专题八 溶液中的综合计算

专题八 溶液中的综合计算 ［典例剖析］ 例1、汽车、电动车一般使用铅酸蓄电池。某铅酸蓄电池用的酸溶液是质量分数为28％的稀硫酸，若用1L溶质质量分数为98％的浓硫酸(密度为1.84g／cm3 )配制该稀硫酸时，需要蒸馏水(密度为1g／cm3)的体积为_______L，配得的稀硫酸的质量为________kg。(计算结果保留一位小数)

解析： 溶液稀释、混合的计算，关键是抓住稀释、混合前后溶质的质量不变建立等式。 设需蒸馏水的体积为V 则1.84g／mL×1×103mL×98％＝（1.84g／mL×1×103mL×98％＋1g/mL×V×103mL）×28% V＝4637mL≈4.6L 稀硫酸的质量：1.84g/mL×1×103mL×98%÷28%＝6440g≈6.4kg 答案：4.6 6.4

例2、我省境内的白石山，因其石灰石呈白色且含杂质较少而得名，是国家级石灰岩结构地质公园。某化学兴趣小组从白石山采集来一些样品，进行了下列实验：取4份质量不同的石灰石样品，分别与27.0g相同溶质质量分数的稀盐酸充分反应后（石灰石样品中的杂质既不溶于水，也不与盐酸反应），经过滤、干燥，称量剩余固体的质量。剩余固体的质量与所取样品质量的关系如下表所示。试计算：

实验序号 石灰石样品质量/g 稀盐酸的质量/g 剩余固体质量/g 1 1.0 27.0 0.1 2 2.0 27.0 0.2 3 3.0 27.0 0.3 4 4.0 27.0 1.3

⑴石灰石样品中碳酸钙的质量分数。 ⑵所用稀盐酸中溶质的质量分数。 解析： 这是一道数据分析题。关键是能在表格的数据分析中找到可以用与化学方程式计算的量，进而利用溶液中溶质质量分数的公式进行解答。

答案： ⑴石灰石样品中碳酸钙的质量分数为 ×100%=90% ⑵与27.0g稀盐酸恰好反应的CaCO3的质量 3.0g-0.3g=2.7g [4.0g-1.3g=2.7g给分] 设稀盐酸中溶质的质量分数为X CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+H2O 100 73 2.7g X×27g

X=7.3% 答：⑴石灰石样品中碳酸钙的质量分数为90%； ⑵稀盐酸中溶质的质量分数为7.3%。

例3、为测定某氢氧化钠溶液中溶质的质量分数，可将此氢氧化钠溶液20g与20g稀硫酸充分混合；再向其中滴加硫酸铜溶液至恰好完全反应时，消耗硫酸铜溶液64.3g,得到蓝色沉淀4.9g和质量分数为10％的无色溶液。试依据以上实验数据计算氢氧化钠溶液中溶质的质量分数。(计算过程中保留一位小数)

解析： 依据题目内容，氢氧化钠与硫酸反应后有剩余，又与硫酸铜发生反应生成沉淀。按照质量守恒定律，根据前后物质质量总和不变，求出反应后溶液质量，进而求出生成硫酸钠总质量，再利用钠元素守恒，求出氢氧化钠质量，就可求出氢氧化钠溶质质量分数。 反应后剩余溶液的质量为：20g＋20g＋64.3g－4.9g = 99.4g 设：氢氧化钠质量为x 2NaOH——————Na2SO4 80 142 x 99.4g×10% 解得x＝5.6g 氢氧化钠溶液中溶质质量分数为：5.6g/20g×100%＝28%

答案：28％ 例4、现将10.6g某固体混合物样品与足量盐酸起反应，收集到4.4gCO2。若此混合物是由MgCO3、Na2CO3、CaCO3和K2CO3中的3种物质所组成，则该混合物组成不可能是（ ） A．Na2CO3、CaCO3和K2CO3 B．Na2CO3、CaCO3和MgCO3 C．Na2CO3、K2CO3和MgCO3 D．CaCO3、K2CO3和MgCO3

解析： 此题为分析推理类计算题。解题的方法是极端假设法和平均值法。即假设4.4gCO2全部是由MgCO3、Na2CO3、CaCO3、K2CO3中任一种纯净物与盐酸反应产生的。则由化学方程式计算求其质量。如设产生4.4gCO2，需MgCO3的质量为x， MgCO3＋2HCl＝MgCl2＋CO2↑＋H2O 84 44 x 4.4g

，x＝8.4g， 依次可求出Na2CO3：10.6g，CaCO3：10g，K2CO3：13.8g。 现由三种物质组成的混合物，质量为10.6g，依据平均值法，若含有Na2CO3，固体混合物中一定含有K2CO3（13.8g＞10.6g），其余为CaCO3、MgCO3中的任意一种；若不含有Na2CO3，则余下的三种均含有。

答案：B 例5、下图为某加钙食盐包装袋袋上的标签。小明通过下列方法检查该食盐中的钙元素的含量：往装有稀硝酸的小烧杯（总质量为200.00g）加入30.00g该盐样品，充分反应后，无固体剩余。反应后烧杯和溶液的总质量为229.67g。（已知：CaCO3+2HNO3＝Ca(NO3)2+H2O+CO2↑）

⑴反应过程中产生__________gCO2。 ⑵30.00g该食盐中含碳酸钙的质量是多少？ ⑶此加钙食盐钙含量是否符合标签要求？

解析： 此题以生活实例为背景，通过计算检查食盐中的钙元素含量，判断产品的质量，具有实际应用意义。解题时应分析加钙食盐的成分，判断与稀硝酸反应的物质，由质量守恒定律求出反应过程中产生的CO2的质量，这是本题计算的关键点。

答案： ⑴0.33（根据质量守恒定律CO2的质量为200.00g＋30.00g－229.67g=0.33g） ⑵解：设该食盐中含碳酸钙的质量为x CaCO3+2HNO3＝Ca(NO3)2+CO2↑+H2O 100 44 x 0.33g

x=0.75g 30.00g食盐中含碳酸钙质量为0.75g

⑶加钙食盐钙元素的质量分数为，此加钙食盐钙含量符合标签要求。 例6、 ⑴若中和反应需要60g 10％的NaOH溶液，现提供50g 20％的NaOH溶液、40g 5％的NaOH溶液以及足够的NaOH固体和水，请选用以上提供的药品设计两种配制方案(只要说明配制所需的各种药品用量)填入下表中。

序 号 配制方案 举 例 6 g NaOH固体和54 g水 方案1 方案2

⑵下图是某学生用氢氧化钠固体和水配制60 g10％NaOH溶液的部分操作过程，该同学在称量氢氧化钠时，先在两个托盘上各放一张质量相同的纸，然后把药品直接放在纸上称量。

①a操作中的错误是__________。 ②下列操作中导致溶质质量分数偏低的是__________(填字母)。 A．a操作中砝码和氢氧化钠放错盘 B．b中烧杯用水洗涤后未干燥就使用 C．c操作中平视量筒凹液面最低处读数为50 mL D．d操作中有少量水溅出 解析： 此题为溶液配制的方法归纳题。要配制10％的NaOH溶液，可选用的方法较多，但前提是①溶液中NaOH的质量为60g×10％＝6g；②溶液总质量保持60g不变。

方案1： NaOH固体和水。 NaOH固体质量为60g×10％＝6g，水的质量为60g－6g＝54g。

方案2： 20％的NaOH溶液和水。

20％NaOH溶液质量为 加水的质量为60g－30g＝30g。

方案3： 20％的NaOH溶液和5％NaOH溶液。 设需要两种溶液的质量依次为x、y，则

方案4： NaOH固体和5％NaOH溶液，设需要两种物质的质量依次为x、y，则

答案： ⑴方案1：30g20％NaOH溶液和30g水。 方案2：20g20％NaOH溶液和40g5％NaOH溶液（其他合理答案均可）。 ⑵①氢氧化钠直接放在纸上称量，②AB

［名题热身］ 1．冬天，人们常用甘油溶液护肤，使皮肤保持湿润。质量分数为80%的甘油溶液护肤效果最佳。配制80%的甘油溶液500g，所需甘油的质量为（ ） A．80 g B．40 g C．400 g D．100 g

2．向100g溶质质量分数为20％的硝酸钾溶液中加入100g水，所得溶液中溶质的质量分数是（ ） A．5％ B．10％ C．20％ D．40％ 3．每天补充适量的维生素C，有利于提高人体免疫力。某维生素C泡腾片，每片含1g维生素C，将1片该泡腾片投入适量水中，最终得到250g溶液。此溶液中维生素C的质量分数为（ ） A．0.4% B．1% C．2.5% D．4%

4．下列说法正确的是（ ） A．NaOH和MgO的混合物中氧的质量分数为40％，NaOH和MgO的质量一定相等 B．一定量的氯化钠溶液恒温蒸发5克水，析出a克晶体；再蒸发5克水，又析出b克晶体，a与b一定相等 C．用H2完全还原一定质量的CuO，参加反应的H2与通入的H2质量一定相等 D．将98％的浓H2SO4稀释成49％的稀H2SO4，加入水的质量与浓硫酸质量一定相等

5．现有100g溶质的质量分数为20%的食盐溶液，要把它稀释成溶质的质量分数为10%的食盐溶液，需要加水的质量是_______g；有反应A+B=C，若12gA与6gB恰好完全反应，生成C的质量是_______g。

6．配制500mL 10％的氢氧化钠溶液(密度为1.1g／cm3)，需氢氧化钠_________克，需加水_________克。

7．现有30％的硝酸钠溶液200g，加热蒸发90g水，冷却至原温度，有20g硝酸钠晶体析出。则蒸发后溶液的质量为______g，该温度下，硝酸钠的溶解度为______g（g／100g水）。

8．t1℃时，将3g生石灰加入到60g a％的饱和石灰水中，保持温度不变，所得溶液的质量(填“>”、“<”或“=”，下同) _______60g，溶液中溶质的质量分数________a％；若将该溶液的温度升高到t2℃，

此时所得溶液中溶质的质量分数_________a％。

9．下图为a、b两种固体物质的溶解度曲线。根据该图可知：b的溶解度小于a的溶解度的温度范围是_______。

10．烧碱(NaOH)是一种重要的化工原料，广泛应用于肥皂、造纸等工业。下面有一些关于烧碱的问题，请按要求解答：

⑴烧碱在工业上通常用电解饱和NaCl水溶液的方法制取，产物除烧碱外，还有H2和Cl2，请写出电解饱和NaCl水溶液的化学方程式______________________________。

⑵烧碱放在空气中会变质生成碳酸钠。现有14.6 g暴露在空气中的烧碱样品，全部溶于水，然后滴加足量Ca(OH)2溶液，充分反应后，过滤，烘干得10 g沉淀，则样品的组成为（ ） A．全部为Na2CO3 B．4 g Na2CO3和10.6 g NaOH C．全部为NaOH D．4 g NaOH和10.6 g Na2CO3