带电粒子在有界磁场中的运动公开课教案教学设计课件
教学目标：
1. 了解带电粒子在磁场中的基本概念。
2. 掌握带电粒子在有界磁场中的运动规律。
3. 能够运用相关知识解决实际问题。
教学重点：
1. 带电粒子在磁场中的运动规律。
2. 带电粒子在有界磁场中的轨迹。
教学难点：
1. 带电粒子在有界磁场中的运动方程。
2. 带电粒子在有界磁场中的轨迹计算。
教学准备：
1. 教学课件。
2. 带电粒子在磁场中的实验视频。
3. 相关练习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入磁场概念，让学生回顾磁场的性质和特点。
2. 提问：带电粒子在磁场中会怎样运动？引发学生思考。
二、带电粒子在磁场中的基本概念（10分钟）
1. 讲解带电粒子在磁场中的受力情况。
2. 介绍洛伦兹力的公式：F = q(v × B)。 3. 讲解带电粒子在磁场中的运动规律：垂直磁场中的圆周运动，平行磁场中的直线运动。
三、带电粒子在有界磁场中的运动规律（15分钟）
1. 讲解带电粒子在有界磁场中的运动方程：qvB = mv^2/R。
2. 推导出带电粒子在有界磁场中的轨迹方程：R = mv/qB。
3. 分析不同条件下带电粒子的轨迹特点。
四、带电粒子在有界磁场中的轨迹（10分钟）
1. 讲解带电粒子在有界磁场中的轨迹形状：圆周轨迹、螺旋轨迹、直线轨迹。
2. 分析轨迹形状与粒子速度、磁场强度、粒子电荷的关系。
3. 展示实验视频，让学生直观了解带电粒子在磁场中的轨迹。
五、应用拓展（10分钟）
1. 讲解带电粒子在有界磁场中的应用实例：粒子加速器、磁共振成像、粒子束武器等。
2. 让学生思考：带电粒子在有界磁场中的运动规律在现实生活中的应用。
3. 布置练习题，巩固所学知识。
教学反思：
本节课通过讲解和实验让学生了解了带电粒子在磁场中的运动规律和轨迹特点。在教学过程中，注意引导学生思考，激发学生的兴趣。通过练习题的布置，让学生巩固所学知识，为后续课程打下基础。
压轴题08带电粒子在复合场、组合场中的运动
1.本专题是电磁场的典型题型之一，包括应用电场力洛伦兹力的知识解决实际问题。高考中经常在选择题中命题，
更是在在计算题中频繁出现。2024年高考对于复合场、组合场的考查仍然是热点。
2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:电场的知识,磁场的知识等。近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查类型带电粒子在复合场中的运动，组合场中的运动等。
考向一：带电体在磁场中的运动
1.带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力等的变化，带电体将在变
力作用下做变加速运动。
2.利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生
改变的转折点。
考向二：带电粒子在叠加场中的运动
1.三种场的比较
力的特点功和能的特点
重力场大小：G
＝mg
方向：竖直向下重力做功与路径无关；
重力做功改变物体的重力势能
电场大小：F
＝qE
方向：正电荷受力方向与场强方
向相同，负电荷受力方向与电强
方向相反电场力做功与路径无关；
W
＝qU
；
电场力做功改变电势能
磁场大小：f
＝qvB
(v
⊥B
)
方向：可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动
能
2.分析的基本思路
(1)弄清叠加场的组成。
(2)进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。
(3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。
①由于洛伦兹力的大小与速度有关，带电粒子在含有磁场的叠加场中的直线运动一定为匀速直线运动，根据平衡
条件列式求解。
②当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和
牛顿运动定律分别列方程求解。
③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。
考向三：带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动。通常按时间的先后顺
高中物理之带电粒子在磁场中的运动知识点
带电粒子在磁场中的运动特点
带电粒子在磁场中的运动往往比较复杂，我们只考虑其中几种特殊情况：不考虑粒子本身的重力（一般如：电子、质子、粒子、离子等不考虑它们的重力）；磁场为匀强磁场。
①初速度v0与磁场平行：
此时洛伦兹力F＝0，粒子将沿初速度方向做匀速直线运动。
②初速度与磁场垂直：
由于洛伦兹力总与粒子运动方向垂直，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其向心力由洛伦兹力提供，所以其轨道半径为，运动周期为。
由此可见：
荷质比相同的粒子以相同的速度进入同一磁场，其轨道半径相同； 带电量相同的粒子以相同的动量进入同一磁场，其轨道半径相同。
它们运动的周期T与粒子的速度大小无关，与粒子的轨道半径R无关，只要是荷质比相同的粒子，进入同一磁场，其周期相同。
规律方法
“一点、两画、三定、四写”求解粒子在磁场中的圆周运动问题
（1）一点：在特殊位置或要求粒子到达的位置（如初位置、要求经过的某一位置等）；
（2）两画：画出速度v和洛伦兹力F两个矢量的方向；
（3）三定：定圆心、定半径、定圆心角；
（4）四写：写出基本方程
带电粒子在匀强磁场中的运算
1圆心的确定
①因为洛伦兹力指向圆心，根据F洛⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点，如下图甲的P、M两点）的F洛的方向，其延长线的交点即为圆心．（也可以说是任意两点的切线方向的垂直线交点）
②做粒子入射点速度方向的垂直线，做出入射点、出射点连线的中垂线，两线的交点即是圆心O.
2半径的确定和计算
利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）。并注意以下两个重要的几何特点：
①粒子速度的偏向角（φ）等于回旋角（α），并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ）的2倍，φ=α=2θ=ω。
②相对的弦切角（θ）相等，与相邻的弦切角（θ'）互补，即θ+θ'=180°。
3粒子在磁场中运动时间的确定 利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角ɑ的大小．由公式 ， 可求出运动时间．如果ɑ为弧度制，则
66221781.doc 共2页，第1页 专题：带电粒子在有界磁场中的运动
三维目标：
一、知识与技能
（1）掌握求解带电粒子在有界磁场中的圆运动的基本方法：找圆心、求半径、求周期、确定圆心角，熟练运用草图描绘带电粒子运动的轨迹，应用几何知识求解问题；
（2）培养学生的分析、解决问题的能力，应用数学知识求解物理问题的能力。
二、过程与方法
讲解与学生练习相结合
三、情感、态度与价值观
进行思维方法教育训练，培养辩证唯物主义观点．
【重难点】
一．处理有界磁场问题的一般方法：
①解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时，可以将有界磁场视为无界磁场让粒子能够做完整的圆周运动。
②根据边界条件确定粒子运动的路径，进而确定粒子圆周运动的圆心。
③作好辅助线，充分利用圆的有关特性和公式定理、 圆的对称性等几何知识表达出粒子运动的半径与偏转角度。
④根据牛顿第二定律，列出动力学方程从而解出有关的物理量。
二．确定圆心常用的方法：
①圆心必在洛仑兹力所在的直线上，两个位置洛仑兹力方向的交点即为圆心位置。
②速度方向的垂线一定经过圆心，则任意两条速度垂线的交点既为圆心。
③弦的垂直平分线与速度垂线的交点。
三．粒子在磁场中运动时间的确定：
①利用圆心角α与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于2计算出圆心角α的大小，由公式2tT可求出粒子在磁场中的运动时间．
②利用弧长与线速度的关系确定时间。
【典型例题】
一、带电粒子在“单边磁场区域”中的运动
例题1：如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面里，磁场的磁感应强度为B；一带正电的粒子以速度V0从O点射入磁场中，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ；若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L。
求①该粒子的电荷量和质量比
②粒子在磁场中的运动时间。
二、带电粒子在“圆形磁场区域”中的运动
例题2：在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示． 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出．
