(完整版)第二章例题

【例2-1】某场地土层分布及各项物理力学指标如图2-17所示,若在该场地拟建下列基础 1.柱下扩展基础，底面尺寸为2.6×4.8m ，基础底面设置于粉质粘土层顶面；2.高层箱形基础，底面尺寸12m ×45m ，基础埋深为4.2m 。试确定这两种情况下持力层承载力修正特征值。

人工填土 γ=17.0kN/m3

－2.10

－3.20 粉质粘土 w

p =22%, w L =34%,d s =2.71

水位以上 γ=18.6kN/m 3 w =25% f ak =165kPa 水位以下 γ=19.4kN/m 3 w =30% f ak

=158kPa

图2-17 例2-1图

解：1、柱下扩展基础

b =2.6m<3m 按3m 考虑，d =2.1m

粉质粘土层水位以上I L =22

342225=

--p

l p

w w w w =0.25

e= 6

.1810

×)25.0+1(×71.2=

1)+1(γ

γw d w

s -1=0.82

查表2- 5得ηb =0.3 、 ηd =1.6 将各指标值代入公式( 2.4 )中得

f a = f ak +ηb γ(b -3)+ηd γm (d -0.5)

=165+0+1.6×17×(2.1-0.5) =211.2k P a

2、箱形基础

b =6m>6m 按6m 考虑，d =4.2m

基础底面位于水位以下

I L =22

34223=

p

l

p w w w w

=0.67 e =4

.1910

×)30.0+1(×71.2=

1)+1(γ

γw d w

s -1=0.82

查表2- 5得ηb =0.3 、 ηd =1.6 水位以下有效重度

γ

/

=382

.0+110×)171.2(=+11w s γe d =9.4 kN/m 3 或γ/=γsat -γw =9.4 kN/m 3

基底以上土的加权平均重度为

γm =

2

.41

×4.9+1.1×6.18+1.2×17=15.6 kN/m 3

将各指标代入式(2-4)

f a = 158+0.3×9.4×(2-3)+1.6×15.6×(4.2-0.5)

=258.8k P a

【例2-2】 某柱下扩展基础(2.2m ×3.0m)，承受中心荷载作用，场地土为粉土，水位在地表以下2.0m ，基础埋深2.5m ，水位以上土的重度为γ=17.6kN/m 3，水位以下饱和重度为γsat =19kN/m 3。土的内聚力c k =14k P a ，内摩擦角φk =210，试按规范推荐的理论公式确定地基承载力特征值。

解：由φk =210，查表2.4 并作内插，得M b =0.56、M d =3.25、M c =5.85

基底以上土得加权平均重度

γm =

5

.25

.0×)1019(+0.2×6.17=15.9 kN/m 3

由式(2-3) 得

f a = M b γb +M d γm d +M c c k

=0.56×(19-10)× 2.2+3.25×15.9×

2.5+5.85×14

=222.2 k P a

【例2-3】扩展基础的底面尺寸确定

某框架柱截面尺寸为400mm ×300mm ，传至室内外平均标高位置处竖向力标准值为F k =700kN ，力矩标准值M k =80kN.m 水平剪力标准值V k =13kN ；基础底面距室外地

坪为d =1.0m ，基底以上填土重度

3/5.17=m kN γ，持力层为粘性土，

重度3/5.18m kN =γ，孔隙比e =0.7，

液性指数I L =0.78，地基承载力特征值f ak =226kPa ，持力层下为淤

泥土（图2-19），试确定柱基础的底面尺寸。 解：

1． 确定地基持力层承载力

先不考虑承载力宽度修正项，由e =0.7,I L =0.78查表2-5-2得承载力修正系数 ηb =0.3、ηd =1.6，则

图2-19 例2-3图

f a = f ak +ηd γm (d -0.5)

=226+1.6×17.5×(1.0-0.5) =240kPa

2． 试算法确定基底尺寸

（1）先不考虑偏心荷载，按中心荷载作用计算

A 0=

225

.1×20240

700

=

d γf F G a k

=3.25m 2

（2）考虑偏心荷载时，面积扩大为A = 1.2A 0=1.2×3.25=3.90m 2 取基础长度l 和基础宽度b 之比为l/b =1.5，取b =1.6m ，l =2.4m ，l ×b =3.84m 2。这里偏心荷载作用于长边方向。 (3) 验算持力层承载力

因b =1.6m<3m ，不考虑宽度修正，f a 值不变， 基底压力平均值

P k =4

.26.1700

⨯=

+d lb

F G k

γ+20×1.225=206.8kPa 基底压力最大值为

3.2695.628.2066

.14.26

)225.11380(8.2062max =+=⨯⨯⨯++=+

=W M P P K k kPa

1.2f a =288kPa

由结果可知P k < f a ，P kmax <1.2f a 满足要求。 3．软弱下卧层承载力验算

由E s1/E s2=3，z/b =4/1.6=2.5>0.5，查表2-6-2得θ=230；由表2-5-2可知，淤泥地基承载力修正系数ηb =0、ηd =1.1 软弱下卧层顶面处的附加压力：