不完备知识下的形式概念表示与计算

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基于泛化粗糙集理论的，目的是扩展形式概念分析研究的领域。文中研究了一个基于自反相似关系的粗糙集模型，其讨论了基于这种模型的形式概念分析方法。一个实例表明了这种方法的可行性。关键词不完备知识，粗糙集，式概念，形概念表示与计算
ＲｅｅｅａｉｎｎｄＣｏｐｒｓｎｔｔｏａｍｐｕｔｎｆＦｏｍａｎｃｐｔｎｒＩｏｍｐｌｔｉｇｏｒｌＣｏｅｓｕｄｅｎｃｅｅＫｎｏｅｅｗｌｄｇ
ⅥｒＪＱｉｎＬａｇ ’ 。
（ｅａｔｎｆｏｕｅｃｎｅｈｏｉｇＵｎｖｒｉ，ｈｊｎ１００Ｄｐｒｍｅｔｍｐｔｒｉｃ，ＳａｘｎｉｓｔＺｅａｇ３２０）ｏＣＳｅｅｙｉ
１引言
概念作为知识的基本单元，自然地成为人工智能的重很
确定（ｔｉｕｅｅｐｏａｉｎ算法，ａｔｂｔｘｌｒｔ）ｒｏ它是比较确切的针对不完备
ｉｓｍｅａｔｉｕｅｖｌｅｒｎｎｗｎＯｓｉｇｉｈａａｓｔｆｏｔｒｂｔａｕｓａｅｕｋｏｒｍｉｓｎｎｔｅｄｔｅ．Ｔｈｌｓｉａｏｒａｏｃｐｎｌｓｓｄｒｅｒｍｏｅｃａｓｃｌｒｎｌｎｅｔａｙｉｅｉｓｆｏｃｍ— ｆｃａｖｐｅｅｄｔｅｃｍｐｅｅｋｏｅｇ）Ｃｎｅｔａａｙｉｕｄｒｉｃｍｐｅｅｋｏｅｇｓｕｕｌｒｉｆｕｔｌｔａａｓｔ（ｏｌｔｎｗｌｄｅ．ｏｃｐｎｌｓｓｎｅｏｌｔｎｗｌｄｅｉｓａｌｍｏｅｄｆｉｌ．Ｔｈｓｐ — ｎｙｃｉａ
摘要从集合的角度来说，知识就是数据集合在某种关系下的划分。如果这个数据集的某些属性值是未知的或丢
失了，么知识就是不完备（ｃｍｐｅｅ的。传统形式概念分析是源于完备数据集的（那ｉｏｌ）ｎｔ完备知识）。在不完备知识下的
概念分析一般说来比完备知识更困难。本文提出了一个新的不完备知识下形式概念表示与计算的方法，这种方法是
（ｈｏｆＣｍｐｔｒＥｎｉｅｒｎｎｉｎｅ，Ｓａｇａｎｖｒｉｙｈａｇｈｉ２０７）ｃＳｏｌｏｏｕｅｇｎｅｉｇａｄＳｅｃｃｈｎｈｉＵｉｅｓｔ，Ｓｎａ００２。
ＡｂｔａｔＦｏｔｅｐｉｔｆｖｅｏｈｅ，ｋｏｅｇｓａｐｒｉｉｎｏａａｓｔｂｕｏｅａｉｎ．Ｉｓｉｃｍｐｅｅｓｒｃｒｍｈｏｎｉｗｆｔｅｓｔｎｗｌｄｅｉａｔｔｆｔｅｏｔｓｍｅｒｌｔｓｔｉｏｌｔｏｏｄａｏｎ
ｐｒｐｅｅｔｅａｐｏｃｅＯｒｐｅｅｔｎｏｐｔｏｍａｏｃｐｓｕｄｒｉｃｍｐｅｅｋｏｅｇ．Ｉｉｂｓｄｏｅ — ｅｒｓｎｓｎｗｐｒａｈｓｔｅｒｓｎｄｃｍｕｅｆｒｌｎｅｔｎｅｏａｃｎｌｔｎｗｌｄｅｔｓａｅｎｇｎｅａｉｅｏｇｅｈｏｙ，ａｄａｍｓｔｘｅｄｆｒａｏｃｐｎｌｓｓｔｈｏｄｔｎｏｎｏｐｅｅｋｏｅｇ．ＡｒｌｄｒｕｈｓｔｔｅｒｚｎｉＯｅｔｎｏｍｌｃｎｅｔａａｙｉＯｔｅｃｎｉｏｆｉｃｍｌｔｎｗｌｄｅｉｒｕｈｓｔｏｅｎｒｆｅｉｅｓｉｒｔｅａｉｎｉｉｃｓｅ．Ｔｈｐｒａｈｓｏｏｍａｏｃｐｎｌｓｓｕｌｎｔｅｏｕｓｄｍｏｍａｙｏｅａｐｏｃｅｆｆｒｌｎｅｔａａｙｉ，ｂｉｏｈｃｄｍｏｅ，ａｅｐｏｓｄｄｌｒｒｐｅ．ＦｉａｌｎｅａｐｅｉｇｖｎｔｈｗｈｅｓｂｌｙｏｈｒｐｓｄｍｅｈｄｏｎｌａｘｍｌｓｉｅＯｓｏｔｅｆａｉｉｔｆｔｅｐｏｙｉｏｅｔｏ．ＫｅｗｏｄＩｃｍｐｅｅｋｏｅｇ，Ｒｏｇｅ，Ｆｒａｏｃｐ，Ｃｎｅｔｒｐｅｅｔｔｎａｄｃｍｐｔｎｙｒｓｎｏｌｔｎｗｌｄｅｕｈｓｔｏｍｌｎｅｔｏｃｐｅｒｓｎａｉｎｏｕｉｇｃｏ
维普资讯
计算机科学２０Ｖ１４ｏ６０７ｏ３Ｎ．．
不完备知识下的形式概念表示与计算）
吴强・
（兴文理学院计算机系绍兴３２０）（海大学计算机学院上海２０７）绍１００上００２

计算学科导论-计算科学的基本概念和基本知识

论）中一类最一般的可计算函数（部分递归函数或部分可计算函数）在计算表达能力上是等价的。然而，图灵机简洁的构造和运行原理隐含了存储程序的原始思想，深刻地揭示了现代通用电子数字计算机最核心的内容。图灵奖
2.1.2 二进制也许是图灵机读写带上只出现两个符号启发了研究者，在当时的技术条件下，从便于元器件的设计和制造考虑，计算机的研制很自然地选择了二进制。后来的实践也证明了这种选择具有极大的优点。十进制数的表示例如，1997.630这个数可以写成： 1997.630＝1×103＋9×102＋9×101＋7×100
易被取代。因此，我们常说，从这个意义上讲，软件技术比微电子技术对计算科学更重要一些。
2.4 机器指令与汇编语言用计算机求解一个问题，必须事先编制好程序。程序是由指令组成的。每一台计算机都设计规定了一组指令集合，称为机器指令系统。机器指令的格式一般分为两部分，如下所示： ┌───┬──────┐ 指令格式： │操作码│地址部分 │ └───┴──────┘ 其中，操作码指出运算的种类，如＋，－，×，÷，跳转等，地址部分用来指示参与运算的数据保存在什么地方，如存储器的某个地址或某个寄存器等。操作码和地址部分都用二进制代码表示。
“与”、“或”、“非”三种门电路示意图
P P P ↑ ↑ ↑ ┌──┻───┓ ┌──┻──┓ ┌──┻──┓ │ · │ │ ＋ │ │ ～ │ └┳─┳─┳┛ └┳─┳─┳┛ └──┳──┛ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ A B C A B C A
（a）（ b）（c）
将布尔代数和前面谈到的二进制联系起来，我们可以看出，“与”、“或”、“非”门电路的作用与集合运算 “交”、“并”、“补”是一致的。一旦门电路中仅使用两个电平信号0和1，引入二进制及其运算规则，那么，用门电路及其组

分数的概念与表示方法

分数的概念与表示方法分数是数学中非常重要的概念，它代表了一个数与另一个数的比值关系。

在日常生活中，我们经常会遇到一些不完整的数量，比如一块巧克力被分成了四块，你吃了其中的两块，这时我们就需要使用分数来准确表示和计算这个比例关系。

本文将介绍分数的概念与表示方法，帮助读者更好地理解和运用分数。

一、分数的概念分数是指一个数量被分成若干等份，其中的一份就是一个分数。

分数由两个部分组成，分子和分母。

分子表示被划分的数量有多少份，分母表示整体划分的份数。

例如，1/2表示一个整体被平均分成了两份，其中的一份就是分数1/2。

分数可以表示大于1的数，也可以表示小于1的数。

如果分子大于分母，这时分数代表的值就大于1；如果分子小于分母，分数代表的值就介于0和1之间。

二、分数的表示方法分数有多种表示方法，最常见的是使用分数线来表示。

分数线位于分子的上方，分母的下方，分子与分母之间没有其他符号。

例如，2/5表示一个整体被平均分成了5份，其中的2份就是分数2/5。

除了常见的分数线表示法之外，还可以使用斜杠（/）来表示分数。

斜杠表示分子与分母之间的分数关系。

例如，2/5可以用2/5表示。

此外，还可以使用连分数形式来表示一些特殊的分数。

连分数由整数部分和一个无限循环的分数部分组成，整数部分在分数线的上方，无限循环的分数部分在分数线的下方。

例如，2 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(1 + ...)))就是一个连分数表示的特殊分数。

三、分数的运算分数的运算包括加减乘除四则运算。

在进行分数的运算时，需要将分数化为相同的分母，然后按照相同的分母进行计算，最后将结果化简到最简形式。

1. 分数的加法和减法分数的加法和减法都需要将分数化为相同的分母才能进行计算。

假设要计算1/3 + 1/4，首先需要找到1/3和1/4的最小公倍数，这里是12。

然后将分子和分母都乘以相应的倍数，得到4/12和3/12。

最后将4/12和3/12相加，得到结果7/12。

百分数的计算与应用知识点总结

百分数的计算与应用知识点总结百分数是数学中常见并广泛应用的概念，它在我们的日常生活中起到了重要的作用。

下面将对百分数的计算方法和应用进行总结，帮助读者更好地理解和应用这一知识点。

一、百分数的定义与表示方法百分数是一种特殊的比例形式，以百分之一为基准，可以用分数形式或小数形式表示。

例如，百分之一可以表示为1/100或0.01。

基于这个基准，我们可以表示各种百分比。

例如，50%表示为 50/100 或0.5，75%表示为 75/100 或0.75。

二、百分数的基本计算方法1. 百分数与实数的相互转化将一个小数或分数转化为百分数时，可以将其乘以100，并加上百分号（%）表示。

例如，0.6 可以转化为 0.6 × 100% = 60%。

相反地，将一个百分数转化为小数或分数时，可以将其除以100。

例如，50% 可以转化为 50 ÷ 100 = 0.5 或 50/100。

2. 百分数的比例关系在解决问题时，我们经常需要根据已知的比例关系计算百分数。

例如，如果知道一个班级中男生占总人数的30%，则男生人数可以计算为总人数的30%。

3. 部分值与整体值的关系在某些情况下，我们已经知道了一部分的值和整体的值，需要计算这一部分值占整体值的百分比。

例如，如果已知一家工厂的总产量为10000件，其中合格品的数量为8000件，则合格品占整体的百分比可以计算为：8000/10000 × 100% = 80%。

三、百分数的应用1. 百分数的比较通过比较不同物体或现象的百分数可以得出更多的信息。

例如，在购物时，我们会比较不同商品的折扣率，选择更优惠的价格；在投资时，我们会比较不同项目的预期回报率，选择最有前景的投资。

2. 百分数的表示与问题解决百分数可以用来表示增长率、降低率等。

在实际问题中，我们可以根据已知的百分数解决一些需要计算的问题。

例如，如果市场调查显示某种产品的市场份额比去年增长了10%，而去年的市场份额为2000万美元，则今年的市场份额可以计算为：2000万 × (1 + 10%) = 2200万美元。

第4章不确定性知识的表示与推理技术

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