2016-2017学年江西省宜春市丰城市七年级(下)期末数学试卷
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... . ... . 2016-2017学年省市丰城市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．（3分）以下问题不适合全面调查的是（ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
2．（3分）如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（
）
A．70° B．100° C．110° D．120°
3．（3分）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，0）
4．（3分）下列各数：3.141，，，π，，0.1010010001…，其中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（3分）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（ ）
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
6．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值围是（ ）
A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤47
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二、填空题（每小题3分，共18分）
7．（3分）的算术平方根是 ．
8．（3分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，若∠1=25°，则∠2的度数是 ．
9．（3分）不等式组的正整数解是 ．
10．（3分）已知二元一次方程组，那么x+y的值是 ．
11．（3分）某班女学生人数与男生人数之比是4：5，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示女生人数的扇形圆心角的度数是 ．
12．（3分）如图，在直角坐标系中，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，1），C（a，b），且a、b均为正整数，则C点的坐标为 ．
三、（本大题共5个小题，每个小题6分，共30分）
13．（6分）（1）计算：﹣+
（2）解不等式：2x﹣＞1．
14．（6分）解方程组．
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... . ... . 15．（6分）如图，已知EF∥BC，且∠EFD=∠B，请你判断DF与AB的位置关系，并说明理由．
16．（6分）如图1是一长方形的纸带，将这纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3．
（1）若∠DEF=20°，请你求出图3中∠CFE度数；
（2）若∠DEF=a，请你直接用含a的式子表示图3中∠CFE的度数．
17．（6分）暑假就要来了，小明为自己制定了慢跑锻炼计划，某日小明从家出发沿解放路慢跑，已知他离家的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：
（1）小明离开家的最远距离是多少千米，他在120分钟共跑了多少千米；
（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟；
（3）小明在这段时间慢跑的最快速度是每小时多少千米．
四、（本大题共3个小题，每个小题8分，共24分）
18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
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19．（8分）已知甲、乙二人解关于x、y的方程组，甲正确地解出，而乙把c抄错了，结果解得，求a、b、c的值．
20．（8分）某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查了部分同学体育测试成绩（由高到低分为A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如图的条形统计图和扇形统计图． 请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该体育组共抽查了多少名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b是多少；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有940名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）共多少人？
五、（本大题共2个小题，每个小题9分，共18分）
21．（9分）为了响应“足球进校园”的目标，光明中学准备购买一批足球，若购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元，购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需410元．
（1）购买一个A品牌足球、一个B品牌足球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买两种品牌足球共50个，并且总费用不超过3120元．问最多可以购买多少个B品牌足球？
22．（9分）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，
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... . ... . y1+4）．
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标．
（3）求△A′B′C′的面积．
六、（本大题共12分）
23．（12分）数学思考：（1）如图1，已知AB∥CD，探究下面图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并证明你的结论
推广延伸：（2）①如图2，已知AA1∥BA1，请你猜想∠A1，∠B1，∠B2，∠A2、∠A3的关系，并证明你的猜想；
②如图3，已知AA1∥BAn，直接写出∠A1，∠B1，∠B2，∠A2、…∠Bn﹣1、∠An的关系
拓展应用：（3）①如图4所示，若AB∥EF，用含α，β，γ的式子表示x，应为
A.180°+α+β﹣γ B.180°﹣α﹣γ+β C．β+γ﹣α D．α+β+γ
②如图5，AB∥CD，且∠AFE=40°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，请你根据上述结论直接写出∠GHM的度数是 ．
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2016-2017学年省市丰城市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．（3分）（2016•）以下问题不适合全面调查的是（ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况
D．调查某校篮球队员的身高
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；
调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；
调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；
调查某校篮球队员的身高适合全面调查，
故选：C．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．（3分）（2016•贺州）如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A．70° B．100° C．110° D．120°
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... . ... . 【分析】先根据补角的定义求出∠2的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵∠1=60°，
∴∠2=180°﹣60°=120°．
∵CD∥BE，
∴∠2=∠B=120°．
故选D．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
3．（3分）（2016•）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，0）
【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．
【解答】解：∵点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，
∴点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为3﹣4=﹣1，
∴B的坐标为（﹣1，﹣1）．
故选C．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
4．（3分）（2017春•丰城市期末）下列各数：3.141，，，π，，0.1010010001…，其中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据无理数的定义求解即可．
【解答】解：，π，，0.1010010001…是无理数，
故选：D．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
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5．（3分）（2017春•丰城市期末）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（ ）
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
【分析】把代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★．
【解答】解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，
再把代入x+y=★得★=6+4=10，
故选：A．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解．
6．（3分）（2017春•丰城市期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值围是（ ）
A．x＞23 B．23＜x≤47 C．11≤x＜23 D．x≤47
【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．
【解答】解：由题意得，，
解不等式①得，x≤47，
解不等式②得，x＞23，
∴23＜x≤47，
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．
