姓名______ 学号_______ 班级______ 第二章 数列测试题 （1）
命题 洞口三中 方锦昌
一、选择题 1、设{}n a 是等差数列，若273,13a a ==,则数列{}n a 前8项的和为( )
A.128
B.80
C.64
D.56
2、记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =（ ）
A 、2
B 、3
C 、6
D 、7 3、设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则
4
2
S a =（ ） A ．2
B ．4
C ．
2
15 D ．
2
17 4、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ） A ．63 B ．45 C ．36 D ．27
5、在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n
+=++，则n a =（ ）
A ．2ln n +
B ．2(1)ln n n +-
C ．2ln n n +
D ．1ln n n ++ 6、若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =（ ）
（A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15 7、已知{}n a 是等比数列，4
1
252=
=a a ，，则12231n n a a a a a a ++++=( )
（A ）16（n
--4
1） （B ）16（n
--2
1） （C ）
332（n --41） （D ）3
32（n
--21） 8、非常数数列}{n a 是等差数列，且}{n a 的第5、10、20项成等比数列，则此等比数列的公比为 （ ）
A ．
51 B ．5 C ．2 D ．2
1
9、已知数列}{n a 满足)(1
33,0*11N n a a a a n n n ∈+-=
=+，则20a =（ ）
A ．0
B ．3-
C ．3
D ．
2
3
10、在单位正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,黑、白两只蚂蚁均从点A 出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,白蚂蚁的爬行路线是AA 1⇒A 1D 1⇒D 1C 1⇒…；黑蚂蚁的爬行路线是AB ⇒BB 1⇒B 1C 1⇒…,它们都遵循以下的爬行规则:所爬行的第i+2段与第i 段所在的直线必为异面直线(其中i 为自然数),设黑、白蚂蚁都爬完2008段后各自停止在正方体的某个顶点处,则此时两者的距离为 ( )
A 1
B 2
C 3
D 0
二、填空题 11．已知{}n a 为等差数列，3822a a +=，67a =，则5a =____________ 12．设数列{}n a 中，112,1n n a a a n +==++，则通项n a = ___________。 13．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，128a =-, 99S =-,则16S =
14．已知函数()2x
f x =,等差数列{}x a 的公差为2.若246810()4f a a a a a ++++=,
则212310log [()()()()]f a f a f a f a ⋅⋅⋅⋅= .
15、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n 行（3≥n ）从左向右的第3个数为 三、解答题
16、已知数列{}n x 的首项13x =，通项()
2*,,n n x p np n N p q =+∈为常数，且145,x x x 成等
差数列。求：（Ⅰ）p ,q 的值； (Ⅱ) 数列{}n x 前n 项和n S 的公式。 17．已知数列{}n a 的首项12
3
a =
，121n n n a a a +=+，1,2,3,n =…．（Ⅰ）证明：数列1{1}n a -是等比数列；
（Ⅱ）数列{
}n
n
a 的前n 项和n S ． 18．数列｛a n ｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.
（1）求数列的公差；（2）求前n 项和S n 的最大值；（3）当S n ＞0时，求n 的最大值．
19．设等比数列{}n a 的首项2
11=
a ，前n 项和为n S ，且0)12(2102010
3010=++-S S S ， 且数列{}n a 各项均正。（Ⅰ）求{}n a 的通项； （Ⅱ）求{}n nS 的前n 项和n T 。
20、从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度
投入800万元,以后每年投入将比上年减少1
5
,本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游
业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加1
4
;①设n 年内(本年度为第一年)总投入为a n 万元,
旅游业总收入为b n 万元,写出a n 、b n 的表达式;② 至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入
21．已知等差数列{}n a 满足818163a a 3
4
a a 3
1
a a >-=-=+且,
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）、把数列{}n a 的第1项、第4项、第7项、……、第3n －2项、……
分别作为数列{}n b 的第1项、第2项、第3项、……、第n 项、……，求数列{}
2n b
的所有项之和；
第二章 数列测试题 （2）
一、选择题1、下列命题中正确的( ) (A)若a ，b ，c 是等差数列，则log 2a ，log 2b ，log 2c 是等比数列 (B)
若a ，b ，c 是等比数列，则log 2a ，log 2b ，log 2c 是等差数列 (C)若a ，b ，c 是等差数列，则2a ，2b ，2c
是
等比数列 (D)若a ，b ，c 是等比数列，则2a ，2b ，2c
是等差数列 2、若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则
=+n
c
m a ( )
