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GMM算法详解范文GMM（Gaussian Mixture Model）算法是一种广泛应用于模式识别和机器学习领域的聚类算法。
它基于概率模型，并假设数据是由多个高斯分布组成的混合而成。
下面将从算法原理、算法步骤和应用实例三个方面对GMM算法进行详细阐述。
一、算法原理：1.选择k个高斯分布作为混合模型的组成部分；2.每个数据点根据权重选择一个高斯分布，生成观测数据。
二、算法步骤：1.初始化：-选择k个高斯分布的均值、协方差矩阵和权重；-随机分配每个数据点到一个高斯分布。
2.EM算法迭代：- E步骤（Expectation）：根据当前的高斯分布参数，计算每个数据点属于每个高斯分布的概率。
利用贝叶斯公式计算后验概率。
- M步骤（Maximization）：根据E步骤计算得到的后验概率，更新高斯分布的参数（均值、协方差矩阵和权重）。
3.迭代：重复E和M步骤，直到模型参数收敛或达到最大迭代次数。
4.聚类结果：将数据点分配到具有最大后验概率的高斯分布，得到聚类结果。
三、应用实例：假设有一组二维数据点，我们希望将其聚类为k个簇。
首先，我们初始化k个高斯分布的参数，然后利用EM算法进行迭代，不断更新高斯分布的参数。
最终，通过比较数据点属于每个高斯分布的后验概率，将其分配到具有最大后验概率的簇中。
例如，假设有一个包含100个数据点的数据集，我们希望将其聚类为3个簇。
通过GMM算法，我们可以得到每个簇的均值、协方差矩阵和权重。
然后，将数据点根据后验概率分配到对应的簇中，即可得到聚类结果。
-GMM算法能够处理非球形的簇，因为每个高斯分布可以具有不同的协方差矩阵；-GMM算法具有参数化的表示方式，可以通过参数的统计估计来找到最佳的聚类效果；-GMM算法具有更好的噪声鲁棒性，因为它对噪声的建模相对灵活。
总结：GMM算法是一种基于概率模型的聚类算法，根据数据的生成过程利用EM算法进行迭代，估计混合模型的参数。
它可以处理非球形簇和噪声数据，并且在聚类、异常检测和图像分割等领域有广泛应用。
gmm算法理解
GMM算法，即高斯混合模型算法，是一种常用的聚类算法，用于将数据点划分为不同的组或类别。
它的基本思想是使用多个高斯分布来描述数据的统计特性，每个高斯分布代表一个类别。
通过估计每个高斯分布的参数，可以确定数据点属于哪个类别。
在GMM算法中，每个高斯分布由均值向量和协方差矩阵描述。
均值向量表示数据的中心位置，而协方差矩阵表示数据的形状和方向。
算法的目标是找到最优的均值向量和协方差矩阵，以最大化数据的似然性。
为了实现这个目标，GMM算法使用EM算法（期望最大化算法）进行迭代优化。
EM算法包括两个步骤：E步骤和M步骤。
在E步骤中，根据当前的参数估计，计算每个数据点属于每个类别的概率。
然后，在M步骤中，使用这些数据点的概率来更新每个类别的均值向量和协方差矩阵。
通过不断迭代这两个步骤，GMM算法可以逐渐优化参数，直到收敛。
GMM算法的优点是可以处理任意形状的数据分布，并且能够自动确定类别的数量。
它还可以通过调整高斯分布的
数量和参数来控制模型的复杂性。
然而，GMM算法也存在一些缺点，例如对初始参数的敏感性和计算复杂性较高。
在实际应用中，GMM算法常用于图像分割、语音识别、异常检测等领域。
通过合理地选择高斯分布的数量和参数，GMM算法可以有效地对数据进行聚类和分析，提取出有用的信息。
gmm算法理解摘要：1.算法背景2.算法原理3.算法应用领域4.优缺点分析5.总结正文：【算法背景】GMM（Gaussian Mixture Model，高斯混合模型）算法是一种聚类方法，主要用于对由多个高斯分布组成的数据集进行建模。
该算法通过拟合数据集的混合分布，找到数据的最佳表示形式。
GMM算法广泛应用于语音识别、图像处理、自然语言处理等领域。
【算法原理】GMM算法基于高斯分布的性质，假设数据集是由多个高斯分布混合而成的。
每个高斯分布表示数据集中的一个子集，即一个聚类。
在训练过程中，算法通过迭代计算每个数据点的概率，从而得到每个数据点属于各个聚类的概率。
最终，根据这些概率，可以将数据点分为若干个聚类。
具体来说，GMM算法分为两个阶段：1.初始化阶段：随机选择K个中心点（均值点），作为K个高斯分布的初始均值。
2.训练阶段：对于每个数据点，计算其属于各个高斯分布的概率，即计算各高斯分布的参数（均值、协方差矩阵）与数据点之间的距离。
根据这些概率，更新各高斯分布的均值和协方差矩阵。
重复这一过程，直至收敛。
【算法应用领域】GMM算法在许多领域都有广泛应用，例如：1.语音识别：在语音信号处理中，GMM算法可以用于提取声道特征，用于后续的说话人识别和语音识别任务。
2.图像处理：GMM可以用于图像分割，将图像划分为多个区域，从而实现图像的分析和理解。
3.自然语言处理：在文本聚类和主题模型中，GMM算法可以用于对文本数据进行建模，挖掘文本数据中的潜在主题。
【优缺点分析】优点：1.GMM算法具有较好的聚类性能，尤其在处理高维数据时，表现优于一些传统的聚类算法。
2.GMM算法可以自动处理数据中的噪声，对于异常值具有一定的鲁棒性。
缺点：1.GMM算法对初始参数敏感，不同的初始参数可能导致不同的聚类结果。
2.算法计算复杂度较高，尤其是在大规模数据集上，计算量会随着数据量的增长而显著增加。
【总结】GMM算法是一种基于高斯分布的聚类方法，具有良好的聚类性能和鲁棒性。
GMM算法详解范文GMM（Gaussian Mixture Model）是一种统计模型，用于对数据进行聚类分析和密度估计。
该算法假设数据是由多个高斯分布（正态分布）混合而成，通过对这些分布进行加权，可以对数据进行聚类和密度估计。
具体而言，GMM算法的步骤如下：1.随机初始化：首先，随机初始化k个高斯分布的参数，包括均值、方差和权重。
2.E步：对于每个数据点，计算其属于每个高斯分布的概率，即计算每个高斯分布生成该数据点的概率。
这可以通过使用高斯分布的概率密度函数来实现。
3.M步：根据E步计算得到的每个数据点的概率，更新每个高斯分布的参数。
具体而言，更新每个高斯分布的权重为属于该分布的数据点的概率之和，更新每个高斯分布的均值为属于该分布的数据点加权平均值，更新每个高斯分布的方差为属于该分布的数据点的加权方差。
4.重复E步和M步：重复步骤2和步骤3，直到参数收敛或者达到预定的迭代次数。
5.聚类分配：根据最终得到的参数，将数据点分配到最有可能生成它的高斯分布中。
一般来说，可以选择概率最大的高斯分布来划分聚类。
然而，GMM算法也存在一些缺点。
首先，其结果是局部最优解，可能受到初始值的影响。
其次，算法的时间复杂度比较高，计算量较大。
在实际应用中，GMM算法被广泛应用于图像分割、模式识别、异常检测等领域。
通过对数据进行聚类，可以发现数据中的模式和结构，并进行进一步的分析和应用。
总之，GMM算法是一种基于高斯分布混合的聚类算法，通过迭代优化的方法估计高斯分布的参数，实现对数据的聚类分析和密度估计。
它的广泛应用和灵活性使得它在数据分析和机器学习领域中得到了广泛的应用。
计算机视觉技术在彩色图像处理中的应用与算法研究计算机视觉技术在彩色图像处理中的应用日益广泛，其能够帮助我们提取、分析和理解彩色图像中的信息，为各个领域的研究和应用提供支持。
本文将介绍计算机视觉技术在彩色图像处理中的应用，并深入探讨其中的算法研究。
首先，计算机视觉技术在彩色图像处理中的一个重要应用是目标检测和识别。
通过利用图像中的颜色信息，我们可以训练模型来自动识别图像中的目标物体，如交通标志、人脸等。
其中一个常用的算法是基于颜色特征的目标检测算法。
该算法通过提取图像中目标物体的颜色特征，并与事先训练好的模型进行比对，来实现目标的检测和识别。
这种方法在交通监控、人脸识别等领域得到了广泛的应用。
其次，计算机视觉技术在彩色图像处理中还可以用于图像分割。
图像分割是将图像分成若干个具有相似特征的区域的过程，它是很多图像处理任务的前处理步骤。
对于彩色图像的分割，颜色信息是一个重要的特征，可以帮助我们识别出物体的边缘和纹理等特征。
在算法方面，彩色图像分割可以采用传统的基于阈值或边缘检测的方法，也可以结合深度学习和神经网络等先进的算法进行处理。
这些算法不仅能够准确地分割出图像中的物体，还能够处理复杂的场景和变化的光照条件。
此外，计算机视觉技术在彩色图像处理中还可以应用于图像增强和修复。
通过对图像中的颜色信息进行调整，我们可以改善图像的质量和观感。
例如，我们可以通过增强图像的对比度、饱和度和亮度等属性，使图像更加清晰、鲜艳，以提高图像的可视化效果。
另外，通过修复图像中的噪声、模糊或缺失等问题，我们可以恢复图像的完整性和细节。
在图像增强和修复的算法研究中，彩色图像的处理方法通常会结合颜色空间的转换和滤波等技术，以实现对图像的精确控制和处理。
最后，计算机视觉技术还可以在彩色图像处理中用于图像分析和理解。
通过对彩色图像中的颜色和纹理等特征进行分析，我们可以获取图像的语义信息和上下文信息，进而实现对图像内容的理解。
这些分析结果有助于我们对图像进行内容检索、目标跟踪和图像分类等应用。
彩色图像分割—应用于VHP数据分割处理的开题报告一、研究背景及意义医学影像分析是医学领域中的一个极为重要的研究领域，在医学影像分析中，图像分割是其中最重要的环节之一。
由于医学影像数据众多并且复杂多样，因此如何有效地进行医学影像分割是医学图像处理中的一个重要问题。
现有的图像分割方法虽然有很多，但是对于医学图像的分割，还存在很多困难与挑战。
针对这些问题，本文将研究彩色图像分割算法在VHP数据分割处理中的应用，旨在提高医学影像分析的精度和可靠性。
通过彩色图像分割算法识别并分割出医学影像中不同组织、器官和病理变化区域，为医生提供更加准确的诊断结果，为医疗保健事业做出贡献。
二、研究内容和方法本文将基于深度学习和机器学习技术，研究彩色图像分割算法在VHP数据分割处理中的应用。
主要包括以下工作：1. 分析彩色图像分割算法的基本原理和常用方法，选取合适的算法。
2. 收集与整理VHP图像数据，包括常见组织和器官、病理变化等。
3. 建立彩色图像分割模型，并在VHP数据上进行训练和测试，优化模型参数。
4. 评估模型的分割效果，并与现有方法进行比较与验证。
三、研究预期结果本文预期可以得出一个适用于彩色图像分割的模型，可用于VHP数据分割处理。
这一模型具有如下特点：1. 可以对不同器官和病理变化进行准确的分割。
2. 有效解决医学影像分析中的问题，提高了分析结果的准确性和可靠性。
3. 对于其他医学领域的图像分割具有借鉴和推广的意义。
四、研究进度安排1. 前期准备：研究彩色图像分割算法的基本原理和常用方法（1周）。
2. 数据收集与整理：收集与整理VHP图像数据，包括常见组织和器官、病理变化等（2周）。
3. 模型建立：建立彩色图像分割模型，进行训练和测试，并优化模型参数（4周）。
4. 模型评估：对模型进行性能评估，并与现有方法进行比较与验证（1周）。
5. 论文写作和修改：撰写论文和修改（2周）。
五、参考文献1. Li, H., Guo, Y., Li, R., & Li, Y. (2021). Dual-fusion UNet++ for multiclass segmentation of colorectal tumors using colonoscopy images. IEEE Journal of Biomedical and Health Informatics, 25(6), 2016-2025.2. Xu, J., Du, B., & Luo, S. (2020). Review of medical image segmentation methods on magnetic resonance brain images. Journal of Healthcare Engineering, 2020.3. Iglovikov, V. I., Shvets, A. A., & Aksenov, P. (2018). Segmentation of brain tumors using three-dimensional convolutional neural networks. Tomsk State University Journal of Control and Computer Science, (46), 43-55.。
本栏目责任编辑：唐一东人工智能及识别技术Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术第5卷第13期(2009年5月)一种基于EM 算法的图像分割改进技术吴建国1,2，彭源2（1.同济大学软件工程学院，上海200092；2.上海电力学院计算机与信息工程学院，上海200090）摘要：图像分割是计算机视觉的基础，该文结合EM 算法和PCA 降维技术，给出了一种有效快速的进行图象分割的方法。
该方法利用高斯混合模型对原始图像进行建模，通过EM 算法将分割问题转化为参数最大似然估计的问题，同时采用PCA 降维技术和随机采样来降低计算量。
通过人工合成图象及真实图象的实际测试结果,验证了该算法的有效性和快速性。
关键词：EM 算法；图像分割；特征提取中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2009)13-3508-03A Modified Method of Image Segmentation Based on EM AlgorithmWU Jian-Guo 1,2,PENG Yuan 2(1.School of Software Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China;2.Department of Computer and Information Engineering,Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China)Abstract ：Image Segmentation is an elementary problem in computer vision.In this paper,an efficiently method of image segmentation was proposed by using EM algorithm and PCA dimensionality reduction algorithm.Firstly a gaussian mixture model(GMM)is employed to modeling the image.and then get GMM ’s parameters by using EM ,In order to reduce complexity,Some methods for reduce feature di -mensionality and data points is used.Experiments results on natural images and composite images show that the method is effective.Key words:EM algorithm;image segmentation;feature extraction1概述图像分割是实现自动图像分析和模式识别的首要问题，它根据图像的某些特征或特征集合的相似性准则，对图像像素进行分组聚类，将图像划分为一系列“有意义”的不同区域。
用于图像分割的滤波EM算法第29卷第6期2006年6月计算机CHINESEJ0URNAIOFCOMPUTERSV oI.29No.6June2006用于图像分割的滤波EM算法于林森张田文(哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院哈尔滨150001)摘要利用邻近像素类别上的相关性,在采用EM算法对模型参数求解的过程中,以滤波方法引入像素的空间位置信息,降低了EM对初始值选择的敏感性.该算法在引入了像素的位置信息的同时,保持了EM算法的简单性,并为混合分量个数的选择提供了一种新的实现途径.对实际图像的分割结果证实了算法的有效性.关键词图像分割;滤波;EM算法;混合模型;模型选择中图法分类号TP391FilteringEMAlgorithmforImageSegmentation YULin—SenZHANGTian—Wen (CollegeofComputerScienceandTechnology,HarbinInstituteofTechnology,Harbin1500 01) AbstractUnsupervisedlearningoffinitemixturemodelsinvolvestwoopenproblems:These —lectionofthenumberofcomponentsandtheinitialization.Tocircumventtheseproblemsinap pli—cationtoimagesegmentation,thepaperintegratesthefiltertechniqueintotheEMalgorithm.UnlikethestandardEMalgorithm,theproposedalgorithmdoesnotrequirecarefulinitializati on. Italsodoesnotneedamodelselectioncriteriontochoosethesuitablenumberofmixtureeomp o—nents.Estimationandmodelselectioncanbeintegratedseamlesslyinasinglealgorithm.Fur —thermore,theproposedalgorithmcanpreservethegoodtraitsofEMwhilemakingsignificant useofthespatialinformationinareasonableamountoftime.Experimentresultsonrealimagessh ow thattheproposedalgorithmcanprovidefastsegmentationwithhighperceptualquality. Keywords引imagesegmentation;filtering;EMalgorithm;mixturemodel;modelselection在众多的图像分割方法中,基于特征空间聚类的混合模型方法常常能获得稳定的分割结果.期望最大化(ExpectationMaximization,EM)算法[J]为模型参数提供了一个有效的极大似然估计解.但EM算法的贪心本质使其容易陷入局部极值,因此算法对初始值的选择具有很强的依赖性.常用的解决方法是采用多组初值进行重复运算,并从中选择最好的一组解[2],或者通过复杂的优化算法(如分裂合并EM算法)获取参数的优化解口].这些做法尽管降低了对初始值选择的敏感性,但却引入了过多的运算负担.另外,采用混合模型方法进行图像分割,需要事先指定混合分量的个数,混合分量的个数对应所要分割的图像区域数.估计混合分量的个数仍是一个尚未解决的问题,典型做法是选取不同的分量个数,分别进行EM迭代,获得候选模型,最后采用模型选择准则从中挑选最终的分割结果l5].而对实际的图像数据而言.模型选择准则也并不总是能获得令人满意的结果,而且生成候选模型也会给算法增添过多的运算负担.收稿日期:2004—0925;修改稿收到日期:2006—03—30.于林森,男,1970年生,博士研究生,研究方向为图像分割,图像检索与模式识别Email:*******************.张田文,男,1940年生.教授,博士生导师,主要研究领域为人工智能,图像处理与模式识别.古目6期于林森等:用于图像分割的滤波EM算法针对以上问题,本文给出了一种受像素位置约束的混合模型图像分割方法.该方法在混合模型的参数求解过程中,利用空间域滤波方法对EM算法的E步骤进行了限制,以使模型参数的求解受到像素位置关系的约束.这样,分割结果不仅依赖于像素的统计特性,还兼顾了它的空间位置信息.在混合模型中引入这种位置约束方法,在一定程度上减小了算法陷入局部极值的可能性.而且,滤波的平滑能力降低了分割区域的空间混杂现象,使图像过分割区域所对应的混合分量趋于重合,这为模型选择提供了一种新的实现途径.本文给出的算法从事先给定的混合分量个数开始迭代,过分割区域会随着算法的收敛而趋于重合,通过合并具有相似参数的混合分量,算法可以自动地进行混合分量个数的选择.该算法无需利用模型选择准则来挑选混合分量个数,并且降低了对初始值选择的敏感性.整个算法只需一个迭代过程,实现了参数估值和模型选择的无缝结合.2有限混合模型和EM算法2.1有限混合模型对服从混合模型分布的位于d维空间中的数据z,它的概率密度函数可表示为Kf(xlD)一^厂^(zlOk),VxE(1)k1其中,D一(,.,…,丌K,0,02,…,)为参数向量,K为混合分量的个数,∈(O,1)(Vk一1,2,…,K)K为混合分量的先验概率,满足>:一1.对于高斯混合模型,每个分量fk(zl0)是一个高斯分布函数, Ok一(m,∑)为分量的参数.2.2EM算法EM算法是从不完全数据中求解模型参数的一类常用方法[1].不完全数据是指观测到的数据x一(z,z,…,z),而完全数据则是由观测到的数据x和指明数据来源的随机变量Z=(,.,…,)组成,其中用于指明观测数据z来源于那个混合分量.在无法确定数据来源的情况下,EM算法通过对不完全数据的log似然函数的极大化,获取模型参数0的估计值.对于独立同分布的数据,L(0)可表示为NL(D)=logf(xl0)(2)i1标准EM算法由E步骤和M步骤的迭代组成.设I叵'"为第i次迭代后获得的参数估计值,则在第+1次迭代时,E步骤计算完全数据log似然函数的期望:Q(olo")一Ep(1ogp(X,z;D))一∑∑(1og~rf(zl0))(愚;D㈨)(3)其中,p(k一(Zi—m)一为贝叶斯后验概率.M步骤求取模型参数的极大似然估计值:0'=argmaxQ(olo')(4)2.3变分EM算法Neal等人给出了EM算法的一种变分求解方式,这种方法是通过对L(D)的一个下界F(P,D)的极大化,来实现EM算法的迭代.F(,D)参数中的P为混合分量上的概率分布,指出了每个数据z 属于某个混合分量k的概率(k),其中(k)一(.一愚),k===l,2,…,K.由于类似于统计物理学中的自由能,F(P,0)也被称为自由能,它的定义如下:F(P,D)一Ep(1ogp(X,Z;0))+H(P)一∑∑(k)log(~rf(zlOk))一∑∑(k)log~(愚)一NKi(k)logI一一∑∑一l—l1,…～…NKi(k)logI∑∑I1^1,…一一∑logf(xl0NKi(k)log∑∑l;II,…f一…一L(0)一DK1_(PIlP)(5)其中,P代表贝叶斯后验概率分布,H(?),DKL(?l1.) 分别代表熵和Kullback—Leibler散度.则相应EM 算法的E步骤和M步骤的迭代过程如下:E步骤:P''.=argmaxF(P,O')(6)M步骤:O''.一argmaxF(p"¨',D)(7)在非限制情况下,变分EM算法实际上等同于标准EM算法,此时P—P,并且DKL(PIlP)一0, 从而有F(P,D)===L(0).对变分EM算法而言,在93O计算机E步骤和M步骤的每次迭代中,对参数P,D的调整,并不一定需要保证F的极大化,只要维持F的增长,算法总能收敛到一个极值解引.3滤波EM算法以像素的独立性假设为前提的混合模型没有考虑邻近像素间的类别相关性.由于邻近的像素很可能源自同一个混合分量,如果将其作为一种先验知识引入到混合模型参数的求解过程中,则对变分EM算法而言,需要对F(P,D)中P的取值范围进行限制.此处用代表某一类分布,这类分布的特点为邻近的像素具有相似的概率分布.将P的取值限制在Jp范围内,则相当于在独立性假设的似然函数L(D)中,引入了一个限制邻近像素类别差异性的惩罚项:F(P,D)一L(.量')一DKI_(PllP)(8)如果与P具有相似的分布,说明混合模型的组织方式较为合理,则惩罚较小;反之,惩罚将加大,以使混合模型在符合像素的统计特性与满足邻近像素的相关性之间达到一种平衡.采用变分EM算法对模型参数进行求解,由于L(D)与P无关,则E步骤为P:一argrainDKI-(PllP)(9)对变分EM算法来说,在P:∈P的限制下,只要能保持L(D)的下界F(,D)的增长,则的取值可以不必满足式(9)的要求.为此,本文给出一个近似求解方法,将每个像素对应的贝叶斯后验概率视为一幅图像像素的亮度值,通过对这样的图像进行空间域低通滤波,达到对邻近像素的贝叶斯后验概率进行平滑的目的,以使相邻的图像像素具有相似的后验概率.滤波后的贝叶斯后验概率,在满足局部相似性的限制条件下,保证了与P分布上的相近性,因此,可以把它作为P:的替代解,则有:一zeng(P,[,hi)(1o)其中f/ltering(?)为低通滤波操作,滤波窗El为叫×h.由于低通滤波不可避免地要对计算精细边缘的后验概率造成不利影响,为此本文采用了自适应低通滤波器,降低在迭代过程中对边缘区域的滤波程度,以减少对分割区域的精细边缘所造成的不利影响.在M步骤中,将F(,D)按式(5)分解,则有F(P,D)一:(1og(x,z;.虽'))+H(P:)(11)由于F(P,D)中的H()项与D无关,因此算法的M步骤应为D一argmaxE(1ogp(X,Z;D))(12)这与标准EM算法中的M步骤相类似,不同点在于将贝叶斯后验概率替换为.本文的算法是对L(D)的下界进行优化,因此无法保证L(D)的单调增长,而且在某些迭代上可能会导致L(D)的下降,正是由于L(D)的下降,为算法跳出L(D)的局部极值提供了可能.由于在E步骤中,本文给出的是一个近似解,在迭代过程中偶尔可能会出现不能满足F增长的情况.遇到这种情况时,总是可以通过降低滤波窗El尺寸的方法,保持F的增长,或者采用另一组初始值重新开始迭代.然而在实际的运算中可以不用执行类似的操作,因为通过实验我们发现,偶尔出现的F下降情况并不会影响算法的收敛.因此,对于高斯混合模型,每个分量的迭代过程可归纳如下:1.利用当前的参数估值,计算贝叶斯后验概率:声(D)--(13),(』)一l2.对贝叶斯后验概率进行滤波:p,(j;D')一filtering(p(mj;D"),Ew,hi)(14)3.重新调整模型参数:1N一∑户,(D…)(15)''一lN∑P(m;D…)一—————一(16)P,(;D)NP/(mj;o"'){(一十")?(一+¨)T}"一L———————————————————一∑Pj(j~R~-k;D")一1(17)本文方法可以理解为在执行完标准EM算法的E步骤后,并不直接执行M步骤,而是利用邻近像素的相关性,对像素的后验概率进行低通滤波,对独立性假设进行更正.为了突出混合分量的竞争力, 同时也是为了方便混合分量的合并,我们采用CEM(Component—wiseEMforMixtures)算法来实现参数的迭代更新.与标准EM算法不同, CEM对模型参数采用顺序更新方式.本文算法的执行过程可归纳为:取期望(Expectation)一滤波(Filtering)一最大化(Maximum),以下将此方法简6期于林森等:用于图像分割的滤波EM算法931 称为EFM算法4混合分量的合并EM算法在迭代前需要事先指定混合分量的个数K.通常,为了获得满意的分割结果,分别采取不同的K值进行迭代,并按模型选择准则选择合适的结果.为了避免计算候选模型所需EM算法的重复运算,同时也是为了避免模型选择误差对分割结果的影响,令算法从多于最大可能的混合分量数目开始迭代,并在迭代过程中逐步消除多余的混合分量, 以达到混合分量个数选择的目的.空间域滤波的引入,会使过分割区域所对应的混合分量随着算法的收敛而趋于重合,这无疑对是否执行分量合并操作提供了合理有效的判别依据, 并且使混合模型的合并操作变得简单易行.为了增加模型选择的可靠性,在EM迭代中令每个分量的先验概率保持不变,并通过分量合并的方法调整分量的混合比.本文采用两个混合分量i和J的相关系数来定义合并准则:噼,这里,p(D)一(P(if.27l;D),…,P(il-zN;D))代表第i个混合分量的后验概率,l1.1l为欧氏范数.当(,J;D)一l时,将i,J分量合并.此时的合并操作为7l"一7l"+(19)保持第i个混合分量的参数不变,并将第个混合分量消除掉,同时混合分量数减1,即K—K1.5算法复杂度分析由于EM算法的每次迭代需要访问所有的数据点,所以对具有～个d维数据的模型而言,每个混合分量的一次EM迭代所需的运算量为O(d.?～). 设EM收敛所需的最大迭代次数为iter,则对于一个具有K个混合分量的候选模型,一个完整EM迭代过程的运算复杂度为O(iter?K?d.?N).由于EM算法对初始值的选择具有较强的依赖性,常用的解决方法是采用多组初值进行重复运算.假设重复运算M次,对于一个具有K个混合分量的候选模型,获得一组优化解就需要o(iter? M?K?d?N)次运算.另外,EM算法还涉及到模型选择问题.对于确定性模型选择方法,从一组分别包含Ki～K…个混合分量的候选模型中,选择一个具有适当分量的混合模型所需运算复杂度为O(iter?M?d.?N?∑K).i=minEFM算法所需的低通滤波一般都存在有效的快速算法.对于采用可分离递归方法实现的低通滤波器,每个数据点的运算量是一个与滤波窗口大小无关的常数const_8].EFM从最大可能分量数K 开始迭代,它的算法复杂度应小于0(iter?K? (const+d.)?N).尽管滤波在EM的每次迭代中增加了运算复杂度,但它却节省了模型选择和初始化所需的EM算法的重复运算,因此,EFM完成一幅图像的分割所需运算量一般要少于直接采用EM 算法的运算量.6实验结果本文采用与文献[2]相同的特征提取方法,提取的特征向量由3个纹理和3个颜色特征分量组成.该方法首先采用多尺度gr高斯核对梯度图像,的二阶矩进行平滑,平滑后的图像为(oT,Y)一(,)*(VI)(VI).然后在每个像素位置处计算纹理极性P一lE+一El/(E一E～),其中E+和E一分别代表窗口G(,)中主方向的正负面梯度向量的个数,并选择趋于稳定的极性尺度作为此像素位置的纹理尺度.最后得到了3个纹理特征,分别为:极性P.;各向异性a—l—./,其中,为M(-z,Y)的特征值;纹理对比度f一2~/+.颜色特征为lab颜色空间通过选定尺度高斯核平滑后的l,a,b值.这种特征提取方式能够保证图像中同一物体区域的像素在特征空间中呈现良好的聚类性,但有时也会使相应物体区域的边缘出现模糊z_J.我们采用PCA方法对原始的6维特征向量进行降维处理,将其压缩到3维.降维的原因是由于原始特征空间存在相关性,在迭代过程中,经常会导致奇异现象.目前,我们在算法实现中采用了一个自适应维纳滤波方法].实验用图像尺寸为128×192或192×128,滤波窗口大小为15×15.我们给出了4个实验结果来表明EFM算法的有效性.6.1实验1在实验1中,给出了一个滤波EM算法的收敛过程实例,目标图像见图1.为了更好地说明问题,我们将特征向量投影到2维空间(见图2).初始的聚类数932计算机2006年目定为6,算法的收敛过程如图3所示,其中一0对应K—means的聚类结果.一1～1O对应EFM算法的收敛过程.随着算法的收敛.过分割所对应的混合分量趋于重合.图4给出了最后的分割结果.图1目标图像(a)t--0fd)t=3(g)￡一6图2特征空间分布示意图图3EFM在特征空间中的收敛过程示意图6期于林森等:用于图像分割的滤波EM算法933图4EFM分割结果6.2实验2实验2给出了一个滤波EM算法跳出局部极值的例子.图5中的(a)为原图像,(b)为采用Kmeans算法获得的分割结果,图(c)是以(b)的聚类结果作为初始化条件的EM分割结果.很明显,图5 (a)原图像中(b)和(c)的结果已陷入局部极值,我们利用图5 (c)的参数值作为初始值进行EFM迭代,图5(d)给出了EFM的分割结果.图6中的(a),(b),(c)分别对应图5中的(b),(c),(d)在特征空间中的聚类情况.从图6(b)中可以看出,"+","▲"所代表的混合分量无法越过低似然区域,向"?"所代表的混合分量区域移动,此时EM算法陷入较深的局部极值.而EFM算法中低通滤波的引入,在考虑了像素特征统计特性的同时,兼顾了邻近像素类别之间的相关性,从而使混合分量的分布趋于合理,为算法跳出局部极值提供了可能性.(b)K-mearts(c)EM(d)EFM图5分割结果的比较O.4一O.4(b)EM,一.4O.2z-I0.40.2图6三种方法的特征空间聚类示意图6.3实验3实验3给出了一个利用EFM算法降低分割区-0.4-0.4(c)EFM域混杂现象的例子.图7中的(a)为原图像,(b)为EM算法的分割结果,(c)为EFM算法的分割结果. 0nO0OOOOO934计算机EM算法由于没有考虑邻近像素问的类别相关性, 易产生这种分割区域的混杂现象,而EFM算法通过滤波中的局部邻域操作,有效地更正了像素特征的独立性假设,隐含地增加了像素的空间位置信息, 从而使分割区域更加平滑.(a)原图像(b)EM(c)EFM图7EFM提高划分区域平滑性的图示6.4实验4在实验4中,将Blobworld_¨和本文算法的分割结果作了比较.为了方便比较,统一将最大迭代次数定为15,阈值设置为10一.Blobworld将图像的区域数目范围设置为2～5,对每个固定区域数的候选模型,选用4组不同的初始值进行EM聚类,并从中挑选最好的聚类结果作为此区域数的候选模型,最后采用最小描述长度(MDL)准则_1..选择最后的分割结果.为了引入像素的空间位置信息, Blobworld在特征向量中增加了两维用于描述像素7结论(a)原图像位置的特征.本文提出的EFM算法采用K—means 聚类结果作为模型的初始值,模型的初始混合分量数目为K一6.图8中的(a)为原图像,(b)对应Blob—world的分割结果,(c)对应EFM算法的分割结果. 图8中同时标出了分割后的区域数和在1.7GPC机上的运行时间(s).滤波的引入会在EM迭代中增加运算复杂度,但它可以避免模型选择和初始化所需的大量重复EM迭代,因此,它不会增添过多的运算负担.K=5,t=74.98sK=3,一14.35sK一5.f一46.89sK一5,t=55.58s(b)B1obworld图8分割结果的比较本文给出了一个受像素位置约束的混合模型图像分割算法.该算法降低了对初始值选择的敏感性, 而且无需利用模型选择准则挑选适当的混合分量个数,从而实现了参数估值和模型选择的无缝结合. EFM算法是对EM算法简单灵活的扩充,它保持了EM算法的简单性,可以根据实际需要选择或设计K一5.t=22.26s(c)EFM算法不同的滤波方法.滤波的引入虽然增加了算法复杂度,但也避免了模型选择和初始化所需的大量EM 迭代过程.另外,滤波方法的引入,考虑了邻近像素类别之间的相关性,因此,EFM算法能够提高分割区域的平滑性.致谢作者诚挚地感谢审稿老师所提出的宝贵意见,同时感谢阿姆斯特丹大学AirspeedsDiplaros博士所给予的热心帮助!于林森等:用于图像分割的滤波EM算法935参考文献5,1.airdN.M.,RubinD.B..Maximumlikeli一6repletedataviatheEMalgorithm.Journa1ofthe dSociety,SeriesB(Methodologica1).1977,39LlongieS.,GreenspanH..Blobworld:Color_ sedimagesegmentationusingEManditsappli queryingandclassification.IEEETransacti.ns dysisandMachineIntelligence.2002,24(8): moR.,GhahramaniZ.,HintonG.E..SMEM fixturemodels.NeuralComputation,2000,1228.T.,JainA.K..Unsupervisedlearningoffi)dels.IEEETransactionsonPatternAnalysistelligence,2002,24(3):381～396YULin—Sen,bornin1970,Ph.D.candidate.Hisresearchinterestsinclude imagesegmentation,imageretrievaland patternrecognition.)fthispaperbelongstothesubjectofse—orizationandretrieva1.Therrlainpurposel(】organizetheannotatedimagesintose—Therearemanyapproachesattemptingto:gapbetweenlow-levelfeaturesandhigh-imageretrieva1.Mostoftheseapproaches entationschemeasanintermediatesteD..msegmentiscritica1tothesuccessofroaches.91OAkaikeH..Anewlookatthestatistica1mode1identifjcation. IEEE_rransactionsonAutomaticControl,1974,19(6):716～723NealR.M.,HintonG.E..A ViewoftheEMAlgorithmThat JustifiesIncremental,Sparse.and()therV ariants.13ost0n: KluwerAcademicPublishers,1998,355～368 CeleuxG.,ChretienS.,ForbesF..Acorrlponent—wiseEMa1一gorithmformixtures.INRIARhone—Alpes,Frances:Techni calReport3746,1999Y oungI.T.,GerbrandsJ.J..vanVlietI…J.Fundamenta1s herlands:DelftUniversity0fTechno1 ogy,1998,49～61LimJ.S..Two—DimensionalSignalandImageProcessing.En glewoodCliffs,NewJersy:PrenticeHa11.1990 RissansenJ..Stochasticcomplexity.JournaloftheRoyalStatis ticalSociety,SeriesB(Meth0d0l0gica1),1987,49(3):223～239ZHANGTian—Wen,bornin1940,professor,Ph.D.SU—pervisor.Hisresearchinterestsincludeartificialintelligence, imageprocessingandpatternrecognition. Thepapertriestodecomposenaturalimagesintoper eeptuallyuniformregions.SegmentationresultscanbeUSed toautomaticallygenerateassociationsbetweenthelow—leve1 featuresandsemantic—levelrepresentations(annotations)of images.Theassociationscanbefurtherexploitedforimage categorization,whichisveryusefulforbetterimagebrow—sing,imageretrieval,andnovelapplicationssuchasauto—maticimageannotation.。
基于t混合模型和Greedy EM算法的彩色图像分割
汪慧兰;陈思宝;罗斌
【期刊名称】《中国图象图形学报》
【年(卷),期】2007(012)005
【摘要】为了快速更好地进行彩色图像分割,以图像的颜色、纹理及空间位置作为综合特征,基于t混合模型,提出了一种自适应的图像分割方法,即先采用贪婪的EM(Greedy EM)算法估计混合模型的参数,然后根据贝叶斯最小错误率准则对图像进行分割.由于t混合模型的稳健性和Greedy EM算法对于数据的初始化不敏感,且能收敛到全局最优,因此与其他的方法相比,不仅速度提高,而且能取得更好的分割结果.
【总页数】6页(P882-887)
【作者】汪慧兰;陈思宝;罗斌
【作者单位】安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,合肥,230039;安徽师范大学物理与电子信息学院,芜湖,241000;安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,合肥,230039;安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,合肥,230039
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于t混合模型和Greedy EM算法的无监督颜色传递 [J], 刘承旺
2.基于t混合和SMEM算法的彩色图像分割 [J], 汪慧兰;陈思宝;罗斌
3.基于混合拉普拉斯模型和EM算法的图像降噪方法 [J], 张正杰
4.基于EM算法的高斯混合模型参数估计 [J], 梁盛楠
5.基于EM算法的混合线性回归模型的应用研究 [J], 范晓东;崔莹;张庆春
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彩色图像分割方法综述一、本文概述图像分割是计算机视觉领域中的一个核心问题，其目标是将数字图像细分为多个图像子区域，这些子区域在某种特性或属性上呈现出一致性，如颜色、纹理、形状等。
彩色图像分割作为图像分割的一个重要分支，由于其在许多实际应用中的关键作用，如目标识别、场景理解、图像检索等，而备受关注。
本文旨在对彩色图像分割方法进行全面的综述，以期对该领域的最新进展、主要方法和技术难点有一个清晰的认识。
我们将首先介绍彩色图像分割的基本概念和基本原理，包括颜色空间的选择和表示、分割准则的确定等。
接着，我们将重点回顾和分析近年来的主要分割方法，如基于阈值的分割、基于区域的分割、基于边缘的分割、基于聚类的分割以及基于深度学习的分割等。
对于每种方法，我们将详细讨论其基本原理、实现步骤、优缺点以及在实际应用中的表现。
我们还将对彩色图像分割面临的挑战和未来的研究方向进行讨论和展望。
通过本文的综述，我们期望能够为读者提供一个全面而深入的彩色图像分割方法的知识体系，帮助读者更好地理解和掌握该领域的核心技术和方法，同时也能够为相关研究人员提供有益的参考和启示。
二、彩色图像分割基础彩色图像分割是图像处理领域中的一个重要任务，旨在将图像划分为多个具有相似性质的区域，这些区域在颜色、纹理或其他特征上有所不同。
相比于灰度图像，彩色图像提供了更为丰富的信息，使得分割过程更加复杂但也更加精确。
在进行彩色图像分割之前，首先需要了解不同的彩色空间表示。
常见的彩色空间有RGB、HSV、YUV等。
RGB空间基于红、绿、蓝三种基本颜色来混合形成各种颜色，是最常用的彩色空间之一。
然而，在图像处理中，HSV空间往往更为直观和有效，因为它将颜色分为色调（Hue）、饱和度（Saturation）和亮度（Value）三个独立的部分，便于进行颜色分析和分割。
彩色图像分割方法可以分为基于阈值的方法、基于边缘的方法、基于区域的方法和基于机器学习的方法等。
基于阈值的方法是最简单的方法，通过设定不同的颜色阈值来将图像划分为不同的区域。
基于GMM与活动轮廓模型的图像协同分割蒋旻;周龙;王松;雷泽;李劲松【摘要】提出一种基于GMM和轮廓模型的图像协同分割方法.通过检测待分割图像的显著性水平去除待分割图像集中的干扰图像,将剩下的图像组合成图像对进行协同分割.采用混合高斯模型建立图像区域相似性的度量,通过水平集控制分割轮廓的演化,得到所有图像中的目标区域.实验结果表明,该算法可以去除干扰图像,在处理有较大光照差异的图像时,能够保持较好的图像分割鲁棒性.【期刊名称】《计算机工程与设计》【年(卷),期】2016(037)009【总页数】5页(P2480-2484)【关键词】活动轮廓模型;混合高斯模型;图像协同分割;图像处理;多媒体技术【作者】蒋旻;周龙;王松;雷泽;李劲松【作者单位】武汉科技大学计算机科学与技术学院,湖北武汉430065;智能信息处理与实时工业系统湖北省重点实验室,湖北武汉430065;武汉科技大学计算机科学与技术学院,湖北武汉430065;智能信息处理与实时工业系统湖北省重点实验室,湖北武汉430065;武汉科技大学计算机科学与技术学院,湖北武汉430065;智能信息处理与实时工业系统湖北省重点实验室,湖北武汉430065;武汉科技大学信息科学与技术学院,湖北武汉430081;武汉科技大学信息科学与技术学院,湖北武汉430081【正文语种】中文【中图分类】TP391近年来，由于图像规模的大幅增长，图像分割技术逐渐从单幅图像分割技术发展到多幅图像的协同分割技术。
具有代表性的图像协同分割方法有：基于马尔科夫(MRF)随机场的协同分割方法，基于判别聚类的协同分割方法，分布式协同分割方法，基于轮廓模型的协同分割方法等等。
Rother等提出的基于MRF的协同分割方法[1]，采用l1范数来衡量图像前景的相似度，并采用TRGC算法优化协同分割模型。
其中存在的明显问题是：由于图像前景的差异只由l1范数来表示，对含有干扰的图像进行分割效果就不会太好。
文章编号:1007-1482(2005)01-0050-05・新技术与新方法・一种半监督的彩色图像分割方法司文武,钱 涛(浙江大学计算机科学与技术学院,杭州310027)摘要:提出一种基于半监督E M 聚类的彩色图像分割方法,算法利用了有限的人工信息,即在图像上点击有限的几个点以标识对应区域之间的关系,从而得到满足给定限制的精确图像分割结果。
算法首先对图像进行量化处理,而后在量化后的色彩空间中集成先验的分割信息进行色彩聚类。
实验表明算法运行速度快,分割效果好,具有很高的应用价值。
关键词:图像分割;半监督聚类;高斯混合模型中图分类号:TP391141 文献标识码:AA Se m i -Superv ised Color I mage Seg m en t a ti on M ethodSIW en 2wu,Q I A N Yun 2tao(School of Computer Science and Technol ogy,Zhejiang University,Hangzhou 310027)Abstract:A ne w i m age seg mentati on algorith m based on se m i 2supervised E M clustering is p r oposed,which makes use of li m ited hu man assistance,users indicate the relati onshi p of s o me different regi ons in the i m age by mouse,t o get the finally accurate seg mentati on result .The algorithm first has the i m age quantized and then clusters in the quantized col or s pace with p ri or seg mentati on infor mati on .Experi 2ment results show that the p r oposed algorith m is effective and has high value of utility .Key words:i m age seg mentati on;se m i 2supervised clustering;m ixture models11 引言图像分割是图像处理中的重要问题。
高斯混合模型算法在图像分割中的应用探讨图像分割是计算机视觉领域中的一个重要问题，其目的在于将一幅图像分成若干个相似的区域，并将它们标记出来。
这个问题在许多应用中都很重要，例如医学图像分析、机器人导航和无人驾驶汽车等。
在这篇文章中，我们将探讨高斯混合模型算法在图像分割中的应用。
高斯混合模型是一个广泛应用于数据分析和机器学习领域的概率模型。
它是一个由多个高斯分布混合而成的概率分布，其可以用于估计一个由多个未知、随机参数混合而成的模型。
在图像分割中，高斯混合模型可以用来描述一幅图像中的不同区域所对应的颜色或灰度值分布。
在应用高斯混合模型进行图像分割时，我们首先需要对图像进行灰度化处理，将其转化为一个灰度值矩阵。
然后，我们根据图像中像素点的灰度值，将其分成若干个子集。
然后，我们计算每个子集的灰度值分布，并将其拟合为一个高斯分布。
一旦我们得到了每个子集的灰度值分布，我们就可以使用高斯混合模型来模拟整个图像中的灰度值分布。
在这个模型中，每个高斯分布的权重表示这个分布在整个图像中的占比。
通过调整各个高斯分布的权重，我们可以控制图像中分割成的区域数量。
一旦我们建立了高斯混合模型，我们就可以将每个像素点分配到一个高斯分布中，由此决定其所属的区域。
通常采用的方法是根据每个像素点的灰度值，计算它与每个高斯分布之间的距离，然后将其分配给距离最小的那个高斯分布。
这种方法被称为最小距离分类法。
在应用高斯混合模型进行图像分割时，我们通常需要控制一些参数，例如高斯分布数量、权重分配、距离计算方法等等。
这些参数的调整可能会影响到分割结果的质量。
总之，在图像分割中，高斯混合模型是一种非常有用的算法，它能够帮助我们将一幅图像分成若干个相似的区域。
通过调整算法的参数，我们可以控制分割的结果，从而得到我们需要的分割效果。
在未来的研究中，我们可以通过改进高斯混合模型的算法，使其在更多的应用场景中得到有效地应用。
