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第2章线性表线性表是一种最基本、最常用的数据结构，它有两种存储结构——顺序表和链表。
本章主要介绍线性表的定义、表示和基本运算的实现。
重点讨论了线性表的存储结构，以及在顺序、链式两种存储结构上基本运算的实现。
重点提示：●线性表的逻辑结构特征●线性表的顺序存储和链式存储两种存储结构的特点●在两种存储结构下基本操作的实现2-1 重点难点指导2-1-1 相关术语1．线性表线性表是具有相同数据类型的n（n≥0）个数据元素的有限序列，通常记为：(a1,a2,…,a n)，其中n为表长，n=0时称为空表。
要点：一种逻辑结构，其数据元素属于相同数据类型，之间的关系是线性关系。
2．顺序表顺序存储的线性表。
要点：按线性表中的元素的逻辑顺序依次存放在地址连续的存储单元里，其存储特点：用物理上的相邻实现逻辑上的相邻。
3．链表用链表存储的线性表。
要点：链表是通过每个结点的链域将线性表的n个结点按其逻辑顺序链接在一起的，对每个结点的地址是否连续没有要求。
4．单链表每个结点除了数据域外还有一个指向其后继的指针域。
要点：通常将每个元素的值和其直接后继的地址作为一个结点，通过每个结点中指向后继结点的指针表示线性表的逻辑结构。
5．头指针要点：头指针是一个指针变量，里面存放的是链表中首结点的地址，并以此来标识一个链表。
如链表H，链表L等，表示链表中第一个结点的地址存放在指针变量H、L中。
通常用头指针来惟一标识一个链表。
6．头结点要点：附加在第一个元素结点之前的一个结点，头指针指向头结点。
当该链表表示一个非空的线性表时，头结点的指针域指向第一个元素结点；为空表时，该指针域为空。
7．头结点的作用要点：其作用有两个，一是使对空表和非空表的处理得到统一；二是在链表的第一个位置上的操作和在其他位置上的操作一致，无需特殊处理。
2-1-2 线性表的顺序存储1．顺序表顺序存储的线性表称为顺序表。
其特点是：用一组地址连续的存储单元来依次存放线性表的数据元素，因此数据元素的逻辑顺序和物理次序一致（这是顺序存储的核心所在）。
《数据结构》第2章线性表共55题一、单选1. (1)分题目ID号：10545 题目难度：容易在一个长度为n的顺序存储的线性表中，向第i个元素(1≤i≤i十1)位量插入一个新元素时，需要从后向前依次后移【1】个元素。
A. n—iB. n—i十1C. n一i一1 D. i题目答案：B2. (1)分题目ID号：10546 题目难度：容易线性表是【1】。
A. 一个有限序列，可以为空B. 一个有限序列，不能为空C. 一个无限序列，可以为空D. 一个无序序列，不能为空题目答案：A3. (1)分题目ID号：10548 题目难度：容易在一个长度为n的线性表中，删除值为x的元素时需要比较元素和移动元素的总次数为【1】A. (n十1)／2B. n／2C. nD. n十l题目答案：C4. (1)分题目ID号：10549 题目难度：容易在一个顺序表的表尾插入一个元素的时间复杂度的量级为【1】A. ○(n)B. ○(1)C. ○(n*n)D. ○(lbn)题目答案：B5. (1)分题目ID号：10550 题目难度：容易单链表的存储密度为【1】A. 大于1B. 等于1C. 小于1D. 不能确定题目答案：C题目分析：存储密度=单链表数据项所占空间/结点所占空间结点所占空间由数据项所占空间和存放后继结点地址的链域，所以，存储密度小于1 。
6. (4)分题目ID号：10551 题目难度：难设单链表中指针p指向结点ai，指针q指着将要插入的新结点x，问：[1] 当x插在链表中两个数据元素ai和ai+1之间时，只要先修改【1】后修改【2】即可。
A.p一＞next＝qB.p一＞next＝p一>next->nextC.p->next=q->nextD.q一＞next＝p一＞nextE.q->next＝NULLF.q一＞next＝p[2] 在链表中最后一个结点an之后插入时，只要先修改【3】后修改【4】即可。
第二章线性表作业参考答案第二章线性表2.2 何时选用顺序表、何时选用链表作为线性表的存储结构为宜?答：在实际应用中，应根据具体问题的要求和性质来选择顺序表或链表作为线性表的存储结构，通常有以下几方面的考虑：1.基于空间的考虑。
当要求存储的线性表长度变化不大，易于事先确定其大小时，为了节约存储空间，宜采用顺序表；反之，当线性表长度变化大，难以估计其存储规模时，采用动态链表作为存储结构为好。
2.基于时间的考虑。
若线性表的操作主要是进行查找，很少做插入和删除操作时，采用顺序表做存储结构为宜；反之，若需要对线性表进行频繁地插入或删除等的操作时，宜采用链表做存储结构。
并且，若链表的插入和删除主要发生在表的首尾两端，则采用尾指针表示的单循环链表为宜。
2.6 下述算法的功能是什么?LinkList Demo(LinkList L){ // L 是无头结点单链表ListNode *Q,*P;if(L&&L->next){Q=L;L=L->next;P=L;while (P->next) P=P->next;P->next=Q; Q->next=NULL;}return L;}// Demo答：该算法的功能是：将开始结点摘下链接到终端结点之后成为新的终端结点，而原来的第二个结点成为新的开始结点，返回新链表的头指针。
2.9 设顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入L中，并使L仍是一个有序表。
答：因已知顺序表L是递增有序表，所以只要从顺序表终端结点（设为i位置元素）开始向前寻找到第一个小于或等于x的元素位置i后插入该位置即可。
在寻找过程中，由于大于x的元素都应放在x之后，所以可边寻找，边后移元素，当找到第一个小于或等于x的元素位置i时，该位置也空出来了。
算法如下：#define ListSize 100 // 假定表空间大小为100typedef int DataType;//假定DataType的类型为int型typedef struct{DataType data[ListSize];// 向量data用于存放表结点int length; // 当前的表长度} Seqlist;//以上为定义表结构void InsertIncreaseList( Seqlist *L , Datatype x ){int i;if ( L->length>=ListSize)Error(“overflow");for ( i=L -> length ; i>0 && L->data[ i-1 ] > x ; i--)L->data[ i ]=L->data[ i ] ; // 比较并移动元素L->data[ i ] =x;L -> length++;}2.13 设 A和B是两个单链表，其表中元素递增有序。
一、选择题1、用单链表方式存储的线性表，存储每个结点需要两个域，一个是数据域，另一个是（）A、当前结点所在的地址域B、指针域C、空指针域D、空闲域2、不带头结点的单链表head为空的判断条件是（）A、head==NULLB、head->next==NULLC、head->data==NULLD、head!=NULL3、在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在p和q之间插入s结点，则执行（）A、s->next=p; q->next=s;B、p->next=s->next; s->next=p;C、q->next=s->next; s->next=p;D、p->next=s; s->next=q;4、在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是（）A、O（1）B、O（n）C、O（n2）D、O（nlog2n）5、一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行（）A、p->next=p->next->next;B、p=p->next; p->next=p->next->next;C、p->next=p;D、p=p->next->next;6、已知一个顺序存储的基本线性表，设每个结点需占m个存储单元，若第一个结点的地址为d1，则第i个结点的地址为（）A、d1+(i-1)*mB、d1+i*mC、d1-i*mD、d1+(i+1)*m7、在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是（）A、访问第i个结点(1<=i<=n)和求第i个结点的直接前驱(2<=i<=n)B、在第i个结点后插入一个新结点(1<=i<=n)C、删除第i个结点(1<=i<=n)D、将n个结点从小到大排序8、下面给出的算法段是要把一个q所指新结点作为非空双向链表中的p所指结点的前驱结点插入到该双向链表中，能正确完成要求的算法段是（）A、q->next=p; q->prior=p->prior; p->prior=q; p->prior->next=q;B、p->prior=q; q->next=p; p->prior->next=q; q->prior=p->prior;C、q->prior=p->prior; q->next=p; p->prior->next=q; p->prior=q;D、以上都不对9、在循环双链表的p所指结点之后插入s所指结点的操作是（）A、p->next=s; s->prior=p; p->next->prior=s; s->next=p->next;B、p->next=s; p->next->prior=s; s->prior=p; s->next=p->next;C、s->prior=p; s->next=p->next; p->next=s; p->next->prior=s;D、s->prior=p; p->next->prior=s; s->next=p->next; p->next=s;10、从具有n个结点的单链表中查找其值等于x结点时，在查找成功的情况下，需平均比较（）个结点。
第二章线性表习题(答案)1.描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，首元素结点。
首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。
为了操作方便，通常在链表的首元结点之前附设一个结点，称为头结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。
头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。
若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空。
否则表示空表的链表的头指针为空。
2.填空：（1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动一半元素，具体移动的元素个数与插入或删除的位置有关。
（2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置也相邻。
在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置不一定相邻。
（3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由头指针指示，首元素结点的存储位置由头结点的next域指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由其直接前趋的next域指示。
3．已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。
按要求从下列语句中选择合适的语句序列。
a. 在P结点后插入S结点的语句序列是：（4）、（1）。
b. 在P结点前插入S结点的语句序列是：（7）、（11）、（8）、（4）、（1）。
c. 在表首插入S结点的语句序列是：（5）、（12）。
d. 在表尾插入S结点的语句序列是：（11）、（9）、（1）、（6）。
供选择的语句有：（1）P->next=S; （2）P->next= P->next->next; （3）P->next= S->next;（4）S->next= P->next; （5）S->next= L; （6）S->next= NULL;（7）Q= P; （8）while(P->next!=Q) P=P->next;（9）while(P->next!=NULL) P=P->next; （10）P= Q;（11）P= L; （12）L= S; （13）L= P;4.设线性表存于a[n]中且递增有序。
第2章线性表一选择题1．下述哪一条是顺序存储结构的优点？（）【北方交通大学 2001 一、4（2分）】A．存储密度大 B．插入运算方便 C．删除运算方便 D．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示2．下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（）【北方交通大学 2001 一、14（2分）】A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。
B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。
C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。
D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。
3．线性表是具有n个（）的有限序列（n>0）。
【清华大学 1998 一、4（2分）】A．表元素 B．字符 C．数据元素 D．数据项 E．信息项4．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（）存储方式最节省时间。
【哈尔滨工业大学 2001 二、1（2分）】A．顺序表 B．双链表 C．带头结点的双循环链表 D．单循环链表5．某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间。
【南开大学 2000 一、3】A．单链表 B．仅有头指针的单循环链表 C．双链表 D．仅有尾指针的单循环链表6．设一个链表最常用的操作是在末尾插入结点和删除尾结点，则选用( )最节省时间。
A. 单链表B.单循环链表C. 带尾指针的单循环链表D.带头结点的双循环链表【合肥工业大学 2000 一、1（2分）】7．若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点。
则采用（）存储方式最节省运算时间。
【北京理工大学 2000 一、1（2分）】A．单链表 B．双链表 C．单循环链表 D．带头结点的双循环链表8. 静态链表中指针表示的是（）. 【北京理工大学 2001 六、2（2分）】A．内存地址 B．数组下标 C．下一元素地址 D．左、右孩子地址9. 链表不具有的特点是（）【福州大学 1998 一、8 (2分)】A．插入、删除不需要移动元素 B．可随机访问任一元素C．不必事先估计存储空间 D．所需空间与线性长度成正比10. 下面的叙述不正确的是（）【南京理工大学 1996 一、10（2分）】A．线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比B. 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关C. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i 的值成正比D. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关11. 线性表的表元存储方式有(（1）)和链接两种。
第二章线性表一、选择题1.一个线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是( )（A）110 （B）108（C）100 （D）120参考答案：B2. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。
（A）64（B）63 （C）63.5 （D）7参考答案：C3.线性表采用链式存储结构时，其地址（）。
(A) 必须是连续的 (B) 部分地址必须是连续的(C) 一定是不连续的 (D) 连续与否均可以参考答案：D4. 在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行（）（A）s->next=p;p->next=s; （B） s->next=p->next;p->next=s;（C）s->next=p->next;p=s; （D）p->next=s;s->next=p;参考答案：B5.在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行（）（A）p->next=p->next->next; （B）p=p->next; p->next=p->next->next;（C）p->next=p->next; （D）p =p->next->next;参考答案：A6.下列有关线性表的叙述中，正确的是（）（A）线性表中的元素之间隔是线性关系（B）线性表中至少有一个元素（C）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋（D）线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继参考答案：A7.线性表是具有n个（）的有限序列（n≠0)（A）表元素（B）字符（C）数据元素（D）数据项参考答案：C二、判断题1.线性表的链接存储，表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同。
（）2.如果没有提供指针类型的语言，就无法构造链式结构。
（）3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱，只有一个结点没有后继，其余的结点只有一个前驱和后继。
第2章线性表一、选择题1.表长为N 的顺序表，当在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时，插入一个元素所需移动元素的平均次数为（），删除一个元素需要移动的元素个数为（）。
【＊＊，★】A. (N-1)/2B. NC. N+1D. N-1E. N/2F. (N+1)/2G. (N-2)/22.线性表是具有N 个（）的有限序列。
【＊】A、表元素B、字符C、数据元素D、数据项E、信息3.“线性表的逻辑顺序和物理顺序总是一致的。
”这个结论是（）。
【＊】A、正确的B、错误的C、不一定，与具体结构有关。
4.线性表采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（）。
【＊，★】A、必须是连续的B、部分地址必须是连续的C、一定是不连续的D、连续或不连续都可以。
5.带头结点的单链表为空的判定条件是（）。
【＊】A、head==NULLB、head->next==NULLC、head->next==headD、head!=NULL6.不带头结点的单链表head 为空的判定条件是（）。
【＊】A、head==NULLB、head->next==NULLC、head->next==headD、head!=NULL7.非空的循环单链表head 的尾结点P 满足（）。
（注:带头结点）【＊】A、P->NEXT=NULLB、p=NULLC、p->next==headD、p==head8.在一个具有n 个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是（）。
【＊，★】A、O(1)B、O(n)C、O(n2)D、O(nlog2n)9.在一个单链表中，若删除P 所指结点的后继结点，则执行（）。
【＊，★】A、p->next=p->next->nextB、p=p->next;p->next=p->next->nextC、p->next=p->next;D、p=p->next->next;10.在一个单链表中，若在Ｐ所指结点之后插入Ｓ所指结点，则执行（）。
数据结构第2章习题参考答案2.7习题2.7.1知识点：线性表的逻辑结构一、选择题1①线性表l=（a1,a2,…,an）,下列说法正确的是（d）。
a．每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继。
b．线性表中至少要有一个元素。
c．表诸元素的排序顺序必须就是由小到大或由小至大。
d．除第一个和最后一个元素外,其余每个元素都有一个且仅有一个直接前驱和直接后继。
2①在线性表的下列运算中，不改变数据元素之间结构关系的运算是（d）。
a．插入b．删除c．排序d．定位3①线性表就是具备n个（c）的非常有限序列（n>0）。
【清华大学1998】a．表元素b．字符c．数据元素d．数据项e．信息项二、判断题（t）1①线性表中的每个结点最多只有一个前驱和一个后继。
（f）2①线性表中的每个结点都至少存有一个前驱结点和后继结点。
（f）3①线性表就是n个数的非常有限序列。
（f）4①同一线性表的数据元素可以具有不同的特性。
（t）5①线性表的长度n就是表数据元素的个数，当n=0时，称作空表。
（t）6①线性表就是一个相当有效率的数据结构，它的长度可以根据须要快速增长或延长。
（f）7①对线性表中的数据元素就可以展开出访，无法展开填入和删掉操作方式。
2.7.2知识点：线性表的顺序存储结构一、选择题1①在一个长度为n的顺序表中，在第i个元素（1<=i<=n+1）之前插入一个新元素时需向后移动（b）个元素．a．n-1b．n-i+1c．n-i-1d．i2①若某线性表中最常用的操作方式就是挑第i个元素和打听第i个元素的前趋元素，则使用（d）存储方式最节省时间。
a．单链表b．双链表c．单向循环d．顺序表3②一个数组第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（b）a．110b．108c．100d．1204①下列哪一条就是顺序存储结构的优点（a）。
【北方交通大学2001】a．存储密度小b．填入运算便利c．删除运算方便d．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示5③若长度为n的线性表使用顺序存储结构，在其第i个边线填入一个新元素的算法的时间复杂度为（c）（1<=i<=n+1）。
数据结构--线性表习题及答案第⼆章线性表⼀、选择题1、若长度为n的线性表采⽤顺序存储结构，在其第i个位置插⼊⼀个新元素算法的时间复杂度（）。
A. O(log2n)B.O(1)C. O(n)D.O(n2)2、若⼀个线性表中最常⽤的操作是取第i个元素和找第i个元素的前趋元素，则采⽤（）存储⽅式最节省时间。
A. 顺序表B. 单链表C. 双链表D. 单循环链表3、具有线性结构的数据结构是（）。
A. 图B. 树C. ⼴义表D.栈4、在⼀个长度为n的顺序表中，在第i个元素之前插⼊⼀个新元素时，需向后移动（）个元素。
A. n-iB. n-i+1C. n-i-1D. i5、⾮空的循环单链表head的尾结点p满⾜（）。
A. p->next==headB. p->next==NULLC. p==NULLD. p==head6、链表不具有的特点是（）。
A. 可随机访问任⼀元素B. 插⼊删除不需要移动元素C. 不必事先估计存储空间D. 所需空间与线性表长度成正⽐7、在双向循环链表中，在p指针所指的结点后插⼊⼀个指针q所指向的新结点，修改指针的操作是（）。
A. p->next=q;q->prior=p;p->next->prior=q;q->next=q;B. p->next=q;p->next->prior=q;q->prior=p;q->next=p->next;C. q->prior=p;q->next=p->next;p->next->prior=q;p->next=q;D. q->next=p->next;q->prior=p;p->next=q;p->next=q;8、线性表采⽤链式存储时，结点的存储地址（）。
A. 必须是连续的B. 必须是不连续的C. 连续与否均可D. 和头结点的存储地址相连续9、在⼀个长度为n的顺序表中删除第i个元素，需要向前移动（）个元素。
习题二参考答案 一、选择题 1. 链式存储结构的最大优点是（ D ）。 A.便于随机存取 B.存储密度高 C.无需预分配空间 D.便于进行插入和删除操作 2. 假设在顺序表{a0,a1,……,an－1}中，每一个数据元素所占的存储单元的数目为4，且第0个数据元素的存储地址为100，则第7个数据元素的存储地址是（ D ）。 A. 106 B. 107 C.124 D.128 3. 在线性表中若经常要存取第i个数据元素及其前趋，则宜采用（ A ）存储方式。 A.顺序表 B. 带头结点的单链表 C.不带头结点的单链表 D. 循环单链表 4. 在链表中若经常要删除表中最后一个结点或在最后一个结点之后插入一个新结点，则宜采用（ C ）存储方式。 A. 顺序表 B. 用头指针标识的循环单链表 C. 用尾指针标识的循环单链表 D. 双向链表 5. 在一个单链表中的p和q两个结点之间插入一个新结点，假设新结点为S,则修改链的java语句序列是（ D ）。 A. s.setNext(p); q.setNext(s); B. p.setNext(s.getNext()); s.setNext(p); C. q.setNext(s.getNext()); s.setNext(p); D. p.setNext(s); s.setNext(q); 6. 在一个含有n个结点的有序单链表中插入一个新结点，使单链表仍然保持有序的算法的时间复杂度是（ C ）。 A. O(1) B. O(log2n) C. O(n) D. O(n2) 7. 要将一个顺序表{a0,a1,……,an-1}中第i个数据元素ai(0≤i≤n-1)删除，需要移动（ B ）个数据元素。 A. i B. n-i-1 C. n-i D. n-i+1 8. 在带头结点的双向循环链表中的p结点之后插入一个新结点s，其修改链的java语句序列是（ D ）。 A. p.setNext(s); s.setPrior(p); p.getNext().setPrior(s); s.setNext(p.getPrior()); B. p.setNext(s); p.getNext().setPrior(s); s.setPrior(p); s.setNext(p.getNext()); C. s.setPrior(p); s.setNext(p.getNext()); p.setNext(s); p.getNext().setPrior(s); D. s.setNext(p.getNext()); s.setPrior(p); p.getNext().setPrior(s); p.setNext(s); 9. 顺序表的存储密度是（ B ），而单链表的存储密度是（ A ）。 A．小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 不能确定 10. 对于图2.29所示的单链表，下列表达式值为真的是（ D ）。
A B C E head D P1 P2 图2.29 单链表head的存储结构图 A. head.getNext().getData()=='C' B. head.getData()=='B'
C. P1.getData()==’D’ D. P2.getNext()==null 二、填空题 1. 线性表是由n（n≥0）个数据元素所构成的 有限序列 ，其中n为数据元素的个数，称为线性表的 长度 ，n=0的线性表称为 空表 。 2. 线性表中有且仅有一个开始结点和终端结点，除开始结点和终端结点之外，其它每一个数据元素有且仅有一个 前驱 ，有且仅有一个 后继 。 3. 线性表通常采用 顺序存储 和 链式存储 两种存储结构。若线性表的长度确定或变化不大，则适合采用 顺序存储 存储结构进行存储。 4. 在顺序表{a0,a1,……,an-1}中的第i(0≤i≤n-1)个位置之前插入一个新的数据元素，会引起 n-i 个数据元素的移动操作。 5. 在线性表的单链表存储结构中，每一个结点有两个域，一个是数据域，用于存储数据元素值本身，另一个是 指针域 ，用于存储后继结点的地址。 6. 在线性表的顺序存储结构中可实现快速的随机存取，而在链式存储结构中则只能进行 顺序 存取。 7. 顺序表中逻辑上相邻的数据元素，其物理位置 一定 相邻，而在单链表中逻辑上相邻的数据元素，其物理位置 不一定 相邻。 8. 在仅设置了尾指针的循环链表中，访问第一个结点的时间复杂度是 O（1） 。 9. 在含有n个结点的单链表中，若要删除一个指定的结点p，则首先必须找到 指定结点p的前驱 ，其时间复杂度为 O（n） 。 10. 若将单链表中的最后一个结点的指针域值改为单链表中头结点的地址值，则这个链表就构成了 循环单链表 。
三、算法设计题 1. 编写一个顺序表类的成员函数，实现对顺序表就地逆置的操作。所谓逆置，就是把（a1,a2,…,an）变成（an,an-1,…,a1）；所谓就地，就是指逆置后的数据元素仍存储在原来顺序表的存储空间中，即不为逆置后的顺序表另外分配存储空间。 参考答案: public void reverse() { for (int i = 0,j=curLen-1; i < j; i++,j--) { Object temp = listElem[i]; listElem[i] = listElem[j]; listElem[j] = temp; } } 2. 编写一个顺序表类的成员函数，实现对顺序表循环右移k位的操作。即原来顺序表为（a1,a2,…,an-k,an-k+1,…, an），循环向右移动k位后变成（an-k+1,…, an ,a1,a2,…,an-k）。要求时间复杂度为O（n）。 参考答案: public void shit(int k) { int n=curLen,p=0,i,j,l; Object temp; for(i=1;i<=k;i++) if(n%i==0&&k%i==0) //求n和k的最大公约数p p=i; for(i=0;i j=i; l=(i+n-k)%n; temp=listElem[i]; while(l!=i){ listElem[j]=listElem[l]; j=l; l=(j+n-k)%n; }// 循环右移一步 listElem[j]=temp; } } 分析： 要把数组listElem的元素循环右移k位,则listElem[0]移至listElem[k], listElem[k]移至listElem[2k]......直到最终回到listElem[0].然而这并没有全部解决问题,因为有可能有的元素在此过程中始终没有被访问过,而是被跳了过去.分析可知,当n和k的最大公约数为p时,只要分别以listElem[0], listElem[1],... listElem[p-1]为起点执行上述算法,就可以保证每一个元素都被且仅被右移一次,从而满足题目要求.也就是说,A的所有元素分别处在p个"循环链"上面.举例如下: n=15,k=6,则p=3. 第一条链: listElem[0]->listElem[6], listElem[6]->listElem[12], listElem[12]-> listElem[3], listElem[3]-> listElem[9], listElem[9]-> listElem[0]. 第二条链: listElem[1]->listElem[7], listElem[7]->listElem[13], listElem[13]-> listElem[4], listElem[4]->listElem[10], listElem[10]-> listElem[1]. 第三条链: listElem[2]-> listElem[8], listElem[8]-> listElem[14], listElem[14]->listElem[5], listElem[5]->listElem[11], listElem[11]->listElem[2]. 恰好使所有元素都右移一次. 虽然未经数学证明,但相信上述规律应该是正确的.
3. 编写一个单链表类的成员函数，实现在非递减的有序单链表中插入一个值为x的数据元素，并使单链表仍保持有序的操作。 参考答案(方法一): public void insert(int x) { Node p = head.getNext();//p指向首结点 Node q = head;// q用来记录p的前驱结点 int temp; while (p != null) { temp = ((Integer) p.getData()).intValue(); if (temp < x) { q = p; p = p.getNext(); } else break; }
Node s = new Node(x); // 生成新结点 s.setNext(p);// 将s结点插入到单链表的q结点与p结点之间 q.setNext(s); } 参考答案(方法二): public void insert(int x) { Node p = head.getNext(); //p指向首结点 while (p.getNext()!= null&&((Integer) p.getNext().getData()).intValue() p = p.getNext(); } Node s = new Node(x); // 生成新结点 s.setNext(p.getNext());// 将s结点插入到单链表的q结点与p结点之间 p.setNext(s); }
4. 编写一个单链表类的成员函数，实现对带头结点的单链表就地逆置的操作。所谓逆置，就是把（a1,a2,…,an）变成（an,an-1,…,a1）；所谓就地，就是指逆置后的结点仍存储在原来单链表的存储空间中，只不过通过修改链来改变单链表中每一个结点之间的逻辑位置关系。 参考答案: public void reverse() { //实现对单链表就地逆置(采用的是头插法) Node p = head.getNext(); head.setNext(null); Node q; while (p != null) { q = p.getNext(); p.setNext(head.getNext()); head.setNext(p); p = q; } }
5. 编写一个单链表类的成员函数，实现删除不带头结点的单链表中数据域值等于x的第一个结点的操作。若删除成功，则返回被删除结点的位置；否则，返回-1。 参考答案: public int remove(Object x) { Node p = head;// 初始化,p指向首结点 Node q=null; //q用来记录p的前驱结点 int j = 0; //j为计数器 // 从单链表中的首结点元素开始查找，直到p.getData()指向元素x或到达单链表的表尾
