河北省石家庄市第42中学2013届九年级第一次模拟考试数学试题

2023年河北省石家庄市第四十二中学中考二模数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．6B 4．世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为示为（）A ．71.210-⨯B 5．手势密码是在手机触屏上设置的一笔连成的九宫格图案，登录软件时画一下设定的图案即可．下列四种手势密码图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（A ．B ．．．6．在平面直角坐标系中，将点()P a b ，1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（A ．()2a b -，B 7．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少有（πB．4cmA．4cm10．在联欢会上，三名同学分别站在锐角A．12B．3413．已知日升租车公司有甲、乙两个营业点，顾客租车后于当日营业结束前必须在任意一个营业点还车．某日营业结束清点车辆时，发现在甲归还的车辆比从甲出租的多辆．若当日从甲出租且在甲归还的车辆为则关于当日从甲、乙出租车的数量下列比较正确的是（A．从甲出租的比从乙出租的多2C．从甲出租的比从乙出租的多614．如图，扇形AOB中，AOB∠点D，O关于直线BC对称， ADA．6π33-B．6π6-15．如图，二次函数2y ax bx c=++其图像与x轴围成封闭图形L，图形为整数的点），系数a的值可以是（A．25B二、填空题19．定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于（1）填空：a 的值为，m 的值为，AB 两地的距离为（2）求m 小时后，乙车离C 站的路程y （km ）与行驶时间x （3）请直接写出乙车到达A 地前，两车与车站C 的路程之和不超过x 的取值范围．24．在ABC 与ADE V 中，连接DC ，点M 、N 分别为DE 和(1)【观察猜想】如图①，若AB AC =，60AD AE BAC DAE =∠=∠=︒，，MN 是；(2)【类比探究】如图②，若90AB AC AD AE BAC DAE ︒==∠=∠=，，，请写出就图②的情形说明理由；(3)【解决问题】如图③，9030BAC DAE ACB AED ∠=∠=︒∠=∠=︒，，3AD =进行旋转，当点D 落在ABC 的边上时，请求出MN 的长．参考答案：【详解】解：0.00000012=71.210-⨯．故选A ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a ×10n （1＜|a |＜10，n 为整数）的形式，确定a 和n 的值成为解答本题的关键．5．C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；D 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知二者的定义是解题的关键．6．C【分析】根据点的坐标平移规则“左减右加，上加下减”求解即可．【详解】解：将点()P a b ，向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()12a b --，，故选：C ．【点睛】本题考查坐标与图形变化，熟练掌握坐标与图形变化规则是解答的关键．7．B【分析】在俯视图中写出小正方体的最少情形时的个数可得结论．【详解】解：组成这个几何体的小正方体的个数最少有11136+++=（个）．故选：B ．或【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题AC BD ，Q 分别与O 相切于点C ，∴90OCP ODP ∠=∠=︒，120P OCP ODP P ∠=︒∠+∠+∠， ∴60COD ∠=︒， CD∴的长6062(cm)180ππ⨯==，∴瞬间与空竹接触的细绳的长为2π故选：C ．【点睛】此题考查圆的切线的性质定理，四边形的内角和，弧长的计算公式，熟记圆的切线的性质定理及弧长的计算公式是解题的关键．10．A【分析】根据游戏的公平性，可得个顶点的距离相等，于是可得到是三条边的中垂线的交点．【详解】解：由题意可得，3名同学到木凳的距离相等游戏才是公平的，=，根据折叠可知，BD BO【点睛】考查了二次函数图象的性质，抛物线与2PDB BDC S S S =+ ，3PDA ADC S S S =+ ，∴1231()()PDB BDC PDA ADC S S S S S S S S ++=++++=1()()PDB PDA BDC ADC S S S S S ++++=1PAB ABCS S S ++=110S S S ++=102S S +=02S ，∴1012S S =，设△ABC 中AB 边上的高为1h ，△PAB 中AB 边上的高为则0111116322S AB h h h ==´= ，1222116322S AB h h h ==´= ，∴211332h h =´，∴122h h =，∵△ABC 是等边三角形，∴22166()332h =-=，2113322h h ==，∴点P 在平行于AB ，且到AB 的距离等于332的线段上，∴当点P 在CO 的延长线上时，OP 取得最小值，（3）∵二次函数()221y x n n =---+的顶点坐标为∴二次函数()221y x n n =---+的顶点在直线∵y 关于x 的二次函数()221y x n n =---+∴二次函数()221y x n n =---+的图象与以顶点坐标为正方形有交点，如图，当()221y x n n =---+过点()n n -，时，将()n n -，代入()221y x n n =---+得：n -解得：1n =，当()221y x n n =---+过点()n n -，时，将()n n -，代入()221y x n n =---+得：n =【点睛】本题考查了新定义，反比例函数图象上点的坐标特点，一次函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，正确理解“n 阶方点题的关键．20．(1)-9(2)3【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）设被污染的数字为x ，由题意，得【详解】（1）解：()(3216232⎛⎫-⨯--=- ⎪⎝⎭（2）设被污染的数字为x ，由题意，得()326263x ⎛⎫-⨯--= ⎪⎝⎭，解得所以被污染的数字是3．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算、是接替的关键．21．（1）33；（2）详见解析；（3）满足条件的四位数有由题意知60DAB BAE ∠+∠=∴DAB EAC ∠=∠，∵AB AC =，DAB EAC ∠=∠∴()SAS DAB EAC ≌，同理（1），()SAS DAB EAC ≌，∴BD CE =，∵点M 、N 分别为DE 和DC 的中点，由题意得，2AD =，DAB EAC ∠=∠在Rt△ABD中，由勾股定理，得∴3302MN BD==；此时4BD AB AD=-=，32 MN BD=。

2018年九年级第一次模拟考数学试题一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 在-4，2，-1，3这四个数中，最小的数是（）A. -1B. 3C. 2D. -4【答案】D【解析】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞1，即|﹣4|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣1．故选D．2. 把410000用科学记数法表示为a×10n的形式，则n=（）A. 6B. 5C. -6D. -5【答案】B【解析】解：410000=4.1×105．故选B．3. 下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：图B、C、D中，线段MN不与直线l垂直，故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离；图A中，线段MN与直线l垂直，垂足为点N，故线段MN的长度能表示点M到直线l的距离．故选A．4. 若AB∥CD，则∠ACD的度数为（）A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°【答案】B【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，∴∠ACD=180°－∠CAB=180°－130°=50°．故选B．5. 下列计算正确的是（）A. B. C. 0×（-2018）=2018 D. -2＜-3【答案】A【解析】解：A．，正确；B．，故B错误；C．0×（-2018）=0，故C错误；D．-2＞-3，故D错误．故选A．6. 已知一次函数y=（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（）A. B.C. D.【答案】D学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...学&科&网...7. 如图x的值可能是（）A. 11B. 12C. 13D. 14【答案】D【解析】解：∵两边长分别为8，9，∴此时1＜x＜17．又∵两边长分别为5，18，∴此时13＜x＜23．∵x 的取值范围为：13＜x＜17，∴x的值可能是14．故选D．点睛：本题考查了三角形的三边关系．注意要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．8. 为吸引新用户支付宝推出“领红包抵现金活动”甜甜在这个月中扫码共领取了100元红包，她想用这100元红包来买苹果．若买同样多的砂糖橘，还要从银行卡中多支付10元，已知每千克砂糖橘比每千克苹果贵2元，设每千克苹果x元，由此可列方程（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：设每千克苹果x元，根据题意得：．故选A．9. 在四张边长都是10厘米的正方形纸板上，分别剪下一个长5厘米，宽3厘米的长方形，剩下图形周长最长的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的周长不变；B是从1条边上剪去一个长方形，周长比原来增加了3×2=6厘米；C是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的周长不变；D虽然也是从1条边上剪去一个长方形，但是周长比原来增加了5×2=10厘米．故选D．10. 如右图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（）A. △CBEB. △ACDC. △ABED. △ACE【答案】B【解析】解：如图，连接OA、OB、OD．∵OB=OE=OC，∴O是△CBE的外心，故A不符合题意；∵OA=OC≠OD，∴O不是△ACD的外心，故B符合题意；∵OA=OB=OE，∴O是△ABE的外心，故C不符合题意；∵OA=OE=OC，∴O是△ACE的外心，故D不符合题意．故选B．11. 在研究位似问题时，甲、乙同学的说法如下：甲：如图①，已知矩形ABCD和矩形EFCO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（-4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（0，2）乙：如图②，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度，以点C为位似中心，在网格中画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似且△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1，则点B1的坐标为（5，0）．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A. 两人都对B. 两人都不对C. 甲对乙不对D. 甲不对乙对【答案】A【解析】解：∵矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，∴B和F是对应点，设直线BF为y=kx+b，则，解得：，∴．∵位似中心是直线BF和CG的交点，∴x=0，∴y=2，∴位似中心为P（0，2），故甲正确；由图可知，点B的坐标为（3，﹣2），以点C为位似中心，在网格中画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1，则点B1的坐标为（5，0），故乙正确．故选A．点睛：本题考查的是位似变换的概念和性质，两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．12. 矩形ABCD在坐标系中如图所示放置，已知点B、C在x轴上，点A在第二象限，D（2，4），BC=6，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，则k=（）A. 8B. -8C. 16D. -16【答案】D【解析】解：∵点D的坐标为（2，4），BC=6，∴OB=4，AB=4，∴点A的坐标为（﹣4，4）．∵反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，∴4=，解得：k=﹣16．故选D．13. 某校学生会文艺部换届选举，经初选、复选后，共有甲、乙、丙三人进入最后的竞选．最后决定利用投票方式对三人进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开箱，结果如表所示（单位：票）下列判断正确的是（）A. 甲可能当选B. 乙可能当选C. 丙一定当选D. 甲、乙、丙三人都可能当选【答案】A【解析】解：（1）由图表可得：甲得票数为：200+286+97=583，乙得票数为：211+85+41=337，丙得票数为：147+244+205=596；596﹣583=13，即丙目前领先甲13票，所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；596﹣337=259＞250，若第四投票所250票皆给乙，乙的总票数仍然比丙低，故乙不可能当选．故选A．点睛：本题主要考查了推理与论证，正确利用表格中数据分析得票情况是解题的关键．14. 如图1，一枚一元硬币恰好能平放入如图2所示的一个底面为正六边形的的小盒里面，已知一枚一元硬币的直径大概为24mm，则下列数据与这个正六边形的边长最接近的是（）A. 12mmB. 13mmC. 14mmD. 15mm【答案】C【解析】解：如图，连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D．∵圆外切多边形是正六边形，∴∠AOB==60°．∵OD=12，OD⊥AB，∴∠AOD=∠AOB=×60°=30°．∴OD=AD=12，∴AD==，∴AB=2AD=≈13.86．故选C．点睛：本题考查了学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算．15. 如图，已知∠O=30°，点B是OM边上的一个点光源，在边ON上放一平面镜．光线BC经过平面镜反射后，反射光线与边OM的交点记为E，则△OCE是等腰三角形的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 3个以上【答案】B【解析】解：分两种情况：①作OC的垂直平分线交OM于E，连接CE，∴OE=EC，∴∠ECO=∠O=30°．∵CD⊥ON，∴∠ECD=60°，∴∠BCD=60°，∴光线BC以60°入射角经过平面镜反射后，经过点E，此时△OCE是等腰三角形．②以O为圆心，OC为半径画圆，交OM于E′，此时△COE′是等腰三角形．∵OC=OE′，∴∠OCE′=∠OE′C=75°，∴∠E′CD=∠BCD=90°－75°=15°，即光线BC以15°入射角经过平面镜反射后，经过点E′，此时△OCE′是等腰三角形．综上所述：共有两种情况．故选B．16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y1=（x-2）2+1与y2=x2-4x+c，过点A（1，-3）作直线l∥y轴，交抛物线y于点B，交抛物线y1于点C，则以下结论：（1）抛物线y1与y轴的交点坐标为（0，1）（2）若点D（-4，m）及点E（7，n）均在抛物线y1上，则m＞n；（3）若点B在点A的上方，则c＞0；（4）若BC=2，则c=3 其中结论正确的是（）A. （1）（2）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（4）【答案】B【解析】解：（1）令x=0，得：y1=（0-2）2+1=5，∴抛物线y1与y轴的交点坐标为（0，5），故（1）错误；（2）当x=－4时，y1=（－4－2）2+1=37，∴m=37，当x=7时，y1=（7－2）2+1=26，∴n=26，∴m＞n，故（2）正确；（3）当x=1时，y2=12-4+c=－3+c．∵点B在点A的上方，∴－3+c＞－3，解得：c＞0．故（3）正确；（4）令x=1，得：y1=（1-2）2+1=2，∴BC=|－3+c -2|=2，解得：c=3或c=7．故（4）错误．故选B．二、填空题17. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，若AD=4，由作图痕迹可得GF=___________．【答案】4【解析】解：由作图可知：AH是∠DAB的平分线，EF是CB的垂直平分线．∵ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=AB，∴∠DHA=∠HAB．∵AH是∠DAB的平分线，∴∠DAH=∠HAB，∴∠DAH=∠DHA，∴DH=AD=4．∵EF是CB的垂直平分线，∴EF∥DC，ED=AE，∴AG=GH，∴EG是△DAG的中位线，∴EG=DH=2，∴EF∥DC，DE∥CF，∴DEFC是平行四边形，∴EF=DC=AB=6，∴GF=6－2=4．故答案为：4．18. 如图，某汽车从A处出发准备开往正北方向M处，但是由于AM之间道路正在整修，所以需先到B 处，再到M处，若B在A的北偏东25°，汽车到B处发现，此时正好BM=BA，则汽车要想到达M处，此时应沿北偏西____________ 的方向行驶．【答案】25°【解析】解：∵BM=BA，∴∠M=∠A=25°，∴∠1=∠M=25°．故答案为：25°．19. 按照如图所示的操作步骤，若输入的x值为-3，则输出的y值为若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是___________．【答案】5．【解析】解：当x=－3时，y=．设所输入的最小的自然数是a，则===，∴平均数的倒数=a（a+5），∴，解得：a=－10，或a=5．∵a为自然数，∴a=5．故答案为：5．三、解答题20. 如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为．（1）求被墨水污染的部分；（2）原分式的值能等于吗？为什么？【答案】（1）x-4；（2）不能.【解析】试题分析：（1）设被墨水污染的部分是A，计算即可得到结论；（2）令，解得x=4，而当x=4时，原分式无意义，所以不能．试题解析：解：（1）设被墨水污染的部分是A，则，解得：A= x-4；（2）不能，若，则x=4，由原题可知，当x=4时，原分式无意义，所以不能．21. 如图．在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=，点E为AD的中点，线段BA绕点B顺时针旋转到BC（旋转角小于180°），使BC∥AD．连接DC，BE．（1）则四边形BCDE是，并证明你的结论；（2）求线段AB旋转过程中扫过的面积．【答案】（1）菱形;（2）.【解析】试题分析：（1）先证四边形BCDE是平行四边形，即可得到结论；（2）求出∠ABC的度数，根据扇形面积公式计算即可．试题解析：解：（1）菱形．证明如下：∵sin∠ADB=，∴∠ADB=30°，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，∴AD=2。

2012年石家庄市42中学九年级第一次模拟考试理科综合试卷卷Ⅰ（选择题，共44分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共22个小题；每小题2分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个．．．．选项符合题意） 1. 通常情况下它是一种气体，它的一个分子由两个原子构成，一切生命活动离不开它，火苗遇到它窜的更高……。

它是A ．二氧化碳B ．氮气C ．氧气D ．水蒸气 2. “低碳生活”是指减少能源消耗、节约资源，从而降低二氧化碳排放的一种时尚生活方式。

下列不符合．．．“低碳生活”这一主题的做法是 A. 用布袋代替一次性塑料袋购物 B. 使用节能灯泡，提倡节约用电 C ．大力发展风能，减少火力发电 D. 增加私家车用量，提高生活质量 3. 水是生命之源，下列有关水的说法错误的是A ．水是一种重要的溶剂 B.用肥皂水可以区分硬水和软水C ．生活中可以用煮沸的方法降低水的硬度 D.通过过滤可以除去水中所有的杂质 4.科学研究发现：金星大气层的成分之一是三氧化二碳（C 2O 3）,实验证明三氧化二碳的化学性质与一氧化碳相似。

下列关于三氧化二碳的说法中，不正确．．．的是 A. C 2O 3能使澄清石灰水变浑浊 B.C 2O 3在O 2中充分燃烧的产物为CO 2 C.C 2O 3在一定条件下能还原氧化铁D.C 2O 3中碳的化合价为＋3价5. 下列物质在空气或氧气中燃烧时，现象描述正确的是A ．镁条在空气中燃烧，冒出浓烈的黑烟，放出热量，生成黑色粉末B ．铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四溅，放出热量，生成红色粉末C ．木炭在氧气中燃烧，发出白光，放出热量，产生能使澄清石灰水变浑浊的气体D ．硫在氧气中燃烧，发出微弱的淡蓝色火焰，放出热量，产生没有气味的气体考场考号姓名班级6. 下列四个图像能正确反映其对应实验操作的是①②③④A. ①高温煅烧一定质量的石灰石B. ②用等质量、等浓度的双氧水分别制取氧气C. ③向一定体积的稀盐酸中逐滴加入氢氧化钠溶液D. ④某温度下，向一定量饱和硝酸钾溶液中加入硝酸钾晶体7. 右图为A、B、C三种固体物质的溶解度曲线。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx 分）试题1:计算︱-3︱的结果是 ( ) A．3 B ． C．-3 D．试题2:某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是( ) A．9.4×10－7 m B．9.4×107m C．9.4×10－8m D．9.4×108m试题3:下列运算正确的是( )A． B．C． D．试题4:把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图则这个不等式组可能是（）A． x＞4 B． x＜4 C． x＞4 D． x≤4x≤-1 x≥-1 x＞-1 x＞-1试题5:在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，BC ＝1，AC =2，则tan A 的值为（ ） A ．2 B ． C ． D ．试题6:如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD =DC =CB ，若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是 ( ) A ．40° B ．45° C ．50° D ．60°试题7:已知，化简的结果是( )A. B.6 C. D.试题8:如图，∠ACB =60°，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动， 则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为 ( )A. 4B.C.D.试题9:如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A E F的位置，使E F与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为( )A. 7B. 14C. 21D. 28试题10:如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为B.1C.2D.（）A．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为( )A．12 B．9 C ．6 D．4试题12:如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且∥，下列结论中，一定正确的个数是( )①是等腰三角形②③四边形是菱形④A．1个B．2个C．3个D．4个试题13:因式分解：=_________．试题14:若互为倒数，则的值为___________．试题15:则=_____________．试题16:如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______．试题17:如图,矩形ABCD的边AB在y轴上，AB的中点与原点重合，AB=2,AD=1，过定点Q（2，0）和动点P（0，a）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是____________．试题18:如图，甲，乙，丙，丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形,已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm²，四边形ABCD的面积是20cm²。