第06章 不确定条件下的投资决策

➢ 需要消除净现值期望值大小的影响,利用上述公式计算整个项 目的变异系数V。一般地,V越小,项目的相对风险就越小;反之, 项目的相对风险就越大。
➢ 依据净现值期望值、净现值标准差和变异系数,可以用来选择 投资方案。
➢ 判断投资方案优劣的标准是:期望值相同、标准差小的方案为 优;标准差相同、期望值大的方案为优;标准偏差系数小的方 案为优。
48 685 116 987 179 079 16 942 110 856 196 233 273 848
概率 0.06 0.06 0.15 0.03 0.10 0.10 0.25 0.05 0.04 0.04 0.10 0.02
累计概率 0.06 0.12 0.27 0.30 0.40 0.50 0.75 0.80 0.84 0.88 0.98 1.00
根据净现值的概率分布可以计算得出,该投资项目的期望净现值为792 492元,净现值大于零的累计概率为 0.6。
期望值决策方法
期望值决策法简单易行,但实质上并未脱离确定性投资 分析的藩篱。这种决策方法只考虑期望值大小,未考虑 可能围绕期望值出现的偏离和这种偏离的分布状况。 因此,它实际上并未考虑投资风险对决策的影响和人们 对待风险的态度,容易导致错误的决策。
第二节 投资项目的风险调整
主要内容 ➢ 期望值决策方法 ➢ 调整现金流的方法
期望值决策方法
在不确定条件下进行资本投资决策最简单也是最方便 的方法,就是期望值决策方法,期望值法是通过计算净 现值的期望值和净现值大于或等于零的累计概率来比 较不同项目优劣、确定项目可行性和风险程度的方法。
采用期望值法需要遵循以下步骤: (1)分析并确定与项目净现值有关的主要不确定性因素, 并确定各不确定性因素可能发生的状态或变化范围。
➢ 项目净现值的变异系数为: V 100 %
E(NPV )
期望值决策方法
➢ 标准偏差反映每年各种情况下现金流的离散程度和整个项目 净现值的波动性,在一定的程度上能够说明项目风险的大小。 但由于净现值标准差的大小受净现值期望值影响甚大,两者基 本上呈同方向变动,因此,单纯以净现值标准偏差大小衡量项 目风险性高低,有时会得出不正确的结论。
投资项目风险分析的内容
常用的风险防范对策主要有以下几种: ➢ 风险回避。它是在考虑风险发生的概率、损失严重程度以及其他风
险防范措施成本的基础上,放弃、延迟实施或彻底改变原方案的做 法。这种方法虽然避免了遭受损失的风险,同时也放弃了可能获得 盈利的机会。 ➢ 风险控制。风险控制措施既可以对项目内部采取技术措施、管理措 施等,也可以通过与其他企业合作等方式分散项目承担的风险。 ➢ 风险转移。转移风险方式有两种:一是将风险的源头转移出去;二是 把风险的损失转移出去。将风险损失转移的方式又包括保险转移和 非保险转移。 ➢ 风险自留。在项目风险较小或已知风险存在,但可获得高额的回报 的情况下所承担的风险,或者是采取其他风险防范措施成本大于自 担风险的损失时,选择风险自留。
该项目未来的现金流存在多种可能。以年收入为10万元,经营期 4年为例,该投资项目的净现值为:
NPV10.4
200000
100000 1.10
100000 1.102
100000 1.103
100000 1.104
116987元
上述净现值出现的概率为0.5×0.5=0.25。
期望值决策方法
项目现金流受到两个因素的影响。这里用两个下标来表示该现金流路径,其中10表示年收入,4代表经营期。
期望值决策方法
NPV1
4 t 0
CF1t (1 k )t
10000
5000 1.10
7000 1.10 2
7000 1.10 3
6000 1.10 4
9688 元
NPV2
4 t 0
CF2t (1 k )t
10000
2000 1.10
4000 1.10 2
4000 1.103
4000 1.10 4
861元
NPV3
4 t 0
CF3t (1 k )t
10000
1000 1.10
1000 1.10 2
2000 1.10 3
3000 1.10 4
4713 元
两种方法得到了完全一致的结果。
该项目的现金流和净现值均存在不确定性,各期现金流和净现值的标准差分 别是:σ1=1 552;σ2=2 100;σ3=1 803;σ4=1 114;σ=5 219 各期现金流和净现值的变异系数分别是:
期望值决策方法
➢ 此外,计算项目期望净现值还可以采用另外一种方法
• 即首先按照一种可能的现金流路径计算净现值:
NPVi
T t0
CFit (1 k)t
式中:NPVi为第i种可能的NPV值;CFit为第i种现金流路径上第 t年的现金流。
• 再将各种可能的净现值按照各自发生的概率进行加权
求得项目的净现值:
期望值决策方法
(5)计算净现值大于或等于零时的累计概率。累计概率 值越大,项目所承担的风险就越小。
(6)对以上分析结果做综合评价,说明项目是否可行及所 承担风险性的大小。
【例6-1】公司准备投入10 000元开发某新产品,该新产
品的销售前景预测如下:
概率
0.3 0.5 0.2
经济状况
好 一般 差
0 -10 000 -10 000 -10 000
调整现金流的方法（一）Fra bibliotek当系数法➢ 调整现金流量法的基本思路是根据风险的大小对项目的期 望现金流量进行调整,调整的方法是减去风险厌恶者愿意支 付的保险费。
➢ 调整现金流量方法,是按照风险程度调整项目的现金流量,通 过改变净现值计算公式中的分子,降低现金流量的数值。现 金流量的风险越大,净现值计算公式中的分子数就越低,资产 的现值相应也就越低。调整现金流量的方法很多,比较常用 的是约当系数法。
期望值决策方法
【例6-2】某项目投资20万元。据预测,经营期内的年收入可能 为5万元、10万元、12.5万元,相应的概率为0.3、0.5和0.2。同 时,预计受技术进步的影响,经营期可能为2、3、4、5年,对应的 可能性为0.2、0.2、0.5和0.1。如果折现率为10%,请对净现值 大于或等于0的累计概率进行分析。
(2)分别估算各不确定性因素各种情况发生的概率。这 里的概率有主观的成分,是在充分掌握有关资料的基础 之上,由专家或决策者依据自己的知识、经验,经系统分 析之后做出的判断。
期望值决策方法
(3)分别估算各种可能发生情况下各年现金流期望值,并
在此基础上计算整个项目净现值的期望值。
➢ 各年现金流期望值的计算公式为:
图：风险厌恶者对风险资产的定价
调整现金流的方法
（一）约当系数法 • 假设一个风险厌恶的投资者要评估某风险资产的价值,该资产未来
有50%的概率收益为10元,50%的概率收益为90元,期望收益为50元。 由于该投资者厌恶风险,所以有风险的50元收益的现值低于确定的 50元收益现值,即50%×U(10)+50%×U(90)<U(50)。 那么,这一资产的价值应该如何衡量呢?
投资项目风险分析的内容
风险分析是识别风险因素、估计风险概率、评价风险影响并 制定风险对策的过程。
(1)风险识别。它从系统的观点出发,对项目进行全面考察,识别 项目潜在的风险,评估风险因素发生的可能性和对项目的影响程 度,并找出关键的风险因素。 (2)风险估计。包括风险的概率估计和风险的影响程度估计。前 者的估计方法主要有主观概率估计和客观概率估计,后者的分析 方法主要有决策树分析和蒙特卡洛模拟等。 (3)风险评价。是依据经济评价指标体系和评价标准,根据影响 程度进行风险分级和排序,找到项目的关键风险,确定项目的整 体风险水平,为如何针对风险因素提出防范对策提供依据。 (4)风险对策。是在风险估计和风险评价的基础上,对如何回避 风险或降低风险影响程度提出相应的对策。
N
E(NPV ) NPVi Pi
式中:Pi为第i种NPV值的概率。
i 1
➢ 上述两种方法是等价的,应该得到相同的结果。项目期 望净现值期望值大于零,则项目可行;否则,项目不可行。
期望值决策方法
(4)计算各年现金流、项目净现值的标准偏差或变异系数。 ➢ 各年现金流标准偏差的计算公式为:
n
t
• 投资者认为该资产的价值恰好等于一个确定收益为30元的资产,即 50%×U(10)+50%×U(90)=U(30),因此,我们可以用收益为30元的无 风险资产价值作为该风险资产的价值评估结果。
• 将该风险资产的期望收益减去了20元,得到的30元代表与该资产价 值相等的无风险资产的收益,30元就是这50元有风险收益的等价无 风险收益,减去的20元可以理解为风险厌恶者为了消除风险而支付 的保险费。
E (CFt
)
n
CFit
Pit
i 1
式中:E(CFt)为第t年现金流量的期望值;CFit为第t年第i种情况 下的现金流;Pit为第t年第i种情况发生的概率;n为第t年现金流 的状态数。
➢ 整个项目净现值的期望值的计算公式为:
E(NPV )
T t0
E(CFt ) (1 k)t
式中:E(NPV)为整个项目净现值的期望值;k为贴现率;T 为项目寿命周期长度。
V1=57.50%;V2=48.84%;V3=40.06%;V4=25.31%;V=217.96% 从上述分析来看,尽管各期现金流的标准差和变异系数相对较小,但是,项目 净现值的标准差和变异系数却很大。这是因为净现值是各期现金流现值的 累积,其风险也是各期现金流风险的累积,所以,项目总体的风险要大于单个 现金流的风险。
年收入有三种可能,经营期有四种可能,那么该项目的现金流路径一共有3×4=12(种)可能。其他各种情况 下的净现值如下: