高考数学理真题分类汇编：函数

智才艺州攀枝花市创界学校高考数学试题分类汇编：函数选择题1、(2021年高三综合测试一)函数f(x)在定义域R 上不是常数函数，且f(x)满足条件，对任意x ∈R ，都有f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1),那么f(x)是〔〕 A 、奇函数但非偶函数B 、偶函数但非奇函数 C 、奇函数又是偶函数D 、非奇非偶函数 答案：B2、(高三综合测试二)函数f (x )满足：f (p +q )=f (p )f (q )，f (1)=3，那么)1()2()1(2f f f ++)3()4()2(2f f f ++)5()6()3(2f f f ++)7()8()4(2f f f ++)9()10()5(2f f f +的值是A.15B.30 C 答案：B3、(高三综合测试三)假设函数f(x)的反函数1-f(x)=1+x 2(x<0)，那么f(2)=A ．1B ．－1C ．1或者－1D ．5答案：B4、(高三综合测试四))(x f 是定义在R 上的函数，且)2()(+=x f x f 恒成立，当)0,2(-∈x 时，2)(x x f =，那么当[]3,2∈x 时，函数)(x f 的解析式为〔〕A ．42-xB ．42+xC ．2)4(+xD ．2)4(-x答案：D5、(皖南八校2021届高三第一次联考)将函数12)(1-=+x x f 的反函数的图象的图象按向量)1,1(平移后得到)(x g 的图象，那么)(x g 表达式为〔〕 A ．)2(log )(+=x x g a ；B ．x x g a log )(=；C ．2log )(-=x x g a ；D ．2log )(+=x x g a ；答案：B6、(五校2021届高三开学联考)假设函数2(2)()m x f x x m-=+的图象如下列图，那么m 的范围为A ．〔－∞，－1〕B ．〔－1，2〕C ．〔1，2〕D ．〔0，2〕 答案：C7、(五校2021届高三开学联考)设定义域为R 的函数()()x g x f ,都有反函数，且函数1-x f 和()13g x --图象关于直线x y =对称，假设()52005g =，那么f(4)为A ．2021B ．2004C ．2021D ．2021 答案：D8、(巴蜀联盟2021届高三年级第二次联考)函数f 〔x 〕=3x〔x≤2〕的反函数的定义域是A ．(,9]-∞B ．[9,)+∞C ．(0,9]D ．(0,)+∞答案：C9、(巴蜀联盟2021届高三年级第二次联考)设偶函数f 〔x 〕对任意x∈R，都有f 〔x 〕+f 〔x+1〕=4，当x∈[-3,-2]时，f 〔x 〕=4x+12，那么f 〔11〕的值是A ．2B ．3C ．4D ．5答案：A10、(巴蜀联盟2021届高三年级第二次联考)函数f 〔x 〕=ax 2+bx+6满足条件f 〔-1〕=f 〔3〕，那么f 〔2〕的值是A ．5B ．6C ．8D ．与a ，b 值有关答案：B11、(巴蜀联盟2021届高三年级第二次联考)函数f 〔x 〕=log a 〔x 3–ax 〕〔a>0且a≠1〕在(2,+∞〕上单调递增，那么a 的取值范围是A ．a>1B ．1<a<12C ．1<a≤12D ．1<a≤4答案：D12、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，且在[-1，0]上单调递增，设)3(f a=，)2(f b =，)2(f c =，那么c b a ,,大小关系是A ．c b a>>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．a b c>>答案：D13、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)函数11231+⎪⎭⎫ ⎝⎛=xy 值域为A ．〔-∞，1〕B ．〔31，1〕C ．[31，1〕D ．[31，+∞〕 答案：C14、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考))91(log 2)(3≤≤+=x x x f ，那么函数[])()(22x f x f y +=的最大值为A ．6B ．13C ．22D ．33 答案：B15、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)函数)01(312<≤-=-x y x 的反函数是A ．)31(log 13≥+=x x y B ．)31(log 13≥+-=x x yC ．)131(log 13≤<+=x x yD ．)131(log 13≤<+-=x x y答案：D16、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)函数11-+-=x x y 是()答案：D17、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)设f(x)是定义在R 上的函数，且在(-∞，+∞)上是增函数，又F(x)=f(x)-f(-x)，那么F(x)一定是()A.奇函数，且在(-∞，+∞)上是增函数B.奇函数，且在(-∞，+∞)上是减函数C.偶函数，且在(-∞，+∞)上是增函数D.偶函数，且在(-∞，+∞)上是减函数答案：A18、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)函数)6(log )(231x x x f --=的单调递增区间是()A.［-21，+∞)B.［-21，2) C.(-∞，-21)D.(-3，-21)答案：B19、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)假设把函数)(x f y =的图像作平移，可以使图像上的点P(1，0)变换成点Q(2，2)，那么函数)(x f y =的图像经此变换后所得图像对应的函数为()A.2)1(+-=x f y B.2)1(--=x f yC.2)1(++=x f y D.2)1(-+=x f y答案：A20、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考))13(log -a a 恒为正数，那么实数a 的取值范围是()A.a ＜31B.31＜a ≤32 C.a ＞1D.31＜a ＜32或者a ＞1 答案：D21、(长安二中2021届高三第一学期第二次月考)定义在R 上的奇函数)(x f 满足)3()3(x f x f -=+，假设当x ∈(0，3)时，x x f 2)(=，那么当x ∈(-6，-3)时，)(x f =()A.62+x 62+xC.62-x62-x答案：B22、(新都一中高2021级一诊适应性测试)函数f (x )=l og a x (a >0,a ≠1)，假设f (x 1)－f (x 2)=1，那么)()(2221x f x f -等于〔〕A ．2B ．1C ．12D ．l og a 2 答案：A23、(新都一中高2021级一诊适应性测试)奇函数f x ()的反函数是fx -1()，假设f a a ()=-，那么f a fa ()()-+-1的值是〔〕A ．0B ．-2aC ．2aD ．无法确定答案：A24、(新都一中高2021级一诊适应性测试)假设二次方程x 2-px -q =0(p ,q ∈N *)的正根小于3,那么这样的二次方程有〔〕A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个答案：C25、(新都一中高2021级一诊适应性测试)函数,,y kx b k b =+其中〔0k ≠〕是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．对于非线性可导．．．．．函数()x f ，在点0x 附近一点x 的函数值()x f ，可以用如下方法求其近似代替值：()()()()000'≈+-f x f x f x x x ．利用这一方法，9983.m =的近似代替值〔〕A ．大于mB ．小于mC ．等于mD ．与m 的大小关系无法确定答案：A26、(一诊)假设函数4y x x=+在(0,)x a ∈上存在反函数，那么实数a 的取值范围为 A ．〔1，4〕B ．〔0，2]C ．〔2，4]D ．[2，+∞〕答案：By ＝x ＋在x ∈(0，a)上为单调函数，利用图象可知a ∈(0,2].选B27、(一诊)对任意的实数a 、b ，记{}()max,()a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩．假设{}()max (),()()F x f x g x x R =∈，其中奇函数y=f(x)在x=l 时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数()(0)y f x x =≥与函数y=g(x)的图象如下列图．那么以下关于函数()y F x =的说法中，正确的选项是A ．()y F x =为奇函数B ．()y F x =有极大值F 〔-1〕且有极小值F 〔0〕 C ．()y F x =的最小值为-2且最大值为2 D ．()y F x =在〔-3，0〕上为增函数答案：B 在图形种勾画出y ＝F(x)的图象，易知选B28、(2021届六校第二次联考)假设函数()y f x =的定义域为[0,1],那么以下函数中可能是偶函数的是().A.()y f x =- B.(3)y f x = C.()y f x =- D.2()y f x =答案：D29、(一中2021届高三上期期末考试)假设函数cbx x x f ++=2)(对任意的实数x ，都有)()1(x f x f -=+，那么〔〕A ．)2()0()2(f f f <<- B ．)2()2()0(f f f <-< C ．)2()0()2(-<<f f fD ．)2()2()0(-<<f f f答案：D30、(2021届第一次调研考试)假设函数()()1(01)x x f x k a a a a -=-->≠且在R 上既是奇函数，又是减函数，那么()()log x k a g x +=的图象是〔〕答案：A31、(2021届第一次调研考试)函数()235()f x x x x R =--∈，o yx o yxoyx2-1-2111233DCBoy x 1-2-A那么()f x 的反函数1()f x -的解析式为〔〕A.131(),22f x x x R -=-∈ B.171(),44f x x x R -=-∈；C.131,122()71,144x x f x x x --≤-⎧⎪=⎨->-⎪⎩；D.131,122()71,144x x f x x x ---⎧⎪=⎨--<⎪⎩≥； 答案：C32、(新都一中高2021级12月月考)在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y ＝f (x )，一种是平均价格曲线y ＝g (x )(如f (2)＝3表示开场交易后第2小时的即时价格为3元；g (2)＝4表示开场交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y ＝f (x )，虚线表示y ＝g (x )，其中可能正确的选项是()ABCD解析：刚开场交易时，即时价格和平均价格应该相等，A 错误；开场交易后，平均价格应该跟随即使价格变动，在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度，B 、D 均错误. 答案：C33、(新都一中高2021级12月月考)关于x 的方程(x 2－1)2－|x 2－1|＋k ＝0①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根.其中正确()A 、4B 、1C 、2D 、3答案：A取k ＝－12，可得(|x2－1|－4)(|x2－1|＋3)＝0只有|x2－1|＝4有解，得x2＝5或者x2＝－3(舍去),∴x ＝±，此时原方程有两个不同的实数根.①正确取k ＝，得(|x2－1|－)2＝0|x2－1|＝x2＝或者x2＝∴x ＝±或者x ＝±，有四个不同的实数根.②正确取k ＝0，得|x2－1|＝0或者|x2－1|＝1，所以x2＝1或者x2＝0或者x2＝2得x ＝0或者x ＝±1或者x ＝±，有五个不同的实数根.③正确取k ＝，得(|x2－1|－)(|x2－1|－)＝0，所以x2－1＝±或者x2－1＝±∴x2＝或者x2＝或者x2＝或者x2＝，有八个不同的实数根.④正确 答案：A34、(2021届高三第一次模拟考试)函数的y =222-x (x ≤－1)反函数是〔▲〕A.y =－1212+x (x ≥0) B.y =1212+x (x ≥0) C.y =－1212+x (x ≥2)D.y =1212+x (x ≥2)答案：A35、(2021届高三第一次模拟考试)设函数f (x )是定义在Ｒ上的以5为周期的奇函数，假设f (2)>１，f (2021)=33-+a a ，那么a 的取值范围是〔▲〕 A.(－∞,0)B.(0,3)C.(0,+∞)D.(－∞,0)∪(3,+∞)答案：B36、(2021届高三第二次教学质量检测)函数()f x 的定义域为R ，对任意实数x 满足(1)(3)f x f x -=-，且(1)f x -＝(3)f x -，当12x ≤≤时，()f x ＝2x ，那么()f x 的单调减区间是〔〕A.[2k ，2k +1](k Z ∈)B.[2k -1，2k ](k Z ∈)C.[2k ，2k +2] (k Z ∈)D.[2k -2，2k ](k Z ∈) 答案：A37、(2021届高三第二次教学质量检测)设1(1)1() 1 (1).x x f x x ⎧≠⎪|-|=⎨⎪=⎩，假设关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有三个不同的实数解123x x x ，，，那么222123x x x ++等于〔〕A.5B.222b +C.13D.213c+ 答案：A38、(区2021年高三数学一模)函数lg(1)y x 的反函数的图象为答案：D39、(崇文区2021年高三统一练习一)|log |)(3x x f =，那么以下不等式成立的是〔〕A ．)2()21(f f > B ．)3()31(f f > C ．)31()41(f f > D ．)3()2(f f >答案：C40、(东城区2021年高三综合练习一〕“0=a 〞是“函数),0()(2+∞+=在区间ax x x f 上是增函数〞的〔〕A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件答案：A41、(东城区2021年高三综合练习二)函数)6()21(,9)2(),(,log )(11f f f x f x x f a +==--则若其反函数为的值是〔〕A ．2B ．1C ．21D ．31答案：B42、(东城区2021年高三综合练习二)假设函数),4()(+∞在x f 上为减函数，且对任意的)4()4(,x f x f R x -=+∈有，那么〔〕D-1 xCABA ．)3()2(f f >B ．)5()2(f f >C ．)5()3(f f >D ．)6()3(f f >答案：D43、(海淀区2021年高三统一练习一)假设函数()y f x =的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2},那么函数()y f x =的图象可能是〔〕答案：B44、(西城区2021年4月高三抽样测试)函数(2)2xy x x =>-的反函数的定义域为〔〕 A.(1)+∞， B.(0)+∞， C.(01)， D.(12)，答案：A45、(西城区2021年5月高三抽样测试)设1a >，函数log a y x =的定义域为[](),m n m n <，值域为[]0,1，定义“区间[],m n 的长度等于n m -〞，假设区间[],m n 长度的最小值为56，那么实数a 的值是 〔〕 A ．11B ．6 C ．116D ．32答案：B46、(宣武区2021年高三综合练习一)函数=)(x f 1log +x a 〔0<a<1〕的图像大致为以下列图的〔〕ABC Dx答案：A47、(宣武区2021年高三综合练习一)给出定义：假设2121+≤<-m x m 〔其中m 为整数〕，那么m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x =m.在此根底上给出以下关于函数{}x x x f -=)(①函数y=)(x f 的定义域为R ，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0；②函数y=)(x f 的图像关于直线2kx =〔Z k ∈〕对称； ③函数y=)(x f 是周期函数，最小正周期为1； ④函数y=)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,21上是增函数。

专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ
第五讲 函数与方程
2019 年
1.（2019 全国Ⅱ理 12）设函数 f (x) 的定义域为 R，满足 f (x +1) = 2 f (x) ，且当 x (0,1]
时， f (x) = x(x −1) .若对任意 x (−, m] ，都有 f (x) − 8 ，则 m 的取值范围是 9
g (x)
=
k (x + 2), 0 x
−
1 2
,1
x
2
1
，其中
k>0.若在区间(0，9]上，关于
x
的方程
f
(x)
=
g(x)
有
8
个不同的实数根，则 k 的取值范围是 .
x, x 0
3.（ 2019
浙江
9）已知 a,b R ，函数
f ( x)
=
1 3
x3
−
1 2
(a
+
1)
x2
+
ax,
x
0
，
，函数
f ( x)
=
x −4, x ≥ x2 −4x +3, x
，当
= 2 时，不等式
f
(x)
0
的解集是_____．若函数 f (x) 恰有 2 个零点，则 的取值范围是______．
32．(2018 浙江)我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；
鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设
A．
−,
9 4
B．
−,
7 3
C．
−,
5 2
D．

A．0B．1C．2D．3
【答案】C解析:法1：由基本不等式有 ，
同理 ， ，
故 ，故 不可能均大于 ．
取 ， ， ，则 ，
故三式中大于 的个数的最大值为2，故选C．
法2：不妨设 ，则 ，
由排列不等式可得：
，
而 ，
故 不可能均大于 ．
取 ， ， ，则 ，
故三式中大于 的个数的最大值为2，故选C．
【题目栏目】三角函数\三角恒等变换\三角恒等变换的综合应用
又因为函数图象关于点 对称，所以 ，且 ，
所以 ，所以 ， ，
所以 ．故选：A
【题目栏目】三角函数\三角函数的图像与性质\三角函数的图象
【题目来源】2022新高考全国I卷·第6题
6．(2022年高考全国乙卷数学(文)·第11题)函数 在区间 的最小值、最大值分别为( )
A． B． C． D．
【答案】D
2018-2022五年全国各省份高考数学真题分类汇编
专题16三角函数单选题
一、选择题
1．(2022高考北京卷·第5题)已知函数 ，则( )
A． 在 上单调递减B． 在 上单调递增
C． 在 上单调递减D． 在 上单调递增
【答案】C
解析:因为 ．
对于A选项，当 时， ，则 在 上单调递增，A错；
对于B选项，当 时， ，则 在 上不单调，B错；
对于C选项，当 时， ，则 在 上单调递减，C对；
对于D选项，当 时， ，则 在 上不单调，D错．
故选,C．
【题目栏目】三角函数\三角函数的图像与性质\三角函数的单调性与周期性
【题目来源】2022高考北京卷·第5题
2．(2022年浙江省高考数学试题·第6题)为了得到函数 1年新高考Ⅰ卷·第4题

2022年高考数学真题分类汇编专题08：三角函数一、单选题(共11题；共55分)1．（5分）（2022·浙江）为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin(3x+π5)图象上所有的点（）A．向左平移π5个单位长度B．向右平移π5个单位长度C．向左平移π15个单位长度D．向右平移π15个单位长度【答案】D【解析】【解答】函数图象平移满足左加右减，y=2sin(3x+π5)=2sin[3(x−π15)+π5]=2sin3x，因此需要将函数图象向右平移π15个单位长度，可以得到y=2sin3x的图象.故答案为：D【分析】由已知结合正弦函数图象的平移即可求解．2．（5分）（2022·浙江）设x∈R，则“ sinx=1”是“ cosx=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【解答】sinx=1，则x=π2+2kπ，k∈Z；cosx=0，则x=π2+kπ，k∈Z，若sinx=1可推出cosx=0，充分性成立；反之不成立，必要性不成立，故充分部必要条件.故答案为：A【分析】利用同角三角函数间的基本关系，充要条件的定义判定即可．3．（5分）（2022·新高考Ⅱ卷）若sin(α+β)+cos(α+β)=2√2cos(α+π4)sinβ，则（）A．tan(α+β)=−1B．tan(α+β)=1C．tan(α−β)=−1D．tan(α−β)=1【答案】C【解析】【解答】根据两角和的正弦、余弦公式化简已知式子得：sinαcosβ+cosαsinβ+ cosαcosβ−sinαsinβ=2(cosα−sinα)sinβ，即：sinαcosβ−cosαsinβ+cosαcosβ+sinαsinβ=0，即：sin(α−β)+cos(α−β)=0，所以tan(α−β)=−1，故答案为：C【分析】由两角和差的正、余弦公式化简，结合同角三角函数的商数关系即可得解.4．（5分）（2022·全国甲卷）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，AB⌢是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在AB⌢上，CD⊥AB．“会圆术”给出AB⌢的弧长的近似值s的计算公式：s=AB+CD 2OA．当OA= 2，∠AOB=60°时，s=（）A．11−3√32B．11−4√32C．9−3√32D．9−4√32【答案】B【解析】【解答】解：如图，连接OC，因为C是AB的中点，所以OC⊥AB，又CD⊥AB，所以O，C，D三点共线，即OD=OA=OB=2 ，又⊥AOB=60° ， 所以AB=OA=OB=2， 则OC =√3 ， 故CD =2−√3 ， 所以s =AB +CD 2OA =2+(2−√3)22=11−4√32. 故选：B.【分析】连接OC ，分别求出AB ，OC ，CD ，再根据题意的新定义即可得出答案.5．（5分）（2022·全国甲卷）设函数 f(x)=sin(ωx +π3) 在区间 (0，π) 恰有三个极值点、两个零点，则 ω 的取值范围是（ ） A ．[53，136)B ．[53，196)C ．(136，83]D ．(136，196]【答案】C【解析】【解答】解：依题意可得ω>0 ，因为x⊥（0，π），所以ωx +π3∈(π3，ωπ+π3) ， 要使函数在区间（0，π）恰有三个极值点、两个零点，又y=sinx ，(π3，3π) 的图象如下所示：则5π2<ωπ+π3≤3π， 解得136<ω≤83，即ω⊥ (136，83] ．故选：C【分析】由x 的取值范围得到ωx +π3的取值范围，再结合正弦函数的性质得到不等式，解得即可．6．（5分）（2022·全国甲卷）已知 a =3132，b =cos 14，c =4sin 14，则（ ） A ．c >b >aB ．b >a >cC ．a >b >cD ．a >c >b【答案】A【解析】【解答】解：因为c b =4tan 14，因为当x ∈(0，π2)，sinx<x<tanx ，所以tan 14>14 ，即c b >1， 所以c>b ；设f (x )=cosx +12x 2−1，x ∈(0，+∞)，f'(x)=-sinx+x>0 ，所以f(x)在（0，+∞）单调递增，则f (14)>f (0)=0， 所以cos 14−3132>0 ，所以b>a ， 所以c>b>a ， 故选：A【分析】由c b =4tan 14结合三角函数的性质可得c>b ；构造函数f (x )=cosx +12x 2−1，x ∈(0，+∞)，利用导数可得b>a ，即可得解.7．（5分）（2022·全国甲卷）将函数 f(x)=sin(ωx +π3)(ω>0) 的图像向左平移 π2 个单位长度后得到曲线C ，若C 关于y 轴对称，则 ω 的最小值是（ ） A ．16B ．14C ．13D ．12【答案】C【解析】【解答】解：由题意知：曲线C 为 y =sin [ω(x +π2)π3]=sin (ωx +ωπ2+π3) ， 又曲线C 关于y 轴对称，则ωπ2+π3=π2+kπ，k ∈Z ， 解得ω=13+2k ，k ∈Z ，又ω>0，故当k=0时，ω的最小值为 13 .故选：C.【分析】先由平移求出曲线C 的解析式，再结合对称性得ωπ2+π3=π2+kπ，k ∈Z ，即可求出ω的最小值.8．（5分）（2022·北京）已知函数 f(x)=cos 2x −sin 2x ，则（ ）A ．f(x) 在 (−π2，−π6) 上单调递增 B ．f(x) 在 (−π4，π12) 上单调递增C ．f(x) 在 (0，π3) 上单调递减D ．f(x) 在 (π4，7π12) 上单调递增【答案】C【解析】【解答】 f(x)=cos 2x −sin 2x =cos2x ，选项A 中： 2x ∈(−π，−π3) ，此时 f(x) 单调递增；选项B 中： 2x ∈(−π2，π6) ，此时 f(x) 先递增后递减；选项C 中： 2x ∈(0，2π3) ，此时 f(x) 单调递减；选项D 中： 2x ∈(π2，7π6) ，此时 f(x) 先递减后递增.故答案为：C【分析】先根据余弦的二倍角公式化简 f(x)=cos2x ，再逐项分析选项即可.9．（5分）（2022·新高考Ⅱ卷）记函数 f(x)=sin(ωx +π4)+b(ω>0) 的最小正周期为T ，若 2π3<T <π， 则 y =f(x) 的图像关于点 (3π2，2) 中心对称，则 f(π2)= （ ）A ．1B ．32C ．52D ．3【答案】A【解析】【解答】解：由题意得，ω=2πT∈(2，3)， 又 y =f(x) 的图像关于点 (3π2，2) 中心对称，则b=2，且f (3π2)=2，所以sin (3π2ω+π4)+2=2，则3π2ω+π4=2kπ，k ∈Z ，解得ω=8k−16，又ω∈(2，3)， 则k=2，ω=52，故f (π2)=sin (52·π2+π4)+2=1，故选：A【分析】由正弦函数的图象与性质，先求得b ，ω，再求得f (π2)即可.10．（5分）（2022·浙江学考）已知α⊥R ，则cos （π-α）=（）A ．sinαB ．-sinαC ．cosαD ．-cosα【答案】D【解析】【解答】因为 cos(π−α)=−cosα 。