小学四年级简便运算的练习题.docx
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小学四年级简便运算的练习题
（ 1）乘法交换律： a× b＝ b× a 乘法结合律：（ a× b）× c＝a×（ b×c ）
38× 25×4 42×125× 8 25×17× 4 （25× 125）×（ 8×4）
49× 4× 5 38× 125×8×3 (125×25)×4
5 ×289× 2 （ 125×12）× 8 125×（ 12×4）
(2) 乘法交换律和结合律的变化练习
125×64 125× 88 44×25 125×24 25×28
（ 3）加法交换律： a＋ b＝ b＋ a 加法结合律：（ a＋b）＋ c＝ a＋（ b＋c）
357＋288＋ 143 158＋395＋ 105 167＋ 289＋ 33 129＋235＋171＋ 165
378＋527＋ 73 169＋78＋22 58＋ 39＋ 42＋ 61 138＋293＋62＋107
（ 4）乘法分配律：（ a＋b）× c＝a×c＋b×c 正用练习
（ 80＋4）× 25 （ 20＋ 4）× 25 （ 125＋ 17）× 8 25×（ 40＋4） 15×（ 20＋3）
（ 5）乘法分配律正用的变化练习：
36×3 25 41 × 39 101 × 125 88 × 201× 24
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（ 6）乘法分配律反用的练习：
34×72＋ 34×28 35×37＋ 65× 37 85×82＋ 85×18
25× 97＋ 25×3 76×25＋ 25× 24
（ 7）乘法分配律反用的变化练习：
38×29＋3875× 299＋7564× 199＋6435× 68＋68＋ 68×64
☆思考题：（ 8）其他的一些简便运算。
800÷25 6000÷ 125 3600÷8÷5
58×101－ 58 74× 99
【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
325 ÷25
=（ 325×4） ÷（ 25×4） =1300 100 ÷ =13
【练一练 1】（ 1）450÷25 （ 2）525÷25 （3）3500÷125
（4）10000÷625 （5） 49500÷900 （6）9000÷225
【经典例题二】计算 25×125×4×8
【思路导航】如果先把 25 与 4 相乘，可以得到 100，同时把 125 与 8 相乘，可以得到 1000；
再把 100 和 1000 相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。
25 ×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100 1000× =100000
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【练一练 2】（ 1）125×15×8×4 （ 2） 25×24 （3）125×16
（ 4） 75×16 （ 5）125×25×32 （6） 25×5×64×125
【经典例题三】计算：（ 1）125×34+125×66 （ 2） 43×11+43×36+43×52+43
【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题
（ 1） 125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43
=125 （ 34+66×） =43 （11+36+52+1×）
=125 100 × =43 100 ×
=12500 =4300
【练一练 3】计算下面各题：
（1）125×64+125×36 （2）64×45+64×71-64 ×16 （3）21×73+26×21+21
【经典例题四】计算（ 1）（ 360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2
【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。利用这一性质，可以使计算简便。
（ 1）（ 360+108）÷36 （2） 1 ÷2+3÷2+5÷2+7÷2
=360 36+108÷÷36 =（1+3+5+7）÷2
=10+3 =16 2 ÷
=13 =8
【练一练 4】（ 1）（ 720+96）÷24 （ 2）（ 4500-90）÷45 （3）6342÷21
（ 4） 8811÷89 （ 5） 73÷36+105÷36+146÷36 （ 6）（ 10000-1000-100-10）÷10
【经典例题五】 158×61÷79×3
【思路导航】在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算式可以根据运算定律和性质调换乘数或者除数的位置，只要计算：数字跟着前面的符号一起移动。 158 61÷×79×3 =158
79×61÷×3 =2
61×3× =366
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【练一练 5】计算下面各题：
（1）238×36÷119×5 （2）138×27÷69×50
（3）624×48÷312÷8 （4） 406×312÷104÷203
【经典例题六】计算下面各题：
（1）103×96÷16 （ 2） 200÷（ 25÷4）
【思路导航】这两道题都是乘除法混合运算，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号和去括号的方法，使计算简便。可以概括为：括号前是乘号，加、去括号不改号，括号前是除号，田、去括号要改号。
（ 1） 103×96÷16 （ 2） 200÷（ 25÷4）
=103 （96÷16×） =200 25×4 ÷
=103 6× =8 4 ×
=618 =32
【练一练 6】计算下面各题：
（1）612×366÷183 （ 2）1000÷（125÷4）
（ 3）（ 13×8×5×6） ÷（ 4×5×6） （4）241×345÷678÷345×（678÷241）
【经典例题七】计算：（ 1）68×62 （ 2） 85×85
【思路导航】这两题的形式叫做 “头同尾合十 ”它们的计算方法是：先用两个因数的个位数相乘，并把积直接写在末尾，如果积不满 10，十位上要补写 0，然后再将两个因数的十位数乘它本身加 1 的和，积写在两个个位数积的前面。
（ 1） 68×62
第一步 8×2=16，第二步 6×（ 6+1） =42，合起来是 4216
（ 2） 85×85
第一步 5×5=25，第二步是 8×（ 8+1）=72，合起来是 7225
【练一练 7】（ 1）23×27 （2） 46×44 （ 3） 55×55 （4） 91×99
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【经典例题八】计算： 26×11
【思路导航】一个两位数乘 11 的方法是：用两位数的头作积的头，用两位数的尾作积的尾，
用这个两位数的两个数字之和作积的中间数（如果相加满十，则把和的十位数 “1”加到头上。 26
11×
第一步 2 作积的头，第二步 6 作积的尾，第三步 2+6=8 作中间，合起来是 286。
【练一练 8】计算（ 1）53×11 （ 2） 39×11 （ 3） 65×11 （ 4） 98×11
【经典例题九】计算： 358×11
【思路导航】三位数乘 11，用三位数的头作积的头，用三位数的尾作积的尾，用三位数前两位数字组成的数加厚两位数字组成的数的和作积的中间数。
358×11，第一步用 3 作积的头，第二步用 8 作积的尾，在用 35+58=93，合起来是 3938。
【练一练 9】计算（ 1）353×11 （2）654×11 （3） 896×11
【练一练 1】（ 1）450÷25 （2）525÷25 （3）3500÷125
（ 4）10000÷625 （5）49500÷900 （6） 9000÷225
【练一练 2】（ 1）125×15×8×4 （ 2） 25×24 （3）125×16
（ 4）75×16 （ 5） 125×25×32 （ 6） 25×5×64×125
【练一练 3】计算下面各题：
（ 1）125×64+125×36 （2）64×45+64×71-64 ×16 （3）21×73+26×21+21
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