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材料热力学习题(学生用)

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1、由5个粒子所组成的体系，其能级分别为0、、2及3，体系的
总能量为3。试分析5个粒子可能出现的分布方式；求出各种分
布方式的微观状态数及总微观状态数。
2、有6个可别粒子，分布在4个不同的能级上(、2、3及4)，总
能量为10，各能级的简并度分别为2、2、2、1，计算各类分布
的j及总。
10．利用统计热力学解释Bose-Einstein凝聚
11、弹性体变形的驱动力是什么，给出简单的热力学解释
3、计算并比较面心立方晶体中（111），（100），（110）面的表面能。
设每对原子键能为，点阵常数为
4、判断下列位错反应能否进行？（10分）

]111[2]111[2]100[2]111[3]211[6]110[21aaaaaa


5、热力学推导晶体在有第二相粒子时晶粒长大的极限尺寸与第二相
粒子大小和体积分数的关系。
6、为什么点缺陷在热力学上是稳定的，而位错则是不平衡的晶体
缺陷？
7、除铁以外的所有纯金属的加热固态相变有由密排结构向疏排结构
的转变的规律，试用热力学解释这一规律。
2、金属A和金属B在液态能互溶而在固态完全不能互溶，它们的熔
点为800K和945K，熔化热为2.5KJmol-1和4.0KJmol-1。假设形
成理想溶液，试绘出计算所得相图并求共晶点和成分。（液相线上
有三个点即可）
22、试根据Einstein热容理论，证明Dulong-Petit经验定律的正确。
性。
23、假设H及S与温度无关，试证明金属在熔点以上不可能发生凝
固。
24、在25C、0.1MPa下，金刚石和石墨的摩尔熵分别为2.45JK-1mol
-1
和5.71JK-1mol-1，其燃烧热分别为395.40JK-1mol-1和
393.51JK-1mol-1，其密度分别为3.513gcm-3和2.26gcm-3，试求
此时石墨金刚石的相变驱动力。
25、已知纯钛/的平衡相变温度为882C，相变焓为14.65kJmol-1，
试求将Ti 冷却到800C时，的相变驱动力。
26、除铁以外的所有纯金属的加热固态相变有由密排结构向疏排结构
的转变的规律，试用热力学解释这一规律。
27、空位在金属的扩散与相变中都发挥着重要的作用，试推算在平衡
状态下，纯金属中的空位浓度。
28、纯铜经冷变形后，内能增加了418.6Jmol-1，其中约10%用来形
成空位，试求空位浓度。已知形成1个空位时的激活能为
2.410-19J。
29、纯Bi在0.1MPa压力下的熔点为544K。增加压力时，其熔点以
3.55/10000KPa-1的速率下降。另外已知熔化潜热为52.7 Jg-1，试
求熔点下液、固两相的摩尔体积差。
30、已知纯Sn在压力为PMPa时的熔点TSn为
TSn=231.8+0.0033(P0.1)C
纯Sn的熔化潜热为58.8Jg1，0.1MPa压力下液体的密度为
6.988 gcm3，试求固体的密度。已知纯Sn的原子量为
118.71gmol1。
31、试利用在GmX图中化学势的图解法，解释为什么有的固溶体中
会发生上坡扩散。
32、试由二元系固溶体吉布斯自由能曲线说明固溶体中出现成分不均
匀在热力学上是不稳定的。
33、由Fe-Cu二元系相图知：fcc结构固溶体的溶解度间隙的最高温
度TS为1350C，试计算该固溶体中Fe-Cu键的结合能(设定Fe-Cu，
Fe-Cu键的结合能为零)。
34、已知某A-B二元系中，一个成分为xB=0.4合金是+两相组织，
这时相的成分为xB()=0.2，其摩尔吉布斯自由能为Gm()=，
相的成分为xB()=0.8，其摩尔吉布斯自由能为Gm()=b，试求两
相合金的摩尔吉布斯自由能。
35、试用正规溶体模型计算一个IAB=16.7kJmol-1，成分为xB=0.4的
二元固溶体，其发生调幅分解的上限温度是多少？
36、某A-B二元偏聚固溶体的IAB()=20 kJmol-1，试求800K时发生
调幅分解的成分范围。
37、已知Cr-W二元合金系中固溶体相的相互作用参数
CrWI
33.50kJmol-1，试计算相的Spinodal分解曲线及溶解度
间隙
38、已经测得Fe-V合金的固溶体的成分为XV=0.5，1325C下其V
活度为V=0.312，试估算IFeV。
39、已知某二元系AB的bcc结构的固溶体中，各种原子结合键之

间的关系为uAB+ uBA uAA uBB=2CkT，TC=1000K，试计算800K下
的调幅分解范围。
40、试证明对于A-B二元系的正规溶体，Spinodal线的方程式为可以
表示成下列形式：xB(1xB)=kT/(2uZ)。K，u，Z分别为Boltzmann
常数、相互作用键能和配位数。
41、一二元合金由固溶体和中间相所组成，试由固溶体和中间相
吉布斯自由能曲线说明组成中间相组元间的亲和力愈大，与中间
相相邻的固溶体的溶解度愈小。
42、试用GmX图解法说明，为什么bcc结构的金属加入铁中后，大
多会封闭Fe的fcc结构相区。
43、试用Fe的奥氏体稳定化参数说明，fcc结构的Al为什么是封闭
Fe fcc相区的元素？
44、已知Fe-W合金中，W在 相及相中的分配系数WK=0.49，
中W的含量为WX=0.011，试求在1100C下，纯铁的相变自由
能FemG,。
45、在1150C下，某FeM二元合金中的相与 相的平衡成分分别
为MX=0.033，MX=0.028，试计算元素M的奥氏体稳定化参数


MG*

46、某AB二元共晶系统中，若两组元在固态下完全不互溶，试计
算此二元相图。
（已知：LABI=10 kJmol-1，Tm,A=1536C，Tm,B=1024C，
SLAmH, =13.77 kJmol-1，SLBmH

,

=7.134 kJmol-1）

2、金属A和金属B在液态能互溶而在固态完全不能互溶，它们的熔
点为800K和945K，熔化热为2.5KJmol-1和4.0KJmol-1。假设形
成理想溶液，试绘出计算所得相图并求共晶点和成分。（液相线上
有三个点即可）

47、如果在723C下FeC二元系的奥氏体中，Fe3C的溶解度为

Cx=0.0312，FeC
I

= 12.4 kJmol-1，试估算Fe3C的生成自由能


FemCmCFemGGG,,,
33

。

48、FeCr系中一合金的成分为xCr=0.1的合金，在400C时发生无
扩散的相变，试求此时相变驱动力是多少？已知相稳定化
参数CrG*= 628 Jmol-1
49、已知TiV合金700C下平衡两相成分为Vx=0.03，Vx=0.13，试
求纯Ti在该温度下的相变自由能TimG,。
50、如果AB二元系中的固相的相互作用键能具有成分依存性，关
系为u=2xA+xB，试求溶解度间隙的顶点温度。
51、已知1300K下，fcc结构与石墨结构两种状态碳的摩尔自由能差
2.73,,grCmCmGG

Jmol-1，9.51FeCIkJmol-1，试计算在此温度下，
45钢奥氏体中的碳活度（标准态为石墨态碳）与碳浓度的关系。

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热力学习题(答案)

热力学习题(答案)

一、9选择题（共21分，每题3分）1、1.1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知Ta<Tb,则这两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是[ A ](A) Q1>Q2>0; (B) Q2>Q1>0;(C) Q2<Q1<0; (D) Q1<Q2<0;(E) Q1=Q2>0.2、图(a),(b),(c)各表示连接在一起的两个循环过程,其中(c)图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程, 图(a)和(b)则为半径不相等的两个圆.那么:[ C ](A) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为正,图(c)总净功为零;(B) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为正;(C) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为零;(D) 图(a)总净功为正,图(b)总净功为正,图(c)总净功为负.3、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab’c’da,那么循环abcda与ab’c’da所做的净功和热机效率变化情况是:(A)净功增大,效率提高; [ D ](B)净功增大,效率降低;(C) 净功和效率都不变;(D) 净功增大,效率不变.4、一定量的理想气体分别由图中初态a经①过程ab和由初态a’经②过程初态a’cb到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ](A) Q1<0,Q1>Q2 ; (B) Q1>0, Q1>Q2 ;(C) Q1<0,Q1<Q2 ; (D) Q1>0, Q1<Q2 .5、根据热力学第二定律可知: [ D ](A) 功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功;(B) 热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体;(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;(D) 一切自发过程都是不可逆的.6、对于理想气体来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、能的增量和对外做的功三者均为负值? [ D ](A) 等容降压过程; (B) 等温膨胀过程; (C) 绝热膨胀过程; (D) 等压压缩过程.7、在下列各种说法中,哪些是正确的? [ B ](1) 热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程.(2) 热平衡过程一定是可逆过程.(3) 热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接.(4) 热平衡过程在p-V 图上可用一连续曲线表示. (A) (1),(2); (B) (3),(4); (C) (2),(3),(4); (D) (1),(2),(3),(4).8、对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比A/Q 等于: [ D ] (A) 1/3; (B) 1/4; (C) 2/5; (D) 2/7.9、在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 ［ B ］ (A) 25％ (B) 50％ (C) 75％ (D) 91.74％10、一定量的理想气体，从p －V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 ［ B ］(A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热． (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热． (C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热．二、填空题pV1、有1mol刚性双原子分子理想气体,在等压膨胀过程中对外做功A,则其温度变化ΔT=___ A/R ___;从外界吸收的热量Q p=__7A/2 ___.2、一个作可逆卡诺循环的热机,其效率为η,它的逆过程的致冷机致冷系数w = T2/(T1-T2),则η与w的关系为_____11Wη=-_____.3.一热机由温度为727℃的高温热源吸热,向温度为527℃的低温热源放热.若热机在最大效率下工作,且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环做功__400________J. 4．热力学第二定律的克劳修斯叙述是_热量不能自动地从低温物体传向高温物体开尔文叙述是_不可能把从单一热源吸收的热量在循环过程中全部转变为有用的功，而不引起任何其他物体为生变化_________________________.5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程.(1)pdV=(m/M)RdT表示___等压_________过程;(2)Vdp=(m/M)RdT表示_____等体_________过程;(3)pdV+Vdp=0表示_______等温_______过程.6、如图,温度为T0,2T0,3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1)abcda;(2)dcefd;(3)abefa,则其效率分别为:η1=___33.3%___;η2=___50% ___;η3=____ 66.7%___.7． 理想气体在如图所示a-b-c 过程中，系统的能增量E =___0__8.已知一定量的理想气体经历p －T 图上所示的循环过程，图中过程1－2中，气体___吸热__（填吸热或放热）。

热力学习题课

热力学习题课

A.< ', Q< Q ' ; √B.< ', Q> Q ' ; C.>', Q< Q ' ; D.>', Q>Q ' ;
27
例20. 双原子分子气体 1 mol 作图示曲 线 1231 的循环过程。其中1-2 为直线过程， 2-3 对应的过程方程为 PV1/2=常数， 3-1 对应的是等压过程。
九、卡诺循环：
P
T1 1 T2 P T1
T1
1 e T1 1
T2
T2
V
十、热力学第二定律：
文字表述：
开氏表述：功 热转化不可逆
克氏表述：热 传导不可逆
T2
V
等价。
7
数学表述：S kn （玻氏熵公式）
热力学第二定律的实质：一切与热现象有 关的实际宏观过程都是不可逆的。
无摩擦的准静态过程才是可逆的
例9.一定量的理想气体，其状态改变在P-T图 上沿着一条直线从平衡态a到b。这是一个（）
P
A.绝热压缩过程
P2
b
B.等体吸热过程
P1
a
C.吸热压缩过程
T1
T2
T √D.吸热膨胀过程 19
例10：判断下列图1-2-3 -1各过程中交换 的热量， 内能的变化，作功的正负？ 并画 出在 p - V 图上对应的循环过程曲线。
Mi
E
RT
Mmol 2
Mi
E
RT
Mmol 2
1
四、准静态过程，系统对外做的功：
dW PdV W V2 PdV V1
P
P
W0
0 V1
V2
W0
热力学习题及答案

热力学习题及答案


四.计算题 1. 1mol 理想气体(CV,m=2.5R)在300K,101kPa下恒熵压缩 到4×101kPa，再恒容升温到500K，最后恒压降温至 400K,求整个过程的W、ΔS、ΔA及 ΔG。 已知Sm(300K)=20J· K-1mol-1
ΔS1=0 T ΔV=0 T =500K Δp=0 T1=300K 2 3 P1=101.3kPa P2=405.3kPa P3 T4=400K P4= P3
9．一定量的理想气体，经如图所示的循环过程，A→B 为等温过程，B→C等压过程，C→A为绝热过程，那么 曲边梯形ACca的面积表示的功等于：（C）
(A) B→C的内能变化 ； (B) A→B的内能变化 ； (C) C→A的内能变化 (D) C→B的内能变化 10.常压下 —10℃ H2O(l)变成—10℃的冰，该过程中
ΔU1=ΔU2,ΔH1=ΔH2,ΔG1=ΔG2
2.封闭系统，W’=0时，下列过程中ΔU、 ΔH、 ΔS、 ΔA、 ΔG何者必为零。 ΔU a.绝热密闭刚性容器中进行的化学反应过程＿＿＿＿＿ ΔG b.某物质的恒温、恒压可逆相变过程＿＿＿＿＿＿＿ c.系统所经历的任一不可逆循环过程＿＿＿＿＿＿＿ 全部
13
S 3
T4
C p ,m
T3
p3 T4 2 30 ln 10 T4 T3 R ln J mol 1 K 1 T3 p4 5.730J mol 1 K 1
p3 dT R ln T p4
Δ S m= Δ S1 +Δ S2+ Δ S3=128.06J· mol-1K-1 S4= Smθ(g,380K)+ΔS(pθ →p4) = Sm θ(g,380K) +Rln(pθ /p4)=180.00J· mol-1K-1 S1=S4-Δ Sm =51.91J· mol-1K-1
初二物理热学试题及答案

初二物理热学试题及答案

初二物理热学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 热传递的三种方式是传导、对流和辐射。

其中，热传导是指热量通过物体内部分子振动和碰撞传递的过程。

以下哪种情况不属于热传导？A. 金属勺子放在热汤中，勺子变热B. 热水袋放在肚子上，肚子感到温暖C. 太阳光线照射到皮肤上，皮肤感到温暖D. 冬天室内暖气，墙壁变热正确答案：C2. 物质由固态变为液态的过程称为熔化，熔化过程中需要吸收热量。

以下哪种物质在熔化过程中吸收的热量与物质的质量成正比？A. 冰B. 盐C. 糖D. 所有物质正确答案：A3. 物质的比热容是指单位质量的物质升高或降低1摄氏度所需要的热量。

以下哪种物质的比热容最大？A. 水B. 铁C. 铜D. 铝正确答案：A4. 热膨胀是指物体在受热时体积膨胀的现象。

以下哪种物质的热膨胀系数最大？A. 木材B. 塑料C. 金属D. 玻璃正确答案：B5. 热机是利用热能转化为机械能的装置。

以下哪种热机的效率最高？A. 蒸汽机B. 内燃机C. 燃气轮机D. 柴油机正确答案：C6. 热力学第一定律表明能量守恒，即能量不能被创造或消失，只能从一种形式转化为另一种形式。

以下哪种情况违反了热力学第一定律？A. 摩擦生热B. 电能转化为热能C. 热能转化为机械能D. 机械能凭空产生正确答案：D7. 热力学第二定律描述了热能转化的方向性，即热量不能自发地从低温物体传递到高温物体。

以下哪种情况违反了热力学第二定律？A. 热水自然冷却B. 冰块在室温下融化C. 热量从火炉传递到周围空气D. 热量从低温物体自发传递到高温物体正确答案：D8. 热力学第三定律指出，当温度趋近于绝对零度时，物质的熵趋近于一个常数。

以下哪种情况与热力学第三定律相关？A. 物质的熵在高温下增加B. 物质的熵在低温下增加C. 物质的熵在绝对零度时为零D. 物质的熵在绝对零度时趋近于一个常数正确答案：D9. 热力学温度单位开尔文（K）与摄氏度（℃）的关系是T(K) = t(℃) + 273.15。