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第七单元 静电场中的导体和静电质
一、 选择题
1. 两块大导体平板相距较近,一板带正电,另一板接地,则A、B、C三点的电势关系是【 】
（A）VA>VB>VC
（B） VA=VB=VC
（C） VA>VB=VC
（D）VB> VA=VC
2、如图7-1-2所示，一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心的距离为d(d （A）0; (B)dq04 (C) Rq04 (D) 04q(Rd11) 3、一空气平板电容器电容为C，充电至电压U并维持U不变，移动两极板使其距离变为原来的1/2，则外力做功为【 】 (A)212CU (B) -212CU (C)2CU (D) -2CU 4 A、B为两道题打平板，面积为S，如图7-1-4所示，A板带电量为+1Q,B板带电荷是+2Q,如果使B板接地，则A、B见电场强度E的大小为【 】 （A）SQ012 (B)SQQ0212 (C) SQ01 (D) SQQ0212 5平行板电容器间距为d，中间插入厚度为d/2的相对介电常数为r的大平板，则其电容由原来的C变为【 】 （A）rr12c (B)rr1c (C) rr)1(2c (D) 2C 6 如图7-1-6所示,为三个无限长、半径分别为a、b、c的同轴导体圆柱面，A和C接地，B带电为Q,若忽略边缘效应，则B的内表面的电荷'Q和外表面的电荷''Q,之比值，即'''QQ为【 】 （A）0 （B）1 （C）lnba/lnbc (D) lnbc/lnba 7 半径为R的导体球原不带电，在离球心为a的P点处放一个点电荷q，如图7-1-7所示，则导体球的电势为【 】 （A）204aqR （B）aq04 （C）)(40Raq （D）20)(4Raqa 8 一均匀带电球体，带电量为+q，其外面同心地罩一内、外半径分别为1R和2R的金属球壳，如图7-1-8所示，取无穷远处电势为零，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势分别为【 】 （A）E=24rq V=rq04 （B）0 V=104Rq (C) 0 V=rq04 (D) 0 V=204Rq 9 如图7-1-9所示，一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为，则板的两侧离板面距离为h的两点a、b之间的电势差为【 】 （A）0 (B)02 (C)0h （D）02h 二、填空题 1、两个同心金属球壳内外半径分别为1R和2R,若外球壳带正电荷q，而内球壳接地，则内球壳上点量为（ ） 2、一平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘体柄将电容器极板间距离拉大时，则两极板间的电场强度将（ ），电势差将（ ），电场能量将（ ） 3、一平行板电容器，板间为真空，间距为d,板的面积为S，带电量分别为+Q和-Q,则极板所受作用力的大小为（ ） 4、两块无限大导体平板A、B，电荷面密度分别为A和B，当相对平行放置时，如图7-2-4所示，则1、2、3、4表面上电荷面密度分别为： 1=（ ） 2=（ ） 3=（ ） 4=（ ） 5、一圆柱形电容器，内外导体间用两层电介质隔离，其介电常数分别为1和2，如图7-2-5所示；若使两层电介质中最大场强相等，则应满足条件（ ），在此情况下单位长度的电容为（ ）。 6、半径为R带电为q的均匀带电球体，其静电场能为（ ） 7、在两极板相聚为d的平板电容器中插入一块厚板d/2的大平板。 （1）若大平板是金属导体，则电容器增为（ ）倍。（2）若大平板是相对介电系数为r的介质，则电容器的电容增为（ ）倍。 8、如图7-2-8所示，介质球壳的内半径为1R，外半径为2R,球壳均匀带电，所带的电量为Q，则P点电场强度pE=（ ）。三、计算题 1、一块金属平板A， 面积为S电量为Q，如图7-3-1所示，今将一原不带电的相同金属板B平行地移动至其近旁，求： 静电平衡时二板的电荷分布。若将B板接地又如何？ 2、平行板电容器的极板面积为S，两板间距为d,极板间充以两层均匀电介质，其一厚度为1d，相对介电系数为1r，其二厚度为2d，相对介电系数为2r，（如图7-3-3），求： （1）此电容器的电容; （2）若在此电容器两极板上加电压（AV-BV）,求介质内的场强和电位移。 3、求圆柱形电容器的电容，已知内半径为1R、2R,高度为L 4、一导体球半径为1R外罩一半径为2R，的同心薄导体球壳，外球壳带总电荷为Q，而内球的电势为0V.求①此系统的电势和电场分布；②此系统的电容。
