝色，紫色各一支.（1） 牛牛从他可用的五支水彩笔中随机的取出两支按老师要求为气球涂色，问两个气球同为冷色的概率是多大？（2） 一般情况下，老师发出开始指令到涂色活动全部结束需要10分钟.牛牛至少需要2分钟完成该项任务.老师在发出开始指令1分钟后随时可能来到牛牛身边查看涂色情况.问当老师来到牛牛身边时牛牛已经完成任务的概率是多大？20. (本小题12分（1）小问5分，（2）小问7分) 已知函数xmx x f +=ln )(. （1）若0>m ，讨论)(x f 的单调性；（2）若对),1[+∞∈∀x ，总有02)(2≤-x x f ，求实数m 的取值范围.21.(本小题12分（1）小问5分，（2）小问7分)M 是椭圆T ：)0(12222>>=+b a by a x 上任意一点，F 是椭圆T 的右焦点，A 为左顶点，B 为上顶点，O 为坐标原点，如下图所示，已知MF 的最大值为53+，最小值为53-. (1) 求椭圆T 的标准方程；(2) 求ABM ∆的面积的最大值0S .若点N ),(y x 满足Z y Z x ∈∈,，称点N 为格点.问椭圆T 内部是否存在格点G ，使得ABG ∆的面积),6(0S S ∈？若存在，求出G 的坐标；若不存在，请说明理由.(提示：点),(00y x P 在椭圆T 内部1220220<+⇔bya x ).参考答案一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DABCBBBDAC二.填空题: 本大题共5小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上.11. ]5,3[- 12.i z +=2 13. 5 14. 0 15. (⋃-三．解答题: 本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.解答：（1）由题有⎩⎨⎧=++=++1022612c b c b ，…………4分解之得⎩⎨⎧==41c b…………6分（2）由（1）知144)(2++=++=xx x x x x g …………8分因为0>x ，则4424=⋅≥+xx x x …………10分（当且仅当xx 4=即2=x 时取得等号） …………12分 故)(x g 的最小值的为5，此时2=x…………13分17. 解答：23()2cos cos()1)2π=+-f x x x x2cos sin 2=+x x xsin 22=+x x…………4分 2sin(2)3π=+x…………6分 （1）因为x R ∈ ，最大值为2； …………7分（2）因为312ππ<<x ，故),2(32πππ∈+x …………8分由21)(=x f 得41)32sin(=+πx ， 则415)32(sin 1)32cos(2-=+--=+ππx x …………10分则81532341214153sin)32sin(3cos)32cos()332cos(2cos -=+-=+++=-+=ππππππx x x x …………13分18 .解答：(1)由题知，棱柱的上下底面为菱形，则1111D B C A ⊥①， …………2分 由棱柱性质可知11//BB CC ，又111C A CC ⊥，故111BB C A ⊥②…………4分 由①②得⊥11C A 平面11D DBB ，又⊂11C A 平面C C AA 11，故平面⊥11D DBB 平面C C AA 11 ………… 6分（2）设O BD AC =⋂，由（1）可知⊥AC 平面11D DBB ， 故CO S V B B DD B B DD C 111131=- …………8分 菱形ABCD 中，因为1=BC ，60=∠DAB ，则60=∠CBO ，且1=BD 则在CBO ∆中， 2360sin ==BC CO …………10分 易知四边形11D DBB 为边长为1的菱形，B DD B DD DD B D S B B DD 11111sin sin 11∠=∠⋅=则当901=∠B DD 时（111B D DD ⊥），B B DD S 11最大，且其值为1. …………12分 故所求体积最大值为6323131=⋅⋅=V …………13分C 11D19. 解答：（1）如下表格，红色 橙色 绿色 蓝色 紫色红色 0 1 1 1 1 橙色 1 0 1 1 1 绿色 1 1 0 2 2 蓝色 1 1 2 0 2 紫色 1122易知两个气球共20种涂色方案， …………2分 其中有6种全冷色方案， …………4分 故所求概率为103206= …………6分（2）老师发出开始指令起计时，设牛牛完成任务的时刻为x ，老师来到牛牛身边检查情况的时刻为y ，则由题有⎩⎨⎧≤≤≤≤101102y x (1)若当老师来到牛牛身边时牛牛已经完成任务，则⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≤y x y x 101102 (2)如下图所示，所求概率为几何概率10分阴影部分(式2)面积为32)210()210(21=-⋅-⋅ 可行域（式1）面积为72)210()110(=-⋅- 所求概率为947232= 12分20. 解答：（1）由题0>x 221)(xmx x m x x f -=-=' …………2分因为0>m ，则当),0(m x ∈，0)(<'x f ，则)(x f 在区间),0(m 上单调递减；当),(+∞∈m x ，0)(>'x f ，则)(x f 在区间),(+∞m 上单调递增. …………5分（2）02ln 02)(22≤-+⇔≤-x xmx x x f ， 注意到0>x ，上式x x x m ln 23-≤⇔…………7分令x x x x g ln 2)(3-=，则1ln 6)1(ln 6)(22--=+-='x x x x x gxx x x x g 112112)(2-=-=''…………9分当1≥x 时，0)(>''x g ，则)(x g '在区间),1[+∞上递增，则05106)1()(>=--='≥'g x g ， 则)(x g 在区间),1[+∞上递增，则2)1()(=≥g x g ， …………11分 故2≤m ，即m 的取值范围是]2,(-∞. …………12分21. 解答：（1）由椭圆性质可知M M x aca x c a a c MF -=-=)(2，其中222,0b ac c -=>， 因为],[a a x M -∈，故],[c a c a MF +-∈则⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=+5353c a c a ，解之得⎩⎨⎧==53c a …………4分故4222=-=c a b椭圆T 的方程为14922=+y x …………5分（2）由题知直线AB 的方程为232+=x y ，设直线m x y l +=32:与椭圆T 相切于x 轴下方的点0M （如上图所示），则0ABM ∆的面积为ABM ∆的面积的最大值0S .220)14(924901439214932222222-=⇒=-⋅-=∆⇒=-++⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=m m m m x m x y x m x y 此时，直线AB 与直线l 距离为13)222(3941222+=++，而13=AB)21(313)222(313210+=+⋅⋅=S …………8分 而h S 213=，令)21(32136+<<h ，则13)21(31312+<<h 设直线n x y l +=32:1到直线AB 的距离为1312，则有13129412=+-n ，解得62或-=n , 注意到1l 与直线AB 平行且1l 需与椭圆T 应有公共点，易知只需考虑2-=n 的情形. 直线232-=x y 经过椭圆T 的下顶点0B )2,0(-与右顶点0A ， 则线段00B A 上任意一点0G 与A 、B 组成的三角形的面积为6. …………10分根据题意若存在满足题意的格点G ，则G 必在直线00B A 与l 之间.而在椭圆内部位于四象限的格点为)1,2(),1,1(--因为21321-⋅>-，故在直线)1,1(-00B A 上方，不符题意 而22321-⋅<-，则点)1,2(-在直线00B A 下方，且136254)1(9222<=-+，点在椭圆内部， 故而)1,2(-为所求格点G. …………12分高二下学期期末数学试卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、已知i 是虚数单位，若i(x ＋yi)＝3＋4i ，x ，y ∈R ，则复数x ＋yi 是 ( )A ．5B ．3C ．4D ．22、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2⨯2列联表进行独立性检验，经计算K 2=11.069，则所得到的统计学结论为：有多大把握认为“学生性别与支持该活动有关系” （ ）3、在极坐标系中，点⎝⎛⎭⎪⎫2，π3到圆ρ＝4cos θ的圆心的距离为( )A. 3 B ．2 C. 1＋π29D.4＋π294.若复数z ii z+=（i 为虚数单位）的复数Z 为（ ） 11.22A i + 11.22B i -+ 11.22C i - 11.22D i -- 5.直线4y x =与曲线3y x =在第三象限内围成的封闭图形的面积为( )A B C 2 D 46、某校为了丰富学生们的课外活动分别成立A 、B 、 C 兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有（ ） A ． 12种 B ． 24种 C ． 36种 D ． 72种7、“1a =”是“5(1)ax +的展开式的各项系数之和为32”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件8、若某公司从五位大学毕业生A 、B 、C 、D 、E 中录用三人，这五人被录用的机会均等，则A 或B 被录用的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．9.若4(1)(1)x m ++的展开式中的x 的奇次幂项的系数和为64，则m 的值（ ） A. 3 B. 5 C.7 D.910已知函数f(x)＝|x －2|＋1，g(x)＝kx ，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是( )A. 3(,1)2B. 1(0,)2C. (1，2)D. (2，＋∞)第Ⅱ卷（非选择题100分）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ,若(1)(1)P c P c ξξ>+=<-,则c = ．12、⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －2y 5的展开式中x 3y 2的系数是 （用数字作答）。

合集下载

2019学年安徽省芜湖市七年级下学期期中教学质量评估数学试卷【含答案及解析】

2019学年安徽省芜湖市七年级下学期期中教学质量评估数学试卷【含答案及解析】

2019学年安徽省芜湖市七年级下学期期中教学质量评估数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在实数3.14159，,，π，0中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、选择题2. 的算术平方根是（）A．4和﹣4 B．2和﹣2 C．4 D．2三、单选题3. 如图，∠1和∠2不是同位角的是( )A. B. C. D.四、选择题4. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条五、单选题5. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF的度数为( )A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是( )A. 第一次右拐50°，第二次左拐130°B. 第一次左拐50°，第二次左拐130°C. 第一次右拐50°，第二次右拐50°D. 第一次左拐50°，第二次右拐50°7. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（x﹣10）°，∠β=（2x+25）°，则∠α的度数为( )A. 55°B. 45°C. 45°或55°D. 55°或65°8. 已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为( )A. 1B. ﹣1C. ﹣3D. 39. 已知实数a满足|2000﹣a|+=a，那么a﹣20002的值是( )A. 1999B. 2000C. 2001D. 200210. 对点P（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y），且规定Pn（Pn+1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2），则P2016（0，﹣2）=( )A. （0，21008）B. （0，﹣21008）C. （0，21009）D. （0，﹣21009）六、填空题11. 已知=18.044，那么±=_______．12. 若a，b为实数，且b=+4，则a+b的值为_______．13. 已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则（a+b）2017=_______．14. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE=_______．15. 下面是一个以某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n（n是整数）行从左到右数第（n+1）个数是_______.16. 如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的坐标为_______．七、解答题17. 求符合下列各条件中的x的值．（x﹣4）2=4 ⑵（x+3）3﹣9=0．18. 计算：﹣12﹣（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．19. 如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．(1)说明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数．20. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．⑴写出A′、B′、C′的坐标；⑵求出△ABC的面积；⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．21. 若+（1﹣y）2=0．⑴求x，y的值；⑵求+++…+的值．22. 有一个数值转换器．原理如图．⑴当输入的x为16时．输出的y是多少？⑵是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在．请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；⑶小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？⑷若输出的y是，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．23. 小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图），他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1（1，0），A2（5，0），…An，图形与y轴正半轴的交点依次记作B1（0，2），B2（0，6），…Bn，图形与x轴负半轴的交点依次记作C1（﹣3，0），C2（﹣7，0），…Cn，图形与y轴负半轴的交点依次记作D1（0，﹣4），D2（0，﹣8），…Dn，发现其中包含了一定的数学规律．请根据你发现的规律完成下列题目：⑴请分别写出下列点的坐标：A3_______，B3_______，C3_______，D3_______；⑵请分别写出下列点的坐标：An_______，Bn_______，Cn_______，Dn_______；⑶请求出四边形A5B5C5D5的面积．24. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN立即回转，灯B射线自BP 顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°⑴求a、b的值；⑵若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？⑶如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

安徽省芜湖市七年级下册期末数学试卷(有答案)

安徽省芜湖市七年级下册期末数学试卷(有答案)

安徽省芜湖市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.4的算术平方根是()A. −4B. 4C. −2D. 22.二元一次方程x+y=5有()个解．A. 1B. 2C. 3D. 无数3.如图，能判断直线AB//CD的条件是()A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180∘D. ∠3+∠4=180∘4.下列各点中，在第二象限的点是()A. (−3,2)B. (−3,−2)C. (3,2)D. (3,−2)5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A. 43%B. 50%C. 57%D. 73%6.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段()的长．A. POB. ROC. OQD. PQ7.若m=√40−4，则估计m的值所在的范围是()A. 1<m<2B. 2<m<3C. 3<m<4D. 4<m<58.在下列四项调查中，方式正确的是()A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式9. 如图a//b ，M 、N 分别在a 、b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=()A. 180∘B. 270∘C. 360∘D. 540∘10. 如图，周董从A 处出发沿北偏东60∘方向行走至B 处，又沿北偏西20∘方向行走至C 处，则∠ABC 的度数是( )A. 80∘B. 90∘C. 100∘D. 95∘11. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是( )A. {x +2y =100x+y=36B. {4x +2y =100x+y=36C. {2x +4y =100x+y=36D. {2x +2y =100x+y=3612. 若满足方程组{2x −y =2m −13x+y=m+3的x 与y 互为相反数，则m 的值为( )A. 1B. −1C. 11D. −11二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 如图，当剪子口∠AOB 增大15∘时，∠COD 增大______度.14. 将方程3y −x =2变形成用含y 的代数式表示x ，则x =______． 15. 点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为______． 16. 如图，两直线a ，b 被第三条直线c 所截，若∠1=50∘，∠2=130∘，则直线a ，b 的位置关系是______．17. 若不等式3x −m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是______．18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75∘.在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22∘.则∠AOD的度数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．(2)图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）x+3≥2x−120.解不等式组{3x−5≥121.如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80∘.求∠AGD的度数．22.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED//FB．23.实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公.而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. A5. C6. C7. B8. D9. C10. C11. C12. C13. 1514. 3y−215. (2,0)16. 平行17. 9≤m<1218. 53∘或97∘19. 解：(1)根据题意得：46÷23%=200(人)，A等级的人数为200−(46+70+64)=20(人)，补全条形统计图，如图所示：(2)由题意得：a%=20，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×360∘=115.2∘．20020. 解：解不等式x+3≥2x−1，可得：x≤4；解不等式3x−5≥1，可得：x≥2；∴不等式组的解集是2≤x≤4．21. 解：∵EF//AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG//AB，∴∠AGD=180∘−∠BAC=180∘−80∘=100∘．22. 证明：∵∠3=∠4，∴CF//BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB//CD，∴∠2=∠EGA ． ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠EGA ， ∴ED//FB ．23. 解：设实验学校有大教师办公室x 间，小教师办公室y 间，由题意得，{10x +4y =178x+y=22， 解得：{y =7x=15．答：实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间． 【解析】1. 解：∵22=4，∴4的算术平方根是2， 即√4=2． 故选：D ．根据算术平方根的定义解答即可．本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2. 解：方程x +y =5有无数个解．故选：D ．根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．3. 解：∵∠1+∠5=180∘，∠3+∠1=180∘，∴∠3=∠5， ∴AB//CD ， 故选：C ．根据邻补角互补和条件∠3+∠1=180∘，可得∠3=∠5，再根据同位角相等，两直线平行可得结论．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行．4. 解：A 、(−3,2)在第二象限，故本选项正确；B 、(−3,−2)在第三象限，故本选项错误；C 、(3,2)在第一象限，故本选项错误；D 、(3,−2)在第四象限，故本选项错误． 故选：A ．根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．5. 解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x<200范围内人数为40+17=57人，=57%．在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100故选：C．用120≤x<200范围内人数除以总人数即可．本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．6. 解：∵OQ⊥PR，∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选：C．根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．7. 解：∵36<40<49，∴6<√40<7，∴2<√40−4<3．故选：B．应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8. 解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9. 解：过点P作PA//a，则a//b//PA，∴∠1+∠MPA=180∘，∠3+∠NPA=180∘，∴∠1+∠2+∠3=360∘．故选：C．首先过点P作PA//a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．10. 解：∵向北方向线是平行的，∴∠A +∠ABF =180∘， ∴∠ABF =180∘−60∘=120∘，∴∠ABC =∠ABF −∠CBF =120∘−20∘=100∘， 故选：C ．根据平行线性质求出∠ABF ，和∠CBF 相减即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．11. 解：如果设鸡为x 只，兔为y 只.根据“三十六头笼中露”，得方程x +y =36；根据“看来脚有100只”，得方程2x +4y =100．即可列出方程组{2x +4y =100x+y=36． 故选：C ．首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.本题要用常识判断出隐藏的条件．12. 解：由题意得：y =−x ，代入方程组得：{2x +x =2m −1 ②3x−x=m+3 ①，消去x 得：m+32=2m−13，即3m +9=4m −2，解得：m =11， 故选：C ．由x 与y 互为相反数，得到y =−x ，代入方程组计算即可求出m 的值．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：因为∠AOB 与∠COD 是对顶角，∠AOB 与∠COD 始终相等，所以随∠AOB 变化，∠COD 也发生同样变化． 故当剪子口∠AOB 增大15∘时，∠COD 也增大15∘． 根据对顶角的定义和性质求解．互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化．14. 解：3y −x =2，解得：x =3y −2． 故答案为：3y −2将y 看做已知数求出x 即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．15. 解：∵点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x 轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m +1=0，解得，m =−1，∴横坐标m +3=2，则点P 的坐标是(2,0)．根据x轴上点的坐标特点解答即可．本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0．16. 解：∵∠2+∠3=180∘，∠2=130∘，∴∠3=50∘，∵∠1=50∘，∴∠1=∠3，∴a//b(同位角相等，两直线平行)．因为∠2与∠3是邻补角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系．本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件．17. 解：不等式3x−m≤0的解集是x≤m，3∵正整数解是1，2，3，<4即9≤m<12．∴m的取值范围是3≤m3先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18. 解：∵AB//CF，∴∠COA=∠OAB.(两直线平行，内错角相等)∵∠OAB=75∘，∴∠COA=75∘．∵DE//CF，∴∠COD=∠ODE.(两直线平行，内错角相等)∵∠ODE=22∘，∴∠COD=22∘．在图1的情况下，∠AOD=∠COA−∠COD=75∘−22∘=53∘．在图2的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75∘+22∘=97∘．∴∠AOD的度数为53∘或97∘．故答案为：53∘或97∘．分两种情况：如果∠AOD是锐角，∠AOD=∠COA−∠COD；如果∠AOD是钝角，∠AOD=∠COA+∠COD，由平行线的性质求出∠COA，∠COD，从而求出∠AOD的度数．本题主要考查了平行线的性质，分析入射光线OD的不同位置是做本题的关键．19. (1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数，进而求出A等级人数，补全条形统计图即可；(2)求出A等级占的百分比确定出a，由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心角度数．此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．20. 首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21. 根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DG//AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG//AB是解题的关键．22. 因为∠3=∠4，所以CF//BD，由平行的性质证明∠6=∠FAB，则有AB//CD，再利用平行的性质证明∠1=∠EGA，从而得出ED//FB．本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．23. 设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，根据22间办公室共有178名教师，列方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．。

安徽省芜湖市第二十九中学2022—2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案与解析)

安徽省芜湖市第二十九中学2022—2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案与解析)

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据4月份业务量比3月份下降了 得出4月份业务量，再根据5月份业务量比4月份增长了 计算5月份业务量．
【详解】解： 3月份业务量为a，4月份业务量比3月份下降了 ，
4月份业务量为 ，
快递公司5月份业务量比4月份增长了 ，
5月份的业务量为 ．
故选：D．
【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是正确理解增长率、下降率的含义．
（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？
（3）请问该商场 售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？
20.已知代数式 ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 的值与y的取值无关，求m的值．
21.对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6； ； ．
10.定义：若 ，则 ，x称为以10为底的N的对数，简记为 ，其满足运算法则： ．例如：因为 ，所以 ，亦即 ； ．根据上述定义和运算法则，计算 的结果为（ ）
A.5B.2C.1D.0
【答案】C
【解析】
【分析】根据新运算的定义和法则进行计算即可得．
【详解】解：原式 ，
，
，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，掌握理解新运算的定义和法则是解题关键．
【答案】C
【解析】
【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】由题意得：m=2，n=3，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．
安徽省芜湖无为县联考2024届九年级数学第一学期期末检测试题含解析

安徽省芜湖无为县联考2024届九年级数学第一学期期末检测试题含解析

安徽省芜湖无为县联考2024届九年级数学第一学期期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，若以点A 为圆心，以4为半径作⊙A ，则下列各点中在⊙A 外的是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D2．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD ＝110°，则∠BCD 的度数为（ ）A ．55°B ．70°C ．110°D ．125°3．用配方法解方程240x x -=，下列配方正确的是（ ） A ．2(2)0x +=B ．2(2)0x -=C ．2(2)4x +=D ．2(2)4x -=4．抛物线()2221y x =--关于x 轴对称的抛物线的解析式为（ ）. A ．()2221y x =-+ B ．()2221y x =--+ C ．()221y x =---D ．()221y x =-+-5．已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（ ） A ．23B ．1.15C ．11.5D ．12.56． 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( ) A ．23B ．29C ．13D ．198．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A ．22990x x --=化为()21100x -=B ．22740x x --=化为2781416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．2890x x ++=化为()2+4=25xD ．23-420x x -=化为221039x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 9．如图，OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，D 是优弧BC 上一点，如果∠AOB ＝58º，那么∠ADC 的度数为（ ）A ．32ºB ．29ºC ．58ºD ．116º10．如图，菱形ABCD 的边长是4厘米，60B ∠=︒，动点P 以1厘米/秒的速度自A 点出发沿AB 方向运动，动点Q 以2厘米/秒的速度自B 点出发沿BC 方向运动至C 点停止，同时P 点也停止运动若点P ，Q 同时出发运动了t 秒，记BPQ ∆的面积为S 厘米2，下面图象中能表示S 与t 之间的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球，摸出白球的概率是( ) A ．12B ．13C ．14D ．1612．下列判断正确的是（ ） A ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B ．两组邻边相等的四边形是平行四边形 C ．对角线相等的四边形是矩形 D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1：2，点A 的坐标为(1，0)，则四边形ODEF 的面积为_____．14．若53a b b -=，则a b=_______. 15．已知：25(2)my m x -=-是反比例函数，则m=__________．16．将抛物线y=﹣5x 2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为_____________ .17．方程x （x ﹣5）＝0的根是_____． 18．如图，AB 为O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点F 在圆上，且DF ＝CD ，BE ＝2，CD ＝8，CF 交AB 于点G ，则弦CF 的长度为__________，AG 的长为____________.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在△ABC 中，AB =10，AC ＝8，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且AD ＝4，∠BDE +∠C =180°．求AE的长．20．（8分）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．21．（8分）解方程：4x2﹣8x+3=1．22．（10分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且利润率不得高于.经市场调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元/千克）45 50 55销售量（千克）110 100 90（1）求与之间的函数表达式，并写出自变量的范围；（2）设每天销售该商品的总利润为（元），求与之间的函数表达式（利润=收入-成本），并求出售价为多少元时每天销售该商品所获得最大利润，最大利润是多少？23．（10分）解不等式组()328131322x xx x⎧--≤⎪⎨-<-⎪⎩，将解集在数轴上表示出来，并求出此不等式组的所有整数解.24．（10分）计算：（1）（﹣1）2017﹣2﹣1+sin30°+（π﹣314）0；（2）cos245°+sin60°tan45°+sin1．25．（12分）如图，等腰Rt△BPQ的顶点P在正方形ABCD的对角线AC上（P与AC不重合），∠PBQ=90°，QP 与BC交于E,QP延长线交AD于F，连CQ.(1)①求证：AP=CQ ；②求证：2PA AF AD=⋅(2)当13PAPC=时，求AFDF的值.26．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求AC的长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】试题分析：根据勾股定理求出AC的长，进而得出点B，C，D与⊙A的位置关系．解：连接AC，∵AB=3cm，AD=4cm，∴AC=5cm，∵AB=3＜4，AD=4=4，AC=5＞4，∴点B在⊙A内，点D在⊙A上，点C在⊙A外．故选C．考点：点与圆的位置关系． 2、D【分析】根据圆周角定理求出∠A ，根据圆内接四边形的性质计算即可． 【题目详解】由圆周角定理得,∠A=12∠BOD=55°， ∵四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形， ∴∠BCD=180°−∠A=125°， 故选：C. 【题目点拨】此题考查圆周角定理及其推论，解题关键在于掌握圆内接四边形的性质. 3、D【分析】把方程两边都加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可． 【题目详解】∵240x x -=， ∴2444x x -+=， ∴()224x -=． 故选：D ． 【题目点拨】本题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的正确应用．①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方得出即可． 4、B【解题分析】先求出抛物线y=2（x ﹣2）2﹣1关于x 轴对称的顶点坐标，再根据关于x 轴对称开口大小不变，开口方向相反求出a 的值，即可求出答案.【题目详解】抛物线y =2（x ﹣2）2﹣1的顶点坐标为（2，﹣1），而（2，﹣1）关于x 轴对称的点的坐标为（2，1），所以所求抛物线的解析式为y =﹣2（x ﹣2）2+1． 故选B ． 【题目点拨】本题考查了二次函数的轴对称变换，此图形变换包括x 轴对称和y 轴对称两种方式.二次函数关于x 轴对称的图像，其形状不变，但开口方向相反，因此a 值为原来的相反数，顶点位置改变，只要根据关于x 轴对称的点坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定解析式. 二次函数关于y 轴对称的图像，其形状不变，开口方向也不变，因此a 值不变，但是顶点位置改变，只要根据关于y 轴对称的点坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定解析式.5、C【分析】由题意可以求出前14个数的和，后6个数的和，进而得到20个数的总和，从而求出20个数的平均数． 【题目详解】解：由题意得：（10×14+15×6）÷20=11.5， 故选：C ． 【题目点拨】此题考查平均数的意义和求法，求出这些数的总和，再除以总个数即可. ． 6、C【分析】根据左视图是从左面看所得到的图形进行解答即可．【题目详解】从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间． 故选：C ． 【题目点拨】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 7、B【分析】可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得．【题目详解】画“树形图”如图所示：∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种， ∴一辆向右转，一辆向左转的概率为29； 故选B ． 【题目点拨】此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率＝所求情况数与总情况数之比求解 8、C【分析】根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方分别进行配方，即可求出答案． 【题目详解】A 、由原方程，得22990x x --=，等式的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得()21100x -=； 故本选项正确；B 、由原方程，得22740x x --=，等式的两边同时加上一次项系数−7的一半的平方，得，2781416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 故本选项正确；C 、由原方程，得2890x x ++=，等式的两边同时加上一次项系数8的一半的平方16，得（x ＋4）2＝7； 故本选项错误；D 、由原方程，得3x 2−4x ＝2， 化二次项系数为1，得x 2−43x ＝23等式的两边同时加上一次项系数−43的一半的平方169，得221039x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭；故本选项正确． 故选：C ． 【题目点拨】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 9、B【分析】根据垂径定理可得AB AC =，根据圆周角定理可得∠AOB=2∠ADC ，进而可得答案． 【题目详解】解：∵OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ， ∴AB AC =， ∴∠ADC=12∠AOB=29°. 故选B. 【题目点拨】此题主要考查了圆周角定理和垂径定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 10、D【分析】用含t 的代数式表示出BP ，BQ 的长，根据三角形的面积公式就可以求出S ，从而得到函数的解析式，进一步即可求解．【题目详解】解：由题意得 BP=4-t ，BQ=2t ，∴S=12×2t×2×（4-t ）=-2t 2，∴当x=2时，S=-2×. ∴选项D 的图形符合． 故选：D ． 【题目点拨】本题主要考查了动点问题的函数图象，利用图形的关系求函数的解析式，注意数形结合是解决本题的关键． 11、A【分析】根据概率公式计算即可.【题目详解】∵盒子内装有红球1个、绿球1个、白球2个共4个球， ∴出一个球，摸出白球的概率是2142， 故选：A. 【题目点拨】此题考查概率的公式，熟记概率的计算方法是解题的关键. 12、A【分析】利用特殊四边形的判定定理逐项判断即可.【题目详解】A 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，此项正确 B 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，此项错误 C 、对角线相等的平行四边形是矩形，此项错误 D 、有一个角是直角的平行四边形是矩形，此项错误 故选：A. 【题目点拨】本题考查了特殊四边形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）的判定定理，掌握理解各判定定理是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分） 13、1【分析】利用位似图形的性质得出D 点坐标，进而求出正方形的面积．【题目详解】∵正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1，点A 的坐标为（1，0），∴， ∵OA=1，∴，∴正方形ODEF 的面积为：OD 1＝1． 故答案为：1． 【题目点拨】此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，得出OD 的长是解题关键． 14、83【分析】由题意直接根据分比性质，进行分析变形计算可得答案． 【题目详解】解：53a b b -=， 由分比性质，得a b =83. 故答案为：83.【题目点拨】本题考查比例的性质，熟练掌握并利用分比性质是解题的关键. 15、-2【解题分析】根据反比例函数的定义．即y=kx（k≠0），只需令m 2-5=-1、m-2≠0即可． 【题目详解】因为y=(m −2)25 m x -是反比例函数，所以x 的指数m 2−5=−1， 即m 2=4，解得：m=2或−2； 又m −2≠0， 所以m≠2，即m=−2. 故答案为：−2. 【题目点拨】本题考查的知识点是反比例函数的定义，解题的关键是熟练的掌握反比例函数的定义. 16、25(1)1y x =-+-【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标为（0，0），然后根据向左平移横坐标加，向下平移纵坐标减，求出新抛物线的顶点坐标，然后写出即可．【题目详解】抛物线251y x =-+的顶点坐标为（0，0），∵向左平移1个单位长度后，向下平移2个单位长度，∴新抛物线的顶点坐标为（-1，-2），∴所得抛物线的解析式是()2511y x =-+-．故答案为：()2511y x =-+-．【题目点拨】本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键．17、x 1＝0，x 2＝1【分析】根据x （x-1）=0，推出x=0，x-1=0，求出方程的解即可．【题目详解】解：x （x ﹣1）＝0，∴x ＝0，x ﹣1＝0，解得：x 1＝0，x 2＝1，故答案为x 1＝0，x 2＝1．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程，关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程．18、485； 83 【分析】如图（见解析），连接CO 、DO ，并延长DO 交CF 于H ，由垂径定理可知CE ，在Rt COE △中，可以求出半径CO 的长；又由DF ＝CD 和垂径定理得1,2OH CF FH CF ⊥=，根据圆周角定理可得CFD COB ∠=∠，从而可知cos CFD ∠，在Rt DHF ∆中可求出FG ，也就可求得CF 的长度；在Rt DHF ∆中利用勾股定理求出DH ，再求出OH DH OD =-，同样地，在Rt OGH ∆中利用余弦函数求出OG ，从而可求得AG OA OG =-.【题目详解】2BE =，8CD =，CD AB ⊥4CE DE ∴==，CB BD =（垂径定理）连接CO ，设CO r =，则2OE r =-在Rt COE ∆中，222CE OE CO +=解得=5r5CO ∴=，3OE =连接DO 并延长交CF 于HDF ＝CD ，由垂径定理可知，1,2OH CF FH CF ⊥=CFD ∠是CD 所对圆周角，COB ∠是BC 所对圆心角，且CD =2BCCFD COB ∴∠=∠，3cos cos 5CFD COB ∴∠=∠= 8DF CD ==，24cos 5FH DF CFD ∴=⋅∠= 485CF ∴= 由勾股定理得：325DH = 75OH DH OD ∴=-= HOG BOD COB ∠=∠=∠3cos cos 5HOG COB ∴∠=∠=，7cos 3OH OG HOG ∴==∠ 83AG OA OG ∴=-=.【题目点拨】本题考查了垂径定理、圆周角定理、直角三角形中的余弦三角函数，通过构造辅助线，利用垂径定理和圆周角定理是解题关键.三、解答题（共78分）19、AE=5【分析】根据∠BDE +∠C =180°可得出C=ADE ，继而可证明△ADE ∽△ACB ，再利用相似三角形的性质求解即可．【题目详解】解：∵BDE+C=180° BDE+ADE=180° ∴C=ADE ∵A= A ∴ADEACB ∴AE AD AB AC= ∴4108AE = ∴AE=5【题目点拨】 本题考查的知识点是相似三角形的判定及性质，利用已知条件得出C=ADE ，是解此题的关键． 20、 (1) 14；（2）112. 【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，然后根据概率公式求解．【题目详解】（1）她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率=14； （2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率=． 21、1231,22x x == 【解题分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为1，两因式中至少有一个为1转化为两个一元一次方程来求解．【题目详解】分解因式得：（2x-3）（2x-1）=1，可得2x-3=1或2x-1=1，解得：x 1=32，x 2=12． 【题目点拨】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22、（1）；（2）售价为60元时每天销售该商品所获得最大利润，最大利润是1600.【解题分析】（1）利用待定系数法求解可得；（2）根据“总利润=每千克利润×销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式即可得最值情况；【题目详解】（1）设y=kx+b ，将（50，100）、（55，90）代入，得：解得：，∴y=-2x+200 （40≤x≤60）；（2）＝＝∵开口向下 ∴当时，随的增大而增大， 当时，最大，答：售价为60元时每天销售该商品所获得最大利润，最大利润是1600.【题目点拨】考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性质．23、见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，将不等式解集表示在数轴上，由两不等式解集的公共部分可得不等式组的解集，即可求得解集内所有整数解．【题目详解】解：解不等式()328x x --≤，得1x ≥- 解不等式131322x x -<-，得2x < 则不等式组的解集为12x -≤<在数轴上表示如下：此不等式组的整数解为1x =-，0，1.【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组：先分别解两个不等式，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了数轴表示不等式的解集．24、（1）0；（2）3234- ． 【分析】（1）直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用特殊角的三角函数值化简得出答案．【题目详解】（1）（﹣1）2017﹣2﹣1+sin30°+（π﹣314）0； =﹣1﹣12+12+1 =0； （2）cos 245°+sin60°tan45°+sin 1=（22）231+（12）2=12+32+14=3+234． 【题目点拨】本题考查了实数运算，掌握实数运算是解题的关键．25、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）17AF DF = 【分析】（1）①证出∠ABP=∠CBQ ，由SAS 证明△ABP ≌△CBQ 可得结论；②根据正方形的性质和全等三角形的性质得到∠DAC=∠BAC ，∠APF=∠ABP ，即可证得△APF ∽△ABP ，再根据相似三角形的性质即可求解；（2）设正方形边长为a ，根据已知条件可求得PA 的长，再根据第(1)②的结论可求得AF 的长，从而求得答案.【题目详解】证明：（1）①∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC ，∠ABC=90°，∵△PBQ 为等腰直角三角形，∴∠PBQ=90°，PB=BQ ，∵∠ABP+∠BPC =∠BPC+∠CBQ =90︒，∴∠ABP=∠CBQ ，在△ABP 与△CBQ 中，AB BC ABP CBQ PB BQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABP ≌△CBQ ，∴AP=CQ ；②如图，∵∠CPB=∠3+∠4=∠1+∠2，∵∠4=∠1=45°，∴∠3=∠2，∴∠5=∠2，∵∠6=∠1=45°，∴△PFA ∽△BPA ， ∴AF PA PA AB=， ∴2PA AF AB =⋅ 即2PA AF AD =⋅；(2)设正方形边长为a ，则AC =， ∵13PA PC =， ∴14PA AC =，∴PA=4a ， ∵2PA AF AB =⋅，∴24AF a a ⎛⎫⋅= ⎪ ⎪⎝⎭，解得：AF=18a ， ∴DF=78a ， ∴17AF DF =. 【题目点拨】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识；灵活运用相似三角形的判定与性质是解题的关键．26、（1）证明见解析；（2）2AC π=【题目详解】分析：（1）根据平行线的性质得出∠AEO=90°，再利用垂径定理证明即可；（2）根据弧长公式解答即可．详证明：（1）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°， ∵OC ∥BD ，∴∠AEO=∠ADB=90°，即OC⊥AD，∴AE=ED；（2）∵OC⊥AD，∴AC BD=，∴∠ABC=∠CBD=36°，∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，∴AC=7252 180ππ⨯=．点睛：此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式和垂径定理解答．。