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2008年江西省中考模拟试卷_5

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中考物理模拟试题（三） 一、填空题（共20分，每空1分） 1. 科学家在物理学领域里的每次重大发现，都有力地推动了人类文明的进程。在你学过的物理学家中，对你影响最深的是_________，他的主要贡献是__________________。 法拉第 法拉第电磁感应现象（或牛顿 牛顿第一定律等） 2. 07年12月3日，山东省刘某接回了新媳妇，在村后公路上放起鞭炮，持续10min的鞭炮声让村民张位玲家养的4000多只鸡受了惊，截至5日已有750多只鸡陆续死亡（12月6日《青岛早报》）。鞭炮声是火药爆炸使其周围的空气发生_____________而发出的；750多只鸡陆续死亡说明了声音在传播时也传递了___________。 振动 能量 3. 当摄影师用一台镜头焦距固定的照相机给全班同学照完合影后，接着又给小明同学照半身像，这时摄影师应该 (填“增大”或“减小”)照相机镜头和小明的距离，同时 (填“增大”或“减小”)镜头到底片的距离。 减小、增大 4. 小丽的爸爸想让将要出售的海鲜能够保鲜，但在市场上又不便于使用冰柜。聪明的小丽想了个办法，她在海鲜的上面铺上一层碎冰块．由于冰块在熔化时要_________，但是温度________，所以能实现保鲜的效果。 吸热 不变 5. 人体皮肤在潮湿时的电阻比干燥时的电阻________，在接触一定电压的电路时，通过人体的电流会________，所以不要用湿手拨动开关。 小 大 6. 现在有一种“手机自生能”技术。手机上装上特制电池，上下左右摇晃手机即可产生电能，每摇一分钟可通话两分钟。如果将手机上下摇动一次，相当于将200g的重物举高l0cm，每秒约摇一次。由此可知，每摇一次可以获得的电能为__________J，该手机使用时的功率约为 W。 0.2 0.1 7. 如图1所示，是大型电子地磅的电路图。当称重物时，在压力的作用下，滑片P向B端滑动，变阻器连入电路的电阻___________，电流表的示数________（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。这样把电流对应的重量刻在电流表的刻度盘上，就可以读出被称物体的重量。 变小 变大 8. 在学校运动会上，有甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩如右表所示。根据表中成绩可知，跑得最快的是_____同学，这里比较三人运动的快慢采用了在_______相同的条件下比较时间的方法。 甲 路程 9. 在世界体操锦标赛上，体操运动员在上单杠之前，总是要在手上抹些镁粉，这样做的目的是为了_______摩擦而在单杠上做回环动作时，手握单杠又不能握得太紧，这样做的目的是为了_______摩擦。 增大 减小 10. 如图2是人造地球卫星的轨道示意图，人造地球卫星在大气层外环绕地球运行的过程中，它在近地点的动能＿＿＿＿（选填“大于”、“小于”或“等于”）它在远地点的动能；它从近地点向远地点运行的过程中，机械能的变化情况是_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 大于 不变

二、选择题（共24分，把你认为正确的答案序号填写在题后的括号内.第11～16小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分；第17、18小题，每小题有一个或几个正确答案，每小题3分，全部选择正确得3分，选择正确但不全得1分，不选、多选或错选得0分） 11. 在图3中，属于光的反射现象的是 【 】 D

看起来没那么深！

水深危险！

A B 图3 C D

A A

B

图1 参赛者 甲 乙 丙

成绩／s 13.6 13.8 13.7

图2 图4

12. 从互联网上查得的信息知道，法国准备生产一种冬暖夏凉的夹克，这种夹克在衣料纤维中添加了一种微胶囊物质。人们穿上这种夹克，当气温升高时，微胶囊物质开始熔化，人体感到凉爽；当气温降低时，微胶囊物质开始凝固，人体倍感温暖。这种夹克能自动调节温度的原理是 【 】 A A. 当气温升高时微胶囊物质熔化从人体吸热，气温降低时微胶囊物质凝固从人体放热 B. 当气温升高时微胶囊物质熔化向人体放热，气温降低时微胶囊物质凝固向人体放热 c． 当气温升高时微胶囊物质熔化向人体放热，气温降低时微胶囊物质凝固从人体吸热 D. 当气温升高时微胶囊物质熔化从人体吸热，气温降低时微胶囊物质凝固向人体吸热 13. 下列研究方法中，采用了控制变量法的是 【 】 C A.根据电灯是否发光，来判断电路中是否有电流 B.用小磁针的偏转说明磁场的存在 C.探究电流与电阻的关系时，要保持电压一定 D.比较条形磁铁与蹄形磁铁磁感线的异同点 14. 下列关于发电机和直流电动机的说法中．正确的是 【 】D A．电动机把机械能转化为电能 B．发电机把电能转化为机械能 C．电动机是根据电磁感应现象制成的 D．发电机是根据电磁感应现象制成的 15. 下列能源在利用时对环境污染最厉害的是 【 】 B A．太阳能 B．煤 C．风能 D．电能 16. 下列对材料的认识，正确的是 【 】 C A．塑料和铝都是很好的绝缘材料 B．在各种材料中，铁的导电性能最好 C．冰是属于晶体 D．碳是很好的磁性材料 17. 在图4中，不符合安全用电要求的是 【 】A BC

18. 图5中，增大压强的事例是 【 】 ABD

三、简答或计算题（共26分，第19、20小题各4分，第21、22、23小题各6分） 19. 晚上小刚在家学习时，突然他所在房间的电灯不亮了，而其他房间的电灯正常亮。他发现灯丝断了，就决定换一个新灯泡。他先将控制该灯的开关断开，为了安全，又找来了测电笔检测灯头的两根接线，发现其中一根接线使氖管发光。 （1）请你帮他分析该电灯的工作电路有什么问题？会带来什么危害？ （2）你知道这盏电灯与其他房间的电灯是怎样连接的吗？这样连接有什么好处？

（1）开关接在零线上；开关断开后仍会触电

啄木鸟利用长长 老虎用其锐利的 火星探测车的 斧头的刃越薄 的尖嘴啄食害虫 牙齿咬碎猎物 轮子很宽 越锋利 A B 图5 C D （2）并联；互不影响 20. 如图6所示，是我们常见的订书机。订书机在构造上有许多地方应用到我们所学过的物理知识，请你找出两处。 示例：弹簧的弹性势能转化为动能使订书机及时复位。 （1） ； （2） 。 （1）压柄做得宽大有利于减小压强； （2）钉书针（出针口）很尖细有利于增大压强； （3）底座做得宽大有利于减小压强； （4）订书机是以转轴为支点的杠杆

21. 一辆汽车驶过夹河大桥时，交警示意停车．该车司机反应时间是0.5s，反应距离为12.5m，停车后查得该车的总质量为10t，车轮与地面的总接触面积为0.1m2。按照规定，该路段限速80km/h，对路面的压强不得超过7×105Pa利用上述数据计算说明，该车被示意停车的原因。(g取10N/kg)

行车的速度为90km/h > 80km/h 属于超速行使 对路面的压强为106Pa > 7×105Pa 属于超载

22. 电动自行车(简称电动车，其核心部分是一个电动机)以其无废气污染、操作方便、价格适中等优点，倍受人们的青睐。当质量为50kg的人驾驶着质量为50kg的电动车，在水平的路面上以18km／h的速度正常匀速行驶时，所受到的阻力为压力的0.03倍。则：(g＝10N／kg) (1)此时电动车受到的牵引力为多少? (2)在正常行驶5min的时间内，电动车的牵引力做的功为多少? (3)如果电动机的额定电压为48V，在正常行驶的过程中，通过电动机线圈的电流为4A，那么，电动机的机械效率为多少?

(1)电动车受到的牵引力： F＝f＝0.03G总＝0.03mg＝0.03×(50+50)×10N＝30N (2)牵引力做的功W＝Fs＝Fvt＝30 N×5m/s×5×60s ＝4.5×104J (3)电动机的总功：W总＝P总t＝ 48×4W×5×60s＝5.76×104J η＝W/ W总＝4.5×104J/5.76×104J≈78%

23. 燃气灶是目前许多家庭普遍使用的炉具，而电磁炉则是新一代的智能炉具。为了比较它们的优劣，小明同学进行了相关调查，得到的有关数据见下表。 燃气灶 电磁炉 热效率 25％ 热效率 90％ 天然气热值 8.0107J·m-3 额定功率 1000 W 如果小明家每天做饭、烧水所需热量为8.0106J (1)若这些热量靠燃气灶提供，需要燃烧多少燃气? (2)若这些热量靠电磁炉提供，需要消耗多少度的电能? （1）Q放＝ Q吸/1＝8×106J/25％＝3.2×107J

压柄 底座 弹簧 转轴 出针口

图6 0 5 10时间/min 温度/℃ 90 95 100

图8

所需燃气V＝Q放/q＝3.2×107J/(8×107J/m3)＝0.4 m3 （2）∵电磁炉的热效率η2为90％，∴W电＝Q吸/2＝8×106J/90％≈8.9×106J≈2.5kW·h

四、实验或探究题（共30分，每小题各6分） 24. 小华有一架“傻瓜”相机，照相时不能根据景物的远近调节镜头到底片的距离，即不能调节像距。他从说明书中了解到：相机镜头的焦距是35mm，拍摄时景物应在3m以外。【提出问题】为什么用该相机拍摄3m以外的景物时，就不需要调节像距呢？ 【收集数据】小华在查找相关资料，得到该相机镜头成像时像距和物距的数据如下表：

【分析与论证】 ① 请根据表中的数据简单说明用该相机拍摄3m以外的景物时，不需要调节像距的理由：_______________________________________________________________。 ② 请在图7的坐标上画出像距与物距的关系图像。 ③ 随着物距的增大，像距减小得越来越_______（选填“快”或“慢”）

当物距大于3m时，随着物距的增大，像距几乎不变 图略 快 25. 小阳在“观察水的沸腾”的实验中，绘出了温度随时间变化的图象，如图8所示。 (1)从图象中可知，水的沸点是___________℃。 (2)小阳发现自己组的水比邻组的先沸腾，提前沸腾的原因可能是_______________ ______________________(写出一种即可)。 (3)他还发现邻组测得的沸点比自己的测量结果低1℃，认为是邻组在实验中温度计 的玻璃泡碰到了烧杯底造成的，她的想法正确吗?____________(“正确”或“错误”)。

98 自己组的水比邻组 的水少（或初温更高） 错误

26. 小明同学做“测定一个小灯泡的功率”的实验，所用灯泡的额定电压是2.2V。 【设计实验】 如图9是他实验的电路，但连接不完整，请你给帮他完成电路的连接。 【进行实验与收集数据】 （1）电路连接完整后，当向右移动变阻器的滑片P时，电压表的示数将 ，电流表的示数将 。（填变化情况） （2）实际实验的有关记录与计算如下表：

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2024年江西省萍乡市中考模拟数学试卷

2024年江西省萍乡市中考模拟数学试卷

2024年江西省萍乡市中考模拟数学试卷一、单选题(★★★) 1. 下列运算正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 2. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（）A．B．C．D．(★★) 3. 南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（）A．B．C．D．(★★) 4. 如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（）A．28B．24C．21D．14(★) 5. 据国家统计局2024年1月17日公布的数据，初步核算，2023年我国国内生产总值约为1260000亿元．将1260000亿元用科学记数法表示为（）A．亿元B．亿元C．亿元D．亿元(★★★) 6. 如图，等边中，点，分别在边，上，, 交于点．若．则的长为（）A．B．C．D．(★★) 7. 一件工程，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成．若甲、乙二人合作完成此项工作，需要的时间是（）A．小时B．小时C．小时D．小时(★★★★★) 8. 甲乙丙丁四人互相给其他的三人之一写信，选择对象的方式是等可能的．问存在两个人收到对方的信的概率（）A．B．C．D．(★★★★) 9. 如图1，在矩形中，，M为的中点，N是线段上的一动点．设，，图2是y关于x的函数图象，其中Q是图象上的最低点，则a的值为（）A．6B．8C．5D．(★★★★) 10. 如图，等边的边长为6，D是的中点，E是边上的一点，连接，以为边作等边，若，则线段的长为（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 11. 分解因式： ________ ．(★★★) 12. 如图，，在的两边上分别过点A和点C向同方向作射线和，且，若和的角平分线所在的直线交于点P（P与C不重合），则的大小为 ______ ．(★★★) 13. 如图，在长方形中，，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，则的长为 __________ ．(★★★) 14. 如图，直线与x轴，y轴交于A、B两点，C为双曲线上一点，连接、，且交x轴于点M，，若的面积为，则k的值为 _________ ．(★★★★) 15. 如图，在菱形中，E、F分别是，边上的中点，为上一点，若，，则的长为_____________________三、解答题(★★) 16. 计算：(★★) 17. 先化简，再求值：，其中．(★★) 18. 学校七年级的学生对老年人处理生病问题的方式进行了调查：A．子女陪同去医院就诊；B．独自去医院就诊；C．自己在家里服用备用药；D．请人帮忙购药；E．其它：发出60份问卷全部收回，均为有效问卷，将调查结果整理如下：(1)补全条形统计图；(2)画出扇形统计图．四、填空题(★★★) 19. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，，，为格点，为小正方形边的中点.（1）的长等于 _________ ；（2）点，分别为线段，上的动点，当取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出线段，，并简要说明点和点的位置是如何找到的（不要求证明）.五、解答题(★★★) 20. 某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？(★★★) 21. 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，如图，半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心O距离水面的高度为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，若以某个盛水筒P刚浮出水面（点A）时开始计算时间．(1)求盛水筒P从A点到达最高点所经过的路程；(2)求浮出水面秒时，盛水筒P到水面的距离；(3)若接水槽所在直线是的切线，且与直线交于点M，，直接写出盛水筒P从最高点开始，经过多长时间恰好第一次落在直线上．（参考数据：，，）(★★★★) 22. 综合与实践问题情境：“综合实践课”上，老师画出了如图1所示的矩形，（其中），P（不与点A重合）是边上的动点，连接点P与边的中点E，将沿直线翻折得到，延长交于点F（点F不与点C 重合），作的平分线，交矩形的边于点G．问与的位置关系？数学思考：（1）请你解答老师提出的问题，并说明理由．深入探究：（2）老师将图1中的图形通过几何画板改动为如图2，在点P运动过程中，连接，若E，O，G三点共线，点G与点D刚好重合，求n的值．（3）若，连接，当是以为直角边的直角三角形，且点G落在边上时，请直接写出的值．。

江西省九江市修水县中考语文模拟试卷51

江西省九江市修水县中考语文模拟试卷51

江西省九江市修水县中考语文模拟试卷51姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、基础知识及运用 (共8题；共40分)1. （9分）根据拼音写出汉字或给加线字注音。

抑扬________ 收liǎn________颤动________聒聒________ 短zàn________宽shù________bēi________微不gǒu________痕迹________2. （2分）下列各句中划线的成语，使用恰当的一项是（）A . 这里有表层的、看得见的、感同身受的变化——城市和乡村日新月异，生活方式已与父辈大不相同；但更有深层的，不易觉察却能辐射未来的变化。

B . 要培植健康的金融市场，必须建立一套可以操作的法律、法规，从而能够有效打击在金融市场中翻云覆雨的“资金贩子”。

C . 为把该市建成经济和社会高速发展的特大城市，不久前召开的“两会”上，代表和委员们集思广益，各抒己见，进行了热烈的讨论。

D . 虽然炎热的夏季早就过去，可是特丽珑显示器和钻石珑显示器为占领未来的CRT市场的明争暗斗依然如火如荼地进行。

3. （2分） (2020八上·和平期末) 依次填入下面横线处的句子，最恰当的一项是（）建筑不是浮在空中的，它跟一个民族的文化、理念和思维方式紧密相关。

“中则正，满则覆”，____________，____________，____________，____________。

方方正正的一个房子，故意缺少一角，留出一点缺憾，意思就是不能过满，过满就走向反面了。

①它的审美趣味在于“整”和“缺”②这是中国人的处世之道③中国建筑不过分追求完美④同样也反映在建筑上A . ②④③①B . ②④①③C . ③②④①D . ③②①④4. （2分）下列各项中有语病的一项是（）A . 近年来，学生书写水平逐渐下降的问题，引起了全社会的广泛关注。

B . 中考和高考评卷已经采取了对字迹潦草的试卷酌情扣分。

江西省“三校生”对口升学考试语文模拟试卷(超清版有答案)

江西省“三校生”对口升学考试语文模拟试卷(超清版有答案)

江西省“三校生”对口升学考试模拟考试试卷语文（一）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，监考员将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题45分）本卷共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一、（24分，每小题3分）1.下列词语中，加点字的读音全部正确的一项是__________A.橛（jué）子蝙（biǎn）蝠怜（lián）爱拈（niān）轻怕重B.洋溢（yì）衣襟（jīn）下载（zài）拉拉扯扯（chě）C.黑黢黢（jùn）牛犊（dú）背（bēi）篓罄（qǐng）竹难书D.篓（lǒu）子湿漉（lù）凛冽（lì）喟（kuì）然长叹2.下列词语中，没有．．错别字的一组是__________A.枯稿梦魇执拗流觞曲水B.内行辨论蒹葭小鸟依人C.抚育胸脯深邃绕树三匝D.剡溪摄取针炙夙兴夜寐3.依次填入下列各句横线上的词语，正确的一项是__________香雪走着，就像第一次认出________她成人的山谷台儿沟是这样的吗？不知怎么的，她加快了脚步她急着见到它，就像从来没有见过它那样觉得新奇台儿沟一定会是这样的：那时台儿沟的姑娘不再________别人，也用不着回答人家的再三________，火车上的漂亮小伙子都会求上门来，火车也会停得久一些……A.教育要求询问 C.教育央求询问B.养育要求盘问 D.养育央求盘问4..下列各句中，加点成语使用不正确．．．的一项是__________A.目前，我国经济迅速发展，综合国力不断提升，令那些过去对中国有成见的人也不得不刮目相看．．．．。

2024年江西省赣州市中考模拟数学试题

2024年江西省赣州市中考模拟数学试题

2024年江西省赣州市中考模拟数学试题一、单选题1．下列运算结果为2的是（ ） A ．(2)1-⨯B ．11-+C ．2+-D ．21-2．最近比较火的一款软件ChatGPT 横空出世，仅2023年2月9日当天，其下载量达到了286000次的峰值，286000用科学记数法可表示为（ ） A ．328610⨯B ．428.610⨯C ．52.8610⨯D ．60.28610⨯3．下列计算正确的是（ ） A ．235a a a += B ．()236a a -=C ．()222a b a b -=-D ．632a a a ÷=4．如图是一种六角螺栓的示意图，其左视图为（ ）A ．B ．C ．D ．5．通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）．在图2中，光线自点P 射入，经镜面EF 反射后经过的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温()y ℃与通电时间()min x 成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y 与通电时间x 之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）A ．水温从20℃加热到100℃，需要4minB ．水温下降过程中，y 与x 的函数关系式是400y x=C ．上午10点接通电源，可以保证当天10:30能喝到不低于38℃的水D ．在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为7min二、填空题7．“清明时节雨纷纷”是事件．(填“必然”“不可能”或“随机”) 8．因式分解：29x y y -=．9．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．10．传说“九宫图”是远古时代洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”所体现的是一个33⨯表格，每一行的三个数、每一列的三个数、斜对角的三个数之和都相等．如图是一个满足条件的“九宫图”的一部分，则图中字母p 所表示的数是 ．11．已知一元二次方程2530x x -+=的两个根为1x 、2x ，则2212x x +的值为．12．如图，在矩形ABCD 中，AB =6AD =，点P 是矩形边上一动点．当60APB ∠=︒时，BP 的长为 .三、解答题13．（1）计算：()11112-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；（2）如图，ABCD Y 的对角线AC 和BD 相交于点O ，OAB △是等边三角形．求证：ABCD Y 是矩形．14．解不等式组()5231172x x x x ⎧->-⎪⎨-≤-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．15．某社区组织志愿者参加公益活动．活动有A ——清理社区绿化带垃圾，B ——社区敬老院服务，C ——公益知识宣讲，每位志愿者从中任选一项参加即可．小明和小刚两位同学也参加了这次活动．(1)小明选择参加公益知识宣讲的概率是 ．(2)用列表或画树状图的方法求小明和小刚选择参加不同公益活动的概率． 16．先化简，再求值：234()22x x x x x x---+g，其中x ＝1． 17．如图，在66⨯网格中，ABC V 的顶点都在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．(1)在图①中，作线段DE BC ∥且12DE BC =；(2)在图②中，作45ABP ∠=︒．18．如图，一次函数5y x =-+的图象与反比例函数(0)k y x x=>的图象相交于(1,)A m ，B 两点，与x 轴交于点D ，连接OB ．(1)求反比例函数的解析式； (2)求cos BOD ∠的值．19．寒假前，某中学针对全体学生开展了“安全伴我行”知识竞赛，校团委在七、八、九年级学生中随机各抽取10名学生的成绩（满分100分）进行统计，统计情况如下： 收集：整理：分析：描述：根据以上过程，请回答以下问题： (1)a =，b =，c =；(2)该校七、八、九年级各有500名学生参加竞赛，若89分以上成绩为优秀，请估计该校竞赛成绩达到优秀的人数；(3)请你根据以上信息，推断你认为成绩好的年级，并说明理由（至少从两个角度说明）． 20．2022年举世瞩目的北京冬奥会的成功举办掀起了全民冰雪运动的热潮．图1、图2分别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿ED 与斜坡AB 垂直，大腿EF 与斜坡AB 平行，G 为头部，假设G ，E ，D 三点共线且头部到斜坡的距离GD 为1.05m ，上身与大腿夹角53GFE ∠=︒，膝盖与滑雪板后端的距离EM 长为0.9m ，30EMD ∠=︒(1)求此滑雪运动员的小腿ED 的长度；(2)求此运动员的身高．（运动员身高由GF EF DE 、、三条线段构成；参考数据：sin 5345︒≈，cos5335︒≈，tan 5343︒≈）21．如图，已知点D 是O e 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，BE 与O e 相切，交CD 的延长线于点E ，且BE DE =．(1)求证：CD 是O e 的切线；(2)若14sin 3AC C ==，，①求O e 的半径； ②求BD 的长．22．原地正面掷实心球是某些城市的中招体育考试项目之一．受测者站在起掷线后，被掷出的实心球进行斜抛运动，实心球着陆点到起掷线的距离即为此项目成绩．实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度()m y 与水平距离()m x 近似满足函数关系()20y ax bx c a =++＜小明使用内置传感器的智能实心球进行掷实心球训练．(1)第一次训练时，智能实心球回传的水平距离()m x 与竖直高度()m y 的几组对应数据如下：则：①抛物线的顶点坐标是 ，顶点坐标的实际意义是 ．②求y 与x 近似满足的函数关系式，并求出本次训练的成绩．(2)第二次训练时，y 与x 近似满足函数关系20.090.72 1.8y x x =-++，则第二次训练成绩与第一次相比是否有提高？为什么？23．九年级一班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动．(1)操作探究：如图1，OAB △为等腰三角形，60OA OB AOB =∠=︒，，将OAB △绕点O 旋转180︒，得到ODE V ，连接AE ，F 是AE 的中点，连接OF ，则BAE ∠= °，OF 与DE的数量关系是 ；(2)迁移探究：如图2，（1）中的其他条件不变，当OAB △绕点O 逆时针旋转，点D 正好落在AOB ∠的角平分线上，得到ODE V，求出此时BAE ∠的度数及OF 与DE 的数量关系； (3)拓展应用：如图3，在等腰三角形OAB △中，4OA OB ==，90AOB ∠=︒．将OAB △绕点O 旋转，得到ODE V，连接AE ，F 是AE 的中点，连接OF ．当15EAB ∠=︒时，请直接写出OF 的长．。