七年级数学实数同步练习一 鲁教版

3．D
【解析】
试题解析： 是无理数.
故选D.
点睛：无理数就是无限不循环小数.
4．A
【解析】
【分析】
①根据新定义代入计算；
②分别计算a※b和b※a，进行判断；
③计算（a※b）+（b※a）的值即可；
④代入计算a※b=0，得a=0或b=1．
【详解】
①2※(−2)=2(1+2)=6，所以此选项正确；
②a※b=a(1−b)=a−ab,b※a=b(1−a)=b−ab，所以a※b≠b※a，所以此选项不正确；
27．张师傅准备用铁皮焊制一个密封的正方体水箱，使其能够容纳1.331 m3的水，试问至少需要多大面积的铁皮？
28．计算： ．
29．已知：a,b互为相反数，c，d互为倒数，x2＝9，求：x-(a+b-cd)3的值.
参考答案
1．D
【解析】
选项A.（﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=-1+1+ = .错误.
鲁教版七年级数学上册第四章实数单元过关测试卷A卷（附答案）
一、单选题
1．下列各式中，运算结果正确的是（）
A．（﹣1）3+（﹣3.14）0+2﹣1=﹣ B．2x﹣2=
C． =﹣4 D．a2•a3=a5
2．在0, ，-1， 这四个数中，最大的数是（ ）
A．-1B．0C． D．
3．下列各数中是无理数的是（）
二、填空题
10．计算 =__________
11．0.25的平方根是_______,-64的立方根是__________
12．若 _______
13．比较大小： _____ （填“＞”、“＜”或“=”）
14．定义新运算“ ”，规定 ，则 __________．

3.1 用字母表示数1.-a(a是有理数)表示的数是()A.正数B.负数C.正数或负数D.任意有理数2.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》,教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年G DP的总值为n亿元,则2012年教育经费投入可表示为多少亿元()A.4%nB.(1+4%)nC.(1-4%)nD.4%+n3.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是()A.2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n4.某市2013年6月份某日一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为℃.5.在某次飞行表演中,飞机第一次上升的高度是a千米,接着又下降b千米,第二次又上升c千米,此时飞机的高度是千米.6.小明今年a岁,爸爸的年龄是小明的2倍,妈妈比爸爸小3岁,则妈妈今年岁.7.小强现在有存款100元,在学校开展的感恩教育活动中,决定把这100元捐给灾区,并且以后每月从父母给的零用钱中拿出10元捐给灾区,则x个月后,他的捐款总额是多少元?8.用字母表示图中阴影部分的面积.参考答案1.【解析】选D.因为a可以表示任意有理数,则-a表示的数是任意有理数.2.【解析】选A.因为教育经费投入占当年GDP的4%,所以2012年教育经费的投入为4%n.3.【解析】选D.根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4,第2个图形中三角形的个数是8,第3个图形中三角形的个数是12,从而得出一般的规律,第n个图形中三角形的个数是4n.4.【解析】因最高气温-最低气温=温差,从而最低气温=(t-11)℃.答案：(t-11)5.【解析】根据题意得,此时飞机的高度为(a-b+c)千米.答案：(a-b+c)6.【解析】由小明今年a岁,爸爸的年龄是小明的2倍,所以爸爸的年龄为2a岁,妈妈比爸爸小3岁,所以妈妈今年(2a-3)岁.答案：(2a-3)7.【解析】x个月后的捐款数为10x,而总额为(100+10x)元.答:x个月后,他的捐款总额是(100+10x)元.8.【解析】根据题意得:ab-错误！未找到引用源。

章节测试题1.【答题】4的平方根为______．【答案】±2【分析】本题考查了平方根．【解答】4的平方根为；故答案是：．2.【答题】16的平方根是______，算术平方根是______．【答案】±4,4【分析】本题考查了平方根和算术平方根．【解答】∵42=16，（−4）2=16，∴16的平方根为±4；算术平方根为4．故答案为±4，4．3.【答题】已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x=______．【答案】-8【分析】本题考查了平方根．【解答】根据几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0，即x-3=0，y+2=0，解得x=3，y=-2，所以．故答案为：-8．4.【答题】16的算术平方根是______．【答案】4【分析】本题考查了算术平方根的定义．【解答】16的算术平方根是4，故答案为45.【答题】比较大小：______2（填“＞”或“＜”或“=”）【答案】＞【分析】本题考查了平方根．【解答】∵2=，∴＞2．6.【答题】如果一个正数的平方根是a+3和2a-15，则这个数为______．【答案】49【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；进而可得这个正数的平方根，最后可得这个正数的值．【解答】∵一个正数的平方根是a+3和2a-15，∴a+3和2a-15互为相反数，即（a+3）+（2a-15）=0；解得a=4，则a+3=-（2a-15）=7；则这个数为72=49；故答案为49．7.【答题】已知，则=______．【答案】3【分析】本题考查了平方根．【解答】∵，∴x-2=0，y-1=0，解得：x=2，y=1，∴．8.【答题】9的平方根是______．【答案】±3【分析】本题考查了平方根．【解答】∵，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．9.【答题】若2a-4与5-a是一个正数的平方根，则这个正数是______．【答案】36【分析】本题考查了平方根．【解答】∵2a-4与5-a是一个正数的平方根，∴2a-4+5-a=0，∴a=-1，∴这个正数是：（2a-4）2=（-2-4）2=36．故答案为：36．10.【答题】9的算术平方根是______，【答案】3【分析】本题考查了算术平方根．【解答】∵32=9，∴9的算术平方根是3，即．故答案为：3．11.【题文】小丽想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用这块正方形纸片裁出需要的长方形纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？【答案】见解答．【分析】根据算术平方根的概念求出正方形的边长，根据长方形纸片的面积求出边长，计算比较得到答案．【解答】同意小明的说法．面积为900cm2的正方形纸片的边长为30cm.设长方形的长为4xcm，宽为3xcm，根据边长与面积的关系得4x×3x＝600.解得x＝.因此长方形纸片的长为4cm．∵＜7.5，∴4＜30．∴小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片．12.【题文】某小区有一块面积为196m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据：≈1.414，≈7.070）【答案】开发商不能实现这个愿望．【分析】根据100m2列方程，解得长方形的长和宽，再求出196m2正方形的边长，比较大小．【解答】设长方形花坛的宽为xm，则长为2xm.依题意，得2x·x＝100，∴x2＝50．∵x＞0，∴x＝，2x＝2．∵正方形的面积为196m2，∴正方形的边长为14m．∵2＞14，∴开发商不能实现这个愿望．13.【题文】（1）已知：y=，求x+y的平方根．（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x．【答案】（1）±1；（2）1．【分析】（1）先根据平方根有意义的条件确定出x的值，继而确定出y的值，从而即可求；（2）根据一个正数的两个平方根互为相反数即可得．【解答】（1）∵y=，∴x-2017≥0且2017-x≥0，∴x≥2017且x≤2017，∴x=2017，y=-2016，∴x+y=2017-2016=1，∴x+y的平方根是±1．（2）根据题意，得a＋1＋a+3=0，解得a=-2，∴a＋1=-1，a+3=1，这个数x为1．14.【题文】已知：与互为相反数，求（x+y）2016的平方根．【答案】±1【分析】根据相反数的性质列出算式，根据非负数的性质列出二元一次方程组，解方程组求出x、y的值，根据平方根的概念解答即可．【解答】由已知可得：+=0，则，解得，，∴（x+y）2016=1，∴（x+y）2016的平方根是±1．15.【题文】如果a、b、c是△ABC的三边，满足（b-3）2+（a-5）2+│c-4│=0，求△ABC的周长．【答案】△ABC的周长为12【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b，c的值，进而求出△ABC的周长．【解答】∵（b-3）2≥0，（a-5）2≥0，│c-4│≥0，且（b-3）2+（a-5）2+│c-4│=0，∴（b-3）2=0，（a-5）2=0，│c-4│=0，∴b=3，a=5，c=4，∴△ABC的周长为a+b+c=5+3+4=12．16.【题文】一个正数x的平方根是3a-4和1-6a，求a及x的值．【答案】a的值是-1，x的值是49【分析】根据一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，可直接根据互为相反数的两数和为0，列式求解出a的值，再根据乘方代入求出x即可．【解答】由题意得3a-4＋1-6a＝0，解得a＝-1．∴3a-4＝-7．∴x＝（-7）2＝49．答：a的值是-1，x的值是49．17.【题文】求下列式中的x的值．（2x+1）2=9．【答案】x=1或x=-2．【分析】利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】开方得：2x+1=±3，即2x+1=3或2x+1=-3，解得：x=1或x=-2．18.【题文】一个正数的平方根是与，求和的值．【答案】a=-2x=49【分析】根据平方根的定义得出2a-3+5-a=0，进而求出a的值，即可得出x的值．【解答】∵一个正数的x的平方根是2a-3与5-a，∴2a-3+5-a=0，解得：a=-2，∴2a-3=-7，∴x=（-7）2=49．19.【题文】如图所示，在长和宽分别是的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形．（1）用表示纸片剩余部分的面积；（2）当，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值．【答案】（1）（2）【分析】（1）根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积；（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可．【解答】（1）．（2）依题意．即：，，∵x取正数，答：正方形的边长是．20.【题文】已知和是关于x，y的二元一次方程：ax+by=1的两个解，求的值．【答案】1【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a，b的方程组，解方程组可得a、b的值，然后代入即可得答案．【解答】由题意，得，解得，所以．。

估算一、下列计算结果正确吗？ (1)1234≈35.1； (2)31200≈10.6.二、估计下列数的大小： (1) 398(误差小于0.1) (2)5.23(误差小于0.1)三、通过估算，比较下列各数的大小： (1)3－2与－32； (2)2与3.4.四、一个正方体的体积是28360厘米3，试估算正方体的棱长(结果精确到1厘米).五、小明已经做了一个棱长为10 cm 的正方体无盖水壶，现在他还想做一个大些的无盖正方体水壶，使它的容积是原正方体容积的2倍.那么请你帮他算一算这个正方体的棱长大约是多少厘米(精确到0.1 cm)?六、(1)46 (2)318 (误差小于0.1)七、比较大小(1)215与2 (2)1.12与3.5 (3)3260与6八、下列结果正确吗？你是怎样判断的？(1)02.0≈0.141 (2)300≈17.32(3)2012≈403.4九、一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，已知1立方分米钢的重量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米？这段圆钢重多少千克？(精确到0.01)参考答案一、略二、略三、略四、略五、解：设这个正方体棱长为x cm，则x3=2×103，∴x=32×10≈1.3六、(1)∵6.72=44.89,6.752=45.56∴46≈6.8,(2)318≈2.6七、(1)解：∵5＜9,∴5＜3,5+1＜4即215＜2(2)∵(1.12)2=12.1,3.52=12.25∵12.25＞12.1,∴3.5＞1.12(3)∵(3260)3=260,63=216而216＜260,∴3260＞6八、(1)√ (2)√ (3)×九、解：设这段圆钢半径为r cm则2πr2=10π,∴r2=5∴r=5≈2.23(分米)10π×7.8=10×3.142×7.8=245.08(千克)。