杂题四大问题精讲————(抽屉原理、容斥原理、最值问题、统筹问题)

【本讲重点】

“抽屉原理”、“最值问题”、“统筹安排”回顾与总结。

求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a 、b 、c 、d 、e 、f ，使得(a －b )(c －

d )(

e －

f )是105的倍数。

请将1，2，3，4分别填入右图的方框中(每个数恰好使用1次)，使得计算结果尽可能大，则最大值是_____。

某校有一道笔直的围墙，该校准备以围墙为一边，用一道长36米的铁丝网，围成一块长方形菜地，这块菜地的面积最大是多少平方米？

用1、3、5、7、9这5个数字组成一个三位数 和一个两位数 ，再用0、2、4、6、8这5个数字组成一个三位数 和一个两位数 。请问：算式 的计算结果最大是多少？

杂题四大问题精讲——

（抽屉原理、容斥原理、最值问题、统筹问题）

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(★★★) (★★☆) (★★★☆) ABC DE FGH IJ ABC DE FGH IJ ⨯-⨯

小明在家的一张墙上贴奖状，一共有32张，给一张奖状涂满胶水需要2分钟，涂满浇水后要晾2分钟才能再往墙上贴，贴的过程需要1分钟。但是如果等待超过6分钟的话胶水就会干掉不能再贴，问小明最快用多长时间能贴完所有奖状？

(★★☆)