DF协作系统中基于中断概率的功率分配算法
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２０１１年４月 第３８卷第２期 西安电子科技大学学报（自然科学版） ）Ｉ ＮＡＩ，ＯＦ ＸⅡ） Ｎ Ｉ ＪＩＶＥＲＳｎＹ Ａｐｒ．２０１１ Ｖｏｌ＿３８ Ｎｏ，２
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－２４００．２０１ １．０２．００１
ＤＦ协作系统中基于中断概率的功率分配算法
宋 婧，葛建华，李 靖
（西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室，陕西西安７１００７１）
摘要：针对译码转发（ＤＦ）协作通信系统中源和中继采用平均功率分配，导致系统资源利用率较低的问
题，提出了一种基于中断概率分析的功率分配算法．该算法以降低系统的中断概率为目标，根据用户上
行信道和用户间信道的平均信噪比，推导出该模型的系统平均中断概率上下限表达式，并通过黄金分割
法迭代出使系统平均中断概率降低的功率分配因子．仿真结果表明，在相同条件下，该功率分配方案比
平均功率分配（ＥＰＡ）方案性能更优．
关键词：协作通信；ＤＦ中继；黄金分割法；中断概率；功率分配
中图分类号：ＴＮ ９２９．５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１－２４００（２０１１）０２－０００１－０７
Ｐｏｗｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｕｔａｇｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ
ｆｏｒ ＤＦ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍｓ
ＳＯＮＧ Ｊｉｎｇ，ＧＥ￣ａｎｈｕａ，ＬＩ Ｊｉｎｇ
ｆ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂ．ｏｆ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，Ｘｉｄｉａｎ Ｕｎｉｖ．，Ｘｉ’ａｎ ７１００７１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｓｉｎｃｅ ｔｈｅ ｅｑｕａｌ ｐｏｗｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ（ＥＰＡ）ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｏｕｒｃｅ ｎｏｄｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｙ ｎｏｄｅ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｃｏｄｅ— ｆｏｒｗａｒｄ（ＤＦ）ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｉｎｅｆｉｃｉｅｎｃｙ，ａ ｐｏｗｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｕｔａｇｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｉｍｓ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｏｕｔａｇｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ
ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ａｎｄ ｌｏｗｅｒ ｂｏｕｎｄ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｖｅｒａｇｅ ｏｕｔａｇｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａｒｅ ｄｅｒｉｖｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏｓ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｌｉｎｋ ｃｈａｎｎｅｌｓ ｏｆ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｎｎｅｌｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｕｓｅｒｓ．Ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ ｔｈａｔ ｌｅａｄｓ ｔｏ ａ ｌｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ａｖｅｒａｇｅ ｏｕｔａｇｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ
ｔｈｅ ｇｏｌｄｅｎ ｓｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ａｌｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｂｅｉｎｇ ｔｈｅ ｓａｍｅ，ｔｈｉｓ ｐｏｗｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｅｑｕａｌ ｐｏｗｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ（ＥＰＡ）ｓｃｈｅｍｅ．
Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ： ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ；ｄｅｃｏｄｅ—ａｎｄ—ｆｏｒｗａｒｄ（ＤＦ）ｒｅｌａｙｉｎｇ；ｇｏｌｄｅｎ ｒａｔｉｏ ｍｅｔｈｏｄ；ｏｕｔａｇｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ；ｐｏｗｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ
协作分集近年来受到越来越多的关注，其基本思想是：无线网络用户之间通过天线共享，产生一个虚拟
的多输入多输出（ＭＩＭＯ）系统以获得分集增益，从而有效对抗无线信道的多径衰落，提高系统的传输性
能¨ ．按照中继的转发模式，可将协作分集系统分为放大转发（ＡＦ）和译码转发（ＤＦ）系统¨ ．
随着研究的推进，受到可实现性和可控性的限制，功率分配逐渐成为协作分集的热点问题．已有研究结
果表明，在特定协作通信方案和实际协作通信模型中，对源节点和中继节点的发射功率进行分配，可达到不
同的系统性能优化目的 ．例如，使系统误符号率最小、误比特率最小、中断概率最小、接收信噪比最大等．
文献［６］从中断概率出发，提出在功率受限的情况下一般ＤＦ协作通信模型的功率分配方案，但没有考虑源
节点到目的节点链路所带来的增益；文献［７］虽然考虑了源节点到目的节点信道增益对ＤＦ协作模型中断
概率的影响，但未考虑功率受限问题，且分配给各协作节点的功率是相等的．显然这种平均分配功率方式由
收稿日期：２０１０－０４４）９ 基金项目：国家科技重大专项基金资助项目（２００９ＺＸ０３００３－００３，２００９ＺＸ０３００３－００４）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 （Ｋ５０５１００１００１７）；长江学者和创新团队发展计划资助项目（ＩＲＴ０８５２）；国家１１１计划资助项目（Ｂ０８０３８） 作者简介：宋婧（１９８４一），女，西安电子科技大学博士研究生，Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｘｓｊ４２２＠１６３．ｅｏｍ．
２ 西安电子科技大学学报（自然科学版） 第３８卷
于没有利用信道的状态信息，缺乏对信道变化做出自适应调整，因而并不是最优的．笔者在上述文献基础上
综合考虑了协作节点到目的节点和源节点到目的节点平均信道增益对ＤＦ协作系统中断概率的影响，并给
出了采用功率分配算法降低系统平均中断概率的方案．研究结果表明，在用户间或用户上行信噪比较低的情
况下，通过已知的信道状态信息调整源节点和协作节点的发射功率，可以明显降低错误传播的概率，提高通
信的可靠性．
１系统和信道模型
考虑一个时分多址（ＴＤＭＡ）模式下的两用户无线协作通信系统，定义用户Ａ或Ｂ到目的节点Ｄ的信道
为模型的上行信道，Ａ和Ｂ之间的信道为模型的用户间信道．两个用户Ａ和Ｂ以３个时隙为一个周期，互相
协作以数据率 向目的节点Ｄ发送信息．Ａ和Ｂ工作时采用半双工的传输方式，即在同一频段同一用户不
能同时发送和接收数据・协作通信的实现过程如图１所示・厂 磊 —ｒ 西 ＿ｒ＿
每个协作周期分为３个时隙：时隙１中，用户Ａ作为源节ｌ 里垫 塑Ｉ垒塑旦堡些墼塑ｌ 里堡 墼塑Ｉ
点发送数据 （ ），用户Ｂ和目的节点Ｄ接收信号；时隙２中， 时隙１一Ｉ一时隙２一Ｉ一时隙３一Ｉ
用户Ｂ作为源节点发送数据 （ｎ），用户Ａ和目的节点Ｄ接收 图１协作通信的实现过程
信号；时隙３中，用户Ａ和Ｂ分别作为对方的协作节点向Ｄ发
送时隙２和时隙１接收并译码后得到信号的估计值 （ｎ）和 （ｎ）．本文拟解决的问题是：用户Ａ或Ｂ在
一个协作周期内总发射功率一定的前提下，通过对本地数据和译码转发数据的发射功率进行分配，来降低系
统的中断概率．假设用户Ａ和Ｂ的功率分配因子相同，均为Ｏｔ（Ｏ＜ＯＬ＜１）．
用户问信道及用户和目的节点间信道的衰落系数由ｈ 表示， ∈｛Ａ，Ｂ｝， ∈｛Ａ，Ｂ，Ｄ｝．ｈ 是均值为０，
方差为ｏｒ ，独立分布的复高斯变量．接收端的加性噪声服从相互独立均值为０，每维方差为Ⅳ０／２的复高斯分
布．每条链路的瞬时信噪比为ｙ ＝ｌ ｈ ｌ Ｅ ／Ｎｏ，Ｅ 为每比特的能量．令Ｅ ／Ⅳ０－ｐ，那么各链路信噪比的平均
值可表示为 ，＝Ｅ（１ ｈ Ｉ Ｅ ／Ⅳ０）－－ｏｒ Ｐ．
在时隙１中，用户Ｂ和目的节点Ｄ接收到的信号为
ｒＢ（ ）＝ ¨‘ｈＡＢ（ｎ）ｘＡ（ ）＋ Ｂ（ ） ， （１）
ｒｎ（ｎ）＝ｏｔｌ／２ｈ＾Ｄ（ｎ） ＾（ｎ）＋ Ｄ（ｎ） ． （２）
在时隙２中，用户Ａ和目的节点Ｄ接收到的信号为
ｒ＾（ｎ＋１）＝（１一ｃｔ） ｈＢＡ（ｎ＋１） Ｂ（ｎ）＋ ＾（／＇ｔ＋１） ， （３）
ｒＤ（ｎ＋１）＝（１一ｃｔ） ｈＢＤ（ｎ＋１） Ｂ（ｎ）＋ Ｄ（ｎ＋１） ． （４）
在时隙３中，目的节点Ｄ接收到的信号为
ｒＤ（几＋２）＝ ¨ ｈＡＤ（ｎ＋２）ｘＢ（ ）＋（１一 ） 。 ＢＤ（ｎ＋２）互Ａ（ｎ）＋ Ｄ（ｎ＋２） ． （５）
假设ｈ 在３个连续时隙内是保持不变的，为了简化表达式，可以将每３个时隙目的节点Ｄ接收的信号表示
成省略ｎ的矢量形式，即
，＝Ｈｘ＋ｌ，， （６）
其中，，＝［ｒ】 ｒ２ 】 ， ＝［ Ａ Ｂ］ ，Ｖ＝ ２ ３］ ．
由于该模型使用的译码转发（ＤＦ）的协作协议，等效矩阵日的形式取决于中继节点能否对源节点的信
息成功译码，因此，日存在如下４种等效形式：
Ｈｏ＝ ｏｚｌ／２ｈＡ。
０
（１一ｏｒ） ｈＢＤ ０
ｏｔｌ／２ｈＢＤ （１一ｃｔ） ｈＡＤ ， 日１ ＯＬ１／２］￣ＡＤ
０ ０
０ （１一ｏｒ）
ｈＡＤ 第２期 宋婧等：ＤＦ协作系统中基于中断概率的功率分配算法 ３
Ｈ．＝ ｏｔｌ／２ｈＡ。０
０ ｏｚｌ／２ｈＢ。 （１一 ） ｈＢＤ ０ ０
￣１／２ｈＢ。 ０
共甲， 表不侔俏转友协议甲备柙１牟 情况友生盯即寺双矩眸，ｍ∈｛ｕ，ｌ，２，ｊ｝・Ｈｏ衣不 作 息Ａ利１３ 均能成功译码的情况，日 和日２分别表示只有单个协作节点能成功译码的情况，日，表示协作节点Ａ和Ｂ均
未译码成功的情况．假设信道为相互独立的瑞利衰落信道，Ｐ（Ｈ＝Ｈ ）表示各种译码情况发生的概率，
ｍ∈｛０，１，２，３｝，则
Ｐ（日＿日０）＝Ｐ（ Ｉ ｈＡＢ ）Ｐ（ Ｉ ｈＢＡ ），
咖 （ Ｉ ｈＡＢ ）Ｐ（ Ｉ ｈＢＡ ），
Ｐ（日＿日２ （ ［ｈＡＢ ）Ｐ（ Ｉ ｈｓＡ ），
Ｐ（日 （ ］ｈａｓ ）Ｐ（ ］ｈｚＡ ）．
２中断概率上下限的计算
下面主要研究引入源节点和协作节点之间的功率分配后，系统平均中断概率所受到的影响．文献［１］中
定义译码情况ｍ，ｍ∈｛０，１，２，３｝发生时的系统互信息为
，ｍ＝÷ｌｂ ｄｅｔ［Ｉ＋Ｐ日 Ｈ日 ］ ， （７）
其中， 为２×２的单位矩阵，根据中断概率的定义，可以得到系统的平均中断概率为
Ｐ ＝∑Ｐ（，ｍ＜Ｒ Ｊ日＝ ）Ｐ（Ｈ＝Ｈ ）． （８）
对于一般的具有非对称信道的ＤＦ协作通信系统，在功率受限的模式下，考虑源节点到目的节点的链路增
益，会使系统平均中断概率在数学上不易得到精确的闭合表达式，因此本文中给出的是系统平均中断概率的
上、下限表达式：
Ｐｕ＝∑Ｐ （，Ｌ＜Ｒ）Ｐ ＋Ｐ（１３＜Ｒ）Ｐ３， （９）
ＰＬ＝∑Ｐ （，ｕ＜Ｒ）Ｐ ＋Ｐ（１３＜Ｒ）Ｐ３， （１０）
其中，Ｐ 和Ｐ 分别为系统平均中断概率的上限和下限．下面根据协作节点译码准确性的不同，分４种情况
分别讨论对应的平均中断概率．
情况１ 用户Ａ和Ｂ均能成功译出接收的源信息并在第３个时隙转发．将等效矩阵日０代入式（７）得到
第１种译码情况下的互信息，ｎ为
，ｎ＝了１ ｌｂ［１＋ｐ（Ｉ ｈ 。ｌ ＋ 。Ｉ ）＋ｐ２ａ（１一 ）（１ ｈ 。Ｉ ＋ 。Ｉ ）＋ｐ ｌ 。ｌ ｌ 。Ｉ ］．（１１）
