5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数
一．选择题
1．今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，商品的价格为y，依题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
2．一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
3．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，其中A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，且购进两种粽子共用了2560元．设购进A型粽子x千克，B型粽子y千克，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺栓22个或螺母16个，若分配x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表：
捐款（元） 3 5 8 10
人数 2 ■ ■ 31
表格中捐款5元和8元的人数不小心技墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（ ） A． B．
C． D．
6．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（ ）
A．
北师大版八年级上下册数学课本
北师大版八年级上册数学课本
第一章 勾股定理
1、 探索勾股定理
2、 能得到直角三角形不
3、 蚂蚁怎样走最近
回顾与思考
复习题
第二章 实数
1、 数怎么又不够用了
2、 平方根
3、 立方根
4、 公园有多宽
5、 用计算器开方
6、 实数
回顾与思考
复习题
第三章 图形的平移与旋转
1、 生活中的平移
2、 简单的平移作图
3、 生活中的旋转
4、 简单的旋转作图
5、 它就是怎样变过来的
6、 简单的图案设计
回顾与思考
复习题
第四章 四边形性质探索
1、 平行四边形的性质
2、 平行四边形的判别
3、 菱形
4、 矩形、正方形
5、 梯形
6、 探索多边形的内角与与外角与
7、 中心对称图形
回顾与思考
复习题
课题学习
平面图形的镶嵌
第五章 位置的确定
1、 确定位置
2、 平面直角坐标系
3、 变化的鱼
回顾与思考
复习题
第六章 一次函数 北师大版八年级上下册数学课本
1、 函数
2、 一次函数
3、 一次函数的图象
4、 确定一次函数表达式
5、 一次函数图象的应用
回顾与思考
复习题
第七章 二元一次方程组
1、 谁的包裹多
2、 解二元一次方程组
3、 鸡兔同笼
4、 增收节支
5、 里程碑上的数
6、 二元一次方程与一次函数
回顾与思考
复习题
第八章 数据的代表
1、 平均数
2、 中位数与众数
3、 利用计算器求平均数
回顾与思考
复习题
总复习
北师大版八年级下册数学课本
第一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1、 不等关系
2、 不等式的基本性质
3、 不等式的解集
4、 一元一次不等式
5、 一元一次不等式与一次函数
6、 一元一次不等式组
回顾与思考
复习题
第二章 分解因式
1、 分解因式
八年级数学上册导学案
【主备教师】：吴登锐 【授课时间】：2014年11月19日
【学习内容】： 5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数
【学习目标】
1.会用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题；
2.能够归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤；
3.体验列方程组解决实际问题的过程，理解题意，找出适当的等量关系，并列出方程组。
学习重点
1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤．
2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。
学习难点
将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。
学习准备：
学具：教材，练习本
学习过程
一、自主预习（感知）
1、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为
；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为
．
2、一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为： ． 3、一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 ．
4、有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ．
二、合作探究（理解） 1、奇怪的数字
内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？
2、数字类应用题
内容：例1
两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒比12:00时看到的两位数中间多了个0．
《里程碑上的数》参考教案
第一章：数的概念
1.1 数字与计数
学习数字0到10的读写
理解数字在生活中的应用，如购物、计时等
1.2 数轴与坐标系
学习数轴的基本概念，如原点、正方向、单位长度等
了解坐标系的概念，包括直角坐标系和斜坐标系
1.3 整数与分数
理解整数的概念，包括正整数、负整数和零
学习分数的概念，包括真分数和假分数
第二章：数的运算
2.1 加法与减法
学习加法与减法的运算规则
进行相关练习题，加深理解
2.2 乘法与除法
学习乘法与除法的运算规则
了解乘除法的优先级规则
2.3 运算律与代数表达式
学习加法、减法、乘法和除法的运算律
学习代数表达式的书写与计算方法
第三章：几何图形 3.1 基本几何图形
学习点、线、面的基本概念
学习正方形、长方形、三角形、圆形等常见几何图形的特征
3.2 几何图形的面积与体积
学习正方形、长方形、三角形等图形的面积计算方法
学习立方体、长方体等立体图形的体积计算方法
3.3 几何图形的变换
学习平移、旋转等几何图形的变换方法
进行相关练习题，加深理解
第四章：概率与统计
4.1 概率的基本概念
学习概率的定义，包括必然事件、不可能事件和随机事件
学习概率的计算方法，如古典概率和条件概率
4.2 统计的基本概念
学习数据的收集、整理和表示方法
学习平均数、中位数、众数等统计量的计算方法
第五章：解决问题与思维策略
5.1 问题的定义与分析
学习如何明确问题的定义，包括问题陈述和问题目标
学习如何分析问题的条件和限制
5.2 思维策略与解题方法
学习常见的思维策略，如分类讨论、画图辅助等 学习解题的基本方法，如代数法、试错法等
第六章：函数与方程
6.1 函数的基本概念
学习函数的定义，包括自变量和因变量
理解函数的图像和性质，如单调性、奇偶性等
6.2 线性函数与一次方程
学习线性函数的定义和图像，包括斜率和截距
学习一次方程的解法，如加减法、乘除法等
