2014届高考物理一轮 第2讲机械波(含解析)

第2讲 机械波

对应学生用书P215

机械波、横波和纵波 Ⅰ(考纲要求)

【思维驱动】

(多选)(2011·新课标全国卷)一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是( )．

A．振幅一定为A

B．周期一定为T

C．速度的最大值一定为v

D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离

E．若P点与波源距离x＝vT，则质点P的位移与波源的相同

解析 机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同，A、B正确；质点P的振动速度不是波的传播速度v，C错误；质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与它们的距离无关，D错误；若P点与波源距离x＝vT＝λ，相差波长λ整数倍的质点振动情况都相同，故E正确．

答案 ABE

【知识存盘】

1．机械波的形成条件

(1)有发生机械振动的波源．

(2)有传播介质，如空气、水等．

2．传播特点

(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．

(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．

(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．

3．机械波的分类

(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)．

(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，有密部和疏部．

横波的图象 Ⅰ(考纲要求)

【思维驱动】

(单选)如图1－2－1

图1－2－1

所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态

传到P点时，则( )．

A．1 cm

B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向

C．Q处的质点此时正在波峰位置

D．Q处的质点此时运动到P处

解析 由波沿x轴负方向传播知，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，波形如图中虚线所示，所以此时1 cm

答案 B

【知识存盘】

横波的图象

项目 内容

坐标轴 以横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移

意义 表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移

图象

应用 ①直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移.

②确定某时刻各质点加速度和速度的方向，并能比较大小.

③结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向.

波速、波长和频率(周期)的关系 Ⅰ (考纲要求)

【思维驱动】

(多选)关于公式v＝λf，正确的说法是( )．

A．v＝λf适用于一切波

B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大

C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f

D．由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小

解析 因波速公式具有普遍意义，故A对；波的频率由波源决定，故C对．

答案 AC

【知识存盘】

1．波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示．

2．波速：波在介质中的传播速度．由介质本身的性质决定．

3．频率：由波源决定，等于波源的振动频率．

4．波长、波速和频率的关系

①v＝λf

②v＝λT

波的干涉和衍射 Ⅰ 多普勒效应 Ⅰ (考纲要求)

【思维驱动】

图1－2－2

(单选)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图1－2－2所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )．

A．在两波相遇的区域中会产生干涉

B．在两波相遇的区域中不会产生干涉

C．a点的振动始终加强

D．a点的振动始终减弱

解析 由题图知，两列波的波长不相等，不满足波的干涉条件，故B正确，A、C、D错误．

答案 B

【知识存盘】

波的干涉与波的衍射的比较

内容

衍射和干涉 定义 现象 可观察到明显现象的条件 相同点

波的衍射 波可以绕过障碍物继续传播的现象 波能偏离直线而传到直线传播以外的空间 缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长 干涉和衍射是波特有的现象 波的干涉 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱的现象 干涉图样稳定，振动强弱区域相间分布，加强区、减弱区位置不变 两列波的频率相同

2.多普勒效应

(1)波源不动观察者向波源运动，接收频率增大观察者背离波源运动，接收频率减小

(2)观察者不动波源向观察者运动，接收频率增大波源背离观察者运动，接收频率减小

对应学生用书P216

考点一 对机械波的理解及图象的应用

机械波的特点及各物理量之间的关系

(1)介质依存性：机械波离不开介质．

(2)能量信息性：机械波传播的是振动的形式、能量和信息．

(3)传播不移性：在传播方向上，各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移．

(4)时空重复性：机械波传播时，介质中的质点不断地重复着振源的振动形式．

(5)周期、频率同源性：介质中各质点的振动周期均等于振源的振动周期且在传播中保持不变．

(6)起振同向性：各质点开始振动的方向与振源开始振动方向相同．

(7)波长、波速和频率的关系：v＝λf，f由波源决定，v由介质决定．

【典例1】 (单选)如图1－2－3所示，

图1－2－3

实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.05 s时刻的波形图．已知该波的波速是80 cm/s，则下列说法中正确的是( )．

A．这列波有可能沿x轴正方向传播

B．这列波的波长是10 cm

C．t＝0.05 s时刻x＝6 cm处的质点正在向下运动

D．这列波的周期一定是0.15 s

解析 由波的图象可看出，这列波的波长λ＝12 cm，B错误；根据v＝λT，可求出这列波的周期为T＝λv＝1280 s＝0.15 s，D正确；根据x＝vt＝80×0.05 cm＝4 cm可判断，波应沿x轴负方向传播，根据波的“微平移”法可判断t＝0.05 s时刻x＝6 cm处的质点正在向上运动，A、C错误．

答案 D

【变式跟踪1】 如图1－2－7

图1－2－7

所示为波源O振动1.5 s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图，已知波源O在t＝0时开始沿y轴负方向振动，t＝1.5 s时它正好第二次到达波谷，问：

(1)何时x＝5.4 m的质点第一次到达波峰？

(2)从t＝0开始至x＝5.4 m的质点第一次到达波峰这段时间内，波源通过的路程是多少？

解析 (1)由题图知λ＝60 cm＝0.6 m，

由题知1.5 s＝114T，所以T＝4×1.5 s5 s＝1.2 s，

设经过t＝1.5 s波传播的距离为x，因此波速v＝xt＝λT，

所以x＝λtT＝0.6×1.51.2 m＝0.75 m，

即t＝1.5 s时波刚好传到距波源0.75 m的质点，前面距离该质点最近的波峰是位于x＝0.3 m的质点，

设再经过t′最近的波峰传到x＝5.4 m处，因此波速v＝Δxt′＝λT，

所以t′＝ΔxTλ＝（5.4－0.3）×1.20.6 s＝10.2 s，

故t″＝1.5 s＋10.2 s＝11.7 s时x＝5.4 m的质点，第一次到达波峰．

(2)由(1)知从t＝0开始至x＝5.4 m的质点第一次到达波峰经历的时间为11.7 s，即历时934T，所以s源＝4A×9＋3A＝39A＝1.95 m.

答案 (1)11.7 s (2)1.95 m,以题说法

质点的振动方向与波的传播方向的互判方法

1．上下坡法

沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”如图1－2－4所示．

图1－2－4

2．带动法

如图1－2－5所示，在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．

图1－2－5

3．微平移法

图1－2－6

原理：波向前传播，波形也向前平移．

方法：作出经微小时间Δt后的波形，如图1－2－6虚线所示，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，图中P点振动方向向下．

考点二 波的图象与振动图象的综合应用

【典例2】 (多选)(2012·大纲全国卷，20)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图1－2－8(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )．

图1－2－8

A.13

m B.23 m C．1 m D.43 m

解析 由题图(a)知，波长λ＝2 m，在t＝0时刻，题图(b)中的质点在波峰位置，题图(c)中的质点在y＝－0.05 m处，且振动方向向下(设为B位置，其坐标为x＝116 m)．

若题图(b)中质点在题图(c)中质点的左侧，则两质点平衡位置之间的距离Δx＝nλ＋116－12

m(n＝0，1，2，…)

当n＝0时，Δx＝43 m；当n＝1时，Δx＝103 m，……

若题图(b)中质点在题图(c)中质点的右侧，则

两质点平衡位置之间的距离Δx′＝nλ＋52－116 m(n＝0，1，2，…)

当n＝0时，Δx′＝23 m；当n＝1时，Δx′＝83 m，……

综上所述，选项B、D正确．

答案 BD

【变式跟踪2】 (多选)图1－2－9甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则( )．

图1－2－9

A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大

B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向

C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m

D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm

解析 对A选项，由乙图象看出，t＝0.15 s时，质点Q位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正向最大值；对B选项，由乙图象看出，简谐运动的周期为T＝0.20 s，t＝0.10 s时，质点Q的速度方向沿y