2017-2018苏科版九年级数学下册《二次函数》单元测试提高卷有详细解析
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https:///category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y 九年级下册《二次函数》单元测试提高题
一、选择题
1、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限( )
A. 一B. 二C. 三D. 四
2、如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是( )
A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m
3、若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )
4、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式中错误的是( )。
0,aA 0,cB 02,baC 0,cbaD
5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0 ②b<0 ③c>0
④4a+2b+c=0, ⑤b+2a=0 ⑥ 042acb其中正确的个数是( ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是( )
(A)ab＜0 (B)ac＜0
(C)当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小
(D)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根
7． 抛物线cbxxy2的部分图象如上图所示，若0y，则x的取值 范围是( )
A．14x B． 13x C．4x或1x D．3x或1x https:///category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y
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8、若二次涵数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1
A．a>0 B．b2－4ac≥0 C．x1
9、已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1
A. y1
10、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )
A. B.
C. D.
11、二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点( )
A.(-1,-1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1)
12、汽车匀加速行驶路程为2012svtat，匀减速行驶路程为2012svtat，其中0v、a为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ ）
二、填空题
13、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式_______________.
14、在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计A C D B https:///category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y
https:///category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y 空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.
15、已知=次函数y＝ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为
个
16、抛物线的顶点是C(2，3)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2－4x+3=0的两个根，则AB= ，S△ABC= 。
17、已知函数2230yaxaxa图像上点（2，n）与（3，m），则 n_____ m.
（填“>,<，或无法确定”）
18、已知二次函数2213yxx ，当x＝_________时，函数达到最小值
19、如图，二次函数y=x2-ax+a-5的图象交x轴于点A和B，交y轴于点C，当线段AB•的长度最短时，点C的坐标为________．
20、如图，抛物线y＝－x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y 0（填“＞”“＝”或“＜”号）．
21、如果函数y=b的图象与函数y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3的图象恰有三个交点，则b的可能值是 ．
22、将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价 元．
三、解答题 第20题图 https:///category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y
https:///category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y 23、已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积S△MCB.
24、如图，在直角坐标系xOy中，A、B是x轴上的两点，以AB为直径的圆交y轴于C，设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=x2-mx+n，方程x2-mx+n=0的两根倒数和为-2．
（1）求n的值；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）设平行于x轴的直线交此抛物线于E、F两点，问是否存在此线段EF•为直径的圆恰好与x轴相切，若存在，求出此圆的半径；若不存在，说明理由．
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25、已知关于x的方程22(23)10xkxk有两个不相等的实数根1x、2x．
（1）求k的取值范围；（3分）
（2）试说明10x，20x；（3分）
（3）若抛物线22(23)1yxkxk与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且23OAOBOAOB，求k的值．
26、．如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积；
（3）当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题：
①证明：∠ANM＝∠ONM；
②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标；如果不能，请说明理由．
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27.在直角坐标系中,抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上,与y 轴交于点B,抛物线上一点C的横坐标为1,且AC=310.
(1)求此抛物线的函数关系式;
(2)若抛物线上有一点D,使得直线DB经过第一、二、四象限,且原点O 到直线DB的距离为855,求这时点D的坐标.
28、（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数2=++yxbxc的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点(03)C，，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．
（1）求二次函数解析式；
（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POPC.是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
C A B O
·P y
x
第28题图1 A B O
·P y
x
第28题图2(备用)
