三年级奥数--数字找规律
知识定位
在今天这节课中，我们将来研究数列问题．正确认识数列，并且掌握研究数列、发现数列规律的方法，以及获得利用规律解决问题的能力.
知识梳理
一、日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，如：
自然数：1，2，3，4，5，6，7， (1)
年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996 （2）
某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列）
45，45，44，46，45 （3）
像上面的这些例子，按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，…，第n个数就称为第n项.如数列（3）中，第1项是45，第2项也是45，第3项是44，第4项是46，第5项45。
根据数列中项的个数分类，我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列，把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列，上面的几个例子中，（2）（3）是有穷数列，（1）是无穷数列。
研究数列的目的是为了发现其中的内在规律性，以作为解决问题的依据，本讲将从简单数列出发，来找出数列的规律。
注：
从日常生活中找出例子来举例说明，数列在生活中处处相关，例如日期，时间，年龄等等
二、重点难点解析
1、掌握一些常见的数列的规律.
2、掌握一些特殊数列的规律，并熟练应用规律解决问题.
3、理解掌握运用数列规律解决数阵问题.
三、竞赛考点挖掘
1.数列规律的发现
2.综合数列的区分和解答
例题精讲
【题目】
观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数.
①2，5，8，11，（），17，20
②19，17，15，13，（），9，7
③1，3，9，27，（），243
④64，32，16，8，（），2
【题目】
（1） 1，1，2，3，5，8，（），21，34…
（2） 1，3，4，7，11，18，（），47…
（3） 1，3，6，10，（），21，28，36，（）.
（4） 1，2，6，24，120，（），5040。
【题目】
（1）4＋2，5＋8，6＋14，7＋20，（），……
（2）（1，2，100），（2，4，90），（3，8，80），（4，16，70），（）（3）1×3，2×2，1×1，2×3，1×2，2×1，1×3，（）
【题目】
1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，……是一串按照某规律排列的自然数，请问其中第51个数至第55个数的和是多少？
【题目】
1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…．上面是一串按某种规律排列的自然数，问其中第101个数至第110个数之和是多少？
【题目】
一串数按下面规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6……，问从左面第一个数起，数100个数，这100个数的和是多少？
【题目】
小王和小李玩数字游戏，小王说：“我先报数，你得按规律往下报，不许瞎报.”于是小王先报：“172.”小李说：“没看到规律，我报不出，你再报两个.”小王又报：“84，40.”小李说：“行了，我报18，7.”你知道小王下一个该报几吗？
【题目】
先观察下面各算式，再按规律填数．
（1）12345679×9=111111111 （2）21×9=189
12345679×18=222222222 321×9=2889
12345679×27=333333333 4321×9=38889
12345679×____=444444444 54321×9=（）
12345679×_____=666666666 654321×9=（）
【题目】
在下面各题的五个数中，选出与其他四个数规律不同的数，并把它划掉，再从括号中选一个合适的数替换。
①42，20，18，48，24
（21，54，45，10）
②15，75，60，45，27
（50，70，30，9）
③42，126，168，63，882
（27，210，33，25）
【题目】
1+2+1=
1+2+3+2+1=
1+2+3+4+3+2+1=
1+2+3+4+5+4+3+2+1=
根据上面四式的计算规律求：1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=
【题目】
先找规律，再填数
3×4=12
33×34=1122
333×334=111222
3333×3334=11112222
33333×33334=( )
333333333×333333334=( )
【题目】
自然数1，2，3，4……排成如下数阵：
第一列第二列第三列第四列第五列第六列……
1 3 5 7 9 11 ……
2 4 6 8 10 12 ……
3 5 7 9 11 13 ……
4 6 8 10 12 14 ……
问这个数阵中的第15列上起第3个数是（）
【题目】
有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……．问第99个数组内三个数的和是多少？
【题目】
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第多少个算式的结果是2008？
【题目】
下面是一组数列，每3个相邻数字之和都是17，你知道“？”表示的数字是几吗？
8（）（）（）？（）（）（）（）（）6
习题演练
【题目】按一定的规律在括号中填上适当的数：
（1）1，1，3，7，13，（），31。
（2）1，3，7，15，31，（），127，255。
(3)1，4，9，16，25，（），49，64。
(4)0，3，8，15，24，（），48，63。
（5)1，2，2，4，3，8，4，16，5，（）.
(6)2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）.
【题目】按一定的规律在括号中填上适当的数：
（1）1，2，3，4，5，（），7…
（2）100，95，90，85，80，（），70
（3）1，2，4，8，16，（），64
【题目】按一定的规律在括号中填上适当的数：
（1）.2，1，3，4，7，（），18，29，47
（2）.1，2，5，10，17，（），37，50
（3）.1，8，27，64，125，（），343
（4）.1，9，2，8，3，（），4，6，5，5
【题目】观察下面的算式：4×2，5×4，6×6，4×8，5×10，6×12，4×14，5×16，……其中第多少个算式的结果是2008？
【题目】下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字.
1
2 4
3 6 9
4 8 12 16
5 10 15 （） 25
6 12 18 （） 30 36
【题目】将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？