浙江省嘉兴市嘉善县实验中学等10校2013-2014学年第一学期期中联考九年级数学试卷

嘉兴市嘉善县实验中学等10校2013-2014学年第一学期期中联考

九年级数学试卷

命题人：傅叶飞 核对人：黄德正

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选、均不给分）

1．已知点P（1，﹣3）在反比例函数0ky=kx的图象上，则k的值是（ ）

A．3 B．-3 C.13 D.13

2．将抛物线2yx向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线解析式为（ ）

A．2(1)3yx B．2(1)3yx

C．2(1)3yx D．2(1)3yx

3．如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB,则下列结论错误．．的是（ ）

A．∠DBC=90° B．AF=BF C．OF=CF D．

4．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为16cm，则圆锥的侧面积是（ ）

A．240cm B．280cm C．240cm D．280cm

5．对于抛物线21132yx，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为（－1，3）；④1x时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）

A．1 B．2 C.3 D.4

6．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（ ）

A．3 B．4 C.5 D.8

7．已知点123123A,yB,yCy、、，都在反比例函数6yx的图象上，则123yyy、、的大小关系是（ ）

A．312yyy B．123yyy

C. 213yyy D. 321yyy 第3题图 第6题图

第8题图 ADBD 8．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，1ABcm，3CDcm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ）

A．2cm B．3cm C. 22cm D. 23cm

9．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（ ）

10．如图所示的二次函数20yaxbxca

的图象中，观察得出了下面五条信息：①0abc；

②0abc；③20bc；④240abc；

⑤32ab,你认为其中正确信息的个数有（ ）

A．2 B．3 C.4 D.5

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．如图，已知A点是反比例函数0ky=kx的图象上一点，

ABy轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为 ．

12．写出一个开口向下，对称轴是直线1x的抛物线解析式 ．

13．如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O⊙相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则

APB ．

第10题图

第11题图 第9题图 A． B． C． D．

第13题图 第15题图 第16题图 212yxx2yx

14．已知xy6，当2x时，y的取值范围是 ．

15．如图,已知抛物线212yxx和直线2yx.我们约定：当x任取一值时, x对应的函数值分别为12yy、，若12yy，取12yy、中的较大值记为M；若12yy，记12Myy.下列判断： ①当1x时，1My；

②当0x时，x值越大，M值越大；③使得1M的x值不存在；

④使2M的x值有2个.其中正确的是 ．（填序号）

16．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是060，若抛物线2yxk与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k取值范围是 ．

三、解答题（本题有8小题，共80分.第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分）

17．小明给气球充气体时发现，气球内气体的气压PkPa是气体体积3Vm的反比例函数，函数图象如图所示．

（1）当48PkPa时，气球内气体体积为多少m3；

（2）当气球内的气压大于120kPa时，气球会爆炸．为安全起见，气球的体积应控制在什么范围？

18．已知二次函数的图象以)4,1(A为顶点，且过点)5,2(B．

（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标．

6cmBAo

19．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点A逆时针旋转到'''ABC的位置，且点''BC、仍落在格点上，求图中阴影部分的面积．

20．一条排水管的截面如图所示，截面中有水部分弓形的弦AB为312cm, 弓形的高为6cm.

（1）求截面⊙O的半径；(2)求截面中的劣弧．．AB．．的长．

21．水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，经市场调查发现，每箱售价为50元时，平均每天销售90箱，若价格每提高1元，平均每天少销售3箱，且每箱售价不得高于55元；

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数解析式；

（2）求批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数解析式；

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？

22．已知反比例函数1kyx的图象与一次函数2yaxb的图象交于点14A,和点2Bm,，

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得12yy成立的自变量x的取值范围；

（3）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标． ADB

23．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CDAB，垂足为H．

（1）如果⊙O的半径为4，43CD，求BAC的度数；

（2）若点E为 的中点，连结OE，CE．求证：CE平分OCD；

（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由．

24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线2122yxx与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．

（1）求点A的坐标和∠AOB的度数；

（2）若将抛物线2122yxx向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C．连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状，并说明理由；

（3）在（2）的情况下，判断点C′是否在抛物线2122yxx上，请说明理由；

（4）记线段OC的中点为M,若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

xy00OACO2122yxx

答题卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选、均不给分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．_____________________； 12．_____________________；

13．_____________________； 14．_____________________；

15．_____________________； 16．_____________________；

三、解答题（本题有8小题，共80分.第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分）

17．小明给气球充气体时发现，气球内气体的气压PkPa是气体体积3Vm的反比例函数，函数图象如图所示．

（1）当48PkPa时，气球内气体体积为多少m3；

（2）当气球内的气压大于120kPa时，气球会爆炸．为安全起见，气球的体积应控制在什么范围？

18．已知二次函数的图象以)4,1(A为顶点，且过点)5,2(B．

（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标．

19．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点A逆时针旋转到'''ABC的位置，且点''BC、仍落在格点上，求图中阴影部分的面积．