柳山镇中小学集体备课卡
科目 数学 课时 年级 八年级
课 题
5.2代数式
教
学
目
标
1. 理解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式
2. 能进行数学语言和自然语言的相互转化
重
点
难
点 重点：理解代数式的意义和列代数式
难点：根据数量关系列代数式
教学方法与手段 自主学习、合作
教 学 设 计
课
内
探
究 备 课 区 修改区
（一）创设情境
我们在前面学习了用字母表示数，你能完成下面的问题吗？
1、黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积为 米2，周长为 米；
2、钢笔每支a元，铅笔每支b元，．买2支钢笔和3支铅笔共需 元；
3、某种食品的单价是16元/千克，则n千克需 元；
引导学生分析这些式子的具体特点
审查组组长签字 备课教师签名 马伟杰 使用教师
课
内
探
究
4、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是 岁。
（二）、自学内容与要求
自学课本103页的内容，完成下列问题：
1. 代数式：像___________________________等式子都是_______
单独_______________________也是代数式.如______等.
注意:a× b通常写作_______;
1÷a通常写作_________;
_______通常写在字母的前面.
2.自学例题2、例题4 用代数式表示：
(1) a的11倍再加上2，可以表示为_________
(2) 长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长为c，长方形与正方形面积的和是_____________
(3) 甲数为a，比甲数的平方大3 的数是________
七年级数学导学稿
第五章代数式与函数的初步认识
5.2代数式（第2课时）
学习目标：1、能说出代数式的文字语言，进而了解转化的数学思想；
2、能解释简单代数式的实际背景和几何意义。
重点：代数式文字语言与符号语言之间的相互转化
难点：能说出代数式的实际意义
教学过程：
【温故知新】
1、列代数式应注意哪些问题？
2、用代数式表示：（1）比a与b的和大3的数；（2）比a与b的积的3倍小5的数；
（3）比a与b的差的一半小4的数。
【创设情境】
你能说出下列各代数式之间的意义有何不同吗？
（1）5a＋b与5（a＋b） (2)12 x2－y2、12 ( x2－y2)与(x－y2 )2
【探索新知】
活动一：将下列代数式用文字语言表示：
（1）（a＋b）2 (2)a2＋b2
※思考：1、你能说出上面两个式子的区别吗？
2、通过练习，你能总结一下把符号语言转化为文字语言应注意什么问题吗？
活动二：结合两个不同的情境，解释代数式a＋2的意义。
※思考：你还可以对代数式a＋2的实际意义做出其他解释吗？与同学交流。
【巩固提升】
1.将下列代数式用文字语言表示：
（1）5－4a (2)(a＋b)(a－b)
2.两个正方形的边长分别是a厘米和b厘米（a＞b）
（1）它们的面积之各是多少？ （2）它们的面积相差多少？
（3）它们的周长之和是多少？ （4）它们的周长相差多少？
3.结合两个不同的情境，解释代数式2a的意义。
※4.今年新上市的苹果每千克的售价是m元，比去年同期下降了8%，去年同期每千克苹果的售价是多少元？
【课堂小结】
通过本节课的学习，你有哪些收获？在做代数式的有关练习题时，你认为应注意什么问题？
【达标检测】
1．用代数式表示：一个两位数，如果个位数上的数字为b，十位上的数字为a，那么这个两位数可用代数式 表示；如果一个三位数的个位上的数字为c，十位上的数字为b，百位上的数字为a，那么这个三位数可用代数式 表示。
列代数式
列代数式是我们中学生应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。下面列举几种列代数式的方法,供同学们在学习时参考。
一.抓“的"字，分层翻译法
一般说来,一个“的”字就代表一个层次。抓住“的”字,按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。
例1。设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：甲数的112倍与乙数的a分之一的差的倒数。
分析：本题有四个“的”字，因而可看成有四个层次：第一层：“甲数的112倍”用代数式表示为32x；第二层：“乙数的a分之一”用代数式表示为ya；这两层是并列关系。第三层：“甲数的112倍与乙数的a分之一的差”用代数式表示为32x－ya；第四层:“甲数的112倍与乙数的a分之一的差的倒数”用代数式表示为132yxa。
解：132yxa。
二.抓“等量关系"设“元"法
对于较明确的等量关系,可用设“元”法列等式，再推导出所求的代数式。
例2。用代数式表示:与2a＋3的和是b的数
分析：设未知数为x，由题意，x＋(2a＋3）＝b,即x＝b－(2a＋3）
解:b－（2a＋3)
三。抓关键词，确定数量关系法
在题目中经常会出现如“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒数、相反数"等关键词，同学们在做题中应仔细审题，抓住这些关键词，从而确定它们的数量关系，列出代数式。
例3.某人上月的收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入是
元？ 分析:本题中的关键词是“倍、多”，上个月的2倍用代数式表示为2a，“比2a多5元"可表示为2a＋5。
答：2a＋5。
四.利用相关知识，列出代数式
要正确列出代数式,还应熟练掌握相关的数学知识，如（1）常见几何图形的周长、面积、体积公式;（2）实际问题，如转折问题、利润问题、储蓄问题、工程问题、行程问题中的数量关系；（3）数字问题，如a表示整数,则2a表示偶数，2a＋1或2a－1表示奇数;若a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，则这个三位数可表示成100a＋10b＋c。
第五章 化工生产中的重要非金属元素
第2节 氮及其化合物
第1课时 氮气与氮的固定 一氧化氮和二氧化氮
1．下列关于氮气的说法中错误的是( )
A．通常情况下N2性质很稳定,所以N2可以在电焊时作保护气
B．N2＋O2=====高温2NO,该反应是汽车尾气造成污染的主要因素之一
C．N2在空气中约占的质量比为45
D．在反应3Mg＋N2=====高温Mg3N2中,N2作氧化剂
[答案]C
[解析]N2很稳定,常用作保护气;但在高温下N2与O2产生的NO易被氧化为NO2,故汽车尾气会造成环境污染;N2在空气中的体积含量约为45;N2与金属、H2反应时作氧化剂。
2．下列说法中,正确的是( )
A．NO2能与水反应生成硝酸,故NO2为酸性氧化物
B．除去O2中混有的NO2,可将混合气体通过水,将NO2溶解
C．NO2与溴蒸气的鉴别可用NaOH溶液,溶于NaOH溶液得无色溶液的是NO2,得橙色溶液的为溴蒸气
D．NO2是大气污染物之一
[答案]D
[解析]A项前后无因果关系,故A项错误;除去O2中混有的NO2,将混合气体通过水,NO2溶解的同时又生成新的杂质NO且NO又能与O2反应,故B项错误;NO2、溴蒸气分别与NaOH溶液作用均得无色溶液,所以NaOH溶液无法将NO2与溴蒸气区别开,C项错误。
3．一氧化氮对“非典”病毒的抑制作用明显。下列关于NO的说法正确的是( )
A．NO是酸性氧化物
B．NO只能通过人工合成
C．NO是大气污染物,会形成酸雨
D．NO可以用向下排空气法收集
[答案]C
[解析]A中,NO是不成盐氧化物,它不能与水反应生成酸;B中,NO可由N2和O2在雷雨天气获得;C中,由于2NO＋O2===2NO2,3NO2＋H2O===2HNO3＋NO,故NO是大气污染物,能形成酸雨;D中,因NO易
与O2反应,且密度和空气接近,不可用排空气法收集。
4．诺贝尔化学奖曾授予德国化学家Gerhard Ertl,以表彰他对固体表面化学研究过程中的重大发现。使CO、NOx等在铂表面发生化学反应转变成无毒气体,以减少汽车尾气中有毒气体的排放,正是此项研究的重要应用之一。下列有关说法不正确的是( )
