小学数学知识点归纳
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小学数学总复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形(C:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形(s:面积a:底h:高)面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积C:周长лd=直径r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数) 14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算: 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3/5\7/8\10/12月小月(30天)的有:4/6/9/11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天日24小N时1时=60分1分=60秒3时=360秒常用数量关系等式1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数:1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程:时间=速度4、价量:单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算:加数+加数=和和一一个加数另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数∵除数=商被除数:商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形(G:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)×2G=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高) 表面积=(长×宽+长×同+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积长宽×高V=abh5、三角形(s:面积a:底h:高)面积底义高÷2/s=ahn÷2角形高一面积×2÷底三角形底三面积又2满高6、平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷:28、圆形(S:面积G:周长nd=直径r=半径)周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2nr面积=半径×半径×月9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)侧面积=底面周长×高=ch(2nr或nd表面积=侧面积+底面积×2体积底面积×高体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(V体积h高/s:底面积r:底面半径)体积底面积×高÷3小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算概念(一)整数1整数的意义:自然数和0都是整数2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的3…叫做自然数。
基本概念第一章数和数的运算(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法.4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读.读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万"字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿"作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿.⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
(二)小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小学数学知识点大全归纳数学是一门重要且基础的学科,它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力,还能帮助我们解决实际生活中的问题。
在小学阶段,掌握好数学的基础知识对孩子们的学习和未来发展非常重要。
下面将为您归纳总结小学数学的各个知识点,希望能对您的学习和复习有所帮助。
一、数字与计算1. 自然数和整数:掌握自然数和整数的概念,能进行自然数和整数的加减运算。
2. 分数:了解分数的概念,能进行分数的加减乘除运算,能够转换分数与小数的相互关系。
3. 小数:掌握小数的概念,能进行小数的加减乘除运算,熟练运用金额计算和约等于的概念。
4. 百分数:了解百分数的概念,能进行百分数的加减乘除运算,理解百分数和分数、小数的转换。
5. 小数和分数的比较:掌握小数和分数的大小比较原则,能够正确比较大小。
6. 算式的变形与计算:掌握基本的算式变形规则,能够进行算式的变形与化简。
7. 多位数的加减法:掌握多位数的加减法运算方法,能够运用竖式进行计算。
8. 乘法与除法:掌握乘法与除法的计算方法,能够快速准确地进行乘除运算。
二、几何与图形1. 点、线、面:了解点、线、面的基本概念,能够辨认和描述各种几何图形。
2. 直线和弯曲线:掌握直线和曲线的特征,能够识别直线和曲线。
3. 图形的分类:了解各种图形的分类,包括圆、三角形、四边形等。
4. 图形的性质:了解图形的性质和特征,如平行四边形的特点、正方形的性质等。
5. 点的位置关系:能够判断和描述点的位置关系,如上下、左右、内外等。
6. 直角与直线:了解直角和直线的概念,能够识别直角和直线,并判断是否垂直。
7. 长度与面积:了解长度和面积的概念,能够测量和计算线段的长度和图形的面积。
8. 对称图形:了解对称图形的概念,能够画出一道对称的图形。
三、数据与统计1. 数据的收集:了解数据的概念,能够进行简单数据的收集和整理。
2. 数据的分析:掌握数据的分析方法,能够进行简单的数据分析并得出结论。
3. 图形的制作:学会制作柱状图、折线图、饼状图等图表,能够描述和比较数据。
小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒常用数量关系等式1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数:1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程:速度×时间=路程路程÷速度=时路程÷时间=速度4、价量:单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算:加数十加数=和和一一个加数=另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数因数×因数=积被除数÷除数=商商×除数=被除数差+减数=被减数积÷一个因数=另一个因数被除数÷商=除数常用图形计算公式1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4C=4a面积=边长×边长2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6V=a×a×a3、长方形(C:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)×2C=2(a+b)4、长方体(V:体积s:面积表面积=()体积=5、三角形)面积=三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高S=ah7、梯形(s:面积a:上底面积=(上底+下底)×高÷28、圆形(S:面积C:周长nd=直径r=半径)周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2nr面积=半径×半径×n 9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)侧面积=底面周长×高=ch(2nr或nd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:体积=底面积×高1、平均数总数÷总份数=平均数2、和差问题:(和+差)÷2=大数(和一差)÷3、和倍问题:和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(4、差倍问题:差÷(5速度和一相遇路程÷相遇时间6、追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离:速度差速度差=追及距离:追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度十水流速度逆流速度=静水速度一水流速度8、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润÷成本×100%=(涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=10、盈亏问题(盈+亏)大盈一小盈=参加分配的份数(=参加分配的份数非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么全长=株距×(株数一1)株距=全长÷(株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树那么株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数(2)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么株数=段数-1=全长÷株距一1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=数的整除:整数a除以整数b(b≠0),a能被b整除,或者说b能整除如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b)。
小学数学知识点归纳总结一、加减法小学数学的基础是加减法,学生需要通过大量的练习掌握加减法的基本规则和运算方法。
以下是加减法的常见知识点:1. 加法对于加法,学生需要掌握以下知识点:1)加数、加号、和数的概念。
2)加法的基本性质:交换律、结合律、零元素。
3)进位和不进位加法。
4)进位和借位的概念以及运算方法。
2. 减法对于减法,学生需要掌握以下知识点:1)被减数、减号、减数、差的概念。
2)减法的基本性质:减法没有交换律,有减法的反运算。
3)退位和不退位减法。
4)退位和借位的概念以及运算方法。
二、乘除法在掌握加减法的基础上,学生需要学习乘除法。
下面是乘除法的常见知识点:1. 乘法对于乘法,学生需要掌握以下知识点:1)乘法的定义、乘数、被乘数、积的概念。
2)乘法的基本性质:交换律、结合律、分配律、乘法有零元素等。
3)口诀表、九九乘法表的记忆方法。
4)例题练习。
2. 除法对于除法,学生需要掌握以下知识点:1)除法的定义、除数、被除数、商、余数的概念。
2)除法的基本概念和性质。
3)口诀表和九九除法表的记忆方法。
4)例题练习。
三、分数分数是小学数学中比较重要的一个知识点,掌握好分数的基本运算方法可以为中学数学的学习奠定好的基础。
以下是关于分数的常见知识点:1. 分数的概念1)分数的定义,分子、分母的含义。
2)分数和整数的关系。
2. 分数的运算1)分数的加、减、乘、除法。
2)混合数与假分数的转换。
3)约分和通分。
3. 小数和分数相互转换1)小数与分数的相互转换方法。
2)常见小数到分数的转换。
四、图形和几何图形和几何是小学数学中比较重要的内容之一,它涉及到形状、位置、大小等方面的知识,学生需要掌握以下内容:1. 形状及属性1)几何图形的分类和名称。
2)正方形、长方形、圆形、三角形等图形的特征和性质。
3)判断图形是否相同或相似。
2. 位置和方向1)平面直角坐标系、坐标的概念和使用。
2)上下、左右、前后方向的关系。
小学数学考试的知识点归纳小学数学是培养孩子逻辑思维和数学素养的重要阶段,无论是平时的学习还是考试,都离不开数学知识点的学习和掌握。
本文将对小学数学考试的知识点进行归纳和总结,帮助同学们更好地备考和应对考试。
一、计算类知识点1. 加减法:包括整数、分数和小数的加减法运算,以及进位和退位的技巧。
2. 乘除法:涵盖乘法口诀表的记忆,整数、分数和小数的乘除法运算,以及倍数和因数的概念。
3. 整数运算:包括正整数和负整数的加减法、乘法和除法运算,以及整数之间的大小比较和绝对值的求取。
4. 分数运算:涉及分数的加减法、乘法和除法运算,以及分数与整数之间的转化和比较。
二、几何类知识点1. 图形的基本属性:了解各种图形(如线段、直线、射线、角、多边形等)的定义、命名和性质。
2. 三角形和四边形:掌握三角形和四边形的分类、边长和角度的计算公式,以及相关的性质和判定方法。
3. 圆和圆环:熟悉圆的半径、直径、弧长和扇形面积的计算,以及圆环的面积和周长的求解。
三、时间类知识点1. 日期和星期:学习日期的表示方法、推算日期的技巧,以及星期的顺序和计算方法。
2. 时钟和日历:掌握时钟的读数、时间的表示和计算,以及日历中重要节日的确定和计算。
四、数据统计类知识点1. 数据的收集和整理:了解数据的来源和采集方法,学会用表格和图表展示和整理数据。
2. 平均数:熟悉求数据平均数的方法和公式,以及平均数在日常生活中的应用。
3. 图形的分析与解读:培养观察和分析问题的能力,学会通过图表分析数据,提升理解和解决问题的能力。
五、逻辑推理类知识点1. 推理与判断:训练逻辑思维和推理能力,学会用已知条件进行推理和判断,解决问题。
2. 数字推理:通过数列、图形或规律的变化,预测和推理下一个数或图形。
六、应用题类知识点1. 阅读理解:培养阅读理解和理论运用的能力,通过阅读题目、分析问题和找出解决方法,解答问题。
2. 实际问题的解决:将数学知识应用于日常生活和实际问题中,通过模型和公式解决实际问题。
人教版小学数学知识点归纳总结(完整版)人教版小学数学知识点归纳第一章数和数的运算一、概念一)整数1.整数的意义:自然数和负整数的集合就是整数。
2.自然数:在数物体的时候,用来表示物体个数的1、2、3……叫做自然数。
一个物体也没有时用0表示。
3.计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。
4.数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
例如15÷3=5,所以15能被3整除,3能整除15.如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。
倍数和约数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
6.特殊的整数:个位上是2、4、6、8的数,都能被2整除。
例如:202、480、304都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除。
例如:5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
例如:12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数。
自然数除了1外,不是质数就是合数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
小学数学知识点汇总第一章数和数的运算一概念(一)整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。
例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
小学数学所有知识点归纳整理汇总小学数学知识点是小学阶段学生数学学习的基础,对后续高年级的数学学习具有重要的影响。
以下是小学数学所有知识点的归纳整理汇总:一年级:1.数形结合:认识并书写0-9的数字形状。
2.数字的顺序:正序和倒序。
3.数的比较:比较大小的概念,如大于、小于、等于。
4.加法和减法:认识加号和减号,进行简单的加减运算。
5.等分和整合:平分物品、分解物品、整合物品的概念。
6.举例左侧和右侧:认识左、右方向的概念。
7.组成数字:认识组成十的数字对。
二年级:1.十的整数与分数:认识十的整数和分数的概念。
2.十的整数、分数与几分之几:学习十的整数和分数的关系,如三分之一、四分之一等。
3.简单的加减法:进行多位数的加减运算,包括进位和借位。
4.有理数的认识:认识正整数、负整数和零的概念。
5.点与线:学习点和线的概念,了解点的位置和线的长度。
6.分身和倍数:认识数的倍数和因子的概念。
三年级:1.分数的认识和应用:学习分数的表示方法和分数的大小关系。
2.乘法和除法:进行简单的乘除运算,包括乘法表和除法表。
3.三位数的加减法:进行三位数的加减运算,包括进位和借位。
4.三角形与四边形:认识三角形和四边形的概念,并计算其周长和面积。
5.时间的认识和应用:学习钟表和日历的使用方法,包括24小时制和12小时制。
6.长度、容量和质量的认识和应用:认识长度、容量和质量的单位,如厘米、升和克。
四年级:1.分数的运算:进行分数的加减乘除运算。
2.面积和体积:计算矩形和三角形的面积,以及长方体的体积。
3.数字的正负:认识正数和负数,并进行正负数的加减运算。
4.平行和垂直:认识平行线和垂直线的概念。
5.二维图形的认识和应用:认识圆、椭圆、正方形、正五边形等二维图形。
6.钱币的认识和应用:学习货币的单位和货币的加减运算。
五年级:1.除法的应用:进行小数的加减乘除运算。
2.分式的应用:进行分式的加减乘除运算。
3.百分数的认识和应用:学习百分数的表示方法和百分数的计算。
小学数学必背知识点汇总数学不难学,只是学生没有抓取到重点,所以为大家准备了在小学阶段必背的一些知识点。
必背定义、定理公式三角形的面积=底×低÷2。
公式s=a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式s=a×a长方形的面积=短×阔公式s=a×b平行四边形的面积=底×高公式s=a×h梯形的面积=上底+下底×低÷2公式s=a+bh÷2内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=短×阔×低公式:v=abh长方体或正方体的体积=底面积×高公式:v=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:v=aaa圆的周长=直径×π公式:l=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式:s=πr2圆柱的表侧面积:圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高。
公式:s=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等同于底面的周长乘高再加之两头的圆的面积。
公式:s=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:v=sh圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式:v=1/3sh分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
算术方面1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再同第三个数相乘,和维持不变。
3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再和第三个数相加,它们的积维持不变。
5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念(一)整数1 .整数的意义自然数和0 都是整数。
2 .自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3⋯⋯叫做自然数。
一个物体也没有,用0 表示。
0 也是自然数。
3.计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿⋯⋯都是计数单位。
都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
每相邻两个计数单位之间的进率4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除a能被 b 整除,或者说b能整除 a 。
整数 a 除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说如果数 a 能被数b(b ≠0)整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的约数(或 a 的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35 能被7 整除,所以35 是7 的倍数,7 是35 的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如:10 的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3 的倍数有:3、6、9、12⋯⋯其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如:202、480、304,都能被 2 整除。
个位上是0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如:5、30、405 都能被 5 整除。
一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,例如:12、108、204 都能被 3 整除。
一个数各位数上的和能被9 整除,这个数就能被9 整除。
能被 3 整除的数不一定能被9 整除,但是能被9 整除的数一定能被 3 整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。
例如:16、404、1256 都能被 4 整除,50、325、500、1675 都能被25 整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
小学数学知识点归纳在年少学习的日子里,大家都背过不少知识点,肯定对知识点非常熟悉吧!知识点就是学习的重点。
掌握知识点是我们提高成绩的关键!以下是小编收集整理的小学数学知识点归纳,仅供参考,大家一起来看看吧。
小学数学知识点归纳篇1【时分秒】1、钟面上有3根针,它们是时针、分针、秒针,其中走得最快的是秒针,走得最慢的是时针。
时针最短,秒针最长。
2、钟面上有12个数字,12个大格,60个小格;每两个数之间是1个大格,也就是5个小格。
3、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟,走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟,走1小格是1秒钟。
4、分针走1小格,秒针正好走1圈,秒针走1圈是60秒,也就是1分钟。
5、时针从一个数走到下一个数是1小时。
分针从一个数走到下一个数是5分钟。
秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
6、公式(每两个相邻的时间单位之间的进率是60):1时=60分1分=60秒7、常用的时间单位:时、分、秒、年、月、日、世纪等。
1世纪=100年1年=12个月【分数的初步认识】1、几分之一:把一个物体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一。
几分之几:把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
3、比较大小的方法:①分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
②分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
4、分数加减法:①同分母的分数加、减法的计算方法:同分母分数相加减,分母不变,分子相加、减。
②计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数,再计算。
5、分数的意义:把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法:先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少),再用商乘分子(求出其中几份是多少)。
【测量】1、在生活中,量比较短的物品,可以用毫米、厘米、分米做单位;量比较长的物体,常用米做单位;测量比较长的路程一般用千米做单位,千米也叫公里。
2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
3、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。
4、长度单位的关系式有:①进率是10:1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米②进率是100:1米=100厘米1分米=100毫米③进率是1000:1千米=1000米1公里==1000米5、当我们表示物体有多重时,通常要用到质量单位。
在生活中,称比较轻的物品质量,可以用克做单位;称一般物品的质量,常用千克做单位;计量较重或大物品的质量,通常用吨做单位。
6、相邻两个质量单位的进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克【万以内的加法和减法】1、读数和写数:①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续两个0,都只读一个0。
2、数的大小比较:①位数不同的数比较大小,位数多的数大。
②位数相同的数比较大小,先比较这两个数位上的数,如果位上的数相同,就比较下一位,以此类推。
3、求一个数的近似数:看数的后面一位,如果是0~4就用四舍法,如果是5~9就用五入法。
4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:①列竖式时相同数位一定要对齐;②减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1,在本位上加上10再减;如果前一位是0,则再从前一位退1。
【倍的认识】1、倍的意义:要知道两个数的关系,先确定谁是1倍数,然后把另一个数和它作比较,另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法:一个数÷另一个数=倍数。
3、求一个数的几倍是多少的计算方法:这个数×倍数=这个数的几倍。
【长方形和正方形】1、有4条直的边和4个角封闭的图形叫做四边形。
2、四边形的特点:有四条直的边,有四个角。
3、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个角都是直角,对边相等。
4、正方形的特点:有4个直角,4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点:①对边相等、对角相等;②平行四边形容易变形。
(三角形不容易变形)7、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
8、公式:长方形的周长=(长+宽)×2=长×2+宽×2长方形的长=周长÷2—宽长方形的宽=周长÷2—长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4【多位数乘一位数】1、估算:先求出多位数的近似数,再进行计算,如497×7≈3500。
2、①0和任何数相乘都得0;②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、三位数乘一位数,积有可能是三位数,也有可能是四位数。
4、多位数乘一位数(进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别去乘多位数每一位上的数,哪一位上乘得的数积满几十,就向前一位进几,与哪一位相乘,积就写在哪一位下面。
5、一个因数中间有0的乘法:①0和任何数相乘都得0;②因数中间有0,用一位数去乘多位数每一位数上的数,与中间的0相乘时,如果后面没有进上来的数,这一位上要用0来占位,如果有进上来的数必须加上。
6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算:笔算时,可以把一位数与多位数0前面的那个数字对齐,再看多位数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
7、关于“大约”的应用题:问题中出现“大约”“约”“估一估”“估算”“估计一下”,条件中无论有没有大约都是求近似数,用估算。
8、减法的验算方法:①用被减数减去差,看结果是不是等于减数;②用差加减数,看结果是不是等于被减数。
9、加法的验算方法:①交换两个加数的位置再算一遍;②用和减一个加数,看结果是不是等于另一个加数。
学习困难的原因1、学习自觉性较差初中生学习自觉性较差,缺少解题的积极性,解题时不注重步骤、过程。
2、学习意志薄弱数学的逻辑性和抽象性很强,知识间联系紧密,对学生的灵活应用能力,分析能力要求很强。
如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话,就会直接影响深一层次内容的学习,造成知识脱节,跟不上集体学习的进程,在加在自身的毅力薄弱。
其结果往往就会产生厌学情绪,放弃数学的学习。
3、无兴趣学习或兴趣低一部分学生一开始就没有学好数学,导致基础不好,久而久之导致恶性循环;还有些学生认为学数学没用,选择放弃选读,因此成绩变得连“过得去”也难以维持。
4、没有养成良好的数学学习习惯有些学生边学边玩,注意力不集中,或是思维单一,不能横向思考或纵深思考;又或者不听不记,思维懒惰,粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。
所以同学们要注意自己是否存在以上问题,要想办法及时解决。
数学的概念数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式。
在数学中,作为一般的思维形式的判断与推理,以定理、法则、公式的方式表现出来,而数学概念则是构成它们的基础。
正确理解并灵活运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
小学数学知识点归纳篇2第一课时:什么是周长【知识点】:1、为学生创设具体的数学情境,通过描一描树叶的边线,摸一摸课桌数学书的边线,再量一量自己的腰围和头围,从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。
2、学生在动手操作中,可以画出并能计算出图形的周长。
第二课时游园【知识点】:1、为学生创设游园的情境,引导学生体验用不同的方法去计算小公园的周长。
就是把围成小公园的所有线段加在一起。
2、算一算中出现了4种不同的图形,鼓励学生用多种方法计算,为后面学习长方形、正方形周长的计算作好铺垫。
第三课时花边有多长【知识点】:1、学生要明确已知的条件和问题,然后先独立思考,再在小组中交流自己的想法,鼓励学生用不同的方法来解决问题,从而发现(长+宽)﹡2是求长方形周长最简便的方法。
不必用公式化的算式去约束学生,他们可以自己喜欢的方法去计算。
2、在做一做中出现的两个不同的长方形可以让学生用自己喜欢的方法求周长。
第四课时地砖的周长【知识点】:1、学生要明确已知条件和问题,利用学习长方形周长的知识经验,知识迁移到怎样求出正方形的周长,就是把正方形的四条边长加起来,还可以用边长乘4。
2、做一做中出现的两个正方形周长的计算,可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。
3、练一练中的第2小题要让学生明确求篱笆长多少米,就是在求正方形实验园地的周长。
第五课时练习六【知识点】:1、练习六中的1——8小题通过计算各种图形的不同周长,进一步巩固学生已经掌握的`计算周长的方法。
而第9小题则是让学生发现图形之间的变化关系,从而发现这四幅图形的周长是相等的。
2、在实践活动中,可以让学生先计算三个周长的大小,并说出估计的过程或理由,然后再让学生自主选择测量工具和测量方式。
可以独立测量,也可以是小组合作进行,最后组织学生对其估计和测量的结果进行对比,修正自己的估计和测量的结果。
第六课时交通与数【知识点】:在这节实践活动课中,要引导学生认真仔细的观察图片中的数学信息,从而运用周长、乘除法、搭配方法等数学知识和方法来解决实际生活中的简单问题。
小学数学知识点归纳篇3主要内容求一个数比另一个数多(少)百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中,理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解,体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生初步认识纳税和税率,理解和掌握应纳税额的计算方法。
4、初步培养学生的纳税意识,继续感知数学就在身边,提高知识的应用能力。
5、培养和解决简单的实际问题的能力,体会生活中处处有数学。
考点分析1、一个数比另一个数多(少)百分之几= 一个数比另一个数多(少)的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入的比率叫做税率,应纳税额 = 收入× 税率点评:想一想,在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式:“单位1 × 分率 = 分率对应的量”,如果和百分数应用题结合起来,求一种量比另一种量多(少)百分之几,实际上就是求分率。
就用“多(少)的量÷ 单位1”。
例3、(难点突破)一筐苹果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐苹果轻20%分析与解:苹果比梨重20%,表示苹果比梨重的部分占梨的20%,把梨的质量看作单位“1”;而梨比苹果轻20%则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20%,把苹果的质量看作单位“1”,两个单位“1”不同,切忌将两个问题混为一谈。