实验小组：高有乾 陆茂斌
《考试试卷中的单项选择题博弈论》
导读：作为中国的高中学生，我相信我们已经经历过了无数次的单项选择题考验。那么你是否存在这样的疑问：在随机选择答案的情况下正确率有多大呢？不用担心，我们将为你解决这个问题。
1.提出问题：在不知道正确答案的前提下面对一份单项选择题（假设题量足够大）采取两种方案，一种是随机乱写答案，另一种是有规律的写答案。那么这两种方案的适应性谁更强呢？
2.术语指示：
乱序数码：没有一般规律的答案组合，即每一项答案与前后答案无关联。
有序数码：存在一般性规律，即可以通过前几项的答案得到后面的答案。
混合数码：部分存在一般性规律，部分不存在。样本采集认为是乱序的。
适应性： 在本文中指答题时的解决方案能获得更高的正确率。
3.实验过程：
我们首先准备了一份50道单项选择题的标准答案，其排序是完全随机的。接着让同学们在不看题目（相当于不会题目）的前提下单独填写50个答案。每个选择题有4个预备答案，其中有且只有一个是正确的。
4.样本数据：
计划采集样本50个，实际采集样本46个，追加特殊样本4个，总计50个有效样本。其中特殊样本分别是“连续选择A”、“连续选择B”、“连续选择C”与“连续选择D”。
5.实验数据：
以下是50个样本的分别正确个数：
注意：数据中出现两个作弊样本！作弊样本不纳入下列的计算中。
使用乱序数码的样本数（表格的左半侧）：25（有效23个）
正确最大值：19个 正确最小值：07个 众数：15个 平均数：12.9个
最大概率正确数：15个
使用有序数码的样本数（表格的右半侧）：25（有效25个）
正确最大值：19个 正确最小值：08个 众数：13个 平均数：12.4个
最大概率正确数：13个
15 11 15 11 15 / 15 09 15 12 08
15 08 13 50 14 / 13 09 12 13 09
《经济博弈论》期末考试复习题及参考答案
一、单项选择题
1、 博弈论中，参与人的策略有（ ）
A 有限的 B 无限的 C 有限和无限两种情况 D 以上都不对
参考答案：C
解释：在博弈论中，参与人的策略可以是有限的，也可以是无限的，具体取决于博弈的类型和设定。
2、 下列属于完全信息静态博弈的是（ ）
A 囚徒困境 B 斗鸡博弈 C 市场进入博弈 D 以上都是
参考答案：D
解释：囚徒困境、斗鸡博弈和市场进入博弈都属于完全信息静态博弈。
3、 在一个两人博弈中，如果双方都知道对方的策略空间和收益函数，这被称为（ ）
A 完全信息博弈 B 不完全信息博弈 C 静态博弈 D 动态博弈
参考答案：A 解释：完全信息博弈意味着博弈中的参与人对彼此的策略空间和收益函数都有清晰的了解。
4、 占优策略均衡一定是纳什均衡，纳什均衡（ ）是占优策略均衡。
A 一定 B 不一定 C 一定不 D 以上都不对
参考答案：B
解释：占优策略均衡是一种更强的均衡概念，占优策略均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是占优策略均衡。
5、 对于“囚徒困境”博弈，（ ）
A 双方都独立依照自身利益行事，结果限于最不利的局面
B 双方都独立依照自身利益行事，导致最好的选择
C 双方进行合作，得到了最好的结果
D 以上说法都不对
参考答案：A
解释：在“囚徒困境”中，每个囚徒都从自身利益出发选择坦白，最终导致双方都受到较重的惩罚，这是一种个体理性导致集体非理性的结果。
二、多项选择题
1、 以下属于博弈构成要素的有（ ） A 参与人 B 策略 C 收益 D 信息 E 均衡
参考答案：ABCDE
解释：博弈的构成要素通常包括参与人、策略、收益、信息和均衡等。参与人是进行博弈的主体；策略是参与人在博弈中可选择的行动方案；收益是参与人采取不同策略所得到的结果；信息是参与人对博弈局面的了解程度；均衡是博弈的稳定状态。
张1.5
张1.6
假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i的需求函数由下式给出：
iiiiiiiippipppp0)/2Q(p)Q(pq
从上述需求函数的可以看出，企业i绝不会将其价格定得高于其它企业；由于对称性，其它企业也不会将价格定的高于企业i，因此，博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都相同，即pi＝pj。但是如果pi＝pj>c那么每家企业的利润02iijipcq，因此，企业i只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至()()22iiiipcpcQpQp，0。同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是pi＝pj＝c。此时，企业i的需求函数为2iacq。
张1.8
张2.3
张2.4
张2.9
（1）由于古诺博弈的阶段均衡是1iacqn，此时的利润为21acn；若各家企业合作垄断市场，则此时的最优产量是argmaxiiianqcq，可求得2iacqn，此时的利润为24acn，此时若有企业i背叛，其产量就是124jjiiacqnqacn，其收益为2214nacn。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中，有两个博弈路径，我们分别进行讨论。
首先，在惩罚路径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此能够获得最优的收益，因此是均衡的。
其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这要求：222211141411acnacacnnn，解得12411nn。
上海商学院博弈论考试题
上海商学院
2022～2022学年第一学期
《经济博弈论》期中考试试卷
班级：学号：姓名：
一、举例说明什么是矩阵型博弈。（5分）二、名词解释（每小题3分，共15分）
1.零和博弈：2完全信息博弈：3完全信息博弈：4纳什均衡：5逆方法
三、分析下面的支付矩阵，并回答提出的问题。
A.
a0，6参与人甲
cb
0，31，1
这是a和B同时玩游戏的支付矩阵。单元格中的第一个值表示a获得的付款，第二个值表示B获得的付款。
请根据“重复剔除严格劣战略”(iteratedeliminationofstrictlydominatedstrategy)的思路找到均衡。（10分）四、可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策：双方都可以保持价格不变或者提高价格（策略）；博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（收益）；利润的大小取决于双方的策略组合（收益函数）；博弈有四种策略组合，其结局是：
1.如果任何一方都不提价，双方将获得10个单位的利润；
参与人乙
b2,43,24,06,07,1c5,52。如果可口可乐不加价，百事可乐加价，可口可乐的利润是100，百事可乐的利润是-30；3.如果可口可乐价格上涨，百事可乐不上涨，可口可乐利润为-20，百事可乐利润为30；4.如果双方都提价，可口可乐的利润将是140，百事可乐的利润将是35；
请解答：1、请写出甲乙各自的策略；（5分）2、求纯策略纳什均衡。（5分）
五、 根据双人游戏的支付矩阵回答问题： aba2,30,0b0,04,21.找出该博弈的全部纯策略纳什均衡。（5分）2.求出该博弈的混合策略纳什均衡。（5分）
六、 试着解释猜硬币游戏中不存在纯战略纳什均衡。小贴士：这个游戏有四种纯策略组合。你应该解释，在每个纯策略组合中，至少有一个参与者存在激励偏差。（20分）
