平行线的判定测试
1.如图，（1）如果∠A =∠3，那么根据_____________________________, 可得 ∥
（2）如果∠2=∠E ，那么根据______________________________, 可得 ∥ ； （3）如果∠ +∠ = 180°，
那么根据______________________________,可得 ∥ ．
（4）若a ⊥c ，b ⊥c ，则a b ，理由是__________________________________________ 2如图，推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知）
∴AC ∥ED （ ） （2）∵∠2 =∠ （已知）
∴AC ∥ED （ ） （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）
∴AB ∥FD （ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）
∴AC ∥ED （ ）.
3如图，∠1=∠2，点A ，点B 分别在OP ，OM 上，且∠1=∠3，试判断AB 与ON 是否平行？并说明理由。 解：AB ∥ON ,理由如下：
∵∠1=∠2（ ）, ∠1=∠3( ) ∴∠2=________( )
∴AB ∥ON ( )
4如图，AB ⊥AD ，CD ⊥AD ，垂足分别为点A,D ,判断FD 与AE 是否平行，并说明理由（填空） 解：FD ∥AE ，理由如下：
∵AB ⊥AD ，CD ⊥AD （ ） ∴CDA ∠=_______=90°（垂直的意义） ∵12∠=∠（ ） ∴ADF EAD ∠=∠( ) ∴FD ∥AE （ ）
1 2 3
A F
C D B E
5若直线AB ,CD 被直线EF 所截，∠EMB =∠END ，且MG 平分∠EMB ，NP 平分∠END ，猜想MG 与NP 是否平行？试说明理由. 解： MG ∥N P ， 理由如下：
∵MG 平分∠EMB （__________），NP 平分∠END ( ) ∴∠1=
1
2
EMB ∠,∠2=___________( ) 又∵∠EMB =∠END （ ） ∴______________
∴MG ∥NP ( )
6如图，ABD ∠和BDC ∠的平分线交于点E ，0
1+2=90∠∠，说明AB ∥CD 的理由. 解：∵BE 平分∠ABD
∴∠ABD =2______ ( ) ∵DE 平分∠CDB
∴∠CDB =2______ ( ) ∵0
1+2=90∠∠ ∴∠ABD +∠CDB =_____
∴AB ∥CD ( )
7如图，DE ⊥EB 于点E ,∠1=∠C ，∠2与∠C 互为余角，判断DE 与BC 是否平行，并说明理由. 解： DE ∥BC ， 理由如下： ∵DE ⊥EB ( )
∴∠E =________( ) ∵∠2与∠C 互为余角（ ） ∴______与∠C 互为余角( ) 即∠EBC =_______ ∴∠E +∠EBC =________
∴DE ∥BC （ ）
1 3
2
A
E C
D B
F
8 如图，AB ⊥CD 于点B ，AE 与BF 相交于点G ，且∠FGE =60°，∠ABG =30°，判断AE 与CD 是否平行，并说明理由. 解：AE ∥CD ， 理由如下： ∵AB ⊥CD （ ）
∴∠ABG +∠GBD =___________( ) ∵∠ABG =30°（ ） ∴∠GBD =___________ ∵∠FGE =60° ∴∠GBD =_________
∴AE ∥CD （ ） 9 如图，∠1=30°，∠B =60°，AB ⊥AC ， （1）求∠DAB +∠B 的度数
（2）AD 与BC 平行吗？AB 与CD 平行吗？请说明理由。
10 图：∠1=?53，∠2=?127，∠3=?53，试说明直线AB 与CD ， 11 BC 与DE 的位置关系。
11 ∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
12 如图，∠AED =60°，∠2=30°，EF 平分∠AED ，可以判断EF ∥BD 吗？为什么？
12 已知：如图：∠AHF ＋∠FMD ＝180°，GH 平分∠AHM ， MN 平分∠DMH 。 求证：GH ∥MN 。
平行线测试
1. 已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．
(1)如果∠2＝∠3，那么____________．( )
(2)如果∠2＝∠5，那么____________．( )
(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．( )
(4)如果∠5＝∠3，那么____________．( )
(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．( )
(6)如果∠6＝∠3，那么____________．( )
2. 已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．
(1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．
证法1：
∵∠1＝∠2，(已知)
又∠3＝∠2，( )
∴∠1＝_______．( )
∴AB∥CD．( )
(2)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4．
证法2：
∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，( )
又∠1＝∠2，(已知)
从而∠3＝_______．( )
∴AB∥CD．( )
3.如图，AB⊥BD，∠DBE+∠E=90°，判断AB与CD是否平行，并说明理由.
解：AB∥CD，理由如下：
∵AB⊥BD（）
∴∠ABD=__________
∵∠DBE+∠E=90°（）
∴∠BDE=________
∴∠ABD=_________
∴AB∥CD（）
4.如图，∠A =∠ACE ,∠B =∠BDF ,且∠A =∠B ，试说明：BC ∥DF ∵ ∠A =∠ACE ,∠B =∠BDF ,∠A =∠B ∴∠ACE =_________（ ） ∵∠ACE +∠ECD =________( ) ∴∠BDF +∠ADF =_________( ) ∴BC ∥DF ( )
5. 已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ．且∠1＝∠3．
求证：AB ∥DC ．
证明：∵∠ABC ＝∠ADC ，
.2
1
21ADC ABC ∠=∠∴ 又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，
.2
1
2,211ADC ABC ∠=∠∠=
∠∴ ( ) ∴∠______＝∠______． ∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换)
∴______∥______．( )
6.如图，∠DAC =2∠C ，AE 平分∠DAC ，判断AE 与BC 是否平行，并说明理由. ∵ AE 平分∠DAC ∴∠DAC =______∠EAC
∵∠DAC =2∠C （ ） ∴∠C =_______
∴AE ∥BC （ ）
7. 已知：如图，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ，求证：AB ∥CE
8. 如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。
9.如图，三角形ABC中，已知∠C=45°，∠ADB=90°，DE为∠ADB的平分线，DE与CA平行吗？说明你的理由.
10. 如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=110°，试说明：DE∥BG,AB∥DF
11. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=30°，GH⊥CD于点H，你能够说明AB与CD 的关系吗？